光波导基础及其常用器件.ppt

《光波导基础及其常用器件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《光波导基础及其常用器件.ppt（79页珍藏版）》请在沃文网上搜索。

1、光波导基础及其器件光波导基础及其器件Fundamentals of Optical Waveguide and Devices一、平面波导及波导的基本概念一、平面波导及波导的基本概念 （传导模、波导色散、（传导模、波导色散、V数、截止波长、模间色散）数、截止波长、模间色散）二、阶跃光纤波导二、阶跃光纤波导 （传导模、波导色散、模间色散、数值孔径）（传导模、波导色散、模间色散、数值孔径）三、波导的损耗三、波导的损耗（材料吸收、瑞利散射、弯曲损耗）（材料吸收、瑞利散射、弯曲损耗）四、耦合模理论和常用器件四、耦合模理论和常用器件（定向耦合器、波导光栅、波导（定向耦合器、波导光栅、波导MZ干涉器）干涉

2、器）光波导的类型光波导的类型Species of Optical Waveguidel光波导的类型1、全反射类型 Total Internal Reflection Waveguide2、反射类型 Reflection Waveguide3、布拉格型 Bragg Scattering Waveguide全反射型光波导全反射型光波导Optical Waveguide by TIR根据波导的形状，常见的波导有以下几种：根据波导的形状，常见的波导有以下几种：PlanarOptical FiberEmbededRidge平面波导平面波导圆柱型光纤波导圆柱型光纤波导反共振反射光光波导（反共振反射光光波导

3、（ARROW）AntiResonant Reflecting Optical Waveguide特点：特点：1、芯层为低折射率材料、芯层为低折射率材料2、基底为、基底为FP腔形成反射机制腔形成反射机制3、与全反射型波导相比，有、与全反射型波导相比，有较大损耗较大损耗4、常用于生物方面检测、常用于生物方面检测布拉格光波导布拉格光波导Bragg Optical Waveguide 全反射全反射 Total Internal Reflection1、回顾全反射、回顾全反射 入射角大于临界角时，发生全反射。入射角大于临界角时，发生全反射。全反射全反射 Total Internal Reflection

4、全反射条件全反射条件:(I)折射率折射率 n1n2;(II)入射角入射角 i c全反射现象：全反射现象：(I)光能全部反射回来；光能全部反射回来；(II)光场在反射界面引起相位跃变；光场在反射界面引起相位跃变；对称的平面波导对称的平面波导Symmetry Planar Dielectric Slab Waveguide平面波导的结构平面波导的结构通过全反射将光波限制在芯层内通过全反射将光波限制在芯层内包层 Cladding芯层 Core对称的平面波导光线理论对称的平面波导光线理论Symmetry Planar Dielectric Slab Waveguide光波被约束传导的条件：光波被约束传

5、导的条件：(I)满足全反射条件，i c(II)经过两次反射后的相位与入射时相同，从而相干增强，否则相干相消。从右图可见，并不是所有的方向的光波从右图可见，并不是所有的方向的光波都能在芯层传播。要能传播就要求，都能在芯层传播。要能传播就要求，A点的光波相位应该与光波经过下包层反点的光波相位应该与光波经过下包层反射后射后C点的相位要相差点的相位要相差2 的整数倍，的整数倍，否否则便会相干相消，不能在芯层传播。则便会相干相消，不能在芯层传播。对称的平面波导光线理论对称的平面波导光线理论Symmetry Planar Dielectric Slab WaveguideA点与点与C点的相位差：点的相位差

6、：有右图的几何关系，我们可以得，有右图的几何关系，我们可以得，并且根据全反射知识，全反射造成的相位跃变依赖于入射角，而对于并且根据全反射知识，全反射造成的相位跃变依赖于入射角，而对于B点和点和C点，点，入射角相等。那么造成的相位跃变影响等，即入射角相等。那么造成的相位跃变影响等，即 A B。相位差：相位差：对称的平面波导波导条件对称的平面波导波导条件Symmetry Planar Dielectric Slab Waveguide1、波导条件（、波导条件（Waveguide Condition）由相位差为由相位差为2 整数倍，得整数倍，得由于相位跃变由于相位跃变 依赖于依赖于，那么，那么很显然

