5.3 受弯构件(局部稳定).ppt

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1、钢结构钢结构钢结构钢结构/第第第第5 5章章章章 钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算 /$5.2/$5.2 受弯构件受弯构件受弯构件受弯构件1 15.5.梁的局部稳定梁的局部稳定梁的局部稳定梁的局部稳定组合梁一般由板件组成翼缘和腹板，如果将这些板件不适当组合梁一般由板件组成翼缘和腹板，如果将这些板件不适当地减薄加宽，当板中压应力或剪应力达到某一数值后，腹板地减薄加宽，当板中压应力或剪应力达到某一数值后，腹板或受压翼缘有可能偏离其平面位置，出现波形鼓曲（图或受压翼缘有可能偏离其平面位置，出现波形鼓曲（图5-5-2222），这种现象称为梁的局部失稳。处理钢构件

2、的板件局部），这种现象称为梁的局部失稳。处理钢构件的板件局部稳定，有两种方法。其一是以屈曲为承载能力的极限状态，稳定，有两种方法。其一是以屈曲为承载能力的极限状态，并通过对板件宽厚比的限制，使之不在构件整体失效之前屈并通过对板件宽厚比的限制，使之不在构件整体失效之前屈曲。其二是允许板件在构件整体失效之前屈曲，并利用其屈曲。其二是允许板件在构件整体失效之前屈曲，并利用其屈曲后强度，构件的承载能力由局部屈曲后的有效截面确定。曲后强度，构件的承载能力由局部屈曲后的有效截面确定。板件根据其宽厚比大小可分为厚板、薄板和宽薄板三种。其板件根据其宽厚比大小可分为厚板、薄板和宽薄板三种。其中薄板短方向宽度中薄

3、板短方向宽度b b与厚度与厚度t t之比，大概是在下列范围之内：之比，大概是在下列范围之内：5 58 8b/tb/t8080100100钢结构钢结构钢结构钢结构/第第第第5 5章章章章 钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算 /$5.2/$5.2 受弯构件受弯构件受弯构件受弯构件2 2图5-22 梁局部失稳 宽厚比小于上式范围的板为厚板，计算时必须考虑板的剪切宽厚比小于上式范围的板为厚板，计算时必须考虑板的剪切变形。而薄板的剪切变形与弯曲变形相比，则可略去不计，变形。而薄板的剪切变形与弯曲变形相比，则可略去不计，从而能在类似梁的平截面假定的基础上建立实用计算理

4、论。从而能在类似梁的平截面假定的基础上建立实用计算理论。钢结构钢结构钢结构钢结构/第第第第5 5章章章章 钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算 /$5.2/$5.2 受弯构件受弯构件受弯构件受弯构件3 3一、一、一、一、矩形薄板的屈曲矩形薄板的屈曲矩形薄板的屈曲矩形薄板的屈曲组成梁的板件（翼缘和腹板）要受到弯曲正应力、剪应力以组成梁的板件（翼缘和腹板）要受到弯曲正应力、剪应力以及局部压应力的作用。我们首先讨论在各种应力单独作用下及局部压应力的作用。我们首先讨论在各种应力单独作用下板件的屈曲，然后讨论这些应力共同作用下的薄板稳定问题。板件的屈曲，然后讨论这些应

5、力共同作用下的薄板稳定问题。对于单向均匀受压简支矩形薄板的屈曲问题，在前面已经讨对于单向均匀受压简支矩形薄板的屈曲问题，在前面已经讨论，此处不再序述。论，此处不再序述。周边荷载作用下，根据弹性力学中的小挠度理论，可以得到周边荷载作用下，根据弹性力学中的小挠度理论，可以得到薄板的屈曲平衡方程为：薄板的屈曲平衡方程为：（5-30）-板单位宽度的抗弯刚度：钢结构钢结构钢结构钢结构/第第第第5 5章章章章 钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算 /$5.2/$5.2 受弯构件受弯构件受弯构件受弯构件4 4式中式中 w w板的挠度；板的挠度；N Nx x,N Ny y在

6、在x x、y y轴方向，沿板周边中面单位宽度上所承受的力，轴方向，沿板周边中面单位宽度上所承受的力，压力为正，拉力为负；压力为正，拉力为负；N Nxyxy单位宽度的剪力；单位宽度的剪力；1、单向非均匀受压的四边简支板 如图如图5-235-23所示的单向非均匀受压板，荷载沿板宽成线性非均匀所示的单向非均匀受压板，荷载沿板宽成线性非均匀分布，距原点分布，距原点y y处的荷载为：处的荷载为：（5-31）式中式中 0=0=（1-21-2）/1/1应力梯度。应力梯度。11、22各为最大应力和各为最大应力和最小应力，以压应力为正，拉应力为负。最小应力，以压应力为正，拉应力为负。钢结构钢结构钢结构钢结构/第

