岩土工程渗流05 第5章 地下水井流理论.pptx
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1、地下水地下水渗流力学渗流力学 第第5章章 地下水井流理论地下水井流理论2第第5章章 地下水井流理论地下水井流理论5.1 井流的基本概念井流的基本概念5.2 承压完整井的稳定渗流承压完整井的稳定渗流5.3 承压含水层中的非稳定井流理论承压含水层中的非稳定井流理论5.4 潜水含水层中的井流潜水含水层中的井流5.5 地下水向群井的运动地下水向群井的运动5.6 井流理论在基坑降水中的应用井流理论在基坑降水中的应用35.1 井流的基本概念井流的基本概念n集水建筑物集水建筑物以开采、疏干、减压为目的,有水流以开采、疏干、减压为目的,有水流入或流出。入或流出。n集水建筑物分类:集水建筑物分类:垂直垂直:井:
2、井 水平水平:沟、渠、反滤体、排水廊道:沟、渠、反滤体、排水廊道水平水平垂直垂直4井的分类井的分类n按地层条件:按地层条件:潜水潜水、承压承压n按结构形式:按结构形式:完整井完整井、不完整井不完整井、浅井浅井;n按与时间的相关性:按与时间的相关性:稳定稳定、非稳定非稳定潜水井潜水井承压井承压井浅井浅井完整井完整井不完整井不完整井完整井完整井不完整井不完整井5减压井减压井自流方式排水,降自流方式排水,降低含水层水头低含水层水头6井的抽水试验井的抽水试验7减轻地下室底板扬压力的减压井减轻地下室底板扬压力的减压井5.1.2 水井及其附近水井及其附近的的水位降深水位降深n从井中抽水,从井中抽水,井井周
3、含水层周含水层的的水流入井中,井水流入井中,井附近的附近的水头将降低水头将降低,水头,水头降低值降低值称为称为水位降深水位降深。8n井井中心处降深最大中心处降深最大,离,离井越远降井越远降深越深越小,整个水头下降小,整个水头下降区呈漏斗状,称为区呈漏斗状,称为降落降落漏斗漏斗。n潜水井的降落潜水井的降落漏斗在含水层漏斗在含水层内部扩展,内部扩展,有自由面有自由面。n承压水井的降落漏斗没有自由面,是承压水井的降落漏斗没有自由面,是水头水头的的降低区降低区。n如如无其他来源,潜水井抽出的水量相当于降落漏斗的含无其他来源,潜水井抽出的水量相当于降落漏斗的含水层体积的水层体积的重力重力疏干,而承压水井
4、的水来自于因降深漏疏干,而承压水井的水来自于因降深漏斗处的水头降低造成含水层的弹性释斗处的水头降低造成含水层的弹性释水。(水。(非稳定井非稳定井)稳定运动稳定运动9(1)漏斗扩展到补给边界漏斗扩展到补给边界,补给,补给量与水井抽量与水井抽水量平衡。水量平衡。(2)由于含水层的水头降低引起越流由于含水层的水头降低引起越流,进入,进入含水层的越流含水层的越流量与水井抽水量量与水井抽水量相等。相等。(3)含水层接受入渗补给含水层接受入渗补给,降落,降落漏斗范围内的入渗量等于漏斗范围内的入渗量等于水井抽水水井抽水量。量。无限含水层严格无限含水层严格来说不可能出现稳定流,来说不可能出现稳定流,但降落但降
5、落漏斗扩漏斗扩散的速度将越来越慢散的速度将越来越慢,抽水,抽水相当长相当长时间后,观测点水位时间后,观测点水位降深降深的变化会变得足够小,小到在一个较短的时间间隔的变化会变得足够小,小到在一个较短的时间间隔内观测不到明显的水位下降内观测不到明显的水位下降,称为,称为似稳定状态似稳定状态。实际上实际上此时还不是真正的稳定运动,如果延长观测的时此时还不是真正的稳定运动,如果延长观测的时间间隔,可以发现降深间间隔,可以发现降深s仍在缓慢增加。仍在缓慢增加。10n向向井中注水井中注水的情况实际上和抽水的情况一样,在计算与分的情况实际上和抽水的情况一样,在计算与分析中析中可以同样可以同样利用抽水的相关理
6、论。利用抽水的相关理论。n本章除特别本章除特别提到的提到的条件外,一般条件外,一般都用了以下的假定:都用了以下的假定:(1)含水层中水流服从含水层中水流服从Darcy定律定律 (2)在水头下降的瞬间水就释放在水头下降的瞬间水就释放出来(出来(专指潜水浸润面专指潜水浸润面)(3)含水层均质含水层均质、各向同性、无限、各向同性、无限延伸延伸 (4)含水层底部水平,含水层底部水平,承压含水层等厚承压含水层等厚 (5)抽水前的地下水面是抽水前的地下水面是水平水平 (6)忽略弱透水层的贮水忽略弱透水层的贮水性性5.1.3 其他井流情其他井流情况与相关的约定况与相关的约定115.2 承承压压完整井完整井的