7、，一个很显然，一个m值对应一组满足以上条件的值对应一组满足以上条件的 m和和 m，那么便得到光波可以在波导传播的条件，称为波导条件。，那么便得到光波可以在波导传播的条件，称为波导条件。以上得到波导条件没有考虑光波具有一定的空间分布，而只是简化为光线，以以上得到波导条件没有考虑光波具有一定的空间分布，而只是简化为光线，以下考虑量任意平行的光线入射的情况，同样可以得到以上波导条件。下考虑量任意平行的光线入射的情况，同样可以得到以上波导条件。当光频一定时，一个当光频一定时，一个m值对应于一个入射角值对应于一个入射角 m，称满足波导条件的光波为，称满足波导条件的光波为波波导的传播模导的传播模。对称的平

8、面波导波导条件对称的平面波导波导条件Symmetry Planar Dielectric Slab Waveguide考虑光波具有一定宽度入射到芯层，那么考虑自身的干涉，也可以得到考虑光波具有一定宽度入射到芯层，那么考虑自身的干涉，也可以得到波导条件波导条件作业：利用双光线模型考虑光波具有宽度时，如何得到波导条件？对于满足波导条件的入射角对于满足波导条件的入射角 m，可以将波矢分解为沿波导方向和垂直于，可以将波矢分解为沿波导方向和垂直于波导方向的传播常数，波导方向的传播常数，和和。对称的平面波导传播模对称的平面波导传播模Symmetry Planar Dielectric Slab Waveg

9、uide2.传播模的横向分布传播模的横向分布考虑两光线，它们相交于考虑两光线，它们相交于C点，而在点，而在C点相位差可以表示为，点相位差可以表示为，对称的平面波导传播模对称的平面波导传播模Symmetry Planar Dielectric Slab Waveguide在在C点上两光线的电场为点上两光线的电场为将波导条件代入上式得到，将波导条件代入上式得到，那么在那么在C点上两光线干涉所形成的电场为点上两光线干涉所形成的电场为对应一个对应一个m值的传播模的电场可以写为，值的传播模的电场可以写为，可以看到传播模横向模场分布不随光波的传播而改变，它是在横向形成的驻波可以看到传播模横向模场分布不随光

10、波的传播而改变，它是在横向形成的驻波对称的平面波导传播模对称的平面波导传播模Symmetry Planar Dielectric Slab Waveguidem=0,1,2传播模的横向分布传播模的横向分布对称的平面波导传播模对称的平面波导传播模Symmetry Planar Dielectric Slab Waveguide 总结：总结：1、光波的干涉决定了可以允许传播的光波、光波的干涉决定了可以允许传播的光波波导条件。波导条件。2、波导条件可以确定不同的传播常数、波导条件可以确定不同的传播常数 m，横场分布，横场分布Em(y)。3、m越大，传播模的横场节点数越大，在包层的消逝波也越多越大，传

11、播模的横场节点数越大，在包层的消逝波也越多4、光波只能通过波导传播模传播，每个传播模具有不同群速度、光波只能通过波导传播模传播，每个传播模具有不同群速度对称的平面波导波动理论对称的平面波导波动理论Symmetry Planar Dielectric Slab Waveguide波动理论解波导传播模的思路：波动理论解波导传播模的思路：包层和芯层的包层和芯层的Maxwell方程的方程的通解通解电磁场边界条电磁场边界条件和自然边界件和自然边界条件条件传播常数的本传播常数的本征值方程，同征值方程，同时也是色散方时也是色散方程程解得离散的传解得离散的传播常数播常数确定与传播常确定与传播常数相关的待定数相

12、关的待定系数系数将待定系数代将待定系数代入通解中，得入通解中，得到传播模场到传播模场对称的平面波导波动理论对称的平面波导波动理论Symmetry Planar Dielectric Slab Waveguide下面以下面以TE波为例，使用波动理论严格解平面波导传播模。平面波为例，使用波动理论严格解平面波导传播模。平面波导如下图所示。波导如下图所示。只考虑只考虑TE波，波，Maxwell四组四组方程可以简化为方程可以简化为(8-1)对称的平面波导波动理论对称的平面波导波动理论Symmetry Planar Dielectric Slab Waveguide消去消去Hx、Hz，得到，得到Ey的波动

