《自动控制课程设计》报告.doc

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1、电气工程及其自动化专业 自动控制课程设计报告1 目录2 2 摘要33设计任务54设计原理6 5设计方案66设计分析与计算 6.1写出控制系统微分方程76.2 求Kp和KI的值776.3 计算稳态误差86.4 验证程序和图形14 7结论16 8参考文献17 摘要扰动能够影响一个的反馈系统的正常运行，而且平时设计的自动控制系统有时难免会受到扰动的影响，这时就要能够很好的处理扰动这个外作用。只有处理好扰动对系统的影响，我们的系统才能像们所希望的那样很好的实现功能。本设计是一个直流电机控制系统，电机转速是系统的输出信号，负载转矩是系统的扰动信号，目的是为了探讨参考输入和扰动输入分别对系统的影响，当然这

2、是完善系统的基本前奏。 在本设计中，通过一些原理、方案，使系统能够达到一定的要求。并用MATLAB 软件验证自己的计算，从而进行校正、检验。可见，不仅要能够掌握自动控制原理的一些基本知识，还要有熟练运用MATLAB 软件的能力，因此在做设计之前要查找充分的资料，并在设计中也勤查资料，只有这样才能全面的、准确的完成课程设计,并能运用MATLAB 解决问题。Disturbances can affect a feedback system the normal operation ， and usually designed automatic control system sometimes w

3、ill inevitably be the disturbance the impact ， of then we should be able to well handle disturbances outside role. Only deal with the impact of the disturbance on the system to ，our system can be like they want as good. The design is a DC motor the control system ， motor speed, the system of the out

4、put signal ，load torque is the the disturbance signal ， purpose is to explore the reference input and disturbance input separately system ， of course, this is to improve the systems basic prelude. In the the present design ， by some principle, program ，so that the system is able to meet certain requ

5、irements. And to verify calculation ，MATLAB software to correction, inspection. But also have visible ， not only to be able to grasp the principle of automatic control some basic knowledge ， of the skilled capacity using MATLAB software 􀇱 before you do the design you want to find a full the

6、 information ， and in the design of ground investigation data ，only way to comprehensive, accurate the the curriculum design ，and be able to use MATLAB to solve the problem.直流电机 PI 控制器稳态误差析直流电机控制系统的方框图如图所示，其中Y为电机转速，为电枢电压，W为负载转矩。令电枢电压由PI控制定律求取，PI表达式为：，其中e=r-y。D300RYe+-+1200W-3要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技

7、术要求，以及说明书撰写等具体要求）（1） 写出以R为输入的直流电机控制系统微分方程；（2） 试求kP和kI的值，使闭环系统的特征方程的根包括；（3） 计算在单位阶跃参考输入、单位斜坡参考输入、单位阶跃扰动输入、单位斜坡扰动输入时系统的稳态误差；（4） 用Matlab证明你的上述答案，并画出系统响应曲线；4 设计原理对于所给的系统得结构图 R(s)和 W(s)都是施加于系统的外作用。R(s)是有用输入作用 简称输入信号; W(s)是扰动信号 Y(s)是系统的输出信号。为了研究有用输入作用 对系统的输出信号 Y(s)的影响 需要求有用输入作用下的闭环传递函数 Y(s)/ R(s)。同 样为了研究扰

8、动作用 W(s)对系统输出信号 Y(s)的影响 也需要求取扰动作用下的闭环传 递函数 Y(s)/ W(s)。此外 在控制系统的分析和设计中 还常用到在输入信号 R(s)或扰 动 W(s)作用下 以误差信号 E s 作为输出量的闭环误差传递函数 即为 E(s)/ R(s)或 E(s)/ W(s) 以此用于研究系统的稳态误差。其中 以误差信号 E s 作为输出量的传递 函数称为误差传递函数。可以应用叠加原理 在 W(s)=0 的条件下 求得输入信号下闭环传递函数 ，Y(s)/ R(s)在 R(s)=0 条件下 求得扰动作用下的闭环传递函数 Y(s)/ W(s)。例积分控制规律的控制器，称PI控制器

