小学数学“统计与概率”板块梳理.ppt
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1、小学数学小学数学小学数学小学数学“统计与概率统计与概率统计与概率统计与概率”板块梳理板块梳理板块梳理板块梳理 数学课程标准数学课程标准 四大领域四大领域 数与代数数与代数 图形与几何图形与几何 统计与概率统计与概率 综合与实践综合与实践一、统计与概率的教学一、统计与概率的教学“价值价值”二、人教版教学内容编排及特色二、人教版教学内容编排及特色三、教学中的困惑三、教学中的困惑四、四、“统计与概率统计与概率”的教学策略的教学策略 1 1有助于培养学生良好的数据意识。有助于培养学生良好的数据意识。一、统计与概率的教学一、统计与概率的教学“价值价值”2 2有利于提高学生科学认识客观世界的能力。有利于提
2、高学生科学认识客观世界的能力。就像读和写的能力一样就像读和写的能力一样,将来有一天统计的思维会成为效将来有一天统计的思维会成为效率公民的必备能力率公民的必备能力.3 3有助于学生解决实际问题的能力、情感态度有助于学生解决实际问题的能力、情感态度价值观的发展。价值观的发展。二、人教版教学内容编排及特色二、人教版教学内容编排及特色(二)教学内容编排情况(二)教学内容编排情况(一)教学内容编排特色(一)教学内容编排特色 内容过多,要求过高内容过多,要求过高小学以统计为主,概率为辅。小学以统计为主,概率为辅。循序渐进循序渐进 螺旋上升螺旋上升起点低起点低 分布广分布广 册数册数统计与概率教学内(约统计
3、与概率教学内(约3 37 7节,占节,占4.4.9 9%)单元说明单元说明一上一上分类(分类(P3841P3841)直观直观象形统计图象形统计图 (P114-115)(P114-115)整理数据的方法整理数据的方法渗透渗透条形统计图条形统计图一下一下条形统计图条形统计图 简单的统计表简单的统计表 (P93-97)(P93-97)一格代表一格代表1 1二上二上条形统计条形统计 (P94-98)(P94-98)一格代表一格代表2 2二下二下条形统计图条形统计图 简单的复式统计表简单的复式统计表(P106-114)(P106-114)一格代表一格代表5 5三上三上可能性可能性 (P104-111)(
4、P104-111)确定、不确定、确定、不确定、可能性大小可能性大小三下三下数数据分析据分析 平均数平均数 (P38-45)(P38-45)横向条形统计图横向条形统计图,平均数的应用。平均数的应用。第一学段(第一学段(第一学段(第一学段(13131313年级)年级)年级)年级)四上四上复式条形统计图复式条形统计图(P99-111)(P99-111)横向,纵向横向,纵向四下四下单式单式折线统计图折线统计图(P108-116)(P108-116)变化趋势变化趋势五上五上可能性、中位数可能性、中位数(P98-108)(P98-108)事件发生的等可能性,事件发生的等可能性,游戏的公平性,求简游戏的公平
5、性,求简单事件的概率。单事件的概率。认识中位数,感受其认识中位数,感受其实际价值。实际价值。五下五下复式折线统计图复式折线统计图 、众数众数(P122-(P122-131)131)众数,复式折线统计众数,复式折线统计图图六上六上扇形统计图扇形统计图(P106-111)(P106-111)部分与总量的关系部分与总量的关系六下六下统计数据的分析统计数据的分析(P66-67)(P66-67)正确识别统计图中容正确识别统计图中容易引起误导的内容易引起误导的内容第二学段(第二学段(第二学段(第二学段(46464646年级)年级)年级)年级)册数册数 统计与概率教学内容统计与概率教学内容 (约(约3 37