13、方程的波动方程由于沿由于沿z轴具有平移对称性，可以假设轴具有平移对称性，可以假设(8-2)(8-2)变为变为(8-3)(8-4)方程通解为方程通解为(8-5)对于应波导的三个折射率不同的区域，方程的解为对于应波导的三个折射率不同的区域，方程的解为(8-6)第一步、得到第一步、得到Maxwell方程通解已完成方程通解已完成 对称的平面波导波动理论对称的平面波导波动理论Symmetry Planar Dielectric Slab Waveguide第二步、利用电磁场边界和自然边界条件确定本征方程和待定系数第二步、利用电磁场边界和自然边界条件确定本征方程和待定系数 利用了在无穷远处利用了在无穷远处

14、Ey=0的自然边界条件，（的自然边界条件，（86）简化为，）简化为，(8-7)再利用再利用TE电磁场切向分量连续的边界条件电磁场切向分量连续的边界条件，(8-8a)(8-8b)对称的平面波导波动理论对称的平面波导波动理论Symmetry Planar Dielectric Slab Waveguide通过以上边界条件，可得以下四个方程通过以上边界条件，可得以下四个方程(8-9)改写成矩阵形式为改写成矩阵形式为(8-10)方程有解，以上行列式必须为零，从而得到传播常数的本征方程方程有解，以上行列式必须为零，从而得到传播常数的本征方程(8-11)对称的平面波导波动理论对称的平面波导波动理论Symm

15、etry Planar Dielectric Slab Waveguide1、对称传播模：、对称传播模：本征方程及本征矢：本征方程及本征矢：第三步、通过本征方程解得传播常数和确定待定系数第三步、通过本征方程解得传播常数和确定待定系数横向模场：横向模场：(8-12)(8-13)2、反对称传播模：、反对称传播模：本征方程及本征矢：本征方程及本征矢：横向模场：横向模场：(8-13)(8-14)以传播常数以传播常数 m的的传播模与传播模与类似平面波，定义类似平面波，定义有效折射率（有效折射率（Effect Refractive Index）(8-15)对称的平面波导波动理论对称的平面波导波动理论Sym

16、metry Planar Dielectric Slab Waveguide第四步、确定传播模场的分布。第四步、确定传播模场的分布。1、解本征方程确定传播常数、解本征方程确定传播常数对称模对称模反对称模反对称模对称的平面波导波动理论对称的平面波导波动理论Symmetry Planar Dielectric Slab Waveguide2、考虑芯层为、考虑芯层为Si，包层为，包层为SiO2的例子，选择平面波导的参数的例子，选择平面波导的参数解得传播模共有解得传播模共有8个，与波导相关的参数如下表所示：个，与波导相关的参数如下表所示：传播模传播模 m 1(1/um)2(1/um)neff(1/um

17、)奇偶性奇偶性012.36961.45383.3810313.7056偶偶112.1112.906093.3235613.4726奇奇211.66854.355163.2257913.0763偶偶311.02245.798883.0844112.5032奇奇410.13847.23422.8939911.7313偶偶58.954848.656332.6457410.7249奇奇67.3485310.05592.325139.4253偶偶74.9969411.40841.907747.7335奇奇随着m增大相速度增大对称的平面波导波动理论对称的平面波导波动理论Symmetry Planar Di

18、electric Slab Waveguide最后，最后，Si芯层芯层SiO2包层、芯层厚包层、芯层厚2 m，平面波导的横场分布。平面波导的横场分布。m=0 evenm=2 evenm=1 oddm=3 oddm=4 evenm=6 evenm=5 oddm=7 oddm越小，能量越集中与波导中心，在包层的消逝波越少，因越小，能量越集中与波导中心，在包层的消逝波越少，因此波导相速度越慢，有效折射率越大，此波导相速度越慢，有效折射率越大，对称的平面波导波动理论对称的平面波导波动理论Symmetry Planar Dielectric Slab Waveguide传播模的正交关系和归一化传播模的正

