控制理论复习课件.ppt
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1、浙江大学电气工程学院复复 习习 目目 录录第一章 概论第二章 控制系统的数学模型第三章 时域分析法第四章 根轨迹法第五章 频率响应法第六章 自动控制系统的设计浙江大学电气工程学院第一章第一章1)开环控制(求传递函数)开环控制(求传递函数)2)闭环控制(求传递函数)闭环控制(求传递函数)特征方程式特征方程式3)前馈系统)前馈系统浙江大学电气工程学院已知特征方程求传递函数求已知特征方程求传递函数求开环、闭环传递函数如:开环、闭环传递函数如:解:解:即有:即有:构成单位构成单位反馈系统图反馈系统图 例例返回浙江大学电气工程学院一一 建立数学模型建立数学模型1 电路电路1)算子替代)算子替代2)列电路
2、相关方程式)列电路相关方程式 消去中间变量消去中间变量步骤步骤:求求电路UiU0R2R1C2C1Ui(s)R2R1U0(s)11CS21CS第二章第二章浙江大学电气工程学院典型电路典型电路书书P292 电子运放电路电子运放电路例:图例:图222*A虚地:虚地:I1=I2*参考方向参考方向B电子运放电路电子运放电路A浙江大学电气工程学院3 力学弹簧系统力学弹簧系统4 调速控制电机系统调速控制电机系统浙江大学电气工程学院已知电路图画系统框图已知电路图画系统框图难难 点点浙江大学电气工程学院二二 框图变换求传递函数框图变换求传递函数求解系统输出响应、系统稳定性求解系统输出响应、系统稳定性、稳态误差等
3、、稳态误差等1 框图变换规则框图变换规则R(S)C(S)浙江大学电气工程学院求单位阶跃输入的响应求单位阶跃输入的响应浙江大学电气工程学院2 由梅由梅逊逊公式求解公式求解信号流程图信号流程图第第k条前向通道增益条前向通道增益信号流图特征式信号流图特征式所有不同回环传输之和所有不同回环传输之和任何两个互不接触回环传输乘积之和任何两个互不接触回环传输乘积之和任何三个互不接触回环传输乘积之和任何三个互不接触回环传输乘积之和从从中除去与第中除去与第K条前向通道特征式的余因式条前向通道特征式的余因式1L2L浙江大学电气工程学院信号流程图求不同回路传输例浙江大学电气工程学院余因式:余因式:浙江大学电气工程学
4、院设信号流图为:设信号流图为:信号流图信号流图前向通道有二条前向通道有二条:与 cd回路不接触 即且与所有回路接触 即信号流图信号流图例浙江大学电气工程学院三三 已知数学模型求微分方程已知数学模型求微分方程微分方程已知传递函数,求微分方程已知传递函数,求微分方程1.浙江大学电气工程学院 2.已知系统零状态单位阶跃响应已知系统零状态单位阶跃响应试求试求 系统的传递函数和脉冲响应。系统的传递函数和脉冲响应。浙江大学电气工程学院四四已知扰动及前馈信号框图求模型已知扰动及前馈信号框图求模型 叠加原理:叠加原理:=+返回浙江大学电气工程学院一一 系统稳定性判定系统稳定性判定2 可用于可用于系统的稳定性系
5、统的稳定性判断的方法判断的方法1 系统的稳定性系统的稳定性由系统本身的结构和参数决定由系统本身的结构和参数决定和输入信号形式大小无关和输入信号形式大小无关1)直接求系统特征根)直接求系统特征根2)Routh方法方法第三章第三章浙江大学电气工程学院3)根轨迹法根轨迹法4)频率法频率法(1)画Nyguist图Z=N+P(2)画Bode图穿越(穿越(180o)N=2(N-N+)(3)计算法相位裕量,增益裕量相位裕量,增益裕量浙江大学电气工程学院系统的响应及稳态误差和输入信号形式、大小有关系统的响应及稳态误差和输入信号形式、大小有关*系统响应与系统稳态响应(稳态输出)不同系统响应与系统稳态响应(稳态输
6、出)不同3.稳定系统特征指标稳定系统特征指标*典型信号典型信号1)求系统响应求系统响应 即分成典型环节,即分成典型环节,然后拉氏反变换然后拉氏反变换浙江大学电气工程学院特征根特征根*阶阶参数关系:时域分析图形时域分析图形1形式:频域参数关系:Kg 系统由主导极点近似求解;或用计算机求取重重点点:二二阶阶系系统统浙江大学电气工程学院2)由响应曲线求参数包括求稳态误差及K习题P107;习题37,364 稳态响应或稳态输出响应只有稳态值,通常由频率法求稳态响应或稳态输出响应只有稳态值,通常由频率法求求输入解:稳态输出 c(t)浙江大学电气工程学院5 误差误差只有稳定系统才求误差,不稳定系统误差e(t
7、)为无穷大 静态误差可能有两部分组成,扰动输出响应误差求系统静态误差的方法:求系统静态误差的方法:1)系统静态误差1)终值定理KP,KV,Ka也可从Bode图给出2)误差系数法(和数学模型类型有关)(1)零型系统(阶跃输入时)(2)I型系统(斜坡输入时)(3)II型系统(加速度输入时)浙江大学电气工程学院求法:由用分母多项式除分子多项式为S的升幂级数形式例2)动态误差动态误差(3)抑制扰动输入性能指标3)减少误差方法减少误差方法(1)增加系统积分环节(2)增加系统增益K浙江大学电气工程学院第一列系数出现负,有一实根在右根平面,系统闭环不稳定二二.稳定性判定稳定性判定1)Routh方法:(1)求
8、得特征方程式:以s的降幂排列(不缺项,系数不为负)P83(2)Routh表第一列系数全为正,系统闭环稳定第一列系数出现0,有一对虚根,等幅振荡,临界稳定Routh判据用途判据用途1)求出系统相关参数:临界稳定放大倍数 k。2)参数取值范围及系统位于右半平面根的个数等。2)求解特征根求解特征根输出c(t)一般对应关系二阶系统浙江大学电气工程学院*(4)传递函数标准形式:开环传递函G(S)H(S)3)根轨迹法)根轨迹法(1)根轨迹全在左半平面 闭环稳定(2)根轨迹全在右半S平面 闭环不稳定(3)根轨迹分支大部分在左半平面,但随K增大有一部分根轨迹进入右半平面;闭环系统当K增大达到临界值后,系统闭环
9、控制不稳定。返回浙江大学电气工程学院1、已知开环传递函数、已知开环传递函数相角条件:相角条件:非最小相位系统实轴上根轨迹非最小相位系统实轴上根轨迹一一 传递函数及形式传递函数及形式 最小相位系统实轴上根轨迹最小相位系统实轴上根轨迹零、极点个数为零、极点个数为偶偶数段数段第四章第四章根轨迹和实轴对称根轨迹和实轴对称浙江大学电气工程学院2 求取开环传递函数求取开环传递函数作变量作变量a的根轨迹的根轨迹解解:(1)先写出闭环特征式:先写出闭环特征式:(2)重构开环传递函数)重构开环传递函数称参数根轨迹3作图与规则作图与规则例:例:求以求以a为变量的根轨迹为变量的根轨迹解:(1)原系统的特征方程式为例
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