大学课件_建筑结构抗震设计2.2 地震作用.pptx
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1、第二章结构抗震基本知识2.1 计算原则2.2 地震作用2.3 设计反应谱2.4 振型分解反应谱法2.5 底部剪力法2.6 结构竖向地震作用2.7 结构抗震验算2.2 地震作用地震作用的特点:与结构的动力特性密切相关结构体系的运动微分方程。由地震引起的结构动态作用(竖向、水平)。(a)CP(t)mKx(t)(b)KCx(t)mx(t)P(t)图2-2单自由度弹性体系在p(t)下的振动一、单质点弹性体系的地震反应式(2-3)改写为:mx(t)+cx(t)+kx(t)=mxg(t)&)&(2-3)(2-4)x同理,当外力为水平地震作用,加速度&g(t)(一)运动方程的建立外力P(t 作用下有运动方程
2、:mx(t)+cx(t)+kx(t)=P(t)无阻尼单自由度弹性体系的自振方程(求解体系固有振动特性):mx(t)+kx(t)=0&当无外力时上述两式右端项为零即:mx(t)+cx(t)+kx(t)=0&(2-6)(2-5)=(二)运动方程的求解将式(2-4)进一步简化c2m2c2 KmKm=(2-7)体系的阻尼比,对钢砼规范取为0.05;无阻尼单自由度弹性体系的圆频率,即 2秒时间内体系的振动次数。&x(t)+2x&(t)+(t)=&xg(t)式(2-4)变为:2(2-8)显然,地震反应分析就是对式(2-8)求解,解包括两个部分:一部分是相对应的齐次方程的通解,代表体系的自由振动另一部分是式
3、(28)的特解,代表地震作用的强迫振动m x (i-1)x m(i)x (i-1)mt+Tt1.通解:t(2-9)是一条逐渐衰减的振动曲线,与 有关.x (t)x(0 )t图2-4有阻尼单自由度弹性体系自由振动位移时程曲线cr=1=ccrc2m =当 =1时,=0 体系不振动,此时 称为临界阻尼比:为临界阻尼系数最常用的试验方法有以下两种:(1)自由振动试验:(2)强迫振动试验(带宽法):结构的阻尼比 的值:(1)自由振动试验:牵拉结构的顶点,使其产生一个侧移,然后突然释放,结构就产生水平向的自由振动,用测振仪可记录到结构顶点位移的衰减时程曲线。lnlnxm(i 1)xm(i)=x(t)x(t
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