9、（如图2所示），器输出信号同时成比例的反应输入信号及其积分，即式中为可调比例系数；为可调积分时间常数5 设计方案可以应用叠加原理 在 W(s)=0 条件下 求得输入信号下的闭环传递函数 Y(s)/ R(s)由传递函数与微分函数的相同性 用 替换 S 可以得到系统的微分方程 由题中要求的闭环系统的特征方程的根包括 写出一个方程 并由待定系数法 得出 Kp、Ki 的值。再由叠加原理 求得 R(s)=0、扰动作用下的闭环传递函数 Y(s)/ W(s)。也可求得以 误差信号 E(s)作为输出量 W(s)作为输入的误差函数 E(s)/W(s)。再对输入 W(s)进行讨论 利用终值定理求出误差。由闭环传递

10、函数 Y(s)/ R(s)和 Y(s)/ W(s) 并通过编程在 MATLAB 中仿真 把仿真结 果和计算结果进行对比并验证。6 设计分析与计算6.1写控制系统微分方程令图1中的输入为零，可以得到方程：两边同时乘以可得：最后进行拉式反变换得：6.2 求Kp和KI的值（1）先求PI控制器的传递函数已知，两边同时进行拉式变换可得：得其相应的传递函数：(2)求系统开环传递函数和闭环传递函数 当扰动输入时系统的开环传递函数为： 由开环传递函数可求得闭环传递函数为：（3）求闭环特征方程及其解闭环特征方程为：特征根为：若使闭环系统的特征方程的根包括-30-30j或30+30j 可得下面的方程⣺

11、80;（S+30+30j）(S+30-30j)=0（4）求解和因为闭环系统特征根包括所以有： 解方程得： 6.3 计算稳态误差.3.1单位阶跃参考输入时系统稳态误差令,并将、带入开环传递函数得：于是、开环增益K=60，为一型系统。静态位置误差系数为：稳态误差为：因此当输入为单位阶跃信号时系统的稳态误差为0。在单位斜坡参考输入下􀇱速度误差系数Kv=K=60，对应的稳态误差为1/K,而1/K=1/60=0.0167,所以稳态误差为0.1673.2单位斜坡参考输入时系统稳态误差令，并将、6带入开环传递函数得：于是、开环增益K=60，为一型系统。静态速度误差系数为：稳态误差为：则系统

12、对单位斜坡输入信号的稳态误差约为0.016。6.3.3单位阶跃扰动输入时系统稳态误差当时系统在扰动下输出量的实际值为：而输出量的希望值为零，因此误差信号为：系统在时的稳态误差：因此系统在单位阶跃扰动转矩作用下的稳态误差为06.3.4单位斜坡扰动输入时系统稳态误差系统在时的稳态误差：因此系统斜坡扰动转矩作用下的稳态误差为5。6.4 验证程序和图形3.4.1单位阶跃参考输入时系统响应扰动时系统的闭环传递函数为 求单位阶跃参考输入时响应，即负载转矩W(s)=0,输入为R(s)=1/s的直流电机控制系统得输出响应，MATLAB的Editor/Debugger输入程序为：num=10,200den=1,

13、20,200t=0:0.001:0.5step(num,den,t)xlabel(t);ylabel(y(t);title(step response)得图3所示的系统仿真响应曲线。 图 3 单位阶跃参考输入时系统响应曲线在仿真图形中可以直观看出，当经过一段调节时间后系统输出趋近于1，达到稳态，与输入相等，因此在单位阶跃参考输入时系统的稳态误差为零，与计算得出的数值相同。3.4.2单位阶斜坡参考输入时系统响应求单位斜坡参考输入时响应，即负载转矩W(s)=0,输入为的直流电机控制系统得输出响应，MATLAB的Editor/Debugger输入程序为：num=10,200den=1,20,200s