19、交关系和归一化单模和多模波导、单模和多模波导、V数数Single and Multimode waveguid,V number全反射条件有，全反射条件有，存在一最小的入深角，并且接近临界角，那么传播模的数目也就有最大存在一最小的入深角，并且接近临界角，那么传播模的数目也就有最大值，传播模下标值，传播模下标m满足以下条件，满足以下条件，这里的这里的V称为称为V数，定义为数，定义为V数描述了波导的特性，对于一定的波长，数描述了波导的特性，对于一定的波长，V数取决于波导宽度、折射率数取决于波导宽度、折射率n1和和n2问题：问题：能否存在能否存在V数使波导只能存在数使波导只能存在m0的传播模？的传播

20、模？m/2,那么那么V/2如果取如果取V /2,只能存在只能存在m0的传播模的传播模,满足这条件的波导称为满足这条件的波导称为单模波导单模波导；而当而当V /2时，可以存在时，可以存在m 0 的传播模，这种波导称为的传播模，这种波导称为多模波导多模波导当存在波长当存在波长 c,使使V /2,那么称给波长为那么称给波长为截止波长截止波长(8-16)(8-17)V数和传播模数数和传播模数V-number and the number of modes例子：例子：Si的平面波导，芯层和包层折射率分别为的平面波导，芯层和包层折射率分别为n1=3.4、n2=1.456,宽宽度参数度参数a=1um,光波长

21、为光波长为1.55um。估算波导传播模的数目。估算波导传播模的数目.解答：利用解答：利用(8-16)和和(8-17)式式代入参数计算得代入参数计算得V数数另外由于全反射的相位跃变另外由于全反射的相位跃变,那么那么(8-16)变为变为由于由于m为整数，所以为整数，所以m 7,即对以上的波导只有即对以上的波导只有8个传播模，这已由个传播模，这已由上面的波动理论给予证明。注意别漏了上面的波动理论给予证明。注意别漏了m0的基模，那么便可利用的基模，那么便可利用V数估算传播模的个数。数估算传播模的个数。估算模的个数公式估算模的个数公式波导的色散波导的色散Dispersion of Waveguide材料

22、色散：由于材料对光波响应的延迟造成的，折射率与频率相关的现象，材料色散：由于材料对光波响应的延迟造成的，折射率与频率相关的现象，即即n(),下图所示偶极子模型给出的折射率与频率的关系。下图所示偶极子模型给出的折射率与频率的关系。正常色散正常色散反常色散反常色散负折射率负折射率群速度群速度:Vg=d /dk群速度色散群速度色散:由于在不同的频率中心群速度不一样，那么造成脉冲展宽的现象由于在不同的频率中心群速度不一样，那么造成脉冲展宽的现象色散系数色散系数:Dg=d2 /dk2波导的色散波导的色散Dispersion of Waveguide由波导条件或本征方程可知，对于同一阶的传导模，不同的频率

23、有不同由波导条件或本征方程可知，对于同一阶的传导模，不同的频率有不同的传播常数，可由下图所示的传播常数，可由下图所示1、给定传播模式，在不同的频率有不同的群速度、给定传播模式，在不同的频率有不同的群速度Vg()2、对于同一频率不同的传播模式，具有不同的群速度、对于同一频率不同的传播模式，具有不同的群速度Vg(m)波导的色散波导的色散Dispersion of Waveguide1、给定传播模式，在不同的频率有不同的群速度、给定传播模式，在不同的频率有不同的群速度Vg().这样引起这样引起色散称为波导色散（色散称为波导色散（Waveguide Dispersion)，这种色散取决于波，这种色散取

24、决于波导的特征。导的特征。2、由材料和和波导共同引起的色散称为模内色散、由材料和和波导共同引起的色散称为模内色散(Intermode dispersion)模式色散模式色散Modal Dispersion3、给定中心频率，不同模式间的群速度不一样，造成脉冲的展宽，这种、给定中心频率，不同模式间的群速度不一样，造成脉冲的展宽，这种现象称模式色散。现象称模式色散。选择最快和最慢的群速度，选择最快和最慢的群速度，Vgmax和和Vgmin，可以估算出脉冲被展宽，可以估算出脉冲被展宽的时间的时间粗糙估算，令粗糙估算，令Vgc/n,有有阶跃光纤的传播模阶跃光纤的传播模The mode of step-in

