基于LMS算法自适应滤波器的设计.ppt

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1、Company LOGO基于基于LMS算法自适应滤波器的算法自适应滤波器的设计设计班级：班级：班级：班级：XXXXXXXXXXXX班班班班学生：学生：学生：学生：XXXXXXXXXXXX学号：学号：学号：学号：XXXXXXXXXXXX摘摘 要要v本本文文主主要要论论述述了了自自适适应应滤滤波波器器的的工工作作原原理理，叙叙述述了了传传统统的的LMS算算法法及及改改进进型型LMS算算法法的的种种类类和和特特点点及及其其应应用用，并并对对几几种种改改进进型型自自适适应应滤滤波波算算法法的的性性能能特特点点进进行行比比较较，给给出出了了算算法法性性能能的的综综合合评评价价。同同时时也也对对LMS算算

2、法法进进行行了了较较深深入入的的理理论论分分析析和和研研究究。文文中中对对影影响响LMS算算法法的的几几个个因因素素进进行行了了分分析析说说明明，叙述了对叙述了对LMS算法产生的影响和原因。算法产生的影响和原因。最最后后，对对一一些些著著名名的的自自适适应应波波束束形形成成方方法法进进行行概概要要的的介介绍绍和和比比较较，对对最最常常用用的的LMS自自适适应应算算法法做做了改进，同时在了改进，同时在MATLAB平台上进行了仿真。平台上进行了仿真。主要内容主要内容自适应滤波器的概述自适应滤波器的概述1自适应滤波器原理自适应滤波器原理2自适应自适应LMS算法的研究算法的研究3LMS算法的比较与阵列

3、分析算法的比较与阵列分析4自适应滤波器的概述自适应滤波器的概述v自适应滤波器的发展历程自适应滤波器的发展历程 B.Widrow等等人人于于1975年年提提出出了了自自适适应应滤滤波波理理论论以以来来，以以自自适适应应滤滤波波为为主主的的信信号号处处理理已已成为信息科学的一个重要的分支。成为信息科学的一个重要的分支。自自适适应应滤滤波波在在信信道道均均衡衡、回回波波抵抵消消、谱谱线线增增强强、噪噪声声抑抑制制、天天线线自自适适应应旁旁瓣瓣抑抑制制、雷雷达达杂杂波波抵抵消消、相相参参检检测测、谱谱估估计计、窄窄带带干干扰扰抑抑制制、系系统统辨辨识识、系系统统建建模模、语语音音信信号号处处理理、生生

4、物物医医学学、电子学等方面获得广泛的应用。电子学等方面获得广泛的应用。v常用随机信号滤波算法常用随机信号滤波算法v自适应滤波器的特征自适应滤波器的特征自适应滤波器包括三个模块自适应滤波器包括三个模块：1.滤波结构滤波结构 这这个个模模块块是是对对输输入入信信号号的的度度量量，形形成成滤滤波波器器的的输输出出。如如果果滤滤波波器器的的输输出出是是输输入入信信号号的的线线性性组组合合，那那么么这这滤滤波波器器就就是是线线性性的的；否否则则就就是是非非线性的。线性的。2.性能判据性能判据(COP)COP模模块块用用自自适适应应滤滤波波器器的的输输入入和和期期望望的的响响应去评价其质量是否与特定应用的

5、要求符合。应去评价其质量是否与特定应用的要求符合。3.自适应算法自适应算法 自自适适应应算算法法用用性性能能标标准准的的数数值值、它它的的某某些些函函数数，及及输输入入信信号号和和期期望望的的响响应应来来决决定定如如何何修修改改滤滤波波器器的的参参数数，以提高性能。以提高性能。自适应滤波器的结构自适应滤波器的结构v自适应滤波器的实现自适应滤波器的实现1.在在通通用用微微计计算算机机上上用用软软件件来来实实现现。其其表表现现形形式式为为纯纯软软件件包包，这这种种方方法法只只能能实实现现Off-Line形形式式的的数数据处理。据处理。2.用用单单片片机机实实现现。高高性性能能的的单单片片机机的的出

6、出现现和和广广泛泛应应用，为自适应算法的实现提供了一种方式。用，为自适应算法的实现提供了一种方式。3.使使用用专专用用的的DSP芯芯片片来来实实现现。DSP专专用用芯芯片片比比单单片片机机有有更更突突出出的的优优点点，如如内内部部带带高高速速乘乘法法器器、累累加加器等器等。4.利利用用专专门门设设计计的的DSP处处理理芯芯片片来来实实现现。实实现现的的方方法可以是法可以是ASIC,FPGA等。等。自适应滤波器原理自适应滤波器原理v所所谓谓自自适适应应滤滤波波器器，就就是是利利用用前前一一时时刻刻已已获获得得的的滤滤波波器器参参数数等等结结果果，自自动动地地调调节节现现时时刻刻的的滤滤波波器器参