7、第第第5 5章章章章 钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算 /$5.2/$5.2 受弯构件受弯构件受弯构件受弯构件5 5图5-23 非均匀受压简支板 均匀受压时均匀受压时 0=0;0=0;纯弯曲时纯弯曲时 0=2;0=2;压弯组合时压弯组合时 0 0值在值在0 0与与2 2之间。之间。其临界应力的表达式为：其临界应力的表达式为：（5-32）k k 屈曲系数屈曲系数 现略去运算过程，将屈曲系数现略去运算过程，将屈曲系数k k值画成曲线后，为了应用的方值画成曲线后，为了应用的方便，把各种不同便，把各种不同 0 0值的值的k k值归纳成为如下的近似式：值归纳成为如

8、下的近似式：002/3 时，（5-33a）钢结构钢结构钢结构钢结构/第第第第5 5章章章章 钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算 /$5.2/$5.2 受弯构件受弯构件受弯构件受弯构件6 62/301.4 时，（5-33b）1.480 80 时，应按计算配置横向加劲肋时，应按计算配置横向加劲肋 图图5-5-31(a)31(a)。其中，当。其中，当h h0/0/t tw 170 w 170 （受压翼缘扭转受到约（受压翼缘扭转受到约束，如连有刚性铺板、制动板或焊有钢轨时）或束，如连有刚性铺板、制动板或焊有钢轨时）或h h0/0/t tw w 150 150 （受

9、压翼缘扭转未受到约束时）或按计算需要（受压翼缘扭转未受到约束时）或按计算需要时，应在弯曲应力较大区格的受压区增加配置纵向加劲肋时，应在弯曲应力较大区格的受压区增加配置纵向加劲肋 图图5-31(b)5-31(b)、(c)(c)。局部压应力很大的梁，必要时尚宜在受。局部压应力很大的梁，必要时尚宜在受压区配置短加劲肋图压区配置短加劲肋图5-31(d)5-31(d)。任何情况下任何情况下h h0/0/t tw w均不应超过均不应超过250 250 。此处此处h h0 0为腹板的计算高度，对焊接梁为腹板的计算高度，对焊接梁h h0 0等于腹板高度等于腹板高度h hw w；对；对螺栓连接的梁为腹板与上、下

10、翼缘连接螺栓的最近距离螺栓连接的梁为腹板与上、下翼缘连接螺栓的最近距离 图图5-5-31(c)31(c)，对单轴对称梁，当确定是否要配置纵向加劲肋时，对单轴对称梁，当确定是否要配置纵向加劲肋时，h h0 0应取腹板受压区高度应取腹板受压区高度h hc c的的2 2倍。倍。钢结构钢结构钢结构钢结构/第第第第5 5章章章章 钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算 /$5.2/$5.2 受弯构件受弯构件受弯构件受弯构件2626（3 3）梁的支座处和上翼缘受有较大固定集中荷载处宜设）梁的支座处和上翼缘受有较大固定集中荷载处宜设）梁的支座处和上翼缘受有较大固定集中荷载处

11、宜设）梁的支座处和上翼缘受有较大固定集中荷载处宜设置支承加劲肋。置支承加劲肋。置支承加劲肋。置支承加劲肋。为避免焊接后的不对称残余变形并减少制造工作量，焊接吊为避免焊接后的不对称残余变形并减少制造工作量，焊接吊车梁宜尽量避免设置纵向加劲肋，尤其是短加劲肋。车梁宜尽量避免设置纵向加劲肋，尤其是短加劲肋。通常，梁的加劲肋和翼缘使腹板分成若干四边支承的矩形区通常，梁的加劲肋和翼缘使腹板分成若干四边支承的矩形区格。这些区格一般受有弯曲正应力、剪应力，以及局部压应格。这些区格一般受有弯曲正应力、剪应力，以及局部压应力作用。在弯曲正应力单独作用下，腹板的失稳形式如图力作用。在弯曲正应力单独作用下，腹板的失

12、稳形式如图5-5-32(a)32(a)所示，凸凹波形的中心靠近其压应力合力的作用线；在所示，凸凹波形的中心靠近其压应力合力的作用线；在剪应力单独作用下，腹板在剪应力单独作用下，腹板在45o45o方向产生主应力，主拉应力和方向产生主应力，主拉应力和主压应力数值上都等于剪应力。在主压应力作用下，腹板失主压应力数值上都等于剪应力。在主压应力作用下，腹板失稳形式如图稳形式如图5-32(b)5-32(b)所示，为大约所示，为大约45o45o方向倾斜的凸凹波形；在方向倾斜的凸凹波形；在局部压应力单独作用下，腹板的失稳形式如图局部压应力单独作用下，腹板的失稳形式如图5-325-32（c c）所示，）所示，产

