5.2 受弯构件课件.ppt

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1、钢结构钢结构钢结构钢结构/第第第第5 5章章章章 钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算 /$5.2/$5.2 受弯构件受弯构件受弯构件受弯构件第五章第五章第五章第五章 受弯构件受弯构件受弯构件受弯构件-梁梁梁梁 一、一、梁的型式和应用梁的型式和应用5.1 概概 述述钢结构中广泛应用的钢梁，常为实腹式受弯构件，例如工业钢结构中广泛应用的钢梁，常为实腹式受弯构件，例如工业和民用建筑中的楼盖梁、工作平台梁、吊车梁、屋面檩条和和民用建筑中的楼盖梁、工作平台梁、吊车梁、屋面檩条和墙架横梁，以及桥梁、水工闸门、起重机、海上采油平台中墙架横梁，以及桥梁、水工闸门、起重机、

2、海上采油平台中的梁等。的梁等。钢梁可分为型钢梁（由型钢制作的梁）和组合梁（由钢板制钢梁可分为型钢梁（由型钢制作的梁）和组合梁（由钢板制作的梁）两大类。型钢梁构造简单，制造省工，成本较低，作的梁）两大类。型钢梁构造简单，制造省工，成本较低，但截面尺寸受到型钢规格的限制；在荷载较大或跨度较大时，但截面尺寸受到型钢规格的限制；在荷载较大或跨度较大时，由于型钢的尺寸、规格不能满足梁承载力和刚度的要求，就由于型钢的尺寸、规格不能满足梁承载力和刚度的要求，就必须采用组合梁。必须采用组合梁。1 1钢结构钢结构钢结构钢结构/第第第第5 5章章章章 钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算钢结构基

3、本构件计算 /$5.2/$5.2 受弯构件受弯构件受弯构件受弯构件型钢梁型钢梁 组合梁组合梁 2 2钢结构钢结构钢结构钢结构/第第第第5 5章章章章 钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算 /$5.2/$5.2 受弯构件受弯构件受弯构件受弯构件为了更好发挥材料的性能，可以做成截面沿梁长度方向变化为了更好发挥材料的性能，可以做成截面沿梁长度方向变化的变截面梁。的变截面梁。根据梁的支承情况，可将梁分为简支梁、连续梁、悬伸梁等。根据梁的支承情况，可将梁分为简支梁、连续梁、悬伸梁等。简支梁的用钢量虽然较多，但由于制造、安装、修理、拆换简支梁的用钢量虽然较多，但由于制造

4、、安装、修理、拆换较方便，而且不受温度变化和支座沉陷的影响，因而采用最较方便，而且不受温度变化和支座沉陷的影响，因而采用最为广泛。为广泛。按受力情况的不同，可以分为单向受弯梁和双向受弯梁。按受力情况的不同，可以分为单向受弯梁和双向受弯梁。3 3钢结构钢结构钢结构钢结构/第第第第5 5章章章章 钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算 /$5.2/$5.2 受弯构件受弯构件受弯构件受弯构件 在土木工程中，除少数情况如吊车梁、起重机大梁或上承式铁在土木工程中，除少数情况如吊车梁、起重机大梁或上承式铁路板桥梁等可单根梁或两根梁成对布置外，通常由若干梁平行路板桥梁等可单

5、根梁或两根梁成对布置外，通常由若干梁平行或交叉排列而成梁格，图或交叉排列而成梁格，图5-25-2即为工作平台梁格布置示例。即为工作平台梁格布置示例。图图5-2 5-2 工作平台梁格工作平台梁格4 4钢结构钢结构钢结构钢结构/第第第第5 5章章章章 钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算 /$5.2/$5.2 受弯构件受弯构件受弯构件受弯构件根据主梁和次梁的排列情况，梁格可分为三种类型：（1）简单梁格图5-3(a)只有主梁，适用于楼盖或平台结构的横向尺寸较小或面板跨度较大的情况。（2）普通梁格图5-3(b)有主梁及一个方向的次梁，次梁由主梁支承，次梁上支承面板，

6、是最为常用的梁格类型。（3）复杂梁格图5-3(c)在主梁间设纵向次梁，纵向次梁间再设横向次梁。荷载传递层次多，梁格构造复杂，故应用较少，只适用于荷载重和主梁间距很大的情况。面板可用钢筋混凝土板或钢板以及钢承板（压型钢板）与钢面板可用钢筋混凝土板或钢板以及钢承板（压型钢板）与钢筋混凝土的组合板和其它轻质材料板，可设计为一个方向传筋混凝土的组合板和其它轻质材料板，可设计为一个方向传力的单向板或两个方向传力的双向板。面板通常应与支承梁力的单向板或两个方向传力的双向板。面板通常应与支承梁上翼缘焊牢，以保证梁的整体稳定。上翼缘焊牢，以保证梁的整体稳定。5 5钢结构钢结构钢结构钢结构/第第第第5 5章章章