7、的稳定稳定渗渗流流5.2.1 承压井的裘布依承压井的裘布依(Dupuit)公式)公式5.2.2 承压井承压井的齐姆的齐姆(Thiem)公式)公式125.2.1 承压井的裘布依承压井的裘布依(Dupuit)公式)公式n基本条件(基本条件(Dupuit假设)假设)1)水平均值各向同性;)水平均值各向同性;2)R(影响半径)处常水头;(影响半径)处常水头;3)满足达西定律)满足达西定律n由渗流的轴对称方程:由渗流的轴对称方程:边界条件:边界条件:13方程的解方程的解积分一次,利用积分一次,利用通过圆通过圆柱的水量为常数柱的水量为常数,流量,流量Q(抽水为抽水为正正)为)为积分得:积分得:这是这是完整
8、井势函数完整井势函数一般表述一般表述边界条件:边界条件:该式可直接由该式可直接由达西定律写出达西定律写出14完整井水头公式的讨论完整井水头公式的讨论当当r趋于趋于0或或时,时,H趋于趋于-或或一般一般边界条件边界条件:r的下限定为的下限定为井半径井半径rw,上限则是人为,上限则是人为定的一个数定的一个数 R 称为影响半径称为影响半径用边界条件消去用边界条件消去C,确定,确定Q和和sw:计算机广泛应用计算机广泛应用前的时代产物前的时代产物155.2.2 承压井的齐姆(承压井的齐姆(Thiem)公式)公式1)引用影响半径)引用影响半径影响半径影响半径R的取值,理论上没有严格证明,实际上的取值,理论
9、上没有严格证明,实际上是困扰人们的一个问题。是困扰人们的一个问题。该问题分为两类:该问题分为两类:无限大无限大区域中区域中R取值;取值;有界有界区域区域R取值取值2)两个观测孔的井流公式)两个观测孔的井流公式由于井壁影响,应用时有误差,工程中常用两个由于井壁影响,应用时有误差,工程中常用两个观测孔的井流公式。观测孔的井流公式。161)引用)引用影响半径影响半径R0实际上实际上R不能无限增大,受边不能无限增大,受边界控制,有人提出界控制,有人提出“引用影引用影响半径响半径R0”,有一些公式。,有一些公式。17无限大区域中无限大区域中R取值的问题取值的问题目前尚未解决的问题。下一节讨论非稳定问题,
10、有相当目前尚未解决的问题。下一节讨论非稳定问题,有相当程度是为了避开影响半径的取值程度是为了避开影响半径的取值 讨论讨论Q对计算结果的影响:对计算结果的影响:当当R=100m rw=0.1m 时,时,当当R增大增大100m,当当R再增大再增大100m,Q减少减少10%Q再减少再减少5%说明说明随着随着R增大增大,对流量计算影响逐步减小对流量计算影响逐步减小。有一些有一些经验公式和一些经验值,但都有局限性。经验公式和一些经验值,但都有局限性。18计算计算影响半径影响半径R的经验公式和经验值的经验公式和经验值19202)两个观测孔的井流公式)两个观测孔的井流公式边界条件并不一定在边界条件并不一定在
11、r=R和和r=rw,可以是,可以是任何已知点的水任何已知点的水头值头值(ri,Hi)或降深值)或降深值(ri,si)。已知流量和一点的水头已知流量和一点的水头 已知两点已知两点水头水头教材中(教材中(5.2.18)是是“已知已知两点两点水头水头”公式的特例公式的特例井周含水层水头公式(降落曲线)有井周含水层水头公式(降落曲线)有两种表示方法:两种表示方法:承压井流量承压井流量一般形式为一般形式为:半半对数坐对数坐标中的线标中的线性插值性插值21常用于抽水试验常用于抽水试验225.3 承压含水层中的非稳定井流理论承压含水层中的非稳定井流理论5.3.1 定流量抽水时的泰斯(定流量抽水时的泰斯(Th