13、生一个靠近横向压应力作用边缘的鼓曲面。产生一个靠近横向压应力作用边缘的鼓曲面。钢结构钢结构钢结构钢结构/第第第第5 5章章章章 钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算 /$5.2/$5.2 受弯构件受弯构件受弯构件受弯构件2727图5-32 梁腹板的失稳横向加劲肋主要防止由剪应力和局部压应力可能引起的腹板横向加劲肋主要防止由剪应力和局部压应力可能引起的腹板失稳，纵向加劲肋主要防止由弯曲压应力可能引起的腹板失失稳，纵向加劲肋主要防止由弯曲压应力可能引起的腹板失稳，短加劲肋主要防止由局部压应力可能引起的腹板失稳。稳，短加劲肋主要防止由局部压应力可能引起的腹板失稳。

14、计算时，一般先布置加劲肋，然后计算各区格板的平均作用计算时，一般先布置加劲肋，然后计算各区格板的平均作用应力和相应的临界应力，使其满足稳定条件。若不满足或是应力和相应的临界应力，使其满足稳定条件。若不满足或是富裕过多，则再调整加劲肋间距，重新计算。下面介绍规范富裕过多，则再调整加劲肋间距，重新计算。下面介绍规范规定的各种加劲肋配置时腹板稳定计算方法。规定的各种加劲肋配置时腹板稳定计算方法。钢结构钢结构钢结构钢结构/第第第第5 5章章章章 钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算 /$5.2/$5.2 受弯构件受弯构件受弯构件受弯构件2828、仅用横向加劲肋加强的

15、腹板、仅用横向加劲肋加强的腹板、仅用横向加劲肋加强的腹板、仅用横向加劲肋加强的腹板腹板在各区格（两个横向肋之间的板段）同时受有弯曲正应腹板在各区格（两个横向肋之间的板段）同时受有弯曲正应力力、剪应力、剪应力、一个边缘压应力、一个边缘压应力cc（无支承加劲肋时）共同（无支承加劲肋时）共同作用（图作用（图5-265-26），稳定条件可采用式（），稳定条件可采用式（5-405-40），即腹板各区），即腹板各区格稳定计算式为：格稳定计算式为：（5-40）式中式中 所计算腹板区格内，由平均弯矩产生的腹板计算高所计算腹板区格内，由平均弯矩产生的腹板计算高度边缘的弯曲压应力；度边缘的弯曲压应力；所计算腹板区

16、格内，由平均剪力产生的腹板平均剪应力所计算腹板区格内，由平均剪力产生的腹板平均剪应力,=V V/(/(h hw wt tw w,),)；钢结构钢结构钢结构钢结构/第第第第5 5章章章章 钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算 /$5.2/$5.2 受弯构件受弯构件受弯构件受弯构件2929cc腹板边缘的局部压应力，应按式腹板边缘的局部压应力，应按式(5-9)(5-9)计算，但一律取计算，但一律取=1.0=1.0。式中。式中F F取取为吊车轮压设计值。当吊车为轻级或中级为吊车轮压设计值。当吊车为轻级或中级工作制者，轮压设计值可乘以折减系数工作制者，轮压设计值可乘以

17、折减系数0.90.9。crcr、crcr、c,crc,cr各种应力单独作用下板的临界应力。各单项各种应力单独作用下板的临界应力。各单项临界应力值都不应超过各自的屈服强度。引进抗力分项系临界应力值都不应超过各自的屈服强度。引进抗力分项系数后，都不应超过强度设计值。按下面方法计算：数后，都不应超过强度设计值。按下面方法计算：crcr的计算式的计算式仅设横向加劲肋时，弹性范围临界应力仅设横向加劲肋时，弹性范围临界应力crcr都由公式都由公式(5-43)(5-43)计算，计算，但是对嵌固系数但是对嵌固系数 作了修改和简化，即区分梁上翼缘（受压翼作了修改和简化，即区分梁上翼缘（受压翼缘）扭转受到完全约束

18、和未受到约束两种情况，分别取缘）扭转受到完全约束和未受到约束两种情况，分别取=1.66=1.66和和1.231.23；塑性范围临界应力；塑性范围临界应力crcr=f fy y；在弹性范围的式；在弹性范围的式(5-43)(5-43)和和塑性范围的塑性范围的crcr=f fy y之间还需要有弹塑性过渡区。因此。现行规之间还需要有弹塑性过渡区。因此。现行规范把临界应力的计算都分为三个公式，分别属范把临界应力的计算都分为三个公式，分别属钢结构钢结构钢结构钢结构/第第第第5 5章章章章 钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算 /$5.2/$5.2 受弯构件受弯构件受弯构