7、参数数，以以适适应应信信号号和和噪噪声声未未知知的的或或随随时时间间变变化化的的统统计计特特性性，从从而而实实现现最最优优滤滤波波。根根据据环环境境的的改改变变，使使用用自自适适应应算算法法来来改改变变滤滤波波器的参数和结构。器的参数和结构。自适应滤波器的一般形式自适应滤波器的一般形式v自适应滤波器的结构自适应滤波器的结构I.无限长冲激响应无限长冲激响应(IIR)滤波器滤波器 IIR型型结结构构滤滤波波器器的的传传输输函函数数既既有有零零点点又又有有极极点点。其其主主要要的的缺缺点点是是稳稳定定性性不不好好，并并且且相相位位特性难于控制特性难于控制。II.有限长冲激响应有限长冲激响应(FIR)

8、滤波器滤波器 FIR滤滤波波器器是是全全零零点点滤滤波波器器，它它始始终终是是稳稳定定的的，且且能能实实现现线线性性的的相相移移特特性性，因因此此它它在在自自适适应滤波中得到最广泛的应用。应滤波中得到最广泛的应用。l实现结构：横向型、对称横向型、格形实现结构：横向型、对称横向型、格形v 自适应自适应LMS算法的研究算法的研究vLMS算法算法 因因其其结结构构简简单单、稳稳定定性性好好,一一直直是是自自适适应应滤滤波波经经典典有有效效的的算算法法之之一一,被被广广泛泛应应用用于于雷雷达达、通通信信、声声纳纳、系系统辨识及信号处理等领域。统辨识及信号处理等领域。e(n)=d(n)-WH(n)X(n

9、)v迭代公式迭代公式：基本基本LMS算法的学习曲线算法的学习曲线vLMS算法算法基本变型基本变型归一化归一化LMS算法算法加遗忘因子加遗忘因子LMS算法算法v影响影响LMS算法的几个因素算法的几个因素不稳定性的影响不稳定性的影响噪声输入端的信号的影响噪声输入端的信号的影响有限字长的影响有限字长的影响系数漂移的影响系数漂移的影响LMS算法的比较与阵列分析算法的比较与阵列分析为为了了解解决决LMS算算法法的的收收敛敛速速度度与与稳稳态态误误差差之之间间的的矛矛盾盾，提提出出基基于于误误差差归归一一化化的的变变步步长长因因子子选选择择方方法。法。u变步长变步长LMS 算法算法该算法虽然有很好的收敛能

10、力和跟踪能力，但该算法虽然有很好的收敛能力和跟踪能力，但是计算量大，不便于硬件实现，初始收敛速度、时是计算量大，不便于硬件实现，初始收敛速度、时变系统跟踪能力及稳态失调的性能都有待提高。于变系统跟踪能力及稳态失调的性能都有待提高。于是提出了一种新的变步长是提出了一种新的变步长LMS算法，它是基于误差算法，它是基于误差归一化的步长调整方式，使得随着滤波器权值的收归一化的步长调整方式，使得随着滤波器权值的收敛，误差将逐渐减小。敛，误差将逐渐减小。u误差归一化的变步长误差归一化的变步长LMS算法算法 以以自自适适应应天天线线系系统统为为例例，自自适适应应处处理理模模块块中中使用了使用了LMS自适应算

11、法，其迭代公式如下：自适应算法，其迭代公式如下：参参照照变变步步长长自自适适应应算算法法的的步步长长调调整整原原则则提提出出基于误差归一化的步长因子基于误差归一化的步长因子自适应天线系统原理图自适应天线系统原理图v计算机仿真及算法性能分析计算机仿真及算法性能分析 通过计算机仿真来检验上述算法的有效性并通过计算机仿真来检验上述算法的有效性并分析该算法的收敛性能分析该算法的收敛性能。首先生成信号源，其中首先生成信号源，其中信号源分为信号源分为I信号和信号和Q信号。仿真信号波形图如信号。仿真信号波形图如下下图图：vLMS算法程序流程算法程序流程说明：说明：1.初初始始化化各各种种参参量量包包括括阵阵

