有源滤波电路探讨机电一体化.doc

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1、摘要摘要伴随着电力电子技术的进步，有源电力滤波器以其巨大的技术优势、强大功能，价格也也逐渐下降，它是同相放大电路的输出电阻为零;对负载有隔离作用，从而保证滤波器的频率特性不会随负载变化，因此在工业应用发展上起着巨大的作用。本文主要对滤波电路的进行了概述，并对其工作原理进行分析，对有源和无源滤波器的区别进行了总结，包括对有源滤波器的电路的设计，最后对有源滤波器的未来进行了概述。关 键 词：有源滤波电路、低通、高通、工作原理目录目录第1章 引言11.1 引言1第2章 滤波电路的概述22.1 滤波电路的认识22.2 滤波电路的分类22.3 滤波器的主要技术指标32.3.1 通带增益Avp32.3.2

2、 通带截止频率fp32.4 滤波电路原理分析32.4.1 波的基本概念32.4.2 低通滤波器42.4.3 高通滤波器72.4.4 一阶有源滤波电路72.4.5 二阶有源滤波电路8第3章 有源和无源滤波器的区别11第4章 有源滤波电路的设计134.1 有源滤波器的结构原理134.2 谐波信号检测电路134.3 有源电力滤波器的噪声和干扰抑制144.4 有源滤波器的主电路及接入方式144.4.1 并联型有源电力滤波器154.4.2 串联型有源电力滤波器15第5章 有源滤波器发展前景17第6章 结论18参考文献19致谢20第1章 引言第1章 引言1.1 引言滤波器技术在计算机测控技术、通信、数据采

3、集等领域均有广泛的应用。如在通信领域中为获得最高信噪比所设置的匹配滤波器和为减少基带传输过程中的码间串扰所设置的均衡器；在数据采集中所设置的限带抗混迭滤波和D/A转化后的平滑滤波；以及在语音识别的研究，为提取语音频谱而设置的带通滤波器组等。在信号频率动态范围不宽的场合，设定固定截止频率的滤波器技术已很成熟，但在许多工程应用领域，信号频率动态范围往往很宽，如在0.1Hz 20kHz之间变化，因此，有必要采用多种截止频率的滤波器，用程控方法对频率宽动态范围的信号进行滤波。传统的方法是用电阻、电容以及运放构成，并通过模拟开关选取不同的阻值以实现截止频率的改变，但这样的分布参数较大，截止频率精度不高，

4、电路复杂。而数字滤波器需要A/D和D/A转换，在成本和微型化方面存在着不足。本系统设计采用了新型的单片滤波电路开关电容滤波器（SFC）集成电路，设计出了可以通过编程改变截止频率的滤波器系统，满足了对滤波器灵活应用的要求。SFC电路的实质是采样数据系统，SFC虽然在离散域工作，但属于模拟滤波器之列，直接处理模拟连续信号，与数字滤波器相比，省去了A/D、D/A装置，这也是SFC能很快进入应用的原因之一，拥有传统模拟滤波器低成本，低功耗的优势，又具有数字滤波器灵活参数设置的特性，具有广阔的应用前景。随着对微型化要求的日益提高，滤波器的全集成化问题摆在了人们的面前。早期的无源LC滤波器，低频应用时电感

5、所占体积很大，并且不易集成。因此随着集成电路技术的发展，特别是运算放大器的问世，有源RC滤波器的使用越来越广泛。相对于无源LC滤波器来说，有源RC滤波器无电感，因而便于小型化和集成化 有源RC滤波器的性能与电阻电容乘积RC有关，但集成电阻精度和稳定性都很差，因此集成的RC滤波器性能不高。这样迫切需要新型的滤波集成电路。开关电容滤波器(Switched Capactor Filter简称SCF)集成电路正是在这种情况下出现并获得越来越多的重视的。在SCF中开关电容C替代了原来RC滤波器中的电阻R。这样滤波器的特性仅取决于开关频率和网络中的电容比。由于单片硅上实现精确而稳定的电容比较为容易，采用特

6、种工艺，其精度通常可达001，因此单片SCF集成电路作为一种全集成化滤波器非常引入注目。1许昌职业技术学院论文第2章 滤波电路的概述滤波电路常用于滤去整流输出电压中的纹波，一般由电抗元件组成，如在负载电阻两端并联电容器C，或与负载串联电感器L，以及由电容，电感组成而成的各种复式滤波电路。2.1 滤波电路的认识交流电经过二极管整流之后，方向单一了，但是大小（电流强度）还是处在不断地变化之中。这种脉动直流一般是不能直接用来给无线电装供电的。要把脉动直流变成波形平滑的直流，还需要再做一番“填平取齐”的工作，这便是滤波。换句话说，滤波的任务，就是把整流器输出电压中的波动成分尽可能地减小，改造成接近恒稳