7、章 钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算 /$5.2/$5.2 受弯构件受弯构件受弯构件受弯构件图图5-3 5-3 梁格形式梁格形式(a)(a)叠接；叠接；(b)(b)等高连接（升高连接），等高连接（升高连接），(c)(c)降低连降低连接接 图5-4 主次梁连接型式 6 6钢结构钢结构钢结构钢结构/第第第第5 5章章章章 钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算 /$5.2/$5.2 受弯构件受弯构件受弯构件受弯构件二、二、钢梁设计内容钢梁设计内容钢梁设计内容主要包括强度、刚度、整体稳定和局部稳定四钢梁设计内容主要包括强度、刚

8、度、整体稳定和局部稳定四个方面。个方面。1 1、强度强度 计算分为两种方法。一种是按梁净截面计算其抗弯强度和抗计算分为两种方法。一种是按梁净截面计算其抗弯强度和抗剪强度使其满足要求。计算抗弯强度时，常可按具体情况考剪强度使其满足要求。计算抗弯强度时，常可按具体情况考虑一定程度的塑性。对某些梁还应计算腹板在垂直于梁轴线虑一定程度的塑性。对某些梁还应计算腹板在垂直于梁轴线方向的局部压应力；以及上述几种应力引起的折算应力；另方向的局部压应力；以及上述几种应力引起的折算应力；另一种方法是允许梁腹板在梁构件整体失效前屈曲，考虑利用一种方法是允许梁腹板在梁构件整体失效前屈曲，考虑利用腹板屈曲后强度来计算梁

9、的抗弯强度和抗剪强度，适用于一腹板屈曲后强度来计算梁的抗弯强度和抗剪强度，适用于一般梁即承受静载的梁。对于象吊车梁这样直接承受动载的梁，般梁即承受静载的梁。对于象吊车梁这样直接承受动载的梁，只能按第一种方法计算强度。只能按第一种方法计算强度。7 7钢结构钢结构钢结构钢结构/第第第第5 5章章章章 钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算 /$5.2/$5.2 受弯构件受弯构件受弯构件受弯构件2 2、刚度刚度刚度刚度梁的刚度一般按荷载的标准组合（取荷载标准值，不乘荷梁的刚度一般按荷载的标准组合（取荷载标准值，不乘荷载分项系数或动力系数）引起的最大挠度载分项系数或动

10、力系数）引起的最大挠度v v来衡量，应不超来衡量，应不超过规范规定的容许挠度过规范规定的容许挠度v v，以保证梁的正常使用。用公，以保证梁的正常使用。用公式表达时为：式表达时为：vv，或v/lv/l （5-1）3 3、整体稳定整体稳定整体稳定整体稳定 钢粱一般做成高而窄，在最大刚度平面内受弯，在侧向保持钢粱一般做成高而窄，在最大刚度平面内受弯，在侧向保持平直而无位移。当弯矩增大使受压翼缘的最大弯曲压应力达平直而无位移。当弯矩增大使受压翼缘的最大弯曲压应力达到某一数值时，钢梁会在偶然的很小的横向干扰力下突然向到某一数值时，钢梁会在偶然的很小的横向干扰力下突然向刚度较小的侧向发生弯曲，同时伴随发生

11、扭转（图刚度较小的侧向发生弯曲，同时伴随发生扭转（图5-55-5）；这）；这时即使除去横向干扰力，侧向弯扭变形也不再消失，如弯矩时即使除去横向干扰力，侧向弯扭变形也不再消失，如弯矩8 8钢结构钢结构钢结构钢结构/第第第第5 5章章章章 钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算 /$5.2/$5.2 受弯构件受弯构件受弯构件受弯构件再稍增大，则弯扭变形随即迅速增大，从而使钢梁失去承载再稍增大，则弯扭变形随即迅速增大，从而使钢梁失去承载能力。这种因弯矩超过临界限值而使钢梁从稳定平衡状态转能力。这种因弯矩超过临界限值而使钢梁从稳定平衡状态转变为不稳定平衡状态并发生侧向