6、 7节,占节,占4.4.9 9%)单元说明单元说明三、教学中的困惑?三、教学中的困惑?1、教学目标的把握。、教学目标的把握。3、教学材料的选择。、教学材料的选择。4、课堂活动的组织。、课堂活动的组织。目标达成度把握不好,容易越位。目标达成度把握不好,容易越位。材料宽泛,教材内容引不起学生的兴趣,价值不大。材料宽泛,教材内容引不起学生的兴趣,价值不大。活动难以组织,实验难以控制。活动难以组织,实验难以控制。2、概念的理解。、概念的理解。对统计的核心观念没理解好,对概率的知识理解不够。对统计的核心观念没理解好,对概率的知识理解不够。四、四、“统计与概率统计与概率”的教学策的教学策略略(一)(一)恰
7、当地定位教学目标恰当地定位教学目标v“统计与概率统计与概率”教学的核心理念:让学生教学的核心理念:让学生经历并体验活动全过程,经历并体验活动全过程,逐渐建立起逐渐建立起统计统计观念。观念。统计观念统计观念:能产生利用统计知识解决问题的:能产生利用统计知识解决问题的意识;能从统计角度思考与数据有关的问题;意识;能从统计角度思考与数据有关的问题;能根据数据作出合理的决策;能对数据的来能根据数据作出合理的决策;能对数据的来源、收集和描述数据的方法及由数据得到的源、收集和描述数据的方法及由数据得到的结果提出合理的质疑。结果提出合理的质疑。统计活动收集数据整理并描述数据分析数据分析数据作出决策作出决策调
8、查统计表统计图象形统计图变化情况变化情况与趋势与趋势平均数统计量条形统计图分类实验查找资料中位数众数折线统计图扇形统计图培养培养 统计观念统计观念经历统计的经历统计的全过程全过程统计活动收集数据整理并描述数据最多、最多、最少、最少、比较数据比较数据分析数据分析数据作出决策作出决策调查统计表统计图象形统计图统计量条形统计图分类实验查找资料统计活动收集数据整理并描述数据第一学段教学目标第一学段教学目标标准指出:本学段中,学生将对数据统计标准指出:本学段中,学生将对数据统计过程有所体验,学习一些简单的收集、整理过程有所体验,学习一些简单的收集、整理和描述和描述 数据的方法,能根据统计结果回答一数据的
9、方法,能根据统计结果回答一些简单的问题,初步感受事件发生的不确定些简单的问题,初步感受事件发生的不确定性和可能性。性和可能性。主要包括主要包括统计活动初步统计活动初步和和不确定现象不确定现象两两部分。部分。侧重于统计直观的培养侧重于统计直观的培养第二学段教学目标第二学段教学目标本学段中,学生将进一步经历简单数据统本学段中,学生将进一步经历简单数据统计过程,进一步学习收集、整理和描述数据的计过程,进一步学习收集、整理和描述数据的方法,并根据数据分析的结果作出简单的判断方法,并根据数据分析的结果作出简单的判断和预测;将进一步体会事件发生可能性的含义,和预测;将进一步体会事件发生可能性的含义,并能计
10、算一些简单事件发生的可能性并能计算一些简单事件发生的可能性。主要包括主要包括数据统计过程数据统计过程和和可能性可能性两部分。两部分。有背景的理性思考有背景的理性思考(二)、(二)、科学地理解数学概念科学地理解数学概念*统计数据的认识统计数据的认识v数据:数据:是随机变量(事物)的观测值。是随机变量(事物)的观测值。v(1)点计数据(人数等),度量数据(身高等)点计数据(人数等),度量数据(身高等)v(2)间断数据)间断数据(离散数据)和连续数据离散数据)和连续数据v统计学:统计学:关于收集和分析数据的科学和艺术。关于收集和分析数据的科学和艺术。(二)、(二)、科学地理解数学概念科学地理解数学概
11、念v条形统计图:条形统计图:它是用直条的长短表示统计它是用直条的长短表示统计事项数量的图形,主要用来事项数量的图形,主要用来比较比较性质相似性质相似的间断性数据资料。的间断性数据资料。v折线统计图:折线统计图:主要用来表示连续性资料,主要用来表示连续性资料,表示两个变量之间的函数关系,或表示两个变量之间的函数关系,或描述描述某某种现象在时间上的种现象在时间上的发展趋势发展趋势。v扇形统计图:扇形统计图:主要用来表示间断性资料。主要用来表示间断性资料。*各种统计图的特点和作用?各种统计图的特点和作用?分数分数(学科学科)语文语文数学数学科学科学9195870 10 20 30 40 50 60