7、的直流电经过整流后的电源电压虽然没有交流变化成分，但其脉动较大，需要经过滤波电路消除其脉动成分，使其更接近于直流。滤波的方法一般采用无源元件电容或电感，利用其对电压，电流的储能特性达到滤波的目的。 由于电抗元件在电路中有储能作用，并联的电容器C在电源供给的电压升高时，能把部分能量储存起来，而当电源电压降低时，就把能量释放出来，使负载电压比较平滑，即电容C具有平波的作用；与负载串联的电感L，当电源供给的电流增加（由电源电压增加引起）时，它把能量储存起来，而当电流减小时，又把能量释放出来，使负载电流比较平滑，即电感L也有平波作用。滤波电路形式很多，为了掌握它的分析规律，把它分为电容输入式（电容器C

8、接在最前面）和电感输入式（电感器L接在最前面）。前一种滤波电路多用于小功率电源中，而后一种滤波电路多用于较大功率电源中（而且当电流很大时，仅用一电感器与负载串联）。2.2 滤波电路的分类滤波电路的分类:(按工作频率的不同)低通滤波器:允许低频率的信号通过，将高频信号衰减。高通滤波器:允许高频信号通过，将低频信号衰减。带通滤波器:允许一定频带范围内的信号通过，将此频带外的信号衰减。带阻滤波器:阻止某一频带范围内的信号通过，而允许此频带以外的信号衰减。2.3 滤波器的主要技术指标2.3.1 通带增益Avp通带增益是指滤波器在通频带内的电压放大倍数，如图3所示。性能良好的LPF通带内的幅频特性曲线是

9、平坦的，阻带内的电压放大倍数基本为零。2.3.2 通带截止频率fp其定义与放大电路的上限截止频率相同，见图3。通带与阻带之间称为过渡带，过渡带越窄，说明滤波器的选择性越好2.4 滤波电路原理分析2.4.1 波的基本概念滤波是信号处理中的一个重要概念。滤波分经典滤波和现代滤波。经典滤波的概念，是根据富立叶分析和变换提出的一个工程概念。根据高等数学理论，任何一个满足一定条件的信号，都可以被看成是由无限个正弦波叠加而成。换句话说，就是工程信号是不同频率的正弦波线性叠加而成的，组成信号的不同频率的正弦波叫做信号的频率成分或叫做谐波成分。只允许一定频率范围内的信号成分正常通过，而阻止另一部分频率成分通过

10、的电路，叫做经典滤波器或滤波电路。实际上，任何一个电子系统都具有自己的频带宽度(对信号最高频率的限制)，频率特性反映出了电子系统的这个基本特点。而滤波器，则是根据电路参数对电路频带宽度的影响而设计出来的工程应用电路。用模拟电子电路对模拟信号进行滤波，其基本原理就是利用电路的频率特性实现对信号中频率成分的选择。根据频率滤波时，是把信号看成是由不同频率正弦波叠加而成的模拟信号，通过选择不同的频率成分来实现信号滤波。当允许信号中较高频率的成分通过滤波器时，这种滤波器叫做高通滤波器。当允许信号中较低频率的成分通过滤波器时，这种滤波器叫做低通滤波器。当只允许信号中某个频率范围内的成分通过滤波器时，这种滤

11、波器叫做带通滤波器。理想滤波器的行为特性通常用幅度-频率特性图描述，也叫做滤波器电路的幅频特性。理想滤波器的幅频特性如图所示。图中，w1和w2叫做滤波器的截止频率。图2-1滤波器频率响应特性的幅频特性图对于滤波器，增益幅度不为零的频率范围叫做通频带，简称通带，增益幅度为零的频率范围叫做阻带。例如对于LP，从-w1当w1之间，叫做LP的通带，其他频率部分叫做阻带。通带所表示的是能够通过滤波器而不会产生衰减的信号频率成分，阻带所表示的是被滤波器衰减掉的信号频率成分。通带内信号所获得的增益，叫做通带增益，阻带中信号所得到的衰减，叫做阻带衰减。在工程实际中，一般使用dB作为滤波器的幅度增益单位。2.4