12、eis)公式公式5.3.2 泰斯公式的讨论泰斯公式的讨论 地下水运动总是随时间变化的,稳定井流仅是在一定地下水运动总是随时间变化的,稳定井流仅是在一定条件下的近似,非稳定流是普遍现象。条件下的近似,非稳定流是普遍现象。研究非稳定流研究非稳定流:数学上完善,与工程现象吻合数学上完善,与工程现象吻合;能帮助解决稳定井中不确定因素的判定能帮助解决稳定井中不确定因素的判定;试验过程中确定参数。试验过程中确定参数。235.3.1 定流量抽水时的定流量抽水时的泰斯(泰斯(Theis)公式)公式(1)含水层含水层均质各向同性,分布均质各向同性,分布面积无限,面积无限,不考虑侧向不考虑侧向边界边界对井的影响;
13、对井的影响;(2)抽水前的天然压力水面为抽水前的天然压力水面为水平面(水力梯度为水平面(水力梯度为0)(3)完整井完整井做做定流量定流量抽水,抽水,井径井径无限小无限小(4)服从达西定律服从达西定律(5)水头下降引起的地下水从贮存量中的释放是瞬时完水头下降引起的地下水从贮存量中的释放是瞬时完成的成的顶底板为隔水层,忽略垂直水量顶底板为隔水层,忽略垂直水量交换交换24在柱坐标中的数学模型在柱坐标中的数学模型 利用利用Hankel变换消去变量变换消去变量r后,可将上述的定解问题化为后,可将上述的定解问题化为常微分方程的初值问题。常微分方程的初值问题。解方程过程解方程过程见见110113页页。结果可
14、用井函数表述。结果可用井函数表述。25方程的解,井函数方程的解,井函数利用利用Hankel变换获得的解变换获得的解:W(u)为为Thies井函数井函数(Jacob,1940),表,表5.3.1列出了列出了W(u)数值数值26量级表述方式:量级表述方式:N=1.09.927井函数展开、近似解井函数展开、近似解 井函数难以直接计算,但可展成下列级数:井函数难以直接计算,但可展成下列级数:为欧拉常数为欧拉常数 时间时间t增长,增长,u变小变小。当抽水时间较长,当抽水时间较长,u0.05时,可取前二项,这时时,可取前二项,这时Thies公公式简化为:式简化为:28补充:补充:抽水量变抽水量变化的降深计
15、算化的降深计算将流量曲线近似为阶梯将流量曲线近似为阶梯状。状。Thies公式简化公式简化注意这里的井函数注意这里的井函数W在在tti-1时取时取0,t可以可以大于大于ti。29Thies公式的讨论公式的讨论5.3.2.1 各因素对降深的影响各因素对降深的影响t相同,距离相同,距离r增大,降深变小,当增大,降深变小,当r,s0r相同,相同,s随随t的增大而增大,当的增大而增大,当t0时,时,s0。降落漏斗降落漏斗随着时间的延长,逐渐向远处扩展。随着时间的延长,逐渐向远处扩展。当当t,s趋向无穷大。趋向无穷大。实际情况是实际情况是s增大到不满足承压条件为止增大到不满足承压条件为止。贮水系数越大,降
16、深越小。(可抽的水多)贮水系数越大,降深越小。(可抽的水多)T(=KM)越大,降深越小。(可抽的水多)越大,降深越小。(可抽的水多)30(5.3.16)式对式对t求导数得求导数得 1.随随r增大,水头下降速度减小(指数关系)增大,水头下降速度减小(指数关系)2.对同一个对同一个r,水头下降速度不是,水头下降速度不是t的单调函数,的单调函数,存在拐点存在拐点 或或拐点出现的时间为拐点出现的时间为 拐点处降深拐点处降深si为为 5.3.2.2 水头水头下降的速度分布下降的速度分布 31水头下降的速度分布水头下降的速度分布 拐点出现的时间为拐点出现的时间为 拐点处降深拐点处降深si为为 不同不同r拐
17、点出现时间拐点出现时间ti不同。但该时刻降不同。但该时刻降深量相同(与深量相同(与r无关),且下降最快,无关),且下降最快,此后逐渐减缓。此后逐渐减缓。拐点处最大降速与拐点处最大降速与r有关。抽水时间足有关。抽水时间足够长,降速与够长,降速与r关系关系不大(均匀下降)不大(均匀下降)当当即即32补充:补充:Theis公式反映出的流量和公式反映出的流量和渗透速度变化规律渗透速度变化规律s(r,t)对对r求导数,得求导数,得 r处过水断面的流量处过水断面的流量:不同不同过水断面流量不相等过水断面流量不相等,r越小(离抽水井越近),流越小(离抽水井越近),流量越大。反映了地下水在流向抽水井的过程中,
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- 岩土工程渗流05 第5章 地下水井流理论 岩土 工程 渗流 05 地下 水井 理论