19、件受弯构件3030于塑性、弹塑性和弹性范围。于塑性、弹塑性和弹性范围。单轴对称的工字形截面梁，受弯时中和轴不在腹板高度中央，单轴对称的工字形截面梁，受弯时中和轴不在腹板高度中央，通常为了保持整体稳定，受压翼缘大于受拉翼缘，腹板边缘通常为了保持整体稳定，受压翼缘大于受拉翼缘，腹板边缘压应力小于边缘拉应力（图压应力小于边缘拉应力（图5-335-33）。在这种情况下）。在这种情况下11的临界的临界应力按式应力按式(5-43)(5-43)计算时，系数计算时，系数k k应大于应大于23.923.9。在实际设计中，。在实际设计中，可以保留可以保留k k=23.9=23.9，而把腹板高度用二倍受压区高度即，

20、而把腹板高度用二倍受压区高度即2 2h hc c代替。代替。图5-33 单轴对称梁 现行规范采用国际上通行的表现行规范采用国际上通行的表达方法，临界应力的表达式都达方法，临界应力的表达式都和腹板的通用高厚比（亦称正和腹板的通用高厚比（亦称正则化宽厚比）挂钩。对弯曲正则化宽厚比）挂钩。对弯曲正应力，通用高厚比是：应力，通用高厚比是：钢结构钢结构钢结构钢结构/第第第第5 5章章章章 钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算 /$5.2/$5.2 受弯构件受弯构件受弯构件受弯构件3131（5-49）上式可使不同钢号的板件用同一公式计算。在上式中代入上式可使不同钢号的板

21、件用同一公式计算。在上式中代入k k=23.923.9和和 1.661.66或或1.231.23，并以，并以2 2h hc c代替代替h ho o，得到下列二式：，得到下列二式：梁受压翼缘扭转受到约束时：梁受压翼缘扭转受到约束时：（5-50a）梁受压翼缘扭转未受到约束时：梁受压翼缘扭转未受到约束时：（5-50b）钢结构钢结构钢结构钢结构/第第第第5 5章章章章 钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算 /$5.2/$5.2 受弯构件受弯构件受弯构件受弯构件3232临界弯曲应力的表达式为：临界弯曲应力的表达式为：当当 b0.85b0.85时：时：crcr=f f

22、（5-51a5-51a）当当 0.85b1.250.851.251.25时：时：（5-51c5-51c）式中式中 bb用于腹板受弯计算时的通用高厚比用于腹板受弯计算时的通用高厚比;h hc c梁腹板弯曲受压区高度梁腹板弯曲受压区高度,对双轴对称截面对双轴对称截面2 2 h hc c=h h0 0。公式公式(5-51)(5-51)三式分别属于塑性、弹塑性和弹性范围。确定它们三式分别属于塑性、弹塑性和弹性范围。确定它们之间界限的依据如下：之间界限的依据如下：对于既无几何缺陷又无残余应力的理想弹塑性板，并不存在弹对于既无几何缺陷又无残余应力的理想弹塑性板，并不存在弹塑性过渡区。塑性范围和弹性范围的分

23、界点是塑性过渡区。塑性范围和弹性范围的分界点是bb1.0,1.0,因为当因为当bb1.01.0时时crcr=f fy y。实际工程中的板由于存在缺陷，在。实际工程中的板由于存在缺陷，在bb未达未达1.01.0之前临界应力就开始下降。考虑这些因素，我们取为之前临界应力就开始下降。考虑这些因素，我们取为钢结构钢结构钢结构钢结构/第第第第5 5章章章章 钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算 /$5.2/$5.2 受弯构件受弯构件受弯构件受弯构件33330.850.85，腹板边缘应力达到强度设计值时高厚比为，腹板边缘应力达到强度设计值时高厚比为130130（翼缘扭（

24、翼缘扭转未受约束）和转未受约束）和150150（翼缘扭转受到约束），比较合理。规范（翼缘扭转受到约束），比较合理。规范规定，计算梁整体稳定时，当稳定系数规定，计算梁整体稳定时，当稳定系数 b b大于大于0.60.6时即需作非时即需作非弹性修正，相应的弹性修正，相应的bb为为(1/0.6)1/2=1.29(1/0.6)1/2=1.29。考虑到残余应力的不。考虑到残余应力的不利影响对腹板稳定不如对梁整体稳定大，取利影响对腹板稳定不如对梁整体稳定大，取1.251.25。crcr的计算式的计算式对于受剪腹板稳定系数和腹板长宽比对于受剪腹板稳定系数和腹板长宽比a/h0a/h0有关，即：有关，即：当当 a

25、 a/h h01.001.0时：时：k k=4+5.34(=4+5.34(h h0/0/a a)2 2当当 a a/h h01.001.0时：时：k k=5.34+4.0(=5.34+4.0(h h0/0/a a)2 2 取取=1.23=1.23可得：可得：当当 a a/h h01.001.0时：时：（5-52a）钢结构钢结构钢结构钢结构/第第第第5 5章章章章 钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算 /$5.2/$5.2 受弯构件受弯构件受弯构件受弯构件3434当当 a a/h h01.001.0时：时：（5-52b）临界剪应力的计算公式是：临界剪应力的计算