12、弯曲扭转的现象称为钢梁丧变为不稳定平衡状态并发生侧向弯曲扭转的现象称为钢梁丧失整体稳定。失整体稳定。使钢梁丧失整体稳定的截面最大弯矩和最大弯曲压应力称为使钢梁丧失整体稳定的截面最大弯矩和最大弯曲压应力称为梁的临界弯矩梁的临界弯矩MMcrcr和临界应力和临界应力 crcr。当钢梁的侧向刚度较差，。当钢梁的侧向刚度较差，即受压翼缘宽度即受压翼缘宽度b b较小而其侧向支承点间的自由长度较小而其侧向支承点间的自由长度l l1 1较大时，较大时，crcr常小于钢材屈服强度常小于钢材屈服强度f fy y，比值，比值 b b crcr/f/fy y、称为钢梁的整体、称为钢梁的整体稳定系数。具体设计时，将屈服

13、强度稳定系数。具体设计时，将屈服强度f fy y换成设计强度，可换成设计强度，可按下式计算：按下式计算：MM/b bWWf f （5-25-2）9 9钢结构钢结构钢结构钢结构/第第第第5 5章章章章 钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算 /$5.2/$5.2 受弯构件受弯构件受弯构件受弯构件钢梁丧失整体稳定在概念上与轴心受压构件丧失整体稳定相钢梁丧失整体稳定在概念上与轴心受压构件丧失整体稳定相同，都是由于构件内存在纵向压应力对刚度较小方向的偶然同，都是由于构件内存在纵向压应力对刚度较小方向的偶然微小侧向变形会引起附加侧向弯矩，从而进一步加大侧向变微小侧向变形

14、会引起附加侧向弯矩，从而进一步加大侧向变形，反过来又增大附加侧向弯矩。所不同的是，钢梁内有半形，反过来又增大附加侧向弯矩。所不同的是，钢梁内有半个截面是弯曲拉应力，趋向于把受拉翼缘和截面受拉部分拉个截面是弯曲拉应力，趋向于把受拉翼缘和截面受拉部分拉直（亦即使偶然侧向变形减小）而不是压屈。钢梁受拉部分直（亦即使偶然侧向变形减小）而不是压屈。钢梁受拉部分与受压部分由腹板相连成整体，通过腹板的侧向弯曲应力和与受压部分由腹板相连成整体，通过腹板的侧向弯曲应力和剪应力而牵制受压部分向侧向变形。这样，钢梁丧失整体稳剪应力而牵制受压部分向侧向变形。这样，钢梁丧失整体稳定总是表现为受压翼缘发生较大侧向变形和与

15、之用腹板相连定总是表现为受压翼缘发生较大侧向变形和与之用腹板相连的受拉翼缘发生较小侧向变形的钢梁弯扭屈曲（图的受拉翼缘发生较小侧向变形的钢梁弯扭屈曲（图5-55-5）。）。1010钢结构钢结构钢结构钢结构/第第第第5 5章章章章 钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算 /$5.2/$5.2 受弯构件受弯构件受弯构件受弯构件图图5-5 5-5 简支钢梁丧失整体稳定简支钢梁丧失整体稳定 1111钢结构钢结构钢结构钢结构/第第第第5 5章章章章 钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算 /$5.2/$5.2 受弯构件受弯构件受弯构件受

16、弯构件4 4、局部稳定、局部稳定、局部稳定、局部稳定 钢梁一般由翼缘、腹板等板件组成，这些板件在梁受荷载作钢梁一般由翼缘、腹板等板件组成，这些板件在梁受荷载作用时存在稳定问题。用时存在稳定问题。处理钢构件的板件局部稳定，有两种方法。其一是以屈曲为处理钢构件的板件局部稳定，有两种方法。其一是以屈曲为承载能力的极限状态，并通过对板件宽厚比的限制，使之不承载能力的极限状态，并通过对板件宽厚比的限制，使之不在构件整体失效之前屈曲。其二是允许板件在构件整体失效在构件整体失效之前屈曲。其二是允许板件在构件整体失效之前屈曲，并利用其屈曲后强度，构件的承载能力由局部屈之前屈曲，并利用其屈曲后强度，构件的承载能

17、力由局部屈曲后的有效截面确定。长期以来，热轧型钢组成的一般钢结曲后的有效截面确定。长期以来，热轧型钢组成的一般钢结构，大多采用前一种设计方式。近年来屈曲后强度的利用已构，大多采用前一种设计方式。近年来屈曲后强度的利用已经逐渐推广到一般钢结构。经逐渐推广到一般钢结构。钢结构设计规范钢结构设计规范GB 50017GB 5001720032003，除承受动荷载的吊车梁腹板仍以屈曲为极限状态外，除承受动荷载的吊车梁腹板仍以屈曲为极限状态外，对承受静载的梁增加了利用屈曲后强度的条文。对承受静载的梁增加了利用屈曲后强度的条文。1212钢结构钢结构钢结构钢结构/第第第第5 5章章章章 钢结构基本构件计算钢结

