函数的 单调性 (中职)PPT课件.ppt
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1、1授课教师:授课教师:xx xx富阳区职业高级中学数学组富阳区职业高级中学数学组3.2.1 函数的单调性函数的单调性22012201320142015201620172018300600900120015001800销售额(亿)销售额(亿)年份年份2100历年来双历年来双“11”天猫天猫 淘宝成交额变化图淘宝成交额变化图蒸蒸蒸蒸日日上上191350571912120716822135320132014201520162017200400600800销售额(亿)销售额(亿)年份年份娃娃哈哈集团近年销售额变化图哈哈集团近年销售额变化图每每况况愈愈下下783728677575529412345200
2、400600800文化课年级名次文化课年级名次历次历次考试考试某某同学历次考试的排名情况某某同学历次考试的排名情况此此起起彼彼伏伏4953181241752396783783091955画出函数y=x+1、y=-x+1、y=x2图像,并且观察函数的图像当自变量从左到右变化时,图像有什么样的变化规律.问题问题6xyy=x+1O11第一个函数图像第一个函数图像从左至右图象从左至右图象呈呈_趋势趋势.上升上升7xyy=x+1O11第一个函数图像第一个函数图像从左至右图象从左至右图象呈呈_趋势趋势.上升上升y=-x+1xyO11第二个函数图像第二个函数图像从左至右图象从左至右图象呈呈_趋势趋势.下降下
3、降8xyy=x+1O11第一个函数图像第一个函数图像从左至右图象从左至右图象呈呈_趋势趋势.上升上升y=-x+1xyO11第二个函数图像第二个函数图像从左至右图象从左至右图象呈呈_趋势趋势.下降下降第三个函数图像第三个函数图像xyy=x2O11从左至右图象从左至右图象呈呈_趋势趋势.局部下降或上升局部下降或上升9函数的单调性函数的单调性函数的单调性函数的单调性10 xyy=x2O11图像从左到右逐渐上升图像从左到右逐渐上升图像从左到右逐渐下降图像从左到右逐渐下降自变量自变量x增大增大,自变量自变量x增大增大,在定义域内的某个区间上在定义域内的某个区间上因变量因变量y也增大也增大因变量因变量y反
4、而减小反而减小探究探究:11 函数单调性定义函数单调性定义 函数函数 ,定义域为,定义域为A,区间,区间 如果在区间如果在区间I I内内随着自变量随着自变量 的增大,因变量的增大,因变量 也也增大增大,那么我们称函数在区间,那么我们称函数在区间I I上是上是增函数增函数 如果在区间如果在区间I I内内随着自变量随着自变量 的增大,因变量的增大,因变量 减减小小,那么我们称函数在区间,那么我们称函数在区间I I上是上是减函数减函数 12对区间对区间I内内 x1,x2,当当x1x2时,时,有有f(x1)f(x2)xx1x2都都yf(x1)f(x2)O设函数设函数y=f(x)的定义域为的定义域为A,
5、区间区间I A.当当x1x2时,时,都有都有f(x1)f(x2),定定义义MN任意任意两个自变量的值两个自变量的值x1,x2,区间区间I内内随着随着x的增大,的增大,y也增大也增大区间区间I上从左到右上从左到右图象逐渐上升图象逐渐上升IxIy探究探究:2:2如果对于如果对于区间区间I上的上的任意任意 I 称为称为 f(x)的的单调单调增区间增区间.那么就说那么就说 f(x)在区间在区间I上上是单调是单调增函数增函数,13Oxyx1x2f(x1)f(x2)类比增函数的研究方法定义减函数类比增函数的研究方法定义减函数.xOyx1x2f(x1)f(x2)设函数设函数y=f(x)的定义域为的定义域为A
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