12、.2 低通滤波器低通滤波器的基本电路特点是，只允许低于截止频率的信号通过。(1) 一阶低通Butterworth滤波电路下图a和b是用运算放大器设计的两种一阶Butterworth滤波电路的电路。图a是反相输入一阶低通滤波器，实际上就是一个积分电路，其分析方法与一阶积分电路相同。图2-2 基本滤波电路演示图b是同相输入的一阶低通滤波器。根据给定的电路图可以得到对滤波器来说，更关心的是正弦稳态是的行为特性，利用拉氏变换与富氏变换的关系，有下图是上式RC=2时的幅频特性和相频特性波特图。图2-3 RC=2时一阶Butterworth低通滤波器的频率响应特性(2) 二阶低通Butterworth滤波

13、电路下图是用运算放大器设计的二阶低通Butterworth滤波电路。图2-4 二阶Butterworth低通滤波电路直接采用频域分析方法得到其中k = 1+R1/R2 。令Q=1/(3-k)，w0=1/RC，则可以写成其中k相当于同相放大器的电压放大倍数，叫做滤波器的通带增益，Q叫做品质因数，w0叫做特征角频率。下图是二阶低通滤波器在RC=2时的波特图，其中图a是Q0.707时的效果，图b是Q=0.707时的效果，图c是Q0.707(b) Q=0.707(c)Q0.707 或Q0.707或Q0.707时，通带边沿处会出现不平坦现象。有关根据品质因数Q计算电路电阻参数R1 和R2的方法与二阶低通

14、滤波器的计算相同。同样，利用滤波器幅频特性的概念，可以得到截止频率w0 =w =1/RC，即 f =1/2pRC。2.4.4 一阶有源滤波电路一阶低通滤波器的电路如图2-7所示，其幅频特性见图2-8，图中虚线为理想的情况，实线为实际的情况。特点是电路简单，阻带衰减太慢，选择性较差。 图2-7 一阶低通电路（LPF） 图2-8 一阶LPF的幅频特性曲线当f = 0时，电容器可视为开路，通带内的增益为 一阶低通滤波器的传递函数如下，其中 该传递函数式的样子与一节RC低通环节的增益频率表达式差不多，只是缺少通带增益Avp这一项。2.4.5 二阶有源滤波电路二阶滤波电路一般用他们的发明者命名。他们中的

15、少数几个至今还在使用。有一些二阶滤波器的拓扑结构可以组成低通、高通、带通、带阻滤波器，有些则不行。这里没有列出所有的滤波器拓扑结构，只是将那些容易实现和便于调整的列了出来。二阶滤波器有40dB 每倍频的幅频特性。通常的同一个拓扑结构组成的带通和带阻滤波器使用相同的元件来调整他们的Q 值，而且他们使滤波器在Butterworth 和Chebyshev 滤波器之间变化。必须要知道只有Butterworth 滤波器可以准确的计算出拐点频率，Chebyshev 和Bessell滤波器只能在Butterworth 滤波器的基础上做一些微调。我们通常用的带通和带阻滤波器有非常高的Q 值。如果需要实现一个很

16、宽的带通或者带阻滤波器就需要用高通滤波器和低通滤波器串连起来。对于带通滤波器的通过特性将是这两个滤波器的交叠部分，对于带阻滤波器的通过特性将是这两个滤波器的不重叠部分。为了使输出电压在高频段以更快的速率下降，以改善滤波效果，再加一节RC低通滤波环节，称为二阶有源滤波电路。它比一阶低通滤波器的滤波效果更好。二阶LPF的电路图和幅频特性曲线如图所示。图2-9 LPF的电路图和幅频特性曲（1）通带增益当f = 0时，各电容器可视为开路，通带内的增益为（2）二阶低通有源滤波器传递函数可以写出通常有，联立求解以上三式，可得滤波器的传递函数(3)通带截止频率将s换成j，令02f0=1/(RC)可得当f=f

17、p 时，上式分母的模解得截止频率：与理想的二阶波特图相比，在超过f0以后，幅频特性以-40 dB/dec的速率下降，比一阶的下降快。但在通带截止频率fpf0之间幅频特性下降的还不够快。这里没有介绍反相 Chebyshev 和 Elliptic 滤波器，因为他们已经不属于电路集需要介绍的范围了。不是所有的滤波器都可以产生我们所设想的结果比如说滤波器在阻带的最后衰减幅度在多反馈滤波器中的会比在SallenKey 滤波器中的大。由于这些特性超出了电路图集的介绍范围，请大家到教科书上去寻找每种电路各自的优缺点。不过这里介绍的电路在不是很特殊的情况下使用，其结果都是可以接受的。9第3章 有源和无源滤波器