18、构基本构件计算钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算 /$5.2/$5.2 受弯构件受弯构件受弯构件受弯构件钢梁内弯曲正应力呈三角形分布（边缘可进入塑性）。受压钢梁内弯曲正应力呈三角形分布（边缘可进入塑性）。受压翼缘位于最外边缘受压纤维及其附近，整个翼缘的压应力都翼缘位于最外边缘受压纤维及其附近，整个翼缘的压应力都较大，一般接近于设计强度较大，一般接近于设计强度f f 。故其局部稳定可用轴心受压构。故其局部稳定可用轴心受压构件翼缘的同样保证措施，即限制其宽厚比。件翼缘的同样保证措施，即限制其宽厚比。钢梁腹板承受弯曲应力和剪应力，有时还有局部压应力，应钢梁腹板承受弯曲应力和剪应力，有时还有局部压应

19、力，应力情况比较复杂。为适应抗弯要求并节约钢材，钢梁常设计力情况比较复杂。为适应抗弯要求并节约钢材，钢梁常设计成腹板高度成腹板高度h h0 0较大而厚度较大而厚度t tw w较薄。规范为保证腹板的局部稳定，较薄。规范为保证腹板的局部稳定，规定对一般梁（不直接受动载的梁），允许板件屈曲并利用规定对一般梁（不直接受动载的梁），允许板件屈曲并利用其屈曲后强度；对于吊车梁等直接受动载的梁，则通过对板其屈曲后强度；对于吊车梁等直接受动载的梁，则通过对板件宽厚比的限制，使之不在构件整体失效之前屈曲来保证其件宽厚比的限制，使之不在构件整体失效之前屈曲来保证其局部稳定，因而往往需要设置横向加劲肋加强腹板，有时

20、还局部稳定，因而往往需要设置横向加劲肋加强腹板，有时还需要在腹板受压区设置纵向加劲肋。需要在腹板受压区设置纵向加劲肋。1313钢结构钢结构钢结构钢结构/第第第第5 5章章章章 钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算 /$5.2/$5.2 受弯构件受弯构件受弯构件受弯构件2 2 梁的强度和刚度梁的强度和刚度梁的强度和刚度梁的强度和刚度为了确保安全适用、经济合理，同其他构件一样，梁的设计为了确保安全适用、经济合理，同其他构件一样，梁的设计必须同时考虑第一和第二两种极限状态。第一极限状态即承必须同时考虑第一和第二两种极限状态。第一极限状态即承载能力极限状态。在钢梁的

21、设计中包括强度、整体稳定和局载能力极限状态。在钢梁的设计中包括强度、整体稳定和局部稳定三个方面。如上所述梁的强度计算包括弯曲正应力、部稳定三个方面。如上所述梁的强度计算包括弯曲正应力、剪应力、局部压应力和折算应力计算；而考虑腹板屈曲后强剪应力、局部压应力和折算应力计算；而考虑腹板屈曲后强度的计算，后面专门阐述。第二种极限状态即正常使用极限度的计算，后面专门阐述。第二种极限状态即正常使用极限状态。在钢梁的设计中主要考虑梁的刚度。设计时要求梁有状态。在钢梁的设计中主要考虑梁的刚度。设计时要求梁有足够的抗弯刚度，即在荷载标准值作用下，梁的最大挠度不足够的抗弯刚度，即在荷载标准值作用下，梁的最大挠度不

22、大于规范规定的容许挠度。大于规范规定的容许挠度。1414钢结构钢结构钢结构钢结构/第第第第5 5章章章章 钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算 /$5.2/$5.2 受弯构件受弯构件受弯构件受弯构件一、抗弯强度一、抗弯强度一、抗弯强度一、抗弯强度 梁受弯时的应力一应变曲线与受拉时相类似，屈服点也差不梁受弯时的应力一应变曲线与受拉时相类似，屈服点也差不多，因此，钢材是理想弹塑性体的假定，在梁的强度计算中多，因此，钢材是理想弹塑性体的假定，在梁的强度计算中仍然适用。当弯矩仍然适用。当弯矩MMx x由零逐渐加大时，截面中的应变始终符由零逐渐加大时，截面中的应变始终

