九年级(下)数学同步辅导第四章相似图形[3].doc
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1、九年级(下)数学同步辅导相似图形. 梳理知识1.三角形相似的条件(1) ,两三角形相似.(2) ,两三角形相似.(3) ,两三角形相似.2.如何寻找和发现相似三角形两个三角形相似,一般说来必须具备下列六种图形之一:只要能在复杂图形中辨认出上述基本图形,并能根据问题需要舔加适当的辅助线,构造出基本图形,从而使问题得以解决.3.相似三角形与相似多边形的性质(1)相似三角形的性质相似三角形的三边 ,三角 .相似三角形的 , 与 都等于相似比.相似三角形周长之比等于 ,相似三角形面积之比等于 .(2)相似多边形的性质相似多边形的对应边 ,对应角 .相似多边形的对角线之比、周长之比都等于 . 相似多边形
2、面积之比等于 .4.几何变换(按一定的方法把一个图形变成另一个图形)(1)相似变换:保持图形的形状不变的几何变换叫做相似变换(2)位似变换位似图形:如果两个图形不仅是 图形,而且每组对应点所在的直线都 ,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做 ,这时的相似比又称为 .位似图形的性质:位似图形上任意一对对应点到 的距离之比等于位似比.5.相似三角形的应用测量旗杆的高度(利用阳光下的影子;利用标杆;利用镜子的反射.). 典例剖析例1.如图,DEBC,SDOESCOB=49,求ADBD.例2.如图,四边形ABCD是平行四边形,AEBC于E,AFCD于F.(1)ABE与ADF相似吗?说明理由.(2
3、)AEF与ABC相似吗?说说你的理由.例3.如图,在RtABC中,C=90,AC=4,BC=3.(1)如图(1),四边形DEFG为ABC的内接正方形,求正方形的边长.(2)如图(2),三角形内有并排的两个相等的正方形,它们组成的矩形内接于ABC,求正方形的边长.(3)如图(3),三角形内有并排的三个相等的正方形,它们组成的矩形内接于ABC,求正方形的边长.(4) 如图(4),三角形内有并排的n个相等的正方形,它们组成的矩形内接于ABC,请写出正方形的边长.同步测试一、选择题(每小题3分,共30分)1、在相同时刻的物高与影长成比例,如果高为1.5米的测竿的影长为2.5米,那么影长为30米的旗杆的
4、高是( )A.20米 .B.18米 C.16米 D.15米2、如图,D、E分别是AB、AC上两点,CD与BE相交于点O,下列条件中不能使ABE和ACD相似的是( )A.B=C B.ADC=AEB C.BE=CD,AB=AC D.ADAC=AEAB3、如图所示,D、E分别是ABC的边AB、AC上的点,DEBC,并且ADBD=2,那么SADES四边形DBCE=( )(A) (B) (C) (D)4.在矩形ABCD中,E、F分别是CD、BC上的点,若AEF=90,则一定有( )(A)ADEAEF (B)ECFAEF (C)ADEECF (D)AEFABF(第2题图) (第3题图) (第4题图) (第
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