12、元元个个数数M，阵阵元元间间距距，参考信号参考信号d(n)。2.根根据据W(n+1)=W(n)+2 e(n)X(n)计计算算初初始始状状态态下下的的权权W，并并得得出出所所得得信信号号与与期期望望信信号号之之间间的的误差。误差。程序流程程序流程3.进入迭代过程根据公式计算进入迭代过程根据公式计算(n)。4.根据根据迭代迭代公式算法计算公式算法计算W(n+1)。5.由由新新得得到到的的权权值值W(n+1)计计算算新新的的输输出出信信号号及及其与目标信号之间的误差。其与目标信号之间的误差。6.根根据据第第5步步得得出出的的误误差差大大小小判判断断该该图图是是否否达达到到误误差差允允许许范范围围的的

13、要要求求。如如果果该该误误差差满满足足要要求求，则则迭迭代代结结束束，所所得得的的权权值值向向量量W(n+1)即即是是要要求求的的目目标标权权值；否则转向第值；否则转向第3步迭代继续进行。步迭代继续进行。v变步长变步长LMS自适应滤波器的自适应滤波器的Matlab仿真仿真 使使用用Matlab对对变变步步长长LMS自自适适应应滤滤波波器器算算法法的的基基本本原原理理进进行行仿仿真真。设设置置2000个个采采样样点点,构构造造一一个个阶阶次次为为2,截截止止频频率率为为0.25Hz的的巴巴特特沃沃思思滤滤波波器器,加加入入随随机机噪噪声声信信号号。对对前前60个个采采样样点点进进行行训训练练,对

14、对前前20个个采采样样点点采采用用大大步步长长u=0.35,对对后后40个个采采用用点点采用小步长采用小步长u=0.15。期望输出的运行结果期望输出的运行结果实际输出的运行结果实际输出的运行结果由由图图可可见见，滤滤波波器器的的实实际际输输出出与与期期望望响响应应之之间间的的均均方方误误差较小差较小,变步长的效果也比较明显。变步长的效果也比较明显。计计算算机机仿仿真真结结果果表表明明提提出出的的基基于于误误差差归归一一化化的的变变步步长长LMS 算算法法有有快快速速的的收收敛敛能能力力很很好好的的跟跟踪踪能能力力和和较较小小的的稳稳态态误误差差在在自自适适应应天天线线系系统统中中有有很很强强的

15、的应应用用潜潜能能文文中中还还分分析析了了参参数数 的取值原则以及对算法收敛性能的影响。的取值原则以及对算法收敛性能的影响。误差值的统计结果误差值的统计结果v结论结论 本本文文着着重重对对自自适适应应滤滤波波器器算算法法进进行行理理论论分分析析。LMS算算法法简简单单，计计算算代代价价小小，易易于于实实现现等等特特点点是是其其主主要要优优点点。但但其其缺缺点点是是速速度度慢慢且且收收敛敛速速度度强强烈烈依依赖赖于于输输入入信信号号相相关关矩矩阵阵特特征征值值。LMS算算法法是是一一种种递递归归运运算算，它它不不需需要要对对信信号号的的统统计计特特性性有有先先验验的的了了解解，而而只只是是使使用

16、用它它们们的的瞬瞬时时估估计计值值，运运算算得得到到的的只只是是权权重重系系数数的的估估计计值值，但但随随着着时时间间的的增增加加，权权数数逐逐步步调调整整，估估计计值值也也逐逐步步调调整整，估估计计值值也也逐逐步改善，最终得到收敛值。步改善，最终得到收敛值。就就经经典典的的LMS算算法法提提出出了了改改进进算算法法：误误差差归归一一化化的的变变步步长长LMS算算法法。算算法法的的基基本本指指导导思思想想是是先先指指定定一一个个较较大大的的步步长长，使使算算法法有有较较快快的的收收敛敛速速度度；算算法法在在若若干干次次迭迭代代以以后后会会进进入入稳稳态态邻邻域域，这这时时减减小小步步长长，算算

17、法法就就会会在在先先前前稳稳态态的的基基础础上上进进一一步步收收敛敛，从从而而和和维维纳纳解解更更接接近近，进进入入范范围围更更小小的的稳稳态态邻邻域域。可可以以看看出出选选择择一一个个可可以以反反映映稳稳态态邻邻域域大大小小的的参参量量是是变变步长算法核心问题。步长算法核心问题。并并且且对对改改进进算算法法进进行行了了MATLAB仿仿真真。计计算算机机仿仿真真结结果果表表明明，改改进进算算法法有有快快速速的的收收敛敛能能力力，很很好好的的跟跟踪踪能能力力和和较较小小的的稳稳态态误误差差。通通过过自自适适应应算算法法的的研研究究，尤尤其其是是LMS算算法法的的深深入入研研究究，使使我我们们对对自自适适应滤波器有了更为透彻的认识。应滤波器有了更为透彻的认识。Company LOGO