23、符合平截面假定合平截面假定图图5-6(a)5-6(a)，截面上、下边缘的应变最大，设截面上、下边缘的应变最大，设为为 maxmax。而正应力的发展过程可分为下述三个阶段：。而正应力的发展过程可分为下述三个阶段：(1)(1)弹性工作阶段弹性工作阶段 弹性工作的极限情况是弹性工作的极限情况是 maxmax f fy y/E E图图5-6(b)5-6(b)，相应的弯矩，相应的弯矩为梁弹性工作阶段的最大弯矩，其值为：为梁弹性工作阶段的最大弯矩，其值为：MMxexef fy yWWnxnx （5-35-3）式中式中 WWnxnx-梁净截面对梁净截面对x x轴的模量。轴的模量。1515钢结构钢结构钢结构钢

24、结构/第第第第5 5章章章章 钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算 /$5.2/$5.2 受弯构件受弯构件受弯构件受弯构件(2)(2)弹塑性工作阶段弹塑性工作阶段弹塑性工作阶段弹塑性工作阶段 当弯矩当弯矩MMx x继续增加，最大应变继续增加，最大应变E Emaxmax f fy y/E E ，截面上、下各有一，截面上、下各有一个高为个高为a a的区域，其应变的区域，其应变 f fy y/E E。由于钢材为理想的弹塑性材。由于钢材为理想的弹塑性材料，所以这个区域的正应力恒等于料，所以这个区域的正应力恒等于f fy y，为塑性区。然而，应变，为塑性区。然而，应变

25、 f fy y/E E 的中间部分区域仍保持弹性，应力与应变成正比。的中间部分区域仍保持弹性，应力与应变成正比。(3)(3)塑性工作阶段塑性工作阶段塑性工作阶段塑性工作阶段 当弯矩当弯矩MMx x再继续增加，梁截面的塑性区便不断向内发展，弹再继续增加，梁截面的塑性区便不断向内发展，弹性核心便不断变小。当弹性核心几乎完全消失性核心便不断变小。当弹性核心几乎完全消失 图图5-6(d)5-6(d)时，时，弯矩弯矩MMx x不再增加，而变形却继续发展，形成不再增加，而变形却继续发展，形成“塑性铰塑性铰”，梁，梁的承载能力达到极限。其最大弯矩为：的承载能力达到极限。其最大弯矩为：MMxpxpf fy y

26、（S SlnxlnxS S2nx2nx）f fy yw wpnx pnx （5-45-4）1616钢结构钢结构钢结构钢结构/第第第第5 5章章章章 钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算 /$5.2/$5.2 受弯构件受弯构件受弯构件受弯构件图图5-6 5-6 梁受弯时各阶段正应力的分布情况梁受弯时各阶段正应力的分布情况塑性铰弯矩塑性铰弯矩MMxpxp与弹性最大弯矩与弹性最大弯矩MMxexe之比为：之比为：（5-5）此此 F F值只取决于截面的几何形状而与材料的性质无关，称为值只取决于截面的几何形状而与材料的性质无关，称为截面形状系数。一般截面的截面形状系数。

27、一般截面的 F F值如图值如图5-75-7所示。所示。1717钢结构钢结构钢结构钢结构/第第第第5 5章章章章 钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算 /$5.2/$5.2 受弯构件受弯构件受弯构件受弯构件图5-7 截面形状系数 可见，在计算梁的抗弯强度时，不考虑截面塑性发展是浪费钢材的。但若按截面形成塑性铰来设计则可能使梁的挠度过大，受压翼缘过早失去局部稳定。因此，钢结构设计规范规定，在一定条件下有限地利用钢材的塑性性能。1818钢结构钢结构钢结构钢结构/第第第第5 5章章章章 钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算 /$5

28、.2/$5.2 受弯构件受弯构件受弯构件受弯构件规范规定：计算梁的抗弯强度时，考虑截面部分发展塑性变规范规定：计算梁的抗弯强度时，考虑截面部分发展塑性变形，因此引进了截面部分塑性发展系数形，因此引进了截面部分塑性发展系数 x x 和和 y y。x x 和和 y y的取的取值原则是：值原则是：使截面的塑性发展深度不致过大；使截面的塑性发展深度不致过大；与压弯构件的有关计与压弯构件的有关计算规定相衔接。算规定相衔接。双轴对称工字形组合截面梁对强轴弯曲时，全截面发展塑性时双轴对称工字形组合截面梁对强轴弯曲时，全截面发展塑性时的截面塑性发展系数的截面塑性发展系数 u u与截面的翼缘和腹板面积比与截面的

29、翼缘和腹板面积比b b1 1t t1 1/h h0 0t tw w,及及梁高和翼缘厚度比梁高和翼缘厚度比h/th/t1 1有关。当面积比为有关。当面积比为0.50.5和高厚比为和高厚比为100100时，时，u u=1.136,=1.136,当高厚比为当高厚比为5050时时,u u=1.148;=1.148;当面积比为当面积比为1 1、高厚比为、高厚比为100100时，时，u u=1.082,=1.082,当高厚比为当高厚比为5050时时,u u=1.093=1.093。现考虑部分发展。现考虑部分发展截面塑性，取用了截面塑性，取用了 x x=1.05=1.05，在面积比为，在面积比为0.50.5