18、的区别第3章 有源和无源滤波器的区别有源低通滤波器的优点是同相放大电路的输出电阻为零;对负载有隔离作用，从而保证滤波器的频率特性不会随负载变化。而无源RC滤波器的通带增益及其截止频率都随负载而变化无源电力滤波器装置：这种电路主要有无源元件R、L和C组成。有源电力滤波器装置：集成运放和R、C组成，具有不用电感、体积小、重量轻等优点。集成运放的开环电压增益和输入阻抗均很高，输出电阻小，构成有源滤波电路后还具有一定的电压放大和缓冲作用。但集成运放带宽有限，所以目前的有源滤波电路的工作频率难以做得很高。无源电力滤波器装置该装置由电容器、电抗器，有时还包括电阻器等无源元件组成，以对某次谐波或其以上次谐波

19、形成低阻抗通路，以达到抑制高次谐波的作用；由于SVC的调节范围要由感性区扩大到容性区，所以滤波器与动态控制的电抗器一起并联，这样既满足无功补偿、改善功率因数，又能消除高次谐波的影响。国际上广泛使用的滤波器种类有：各阶次单调谐滤波器、双调谐滤波器、二阶宽颇带与三阶宽频带高通滤波器等。有源电力滤波器装置虽然无源滤波器具有投资少、效率高、结构简单及维护方便等优点，在现阶段广泛用于配电网中，但由于滤波器特性受系统参数影响大，只能消除特定的几次谐波，而对某些次谐波会产生放大作用，甚至谐振现象等因素，随着电力电子技术的发展，人们将滤波研究方向逐步转向有源电力滤波器（Active PowerFliter，缩

20、写为APF）。APF即利用可控的功率半导体器件向电网注入与谐波源电流幅值相等、相位相反的电流，使电源的总谐波电流为零，达到实时补偿谐波电流的目的。它与无源滤波器相比，有以下特点：a不仅能补偿各次谐波，还可抑制闪变，补偿无功，有一机多能的特点，在性价比上较为合理；b有源电力滤波器特性不受系统阻抗等的影响，可消除与系统阻抗发生谐振的危险。c具有自适应功能，可自动跟踪补偿变化着的谐波，即具有高度可控性和快速响应性等特点；滤波器是对输入信号的频率具有选择性的一个二端口网络，它允许某些频率（通常是某个频率范围）的信号通过，而其它频率的信号幅值均要受到衰减或抑制。这些网络可以由RLC 元件或RC 元件构成

21、的无源滤波器，也可由RC 元件和有源器件构成的有源滤波器。图3-1 四种滤波器的幅频特性根据幅频特性所表示的通过或阻止信号频率范围的不同，滤波器可分为低通滤波器（LPF）、高通滤波器（HPF）、带通滤波器（BPF）、和带阻滤波器（BEF）四种。11第4章 有源滤波电路的设计第4章 有源滤波电路的设计4.1 有源滤波器的结构原理基于全模拟器件的有源电力滤波器同样也是由图1所示的这几个部分组成， 只是其各个部分都是由模拟器件构成。现分别对电路各个部分进行介绍。图4-1 并联型有源滤波器原理框图4.2 谐波信号检测电路采用ip、iq谐波检测法， 谐波信号检测电路可由乘法、加减法以及低通有源滤波电路组

22、成。由于本滤波器是基于全模拟器件的， 其电路全部由常规电路元件构成。故此滤波器的性能也受到元件的温度漂移、长期稳定性、相移等因素的影响。因此， 元件的选型对于本有源电力滤波器尤为关键。运算放大器电路的最终精度和稳定性与其电路中的无源元件的精度和稳定性具有对应的关系。本硬件选择好的电容和电阻关系到该电路的整体性能表现。电容的类别也是多种多样。该滤波器电路中使用的电容主要是要求其频率特性较好，温度系数小， 长期稳定性好。聚苯乙烯电容的损耗较低、体积小， 容量相对时间、温度、电压都很稳定。电阻有绕线电阻、金属箔电阻、金属膜电阻、金属氧化膜电阻、碳膜电阻、碳实芯电阻、厚膜电阻、薄膜电阻、金属釉质电阻等