26、公式是：当当 s0.8s0.8时：时：crcr=f fv v （5-53a5-53a）当当 0.8s1.20.81.21.2时：时：（5-53c5-53c）式中式中 ss用于腹板受剪计算时的通用高厚比用于腹板受剪计算时的通用高厚比;这里，塑性界限和弹性界限分别取在这里，塑性界限和弹性界限分别取在ss=0.8=0.8和和1.21.2，前者参考，前者参考欧盟规范欧盟规范EC3-ENVEC3-ENV一一19931993采用。通常认为钢材剪切比例极采用。通常认为钢材剪切比例极限为限为0.80.8f fvyvy，再引进板件几何缺陷影响系数，再引进板件几何缺陷影响系数0.90.9，弹性界限应，弹性界限应为

27、为1/(0.80.9)1/21/(0.80.9)1/21.181.18，调整为，调整为1.21.2。钢结构钢结构钢结构钢结构/第第第第5 5章章章章 钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算 /$5.2/$5.2 受弯构件受弯构件受弯构件受弯构件3535c,crc,cr的计算式的计算式对于承受局部压应力的腹板稳定系数和腹板长宽比对于承受局部压应力的腹板稳定系数和腹板长宽比a a/h h0 0有关，有关，即：即：当当 0.50.5a a/h h01.501.5时：时：k k=10.9+13.4(1.83-10.9+13.4(1.83-a a/h h0)30)3当当

28、 1.51.5a a/h h02.002.0时：时：k k=18.9-518.9-5a a/h h0 0所以有：所以有：当当 0.50.5a a/h h01.501.5时：时：（5-54a）当当 1.51.5a a/h h02.002.0时：时：（5-54b）钢结构钢结构钢结构钢结构/第第第第5 5章章章章 钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算 /$5.2/$5.2 受弯构件受弯构件受弯构件受弯构件3636局部压应力临界值的计算公式是：局部压应力临界值的计算公式是：当当 c0.9c0.9时：时：c,crc,cr=f f （5-55a5-55a）当当 0.9c

29、1.20.91.21.2时：时：（5-55c5-55c）式中式中 cc用于腹板受局部压力计算时的通用高厚比用于腹板受局部压力计算时的通用高厚比;局部压应力和弯曲应力同属正应力，但是，腹板中引起横向局部压应力和弯曲应力同属正应力，但是，腹板中引起横向非弹性变形的残余应力不如纵向者大，所以规范把弹塑性界非弹性变形的残余应力不如纵向者大，所以规范把弹塑性界限取为限取为1.21.2，而不是，而不是1.251.25。关于塑性范围的界限缺少参考资料，。关于塑性范围的界限缺少参考资料，为了避免过渡段影响过大，取为为了避免过渡段影响过大，取为0.9 0.9。在以上三组临界应力公式在以上三组临界应力公式(5-5

30、1)(5-51)、（、（5-535-53）和（）和（5-555-55）中，第一）中，第一个和第二个公式都引进了抗力分项系数，对高厚比足够小的腹个和第二个公式都引进了抗力分项系数，对高厚比足够小的腹板，临界应力等于强度设计值板，临界应力等于强度设计值f f或或f fv v，而不是屈服强度，而不是屈服强度f fy y或或f fvyvy。但是第三个公式都有系数但是第三个公式都有系数1.11.1，它是抗力分项系数的近似值。，它是抗力分项系数的近似值。钢结构钢结构钢结构钢结构/第第第第5 5章章章章 钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算 /$5.2/$5.2 受弯构件

31、受弯构件受弯构件受弯构件3737与式与式(5-49)(5-49)相对照可以看出，式（相对照可以看出，式（5-51c5-51c）的临界应力就是弹）的临界应力就是弹性屈服应力的理论值，即不再含抗力分项系数。弹性和塑性性屈服应力的理论值，即不再含抗力分项系数。弹性和塑性范围区别对待的原因，是板处于弹性范围时，存在较大的屈范围区别对待的原因，是板处于弹性范围时，存在较大的屈曲后强度，安全系数可以相对小一些，只保留荷载分项系数曲后强度，安全系数可以相对小一些，只保留荷载分项系数就够了。就够了。、兼有横向和纵向加劲肋的腹板、兼有横向和纵向加劲肋的腹板梁腹板的纵向加劲肋设置在距离板上边缘（受压翼缘侧）梁腹板

