2.2 地震作用.pdf
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1、第二章结构抗震基本知识第二章结构抗震基本知识2.1 计算原则计算原则2.2 地震作用地震作用2.3 设计反应谱设计反应谱2.4 振型分解反应谱法振型分解反应谱法2.5 底部剪力法底部剪力法2.6 结构竖向地震作用结构竖向地震作用2.7 结构抗震验算结构抗震验算2.2 地震作用地震作用的特点:与结构的动力特性密切相关结构体系的运动微分方程。由地震引起的结构动态作用(竖向、水平)。)a(CP(t)mKx(t)b()KCx(t)mx(t)P(t)图2-2单自由度弹性体系在p(t)下的振动一、单质点弹性体系的地震反应外力作用下有运动方程:同理,当外力为水平地震作用,加速度式(2-3)改写为:()()(
2、)()gmx tcx tkx tmxt+=&)(tP()()()()mx tcx tkx tP t+=&(2-3)(2-4)()gxt&(一)运动方程的建立当无外力时上述两式右端项为零即:无阻尼单自由度弹性体系的自振方程(求解体系固有振动特性):()()0mx tkx t+=&()()()0mx tcx tkx t+=&(2-6)(2-5)(二)运动方程的求解将式(2-4)进一步简化体系的阻尼比,对钢砼规范取为0.05;无阻尼单自由度弹性体系的圆频率,即秒时间内体系的振动次数。2Km=mcKmc22=(2-7)2式(2-4)变为:()()()()22gx tx ttxt+=&(2-8)显然,地
3、震反应分析就是对式(2-8)求解,解包括两个部分:一部分是相对应的齐次方程的通解,代表体系的自由振动另一部分是式(28)的特解,代表地震作用的强迫振动1.通解:sin)0()0(cos)0()(txxtxetxt+=&(2-9)是一条逐渐衰减的振动曲线,与有关.t+Tmxxmtx(t)(i-1)(i)(0)xxt(i-1)m图2-4有阻尼单自由度弹性体系自由振动位移时程曲线当时,体系不振动,此时称为临界阻尼比:0=cr12=ccmcr1=为临界阻尼系数结构的阻尼比的值:最常用的试验方法有以下两种:(1)自由振动试验:(2)强迫振动试验(带宽法):(1)自由振动试验:牵拉结构的顶点,使其产生一个
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