25、dex fiber在弱导条件下，即在弱导条件下，即(n1-n2)/n1 c,光波才能传播，即光波入射光光波才能传播，即光波入射光纤的入射角纤的入射角 max，max为光纤最大为光纤最大接收角。接收角。定义定义数值孔径数值孔径:最大接受角和数值孔径的关系：最大接受角和数值孔径的关系：单模光纤的色散单模光纤的色散Dispersion in Single mode Fiber单模光纤也具有材料色散和波导色散，它们分别由下计算，单模光纤也具有材料色散和波导色散，它们分别由下计算，D为色散系数为色散系数材料色散材料色散波导色散波导色散单模光纤的色散轮廓色散单模光纤的色散轮廓色散Profile Dispe

26、rsion群速度群速度Vg折射率差折射率差 波长波长 群速度为波长函数群速度为波长函数Vg（）不同波长延时不一样，造成脉冲展宽不同波长延时不一样，造成脉冲展宽不同的折射率差不同的折射率差，传播模横向场，传播模横向场“轮廓轮廓”发生变化，群速度也就不一发生变化，群速度也就不一样。因此称此为样。因此称此为轮廓色散轮廓色散远小于波导色散和材料色散，一般情况下可以忽略远小于波导色散和材料色散，一般情况下可以忽略单模光纤的色散偏振色散单模光纤的色散偏振色散Polarization Dispersion偏振色散偏振色散(Polarization Dispersion)1、偏离圆柱形、偏离圆柱形2、残余应力

27、、残余应力3、玻璃均匀度、玻璃均匀度各向异性各向异性不同偏振方向，群不同偏振方向，群速度不同速度不同单模光纤的色散色散单模光纤的色散色散 Dispersion正色散正色散负色散负色散波导的损耗材料吸收损耗波导的损耗材料吸收损耗Losses of WaveguidesLoss from Material Absorption 光波传播光波传播晶体中离子振动晶体中离子振动光能变为晶格振动能量光能变为晶格振动能量波导的损耗瑞利散射波导的损耗瑞利散射Losses of WaveguidesRayleigh Scattering波导不均匀或表面的不平整，造成瑞利散射，从而造成散射损耗。波导不均匀或表面的

28、不平整，造成瑞利散射，从而造成散射损耗。瑞利散射瑞利散射 T为在软化温度下的绝热压缩系数，为在软化温度下的绝热压缩系数，kB为玻尔兹曼常数，为玻尔兹曼常数，Tf为软化参数为软化参数光纤中光波的衰减光纤中光波的衰减Attenuations in optical fiber损耗系数定义为传播单位长度光功率衰减的比值损耗系数定义为传播单位长度光功率衰减的比值光通过长为光通过长为L的光纤输出的功率可以表示为的光纤输出的功率可以表示为如果测量出输入和输出功率如果测量出输入和输出功率,Pin 和和Pout，便可以估算波导衰减系数，便可以估算波导衰减系数改用改用DB单位表示有单位表示有光纤中光波的损耗光纤中

29、光波的损耗Losses in optical fiber波导的损耗弯曲损耗波导的损耗弯曲损耗Losses of WaveguidesBending Loss光线理论解释：光线理论解释：由于弯曲部分破坏了全反射的条件，使某些模式的光波泄露出来，形成损耗由于弯曲部分破坏了全反射的条件，使某些模式的光波泄露出来，形成损耗波动理论解释：波动理论解释：弯曲部分形成离心势，使限制光波的势垒变窄，高阶模的光波更容易泄露，从弯曲部分形成离心势，使限制光波的势垒变窄，高阶模的光波更容易泄露，从而形成损耗而形成损耗光纤弯曲损耗的估算公式：光纤弯曲损耗的估算公式：D.Marcuse,J.O.S.A.，Vol66，2