23、。常用的是碳膜、金属膜以及碳质线绕电阻。本电路选用金属膜电阻，该电阻是在真空中加热合金，并使合金蒸发， 从而使瓷棒表面形成一层导电金属膜。刻槽和改变金属膜厚度可以控制电阻值。该电阻体积小、噪声低、稳定性好， 当然成本也较高。4.3 有源电力滤波器的噪声和干扰抑制模拟电子电路有其自身的特点，由于本有源电力滤波器使用的是全模拟电路， 故在模拟信号的放大、运算以及传输过程中不可避免地会引入外界和内部的一些无规则信号及干扰。如果无规则信号及外部干扰很强，若其大小可与正常工作信号相比较， 那么势必给模拟有源电力滤波器的谐波抑制性能造成破坏。所以， 在模拟电路的设计阶段就应进行抗干扰和滤除噪声的设计。噪声

24、及干扰的消除和抑制一般有屏蔽、接地和滤波等几种措施。但也应该根据其产生的性质分别加以处理。对于元器件本身所产生的噪声，只能在器件选型中加以注意。应尽量选用低噪声、高精度的集成芯片。现代的模拟电子已经发展的很成熟，各种模拟元件都能达到令人满意的性能。对于电阻的热噪声，设计中应尽量做到不将噪声在最后结果中放大，故应在放大电路中选用较小阻值的电阻。热噪声会随带宽的增加而增加，并由于有源电力滤波器所针对的电力系统本身的电压、电流频率不高，因此，模拟电路可采用较低频率带宽的运算放大器来降低热噪声的影响。对于接地噪声，可减小公共地线部分的阻抗，这样，公共地线上的电压也会随之减小，从而控制公共阻抗耦合。具体

25、做法是地线联结采用较粗的导线并尽量减短。减小地线阻抗的核心问题是减小地线的电感。可在电路中采用多条相距较远的并联导体作为接地线。对于辐射噪声， 则应该采用屏蔽方式予以抑制和消除。屏蔽的方式有静电屏蔽、磁性屏蔽及电磁屏蔽等方式。屏蔽的结构可以将干扰源或受干扰元件用屏蔽罩屏蔽起来。具体采用何种方式，取决于屏蔽的噪声对象。4.4 有源滤波器的主电路及接入方式目前应用的有源滤波器多种多样， 但总的来说， 其主电路都是基于脉冲调制(PWM) 变流器的， 由于变流器有电压型变流器(VSC) 和电流型变流器(CSR) 两种。两种变流器都可以应用于各种有源电力滤波器中。电压型PWM整流器最显着的拓扑特征就是直

26、流侧采用电容进行直流储能， 从而使VSR直流侧呈低阻抗的电压源特征；电流型PWM整流器的拓扑结构的最显着特征就是直流侧采用电感进行直流储能， 从而使CSR直流侧呈高阻抗的电流源特性。4.4.1 并联型有源电力滤波器电力系统的谐波有两类，即电流源型谐波源与电压源型谐波源。因为理想电流源的内阻是无穷大，因此，采用串联补偿的方式不能滤除谐波。而对于电流源型谐波源， 只能采用并联滤波进行分流才能对注入到电力系统中的谐波进行抑制。滤波效果与成本会因为谐波源的性质是偏于电流源还是偏于电压源而有所不同。如果谐波是由用户自己产生， 则基本属于电流源型，故应采取并联滤波。为消除各节点电压的谐波，应该采用就近并联

27、谐波补偿等措施，补偿谐波电流与非线性负荷注入谐波电流大小相等，方向相反，从而使各个节点注入的谐波电流为零，以最终消除各个节点电压的谐波。并联型有源滤波器的主要功能是使补偿电流ic (t) 能快速跟踪负荷电流中的谐波电流，从而使流入配电系统的谐波电流很小，避免对系统的污染。为了提高跟踪能力，同时提高dic (t) /dt，一般要么减小有源滤波器的等效电感L，要么提高逆变器的输出电压uc (t)。但应注意，有源电力滤波器的等效电感不能无限制地减小。当L过小时， 有源电力滤波器输出电流中基于开关频率的特征谐波就会很大。所以，提高逆变器输出电压uc (t) 就成为提高有源电力滤波器的有效手段。4.4.

