负载之弹性和间隙对调速系统的影响及对策.doc
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1、负载之弹性和间隙对调速系统的影响及对策弹性和间隙 弹性振荡 抑制方法 工程实例1 引言 通常在分析和设计调速系统时,都不考虑机械传动轴的弹性,也不计及机械传动链中间隙的影响,认为它们是刚体,称这样的负载为刚性负载,这条件在大多数情况下成立。若机械轴细长,它的弹性影响不能忽略,则该负载为弹性负载。弹性负载和机械间隙会带来轴扭振,影响运行平稳性,甚至损坏机械。调速系统必须采取措施来抑制扭振,这是调速传动的重要课题之一。有些机械传动机构本身是刚体,但负载转矩的大小与电动机转角增量成比例,它也属于弹性负载,也会产生扭振,同样需要抑制。 笔者在调速领域多年的工作中曾遇到三类弹性负载,本文介绍它们产生扭振
2、的机理及抑制方法。这三类弹性负载是:多质量传动系统、有弹性和间隙机械联系的多电机传动系统和弹性张力系统。(1)多质量传动系统 电动机通过机械轴驱动负载机械。机械轴都有弹性,需要扭转才能传输转矩,转矩与扭转角成比例。通常机械轴短粗,扭转角很小,轴两端的瞬时转速和转角相同,可以把电动机转子和机械转动部分看成一个整体,则称这类负载为刚性负载,这类传动系统为单质量系统。如果机械轴细长,扭转角大,轴两端的瞬时转速和转角不同,不能把电动机转子和机械转动部分看成一个整体,则称这类负载为弹性负载,这类传动系统为多质量系统。若只有一个弹性轴联接电动机和负载,则为两质量系统;若有两个弹性轴联接电动机和负载,例如一
3、个轴联接电动机和齿轮机座,另一个联接齿轮机座和负载机械,则为三质量系统。多质量系统的典型实例是大型轧钢机主传动,驱动电动机位于电气室内,轧机机架和轧辊位于电气室外,通过一根长轴来传递转矩。多质量系统本身有一个或多个谐振点临界转速,如果这谐振点与调速系统的频率特性配合不好,就会使整个调速系统产生共振扭振,严重时会损坏机械,甚至扭断轴,这样的重大事故在轧钢厂曾多次发生。(2)有弹性和间隙机械联系的多电机传动系统 在传动系统中常遇到多台电动机通过机械轴联在一起,共同驱动负载情况,称之为多电机传动。如果几台电动机彼此相距较远,联接轴细长,传递转矩所需扭转角大,轴两端的瞬时转速和转角不同,称这样的机械联
4、系为弹性联系,它也存在机械谐振点。为保证电动机之间的负载平衡,在多电机传动的调速控制系统中都设有负荷均衡环节。如果负荷均衡环节设计不当,会出现电动机负载虽平衡但机械轴却在扭曲振荡的情况,损害机械。机械轴需通过联轴器与电动机相联,带来机械间隙,它也会使电动机的瞬时转速和转角不同,导致扭振。特别是在机械联轴位于减速机后的低速轴时(这情况很普遍),折算到电机轴后联轴器与齿轮的间隙被放大,影响更严重。有些机械,例如宽跨距起重机械的行走机构,它的每个轮子由一台电动机驱动,电动机之间并无机械联轴,但它们之间的转速和转角通过轮子与轨道之间的摩擦和起重机的机械结构相互约束,也属有弹性和间隙机械联系的多电机传动
5、,也存在扭振问题。(3)弹性张力系统 在带(线)材加工生产线中都有张力机械,它们的任务是通过收放材料来建立张力,绷紧带(线)材,使生产能平稳、连续进行。图1为卷取机示意图,电动机驱动卷筒绷紧带材。电动机的转矩T全部用来建立张力FT,转速n是从属变量,取决于从主机来的带材线速度V和卷径D,主机与卷取机通过张力被联接在一起,这也是一种机械联系。如果带材不能被拉伸,例如金属带,对应于一定的V和D,转速n便被确定,称这样的机械联系为刚性张力联系。如果带材有一定弹性,可以被拉伸,例如塑料带,对应于一定的V和D,转速n在被确定的值附近还有变化空间,n增大一点,带材便被拉长一些,张力与拉伸长度(转角增量)成
6、比例,称这样的机械联系为弹性张力联系。如果卷取机与主机相距较远,在它们之间的带材下垂,即使带材不能拉伸,卷取机转速n也有变化空间,n增大一点,带材的下垂量减小一些,张力加大,张力与转角增量近似成比例,也是弹性张力联系。若带材较厚且硬,这时电动机的转矩除了用来产生张力外,还有很大一部分用来克服带材的弹性弯曲力矩,电动机转快一点,带材卷紧一点,弯曲力矩加大,电动机转慢一点,带材又弹回去,卷又松开,这部分转矩也与转角增量近似成比例,这类负载也可看作弹性张力负载。2 多质量传动系统 电动机转子M和负载机械(例如轧机的轧辊和轧件)R经弹性轴S连在一起,构成一个两質量传动系统,示意图绘于图2。图中T1和1
7、是电机M的转矩和角速度,T2和2是负载R的转矩和角速度,J1和J2分别是电机转子和轧辊的惯量, 和K是轴扭转角和弹性系数。图1 卷取机示意图图2 两质量系统示意图 (1)式(1)中: TL是轧制负载转矩,认为它是常数,dTL/dt =0。由式(1)推导出从电动机转矩到角速度的传递函数GL(s)为(2) 式(2)中CJ=J1/(J1+J2)是J1在(J1+J2)中占的比例。若轴S是短粗的刚性轴,弹性系数K=,则:(3)这时的GL(s)是在分析调速系统时常用的表达式,它是一个积分环节,积分时间常数为(J1+J2),其对数幅频特性M()是斜率为-20db/dec的直线,并在cL=1/(J1+J2)处