32、的纵向加劲肋设置在距离板上边缘（受压翼缘侧）1/41/41/51/5高度处，把腹板划分为上、下两个区格。上区格是个狭高度处，把腹板划分为上、下两个区格。上区格是个狭长板幅，在弯矩的作用下非均匀受压，在横向集中荷载作用长板幅，在弯矩的作用下非均匀受压，在横向集中荷载作用下则不仅在上边缘有局部压应力下则不仅在上边缘有局部压应力cc，下边缘还有局部压应力，下边缘还有局部压应力0.3c0.3c（图（图5-345-34）。）。上区格上区格上区格上区格(受压翼缘与纵向肋之间的区格受压翼缘与纵向肋之间的区格)的稳定条件可采用的稳定条件可采用相关公式（相关公式（5-415-41），即：），即：钢结构钢结构钢结

33、构钢结构/第第第第5 5章章章章 钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算 /$5.2/$5.2 受弯构件受弯构件受弯构件受弯构件3838图5.34 纵向加劲肋上面的区格 （5-41）式中式中cr1cr1、cr1cr1、c,cr1 c,cr1 按下列方法计算：按下列方法计算：cr1cr1按式（按式（5-515-51）计算，但式中的）计算，但式中的bb改用下列的改用下列的b1b1代替：代替：上区格高度均取平均值上区格高度均取平均值h h1=0.2251=0.225h h0 0，在弯曲应力作用下，上区，在弯曲应力作用下，上区格为非均匀受压，由格为非均匀受压，由 变到

34、变到0.550.55，其屈曲系数为：，其屈曲系数为：钢结构钢结构钢结构钢结构/第第第第5 5章章章章 钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算 /$5.2/$5.2 受弯构件受弯构件受弯构件受弯构件3939梁受压翼缘扭转受到约束时，取嵌固系数=1.4，相应的通用高厚比：（5-56a）梁受压翼缘扭转未受到约束时，取嵌固系数梁受压翼缘扭转未受到约束时，取嵌固系数=1.0=1.0，则有：，则有：（5-56b）cr1cr1按式（按式（5-535-53）计算，但式中的）计算，但式中的h h0 0改为改为h h1 1：上区格的剪应力计算没有特殊之处，在式（上区格的剪应力计算

35、没有特殊之处，在式（5-525-52）中用）中用h h1 1代代替替h h0 0，得出通用高厚比后代人式（，得出通用高厚比后代人式（5-535-53）即得临界剪应力。）即得临界剪应力。钢结构钢结构钢结构钢结构/第第第第5 5章章章章 钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算 /$5.2/$5.2 受弯构件受弯构件受弯构件受弯构件4040cc，cr1cr1按式（按式（5-555-55）计算，但式中的）计算，但式中的cc改用下列的改用下列的c1c1代替：代替：在横向集中荷载作用下，上区格可看做板状轴心受压柱来计在横向集中荷载作用下，上区格可看做板状轴心受压柱来计算其

36、临界应力。板柱上端承受压应力，分布宽度为算其临界应力。板柱上端承受压应力，分布宽度为l lz z，板柱，板柱高度中央的应力分布宽度为上下段的平均值高度中央的应力分布宽度为上下段的平均值2.152.15l lz z，可以近似，可以近似取为取为2 2h h1 1。这样，可以把板柱看做截面积为。这样，可以把板柱看做截面积为2 2h h1 1t tw w的均匀受压的均匀受压构件。板柱的临界力在欧拉公式的基础上对弹性模量构件。板柱的临界力在欧拉公式的基础上对弹性模量E E除以除以（1-21-2），则有：），则有：此柱的计算长度为此柱的计算长度为hh1 1，截面回转半径为，截面回转半径为t tw/121/

37、2w/121/2，代人上式，代人上式得：得：钢结构钢结构钢结构钢结构/第第第第5 5章章章章 钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算 /$5.2/$5.2 受弯构件受弯构件受弯构件受弯构件4141cc的临界值为：的临界值为：当上翼缘（受压翼缘）扭转受到约束时，相当于板柱上端嵌当上翼缘（受压翼缘）扭转受到约束时，相当于板柱上端嵌固，计算长度系数固，计算长度系数 为为0.7070.707，此时：，此时：（5-57a）对上翼缘扭转未受约束的梁，计算长度系数对上翼缘扭转未受约束的梁，计算长度系数 为为1.01.0，有：，有：（5-57b）钢结构钢结构钢结构钢结构/第第

38、第第5 5章章章章 钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算 /$5.2/$5.2 受弯构件受弯构件受弯构件受弯构件4242下区格下区格下区格下区格(受拉翼缘与纵向肋之间的区格受拉翼缘与纵向肋之间的区格)的受力情况和仅设的受力情况和仅设横向加劲肋的情况相似，区格边长比也和后者相差不多。因横向加劲肋的情况相似，区格边长比也和后者相差不多。因此局部稳定的相关公式也和仅设横向加劲肋者相似，即稳定此局部稳定的相关公式也和仅设横向加劲肋者相似，即稳定条件可采用相关公式（条件可采用相关公式（5-425-42），有：），有：（5-42）式中式中 22所计算区格内腹板在纵肋处压