30、16-220,1976光纤说明书光纤说明书Specification of fibersSpecification当扰动很小时，波导中的光传播还可以使用未受扰动时的本征模线性当扰动很小时，波导中的光传播还可以使用未受扰动时的本征模线性叠加表示。则可以写为叠加表示。则可以写为将受扰动后的电介质记为：将受扰动后的电介质记为：并利用本征导模的正交关系，并利用本征导模的正交关系，耦合模理论耦合模理论Coupled mode theory前面使用波动理论研究了波导的传播特性，发现平面波导只支持约束模前面使用波动理论研究了波导的传播特性，发现平面波导只支持约束模传播，只要介质传播，只要介质(x,y)=n2

31、(x,y)与传播方向与传播方向z轴无关轴无关，那么，那么传播模将传播模将沿着波导各自独立传播沿着波导各自独立传播，但是是如果，但是是如果出现出现(x,y,z)的扰动的扰动时，时，各个本各个本征导模将发生相互耦合征导模将发生相互耦合。微扰项微扰项Am(z)为本征模的振幅，将上式代入波动方程为本征模的振幅，将上式代入波动方程得到耦合方程：得到耦合方程：光波导光栅光波导光栅Optical Waveguide Grating光栅结构示意图光栅结构示意图介质微扰表示为：介质微扰表示为：只有只有k、m阶模满足阶模满足 时，才发生强烈的共振耦合时，才发生强烈的共振耦合光波导光栅光波导光栅Optical Wa

32、veguide Grating代入耦合模方程得代入耦合模方程得如果考虑单模波导的情况，那么正向传播模如果考虑单模波导的情况，那么正向传播模 s和反向传播和反向传播-s=-s发发生耦合，耦合模方程简化为生耦合，耦合模方程简化为光波导光栅光波导光栅Optical Waveguide Grating假设在假设在z=0基模光振幅为基模光振幅为A(0)，B(0)=0,那么解以上方程得，那么解以上方程得，光波导光栅光波导光栅Optical Waveguide Grating定义反射率定义反射率0时，反射率达最大，时，反射率达最大，结论：反射率随光栅耦合区长度增加而增大，也随耦合系数结论：反射率随光栅耦合区

33、长度增加而增大，也随耦合系数 增大而增大增大而增大反射率R光波导光栅光波导光栅Optical Waveguide Grating光波导反射率随频率的变化，记光波导反射率随频率的变化，记 0为使为使=0时的光波频率，那么时的光波频率，那么2neff/c(-0)代入反射率式子，得到代入反射率式子，得到R()函数，如图所示函数，如图所示当当2|2|时时，反射率出，反射率出现现一一阶阶零点，零点，因此可以定因此可以定义义反射反射带宽为带宽为，结论：要使反射峰要窄，那么耦合系数要结论：要使反射峰要窄，那么耦合系数要变得小些，但同时反射率就要降低，所以变得小些，但同时反射率就要降低，所以为了不改变反射率，

34、只能增加光栅耦合区。为了不改变反射率，只能增加光栅耦合区。应用分布反馈激光器应用分布反馈激光器ApplicationDistributed Feedback Laser反馈为第三级，反馈为第三级，l3，=0.345um定向耦合器定向耦合器Directional Coupler当两波导芯层相距很近的时候，两波导的发生耦合，相邻导模之间发当两波导芯层相距很近的时候，两波导的发生耦合，相邻导模之间发生交换，称之为定向耦合。定向耦合器也可以使用耦合模理论处理。生交换，称之为定向耦合。定向耦合器也可以使用耦合模理论处理。(a)波导波导(b)波导波导(a)(b)波导靠近波导靠近两波导靠近后，折射率分布写为

35、三部分：两波导靠近后，折射率分布写为三部分：ns为波导衬底的折射率，为波导衬底的折射率，na为只有波导为只有波导a的折射率，的折射率，nb为只有波导为只有波导b的折射率的折射率定向耦合器定向耦合器Directional Coupler假设两波导很近时，传播模近似解为两独立波导的导模的线性组合，假设两波导很近时，传播模近似解为两独立波导的导模的线性组合，将近似解代入，波动方程将近似解代入，波动方程而各自波导的本征模满足以下波动方程，而各自波导的本征模满足以下波动方程，进一步利用各波导本征模正交归一条件和慢变振幅近似，便可以得到，进一步利用各波导本征模正交归一条件和慢变振幅近似，便可以得到，这里利