8、穿越0db线,相频特性()为90的直线。若轴S是细长的弹性轴,它的GL(s)式(2)基本上是同样的积分环节,但M(w)和F(w)特性在两处有突变:在附近,M()突降至db,它不影响稳定;在(wuwd)附近,M()突升至+db,它对稳定有影响,称u为轴系固有振荡角频率,也称谐振角频率或临界角速度。上述分析基于轴系质量都集中在M和R两处的理想情况,实际上轴系质量不完全集中,而是沿轴线分布,另外中间还有接手等质量,所以实际的M()和F()与理想结果略有区别,在d和u处的M()值不是-db和+db,而是有限值,此外在比u更高频率处还有几个幅值较小的谐振频率,由于它们频率高、幅值小,一般不会给系统带来有
9、害影响。某轴系实际的M()和F()图绘于图3。图3 实际轴系的M()和()釆用相对值计算后,转速调节环框图示于图4(a),图中ASR是转速调节器,ATL是转矩环(在直流调速系统中是电枢电流环,在交流调速系统中是矢量控制系统的转矩电流环或直接转矩控制系统的转矩砰-砰控制环),GL(s)是从电机转矩到角速度的传递函数式(2),BSF是陷波滤波器(band-stop filter)。经ASR的PI调节器校正后,无BSF时的转速环开环对数幅频特性示于图4(b)。从此图中看到,在轴系固有振荡频率u处开环对数幅频特性值突然升高,若该值大于0db,转速环就可能出现振荡,产生轴扭振。轴弹性系数K越小,u越低,
10、系统动态响应越快,转速环开环对数幅频特性穿越频率c越高,这两个因素都使u和c越接近,在u处的幅频值越高,越容易产生轴扭振。(a)框图(b)对数幅频特性(无BSF)图4 转速环框图和对数幅频特性在转速反馈通道中引入陷波滤波器BSF是抑制扭振的有效措施。BSF是选频滤波环节,它阻止某个预先选定频率(陷波频率)的信号通过,而对其它频率信号的通过无影响。陷波滤波器BSF框图示于图5(a),它的对数频率特性示于图5(b),在设定的陷波频率处其幅频值突然下降,而在其它频率处幅频值=1。把BSF的陷波频率选在轴系固有振荡频率u处,能减小转速环开环对数幅频特性在u处的幅值,使之小于0db,从而抑制振荡,另一方
11、面它不影响该幅频特性其它频率段,不降低穿越频率c值,不影响系统快速性。图5中:Ta和Tb积分器时间常数;Vp比例系数;w和z可调系数(调节范围01)。(a)框图(b)频率特性图5 BSF框图和频率特性由框图5(a)可以推导出BSF的频率特性 (4)由该频率特性知:(1)若z=1,则F()=1,nf =n ,BSF不起滤波作用,相当于无BSF环节,转速n直接反馈到ASR;(2)满足-TaTb2=0条件的频率是陷波频率f (5)陷波频率值用可调系数w设定;(3)在w=wf时F()=z,nf=zn,(0z1) (6)陷波频率信号衰减程度用可调系数z设定;(4)在低频段|TaTb2-jVp(1-w)T
12、a|w及高频段TaTb2|w+ jVp(1+w)Ta|时,F(w)1,nf =n,BSF不起滤波作用; (5)比例系数Vp越小,式(4)分子和分母二次多项式中一次项的系数Vp(1+w)Ta越小,陷波频带宽度越窄。调试时,令调速系统加减速,记录转矩或转矩电流波形,若发现波形上叠加有固定频率的脉动,则表明存在扭振。测量脉动频率,把BSF的陷波频率设定为该脉动频率值(调w),通过调正系数z改变陷波频率衰减程度及通过调Vp改变陷波频带宽度,使脉动幅值降到最小。以某7000kW同步电动机轧机主传动系统为例:没有陷波滤波器前,转速实际值波动约为1%,转矩电流波动7.5%;加入陷波滤波器后,转速的波动减小到
13、0.35%,转矩电流波动减小到1%。陷波滤波器BSF除了插入在转速反馈通道中外,还可插入在转速调节器ASR和转矩环ATL之间,效果一样。对于2个以上质量系统,危险的轴系固有振荡频率不止一个,可以在调速系统中设置几个BSF,每个BSF抑制一个振荡频率。3 有弹性和间隙机械联系的多电机传动系统 有弹性和间隙机械联系的多电机传动系统的典型实例是多电机提升传动,两电机传动示意图绘于图6。两台电动机通过减速机减速后分别驱动两个吊钩,共同提升一个重物,为保持两吊钩在提升过程中位置平衡,两套传动机构通过一根细长的机械轴联在一起,它既有弹性又有间隙。图6 有机械轴的两电机传动示意图 这类传动的控制要求是在平稳
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- 负载 弹性 间隙 调速 系统 影响 对策