30、时，截面每侧的塑时，截面每侧的塑性发展深度约各为截面高度的性发展深度约各为截面高度的11.311.3；当面积比为；当面积比为1 1时时1919钢结构钢结构钢结构钢结构/第第第第5 5章章章章 钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算 /$5.2/$5.2 受弯构件受弯构件受弯构件受弯构件此深度约各为截面高度的此深度约各为截面高度的22.622.6。因此，当考虑截面部分发。因此，当考虑截面部分发展塑性时，宜限制面积比展塑性时，宜限制面积比b b1 1t t1/1/h ho ot tw1,w0,Cy0,使临界弯矩增大，表明对整使临界弯矩增大，表明对整体稳定有利；对加

31、强受拉翼缘的截面体稳定有利；对加强受拉翼缘的截面Cy0Cy0，使临界弯矩减小，使临界弯矩减小，表明对整体稳定不利。表明对整体稳定不利。5757钢结构钢结构钢结构钢结构/第第第第5 5章章章章 钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算 /$5.2/$5.2 受弯构件受弯构件受弯构件受弯构件综上所述，影响梁整体稳定的主要因素有：综上所述，影响梁整体稳定的主要因素有：梁的截面形状和尺寸，即梁的侧向抗弯刚度梁的截面形状和尺寸，即梁的侧向抗弯刚度EIEIy y、抗扭刚、抗扭刚度度GIGIt t越大，临界弯矩越大，临界弯矩MMcrcr越大；越大；荷载的种类和荷载作用位置。荷

32、载产生的弯矩图越饱满荷载的种类和荷载作用位置。荷载产生的弯矩图越饱满(接近纯弯曲时的弯矩图接近纯弯曲时的弯矩图),),临界弯矩临界弯矩MMcrcr越小越小,纯弯曲时的纯弯曲时的MMcrcr越最小；荷载作用于下翼缘比作用于上翼缘梁的临界越最小；荷载作用于下翼缘比作用于上翼缘梁的临界弯矩弯矩MMcrcr大；大；梁受压翼缘的自由长度梁受压翼缘的自由长度l l1 1越大，临界弯矩越大，临界弯矩MMcrcr越小。越小。5858钢结构钢结构钢结构钢结构/第第第第5 5章章章章 钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算 /$5.2/$5.2 受弯构件受弯构件受弯构件受弯构件二

33、、二、二、二、梁整体稳定的计算方法梁整体稳定的计算方法梁整体稳定的计算方法梁整体稳定的计算方法由式（由式（5-215-21），可写出梁临界应力的计算式：），可写出梁临界应力的计算式：对梁的整体稳定进行计算，要求对梁的整体稳定进行计算，要求即：式中式中 MMx x绕强轴用的最大弯矩；绕强轴用的最大弯矩；W Wx x按受压纤维确定的梁毛截面模量；按受压纤维确定的梁毛截面模量；梁的整体稳定系数。梁的整体稳定系数。5959钢结构钢结构钢结构钢结构/第第第第5 5章章章章 钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算 /$5.2/$5.2 受弯构件受弯构件受弯构件受弯构件对双

34、轴对称工字形截面简支梁受纯弯曲时，根据式（对双轴对称工字形截面简支梁受纯弯曲时，根据式（5-215-21）有：有：（5-23）将将 E=20610E=206103 3N/mmN/mm2 2，E/G=2-6E/G=2-6，f fy y=235 N/mm=235 N/mm2 2，I Iy/y/l l2 2=AiyAiy2 2/l/l2 2=A/y=A/y2 2，II=(h=(h2 2/4)Iy/4)Iy，I It tAtAt1 12 2/3 3，l l2 2GIGIt/(t/(2 2EIEI)()(y yt t1/4-41/4-4h h)2 2代入上式可得：代入上式可得：（5-24）6060钢结构

35、钢结构钢结构钢结构/第第第第5 5章章章章 钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算 /$5.2/$5.2 受弯构件受弯构件受弯构件受弯构件对其它情况的工字形简支梁，将式（对其它情况的工字形简支梁，将式（5-255-25）加以修正就可采用。）加以修正就可采用。上述整体稳定系数是按弹性稳定理论求得的。研究证明，当求上述整体稳定系数是按弹性稳定理论求得的。研究证明，当求得的得的 b b大于大于0.60.6时，梁已进人非弹性工作阶段，时，梁已进人非弹性工作阶段，部分截面应力部分截面应力达到达到f fy y 而成为塑性变形区，整体稳定承载能力有明显的降低，而成为塑性变形