36、用了这里利用了 近似条件，这在两波导距离较远时成立。近似条件，这在两波导距离较远时成立。定向耦合器定向耦合器Directional Coupler以上耦合模方程中的各个耦合系数分别为以上耦合模方程中的各个耦合系数分别为两波导导模间两波导导模间耦合强度系数耦合强度系数两波导相互间两波导相互间对传播常数的对传播常数的影响影响如果假设耦合器电场为解为：如果假设耦合器电场为解为：耦合方程简化为：耦合方程简化为：定向耦合器定向耦合器Directional Coupler利用矩阵，可以求得耦合器的传输矩阵为利用矩阵，可以求得耦合器的传输矩阵为在耦合器输出端在耦合器输出端z=L位置，两波导的振幅为位置，两波

37、导的振幅为当两波导相同时，当两波导相同时，0，以上方程简化为，以上方程简化为定向耦合器定向耦合器Directional Coupler当只有当只有a波导在输入端有光波输入，即波导在输入端有光波输入，即A(0)=A,B(0)=0，在输出端，在输出端光振幅：光振幅：光功率：光功率：结论结论：（1）当两波导相同时，传播常数相等当两波导相同时，传播常数相等(相位匹配相位匹配)，定向耦合器能发生完全的能，定向耦合器能发生完全的能量交换；量交换；（2）两波导能量分配的比例）两波导能量分配的比例(分光比）分光比）为为tan2(L)（3）对于不同波长光波，耦合系数不）对于不同波长光波，耦合系数不同，两波导能量

38、分配比例随波长而变化同，两波导能量分配比例随波长而变化（4）光波从一波导进入另一波导，相）光波从一波导进入另一波导，相位发生位发生-/2的跃变。的跃变。3DB 耦合器耦合器3DB Directional Coupler在以上的情况中，适当控制耦合器长度和耦合系数，使耦合器的分光在以上的情况中，适当控制耦合器长度和耦合系数，使耦合器的分光比刚好为比刚好为1:1,即将原来光功率分成两等分，由于即将原来光功率分成两等分，由于1/2 3DB，所以称这，所以称这类耦合器为类耦合器为3DB耦合器。耦合器。3DB输出光振幅：输出光振幅：选择耦合器长度选择耦合器长度：tan2(L)1L0(m /4)/定向开关

39、耦合器定向开关耦合器Directional Coupler Switch当波导不相同时，当波导不相同时，0，则这时耦合器不能实现最大能量交换。，则这时耦合器不能实现最大能量交换。耦合器输出端的功率耦合器输出端的功率电压改变电压改变 L光被切换光被切换到到B波导波导马赫曾德干涉仪马赫曾德干涉仪 IMach-Zehnder Interferometer输入光输入光E波导波导干涉干涉增强增强电压产生电压产生 相位差相位差干涉干涉相消相消开通开通关闭关闭马赫曾德干涉仪马赫曾德干涉仪 IIMach-Zehnder Interferometer3DB DC3DB DC输出振幅：输出振幅：输出光功率：输出光

40、功率：两臂光程差：两臂光程差：结论：控制相位差控制两端输出功率结论：控制相位差控制两端输出功率输入输入输出输出马赫曾德干涉仪马赫曾德干涉仪 II电光调制器电光调制器Electro-Optic Modulator电压引起折射率变化：电压引起折射率变化：两臂光程差：两臂光程差：半波电压：半波电压：两臂输出归一化功率：两臂输出归一化功率：马赫曾德干涉仪马赫曾德干涉仪 II电光调制器电光调制器Electro-Optic Modulator电光调制器响应时间和带宽电光调制器响应时间和带宽Response time and Bandwidth of an EO modulator采用微波波导提高带宽限制采