28、2 串联型有源电力滤波器虽然并联就地补偿可以完全消除非线形负荷造成的谐波问题，但许多情况下，由于电力系统负荷组成很复杂，难以准确地找到非线性负荷所在的位置，或者更有非线性负荷分布在许多节点上，因此很难利用就地并联补偿来彻底补偿电压的谐波。为了更有效地消除谐波电压的影响，为用户提供无污染的电压，串联型有源滤波器正在逐步受到电力用户的欢迎。串联型有源滤波器可以快速补偿系统节点上电压的异常， 其容量可以由用户根据自身容量灵活决定，比较适合对电能质量要求较高的用户使用。采用检测负载谐波电压控制方式，串联型有源电力滤波器投入工作时，首先应检测负载谐波电压，然后产生一个与负载谐波电压大小相等，方向相反的谐

29、波电压进行补偿。补偿后，电源电流会发生变化，从而使得整流桥桥臂的导通角增加，进而使其交流侧电压波形也随之发生变化，最终导致负载谐波电压增加。同时，有源电力滤波器所产生的补偿电压所跟踪的负载谐波电压的变化也随之增大。这种状态将一直持续到最后负载谐波电压保持不变，有源电力滤波器进入补偿的稳定状态。只要串联型有源电力滤波器能实时产生与负载谐波电压大小相等、方向相反的补偿电压，就能取得理想的补偿效果， 从而使电源电流接近正弦波。15第5章 有源滤波器发展前景第5章 有源滤波器发展前景由于有源滤波存在的不足和缺陷，目前国内市场上主要以无源滤波为主；国际上以ABB、ABLEREX（爱普瑞斯）、诺基亚、施耐

30、德（梅兰日兰）、西门子为代表，国内以山大华天，哈工大、西安赛博、安徽佑赛、南京亚派为代表，另外清华大学电机系研制的CleanPower系列有源电力滤波器在自适应能力，稳定性以及对各种延时的最优补偿方面有了长足的进展，成为了最先进的产品之一。随着电力电子技术的进步，有源电力滤波器以其巨大的技术优势、强大功能、逐渐下降的价格，必将最终取代传统的电容型无功补偿装置，占据市场主流。17河南科技大学硕士学位论文第6章 结论有源电力滤波器(APF) 是一种用于动态谐波抑制和功率补偿的新型电力电子装置。它能对大小和频率都变化的谐波以及变化的无功进行补偿。与无源滤波器相比， 有源电力滤波器具有更高的可控性和快

31、速响应性。而使用发展成熟、价格低廉的模拟器件则可降低有源电力滤波器的成本，从而促进有源电力滤波器的广泛应用。另外， 使用模拟器件也可以更容易的集成为芯片，使用起来更加方便、灵活， 同时也对电磁环境的抗干扰性更强。有源电力滤波器在电力系统谐波治理中发挥着重要作用， 未来也有着广阔的发展空间。由此可见，基于全模拟器件的有源滤波器借助发展成熟、价格低廉的模拟电子技术，其工业应用前景十分广阔。17参考文献参考文献1 鬲淑芳，段新文.模拟电子技术基础M.西安：陕西师范大学出版社出版，2000.2 杨素行.模拟电子电路M.北京：中央广播电视大学出版社出版，1994.3 王至正，朱汉荣，肖福坤，等.电子技术

32、基础M.北京：高等教育出版社出版，1994.4 梁明理，周建平，邓仁清，等.电子线路M.北京：高等教育出版社出版，1995.5 鬲淑芳，段新文.电子技术基础解题指导M.西安：陕西师范大学出版社出版，2000.6 李远文.有源滤波器设计.中国：人民邮电出版社，2006 47 AT89C51 DATA Active filter circuit 1999.dec8 Yang. Y., Yi. J., Filter circuit of, Microw. J., 2001.9 丁士祈编著 模拟滤波器M 哈尔滨 哈尔滨工程大学出版社 200810 张为等译 电子电路设计基础M 北京 电子工业出版社 2

33、005.1019致谢时光匆匆如流水，转眼便是大学毕业时节，春梦秋云，聚散真容易。离校日期已日趋临近，毕业论文的的完成也随之进入了尾声。从开始进入课题到论文的顺利完成，一直都离不开老师、同学、朋友给我热情的帮助，在这里请接受我诚挚的谢意!本文最终得以顺利完成，也是与老师的帮助分不开的，虽然他们没有直接参与我的论文指导，但在开题时也给我提供了不少的意见，提出了一系列可行性的建议，在此表示感谢！最后要感谢的是我的父母，他们不仅培养了我对中国传统文化的浓厚的兴趣，让我在漫长的人生旅途中使心灵有了虔敬的归依，而且也为我能够顺利的完成毕业论文提供了巨大的支持与帮助。在未来的日子里，我会更加努力的学习和工作，不辜负父母对我的殷殷期望！我一定会好好孝敬和报答他们！文档来源网络，版权归原作者。如有侵权，请告知，我看到会立刻处理。19