36、区，整体稳定承载能力有明显的降低，必须对必须对 b b进行修正。进行修正。当梁的整体稳定承载力不足时，可采用加大梁的截面尺寸或增当梁的整体稳定承载力不足时，可采用加大梁的截面尺寸或增加侧向支承的办法予以解决，前一种办法中尤其是增大受压翼加侧向支承的办法予以解决，前一种办法中尤其是增大受压翼缘的宽度最有效。缘的宽度最有效。必须指出的是：不论梁是否需要计算整体稳定性，梁的支承处必须指出的是：不论梁是否需要计算整体稳定性，梁的支承处均应采取构造措施以阻止其端截面的扭转（在力学意义上称为均应采取构造措施以阻止其端截面的扭转（在力学意义上称为“夹支夹支”）。）。6161钢结构钢结构钢结构钢结构/第第第第

37、5 5章章章章 钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算 /$5.2/$5.2 受弯构件受弯构件受弯构件受弯构件三、三、三、三、规范规定的梁整体稳定计算方法规范规定的梁整体稳定计算方法规范规定的梁整体稳定计算方法规范规定的梁整体稳定计算方法 1、钢梁整体稳定的计算公式和要求、钢梁整体稳定的计算公式和要求 钢结构设计规范钢结构设计规范GB 50017-2003GB 50017-2003规定：在最大刚度主平面规定：在最大刚度主平面内单向受弯的钢梁，其整体稳定应按下式计算：内单向受弯的钢梁，其整体稳定应按下式计算：（5-25）双向受弯钢梁同时在两个主平面内承受弯矩，其

38、整体失稳仍双向受弯钢梁同时在两个主平面内承受弯矩，其整体失稳仍将是在弱轴侧向的弯扭失稳，理论分析较为复杂，一般近似将是在弱轴侧向的弯扭失稳，理论分析较为复杂，一般近似按经验公式计算。规范规定双向受弯工字形截面钢梁整体稳按经验公式计算。规范规定双向受弯工字形截面钢梁整体稳定按下式计算：定按下式计算：（5-26）6262钢结构钢结构钢结构钢结构/第第第第5 5章章章章 钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算 /$5.2/$5.2 受弯构件受弯构件受弯构件受弯构件以上两式中以上两式中 MMx,x,MMyy绕强轴绕强轴(x x轴轴)、弱轴、弱轴(y y轴轴)作用的弯矩

39、；作用的弯矩；WWx x、WWy y按受压纤维确定的对按受压纤维确定的对x x轴轴,y y轴的毛截面抵抗矩；轴的毛截面抵抗矩；b b绕强轴弯曲所确定的整体稳定系数，按有关公式计算；绕强轴弯曲所确定的整体稳定系数，按有关公式计算；yy对弱轴的截面塑性发展系数，按表对弱轴的截面塑性发展系数，按表5-15-1。规范规定符合下列情况之一的钢梁可不计算其整体稳定性：规范规定符合下列情况之一的钢梁可不计算其整体稳定性：(1)(1)有刚性铺板有刚性铺板(各种钢筋混凝土板和钢板各种钢筋混凝土板和钢板)密铺在梁的受压密铺在梁的受压翼缘上并与其牢固连接，能阻止梁受压翼缘的侧向位移时。翼缘上并与其牢固连接，能阻止梁

40、受压翼缘的侧向位移时。(2)(2)工字形截面简支梁受压翼缘的自由长度工字形截面简支梁受压翼缘的自由长度l l1 1与其宽度与其宽度b b1 1之比之比不超过下列数值时：不超过下列数值时：跨中无侧向支承点，荷载作用在上翼缘：跨中无侧向支承点，荷载作用在上翼缘：跨中无侧向支承点，荷载作用在下翼缘：跨中无侧向支承点，荷载作用在下翼缘：跨中有侧向支承点：6363钢结构钢结构钢结构钢结构/第第第第5 5章章章章 钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算 /$5.2/$5.2 受弯构件受弯构件受弯构件受弯构件 (3)(3)箱形截面简支梁，其截面高宽比（图箱形截面简支梁，其截

41、面高宽比（图5-205-20）满）满足足h h/b bo6o6，且且l l1/1/b b095(235/00.6b0.6时，用下式求得时，用下式求得的的 bb代替代替 b b进行梁的整体稳定计算：进行梁的整体稳定计算：bb=1.07-0.282/=1.07-0.282/b 1.0 b 1.0 （5-285-28）对轧制普通工字钢简支梁整体稳定系数对轧制普通工字钢简支梁整体稳定系数 b b应按附表应按附表6 6采用，当采用，当所得的所得的 b b值大于值大于0.600.60时，应按式时，应按式(5-28)(5-28)算得相应算得相应b b代替代替 b b值。值。对轧制槽钢简支梁，其整体稳定系数，