39、应力平均值；所计算区格内腹板在纵肋处压应力平均值；c2c2腹板在纵向加劲肋处的横向压应力，取腹板在纵向加劲肋处的横向压应力，取0.3c0.3c。cr2cr2按式（按式（5-515-51）计算，但式中的）计算，但式中的bb改用下列的改用下列的b2b2代替：代替：腹板下区格在弯矩作用下的屈曲系数为：腹板下区格在弯矩作用下的屈曲系数为：k k=5.98(1+1/0.55)2=47.6=5.98(1+1/0.55)2=47.6钢结构钢结构钢结构钢结构/第第第第5 5章章章章 钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算 /$5.2/$5.2 受弯构件受弯构件受弯构件受弯构件

40、4343相应的通用高厚比为：相应的通用高厚比为：（5-58）cr2cr2按式（按式（5-525-52）和（）和（5-535-53）计算，但式中的）计算，但式中的h h0 0改为改为h h2 2：cc，cr2cr2按式（按式（5-545-54）和（）和（5-555-55）计算，但式中的）计算，但式中的h h0 0改为改为h h2 2。当当a/h22a/h22时，取时，取a/h2=2a/h2=2。、设有短加劲肋的腹板、设有短加劲肋的腹板有些吊车梁的腹板在设置纵向和横向加劲肋后局部稳定仍然有些吊车梁的腹板在设置纵向和横向加劲肋后局部稳定仍然得不到保证，这时可在上区格加设得不到保证，这时可在上区格加设

41、1 13 3道短加劲肋，稳定条道短加劲肋，稳定条件可采用相关公式（件可采用相关公式（5-415-41）。）。钢结构钢结构钢结构钢结构/第第第第5 5章章章章 钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算 /$5.2/$5.2 受弯构件受弯构件受弯构件受弯构件4444图5-35 设有短加劲肋的腹板 加设短加劲肋，对弯曲压应力的临界值没有影响，仍然和加设短加劲肋，对弯曲压应力的临界值没有影响，仍然和有纵向加劲肋时一样，由式有纵向加劲肋时一样，由式(5-51)(5-51)和式（和式（5-565-56）计算。）计算。临界剪应力虽然受到短加劲肋影响，但计算方法没有改变，临界剪

42、应力虽然受到短加劲肋影响，但计算方法没有改变，仍然按式（仍然按式（5-525-52）和式（）和式（5-535-53）计算，不过计算时用）计算，不过计算时用h h1 1和和a a1 1代代替替h h0 0和和a a，a a1 1为短加劲肋间距（图为短加劲肋间距（图5-355-35）。）。钢结构钢结构钢结构钢结构/第第第第5 5章章章章 钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算 /$5.2/$5.2 受弯构件受弯构件受弯构件受弯构件4545影响最大的是局部压应力的临界值。未设短加劲肋时，腹影响最大的是局部压应力的临界值。未设短加劲肋时，腹板上区格是狭长板，在局部压力

43、作用下性能接近两边支承板。板上区格是狭长板，在局部压力作用下性能接近两边支承板。设有短加劲肋后，成为四边支承板，稳定承载力有所提高，设有短加劲肋后，成为四边支承板，稳定承载力有所提高，并和比值并和比值a a1/1/h h1 1有关。以区格宽度有关。以区格宽度a a1 1为准进行计算，当为准进行计算，当a a1/1/h h11.211.2时，屈曲系数为时，屈曲系数为6.86.8，而，而a a1/1/h h1 11.21.2时为时为6.8(0.4+0.56.8(0.4+0.5 a a1/1/h h1)1/21)1/2。对。对a a1/1/h h11.211.2的区格，相应的通用宽厚比为：的区格，相

44、应的通用宽厚比为：当梁受压翼缘扭转受到约束时当梁受压翼缘扭转受到约束时,嵌固系数为嵌固系数为1.41.4，有：，有：（5-59a）当梁受压翼缘扭转未受约束时：当梁受压翼缘扭转未受约束时：（5-59b）钢结构钢结构钢结构钢结构/第第第第5 5章章章章 钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算 /$5.2/$5.2 受弯构件受弯构件受弯构件受弯构件4646对对a a1/1/h h1 11.21.2时的区格，仍用式（时的区格，仍用式（5-595-59），但在上两式右端应），但在上两式右端应乘以乘以1/(0.4+0.51/(0.4+0.5 a a1/1/h h1)1/2