41、用微波波导提高带宽限制弹光效应弹光效应Photoelastic Effect材料外界的作用下，内部产生应力材料外界的作用下，内部产生应力(Strain)，应力改变了，应力改变了分子之间的相分子之间的相互作用力互作用力和和分子数密度分子数密度，从而引起局部的折射率发生，从而引起局部的折射率发生 n的变化。这种现的变化。这种现象称为弹光效应象称为弹光效应(Photoelastic Effect),可以表示为可以表示为P称为弹光系数。称为弹光系数。声光调制器声光调制器Acousto-Optic Modulator根据声波的频率高低和光波入射角和二者的作用长度，声光衍射分为两类：根据声波的频率高低和光

42、波入射角和二者的作用长度，声光衍射分为两类：（a）、拉曼奈斯）、拉曼奈斯(Raman-Nath)衍射衍射（频率低、作用长度短，相互垂直）（频率低、作用长度短，相互垂直）（b）、布拉格）、布拉格(Bragg)衍射衍射（频率高、作用长度长，相互不垂直）（频率高、作用长度长，相互不垂直）晶体中声波晶体中声波周期分布声压周期分布声压光弹效应光弹效应周期变化折射率周期变化折射率拉曼拉曼-奈斯衍射：奈斯衍射：(1)光波与声波传播方向垂直，光波与声波传播方向垂直，(2)声波宽度声波宽度L2L0（特征长度）（特征长度）(3)声波光波波矢不互相垂直声波光波波矢不互相垂直一般情况下，声频足够高，一般情况下，声频足

43、够高，足足够小够小入射角和衍射角只能满足一入射角和衍射角只能满足一级衍射条件：级衍射条件：2 sin i/n此入射角此入射角 i称布拉格角。称布拉格角。例如水中的声光衍射，例如水中的声光衍射，0.5 m，=500MHz,Vs=1.5*103m/s所得入射和衍射角所得入射和衍射角 i 6*10-2rad=3.40声光效应声子理论声光效应声子理论Acoustooptic动量守恒：动量守恒：能量守恒：能量守恒：Bragg衍射条件：衍射条件：2 sin i/n多普勒效应：多普勒效应：思考：如果声波为驻波时，声子理论如何解释？思考：如果声波为驻波时，声子理论如何解释？声光调制器表面声波衍射声光调制器表面

44、声波衍射Bragg Diffraction from Surface Acoustic 声光调制器规格书声光调制器规格书Specification of AO ModulatorVSWR：Voltage Standing Wave RatioVSWR=Vmax/Vmin电压驻波比电压驻波比(VSWR)Voltage Standing Wave Ratio入射微波：入射微波：反射微波：反射微波：旋光效应旋光效应Optical Activity线偏振光通过物质时，偏振方向发生旋转，双折射现象的一种。线偏振光通过物质时，偏振方向发生旋转，双折射现象的一种。旋转角度：旋转角度：这里左右旋的折射率这里左

45、右旋的折射率nR、nL为波长的函为波长的函数，从而导致对于相同装置不同波长的数，从而导致对于相同装置不同波长的旋转角不同，这称为旋转角不同，这称为旋转色散（旋转色散（ORD）磁光效应（法拉第效应）磁光效应（法拉第效应）MagnetoOptic（Faraday）Effect磁场作用于无旋光的物质，使之产生旋光效应，称为磁光效应磁场作用于无旋光的物质，使之产生旋光效应，称为磁光效应旋转角度：旋转角度：K：称为维尔德：称为维尔德(Verdet)常数常数.顺时针顺时针K0;逆时针逆时针K0而而K 旋转方向与光波传播方向无关。旋转方向与光波传播方向无关。光隔离器光隔离器Optical Isolator当输入和输出的偏振器偏振方向当输入和输出的偏振器偏振方向成成450，并且利用法拉第效应产，并且利用法拉第效应产生生450旋光角，形成光隔离器。旋光角，形成光隔离器。光从左到右：光从左到右：N1起起偏偏顺时针旋顺时针旋转转450偏振偏振器器N2光从右到左：光从右到左：垂直垂直N1顺时针旋顺时针旋转转450N2起起偏偏450