42、不论荷载形式和荷载作对轧制槽钢简支梁，其整体稳定系数，不论荷载形式和荷载作用点在截面高度上的位置均可按下式计算：用点在截面高度上的位置均可按下式计算：（5-29）h,b,th,b,t分别为槽钢截面的高度、翼缘宽度和平均厚度。分别为槽钢截面的高度、翼缘宽度和平均厚度。按式按式(5-29)(5-29)算得的算得的 b b值大于值大于0.60.6时，应按式时，应按式(5-28)(5-28)算得相应算得相应的的 bb代替代替 b b值值6666钢结构钢结构钢结构钢结构/第第第第5 5章章章章 钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算 /$5.2/$5.2 受弯构件受弯构

43、件受弯构件受弯构件对双轴对称工字形等截面（含对双轴对称工字形等截面（含H H型钢）悬臂梁，其整体稳定系型钢）悬臂梁，其整体稳定系数，可按式数，可按式(5-27)(5-27)计算，但式中系数计算，但式中系数 b b应按表应按表5-65-6查得，查得，yy=l l1/1/i iy(y(l ll,l,为悬臂梁的悬伸长度为悬臂梁的悬伸长度)。当求得的。当求得的 b b值大于值大于0.60.6时，时，应按式应按式(5-28)(5-28)算得相应的算得相应的b b值代替值代替 b b值。值。【例题例题5-15-1】某平台梁格，荷载标准值为：恒载（不包括梁某平台梁格，荷载标准值为：恒载（不包括梁自重）自重）

44、1.5kN/m21.5kN/m2，活荷载，活荷载9kN/m2 9kN/m2。次梁跨度为。次梁跨度为5m5m，间距为，间距为2.5m2.5m，截面为，截面为HN350175711HN350175711，钢材为，钢材为Q235Q235钢，平台铺板钢，平台铺板不与次梁连牢，取次梁自重为不与次梁连牢，取次梁自重为0.5kN/m0.5kN/m，验算该次梁。，验算该次梁。【解解】次梁承受的线荷载标准值为：次梁承受的线荷载标准值为：qkqk（1.52.51.52.50.50.5）92.592.54.254.2522.5=26.75kN/m22.5=26.75kN/m26.26.75N/mm75N/mm荷载设

45、计值为可变荷载效应控制的组合：恒荷载分项系数为荷载设计值为可变荷载效应控制的组合：恒荷载分项系数为6767钢结构钢结构钢结构钢结构/第第第第5 5章章章章 钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算 /$5.2/$5.2 受弯构件受弯构件受弯构件受弯构件1.2,1.2,活荷载分项系数为活荷载分项系数为1.31.3：q q=4.251.2=4.251.222.5 1.322.5 1.334.35kN/m34.35kN/m最大弯矩设计值为：最大弯矩设计值为：HN350175711HN350175711的截面特性：的截面特性：I Ix=13700cm4x=13700cm

46、4，Wx=782cm3Wx=782cm3，A=63.66cm2,iy=3.93cmA=63.66cm2,iy=3.93cm。由于型钢的腹板较厚，一般不必验算抗剪强度；若将次梁连由于型钢的腹板较厚，一般不必验算抗剪强度；若将次梁连于主梁的加劲肋上，也不必验算次梁支座处的局部承压强度。于主梁的加劲肋上，也不必验算次梁支座处的局部承压强度。由于平台铺板不与次梁连牢，需验算梁的整体稳定：由于平台铺板不与次梁连牢，需验算梁的整体稳定：6868钢结构钢结构钢结构钢结构/第第第第5 5章章章章 钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算 /$5.2/$5.2 受弯构件受弯构件受弯构件受弯构件b=0.69+0.130.898=0.807 bb=1.07-0.282/0.83=0.731.07-0.282/0.83=0.73验算整体稳定：验算整体稳定：截面无大削弱，可不验算正截面强度。截面无大削弱，可不验算正截面强度。6969钢结构钢结构钢结构钢结构/第第第第5 5章章章章 钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算钢结构基本构件计算 /$5.2/$5.2 受弯构件受弯构件受弯构件受弯构件验算挠度：在全部荷载标准值作用下：验算挠度：在全部荷载标准值作用下：在可变荷载标准值作用下：在可变荷载标准值作用下：7070