12、70 80 90 100下列情况用哪种统计图表达更为合理些下列情况用哪种统计图表达更为合理些?分数分数(学科)学科)语文语文数学数学科学科学9195870 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100学科学科语语文文数学数学科学科学分数分数919587陈东期中检测各科成绩情况统计陈东期中检测各科成绩情况统计 2010年年5月月(二)(二)、科学地理解数学概念、科学地理解数学概念v(1)平均数:平均数:具有反应灵敏,严密确定,简明易具有反应灵敏,严密确定,简明易懂,计算方便,适合代数运算,受抽样变动的影懂,计算方便,适合代数运算,受抽样变动的影响较小等特点,而成为集中量中最重要的
13、、最有响较小等特点,而成为集中量中最重要的、最有用的,但它易受极大或极小两极端数值的影响。用的,但它易受极大或极小两极端数值的影响。v(2)中位数:中位数:真正代表真正代表“中等水平中等水平”,适用于数据,适用于数据中有特大或特小两极端数值或个别数据不确切等中有特大或特小两极端数值或个别数据不确切等情形时。情形时。v(3)众数:众数:三个集中量中最差的一个,但也具有三个集中量中最差的一个,但也具有一定的优势:当需要快速而粗略地找出一组数据一定的优势:当需要快速而粗略地找出一组数据的代表值时;当需要粗略判断频数分布形态时的代表值时;当需要粗略判断频数分布形态时;平均数、众数及中位数的区别平均数、
14、众数及中位数的区别数据数据“没有好坏,只有适合没有好坏,只有适合”。某公司全体员工工资情况如下表某公司全体员工工资情况如下表员员 工工总经理总经理副总经副总经理理部门经部门经理理普通职普通职员员人人 数数1 12 25 53232月工资月工资/元元80008000600060004000400020002000(1)(1)这组数据的平均数、中位数和众数各是多少?这组数据的平均数、中位数和众数各是多少?(2)(2)你认为哪个数据代表这个公司员工工资的你认为哪个数据代表这个公司员工工资的一般水平比较合适?一般水平比较合适?平均数是平均数是()()中位数是中位数是()()众数是众数是()()2600
15、26002000200020002000(二)(二)、科学地理解数学概念、科学地理解数学概念v概率统计概率统计主要研究现实生活中的主要研究现实生活中的数据数据和客观世界中的和客观世界中的随机现象随机现象,它通过对,它通过对数据数据收集、整理、描述和分析收集、整理、描述和分析以及对事件发生以及对事件发生可能性的可能性的刻画刻画,来帮助人们作出合理的决,来帮助人们作出合理的决策策。v概率概率用用“数数”来表示来表示“可能性可能性”的大小的大小v它有两种定义方法:它有两种定义方法:理论概率和实验概率理论概率和实验概率*概率知识的理解概率知识的理解(二)、科学地理解数学概念(二)、科学地理解数学概念v
16、理论概率:理论概率:从理论上进行分析,对相应从理论上进行分析,对相应的事件指定一个合理的概率,标志其发的事件指定一个合理的概率,标志其发生的可能性大小。主要包括生的可能性大小。主要包括古典概率古典概率和和几何概率几何概率。v古典概率:古典概率:如硬币正面朝上的可能性是如硬币正面朝上的可能性是1/2;掷一颗正六面体的骰子,出现各面;掷一颗正六面体的骰子,出现各面的概率规定为都是的概率规定为都是1/6.v几何概率:几何概率:利用几何区域的度量来计算利用几何区域的度量来计算事件发生的概率。事件发生的概率。三组同学玩转盘三组同学玩转盘,每组每组选择一种颜色,指针停选择一种颜色,指针停在谁选的颜色上谁就
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