45、1)1/2。、加劲肋的构造要求、加劲肋的构造要求、加劲肋的构造要求、加劲肋的构造要求中间加劲肋中间加劲肋中间加劲肋中间加劲肋焊接梁的加劲肋一般用钢板做成，并在腹板两侧成对布置。焊接梁的加劲肋一般用钢板做成，并在腹板两侧成对布置。对非重级工作制吊车梁的中间加劲肋，为了节约钢材和制造对非重级工作制吊车梁的中间加劲肋，为了节约钢材和制造工作量，也可单侧布置。横向加劲肋的最小间距为工作量，也可单侧布置。横向加劲肋的最小间距为0.5h00.5h0，最，最大间距为大间距为2h02h0（对无局部压应力的梁（对无局部压应力的梁,当当h0/tw100h0/tw100时，可采用时，可采用2.5h02.5h0）；纵

46、向加劲肋至腹板受压边缘的距离应在）；纵向加劲肋至腹板受压边缘的距离应在hc/2.5hc/2.5hc/2hc/2范围内；短加劲肋的最小间距为范围内；短加劲肋的最小间距为0.7h10.7h1。为保证加劲肋作为腹板的可靠支承，对加劲肋的截面尺寸和为保证加劲肋作为腹板的可靠支承，对加劲肋的截面尺寸和截面惯性矩应有一定要求。双侧布置的钢板横向加劲肋的外截面惯性矩应有一定要求。双侧布置的钢板横向加劲肋的外伸宽度应满足下式要求：伸宽度应满足下式要求：钢结构钢结构钢结构钢结构/第第第第5 5章章章章 钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算 /$5.2/$5.2 受弯构件受弯构

47、件受弯构件受弯构件4747(mm)（5-60）单侧布置时，外伸宽度应比上式增大单侧布置时，外伸宽度应比上式增大2020。加劲肋的厚度不应小于实际取用外伸宽度的加劲肋的厚度不应小于实际取用外伸宽度的1/151/15。当腹板同时用横向加劲肋和纵向加劲肋加强时，应在其相交处当腹板同时用横向加劲肋和纵向加劲肋加强时，应在其相交处切断纵向肋而使横向加劲肋保持连续。此时，横向肋的断面尺切断纵向肋而使横向加劲肋保持连续。此时，横向肋的断面尺寸除应符合上述规定外，其截面惯性矩（对寸除应符合上述规定外，其截面惯性矩（对z-zz-z轴），尚应满足轴），尚应满足下式要求：下式要求：（5-615-61）纵向加劲肋的截

48、面惯性矩（对纵向加劲肋的截面惯性矩（对y-yy-y轴），应满足下式的要求：轴），应满足下式的要求：当当a/ha/h00.8500.85时，时，（5-625-62）钢结构钢结构钢结构钢结构/第第第第5 5章章章章 钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算 /$5.2/$5.2 受弯构件受弯构件受弯构件受弯构件4848当当a/ha/h00.8500.85时，时，（5-63）对大型梁，可采用以肢尖焊于腹板的角钢加劲肋，其截面惯对大型梁，可采用以肢尖焊于腹板的角钢加劲肋，其截面惯性矩不得小于相应钢板加劲肋的惯性矩。性矩不得小于相应钢板加劲肋的惯性矩。计算加劲肋截面惯性矩

49、的计算加劲肋截面惯性矩的y y轴和轴和z z轴，双侧加劲肋为腹板轴线；轴，双侧加劲肋为腹板轴线；单侧加劲肋为与加劲肋相连的腹板边缘线。单侧加劲肋为与加劲肋相连的腹板边缘线。为了避免焊缝交叉，减小焊接应力，在加劲肋端部应切角为了避免焊缝交叉，减小焊接应力，在加劲肋端部应切角（图（图5-365-36）。对直接承受动荷载的梁（如吊车梁），中间横）。对直接承受动荷载的梁（如吊车梁），中间横向加劲肋下端不应与受拉翼缘焊接，以避免降低受拉翼缘的向加劲肋下端不应与受拉翼缘焊接，以避免降低受拉翼缘的疲劳强度，一般在距受拉翼缘疲劳强度，一般在距受拉翼缘5050100mm100mm处断开图处断开图5-5-36(b

50、)36(b)。钢结构钢结构钢结构钢结构/第第第第5 5章章章章 钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算 /$5.2/$5.2 受弯构件受弯构件受弯构件受弯构件4949支承加劲肋支承加劲肋支承加劲肋支承加劲肋 图5-36 支承加劲肋()钢结构钢结构钢结构钢结构/第第第第5 5章章章章 钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算 /$5.2/$5.2 受弯构件受弯构件受弯构件受弯构件5050 按轴心压杆计算支承加劲肋在腹板平面外的稳定性。此压按轴心压杆计算支承加劲肋在腹板平面外的稳定性。此压杆的截面包括加劲肋以及每侧各范围内的腹板面积