14、ys=tf(num,den)t=0:0.0001:0.5u=tlsim(sys,u,t,0);gridxlabel(t);ylabel(y(t);title(ramp response)得图4所示的系统仿真响应曲线。由图4可知，在经过一段时间的调节时间后，系统达到稳定，系统的输出响应曲线与输入曲线相互平行，因此在单位斜坡参考信号输入时系统存在误差约为0.05，与计算所的结论基本相同。 图 4 单位斜坡参考信号输入时系统的响应曲线3.4.3单位阶跃扰动输入时系统响应要求单位阶跃扰动输入时系统的输出响应曲线，即输入为R(s)=0，负载转矩W(s)=1/s的直流电机控制系统输出响应, 此时系统所对应

15、的闭环传递函数为：在MATLAB的Editor/Debugger输入程序为：num=-1000,0den=1,20,200t=0:0.001:0.5step(num,den,t)xlabel(t);ylabel(y(t);title(step response)得图5所示的系统仿真响应曲线。 图 5 单位阶跃扰动输入时系统的响应曲线由图5可知，当经过一小段调节时间后系统的输出响应趋于稳定，系统的输出与输入相等均为1。所以在单位阶跃扰动输入时，系统的误差为0，与计算所得结果一致。Simulink仿真模型为： 图6 单位阶跃扰动输入时系统的simulink仿真模型单位阶跃扰动输入时系统响应曲线：

16、图7 单位阶跃扰动输入时系统响应曲线由图像可知系统稳态误差，与计算值相同。6.4.4单位斜坡扰动输入时系统响应要求单位斜坡扰动输入时系统的输出响应曲线，即输入为R(s)=0，负载转矩的直流电机控制系统输出响应, 此时系统所对应的闭环传递函数为：在MATLAB的Editor/Debugger输入程序为：num=-1000,0den=1,20,200sys=tf(num,den)t=0:0.0001:0.5u=tlsim(sys,u,t,0);gridxlabel(t);ylabel(y(t);title(ramp response)得图8所示的仿真的系统响应曲线。图 8 单位斜坡扰动输入时系统的

17、响应由图8知，经过一段调节时间后，系统的输出响应曲近于5,与计算结果一致。Simulink仿真模型为： 图9 单位斜坡扰动输入时系统的simulink仿真模型单位斜坡扰动输入时系统响应曲线为：图4-7 单位斜坡扰动输入时系统响应曲线由图像可知系统的稳态误差约等于5，与计算值一致。所以可知上面的计算结果都是正确的。7 结论 在串联校正时，PI控制器相当于在系统中增加了一个位于原点的开环极点，同时也增加了一个位于S左半平面的开环零点。位于原点的极点可以提高系统的型别，可以消除或减小系统的稳态误差，改善系统的稳态性能；而增加的负实数零点则用来减小系统的阻尼程度，缓和PI控制器极点对系统稳定性及动态过

18、程产生的不利影响。只要积分时间常数足够大，PI控制器对系统稳定性的不利影响可大为减弱。在控制工程实践中，PI控制器主要用来改善控制系统的稳态性能 在现代科学技术的众多领域中，自动控制技术起着越来越重要的作用。自动控 制是指在没有人直接参与的情况下，利用外加的设备或装置 称控制装置或控制器，使机器 设备或生产过程 统称被控对象 的某个工作状态或参数 。88参考文献胡寿松. 自动控制原理(第五版).北京 科学出版社,2006.魏克新 王云亮编著. MATLAB 语言与自动控制系统设计.机械工业出版社,2000.王正林 王胜开编著. MATLAB/Simulink 与控制系统仿真.电子工业出版社.美

19、 安德鲁 美 威廉斯编著. 实用自动控制设计指南.化学工业出版社.黄忠霖编著. 自动控制原理的 MATLAB 实现.国防工业出版社,2007.彭雪峰 参考文献胡寿松. 自动控制原理(第五版).北京 科学出版社,2006.魏克新 王云亮编著. MATLAB 语言与自动控制系统设计.机械工业出版社,2000.王正林 王胜开编著. MATLAB/Simulink 与控制系统仿真.电子工业出版社.美 安德鲁 美 威廉斯编著. 实用自动控制设计指南.化学工业出版社.黄忠霖编著. 自动控制原理的 MATLAB 实现.国防工业出版社,2007.彭雪峰 参考文献胡寿松. 自动控制原理(第五版).北京 科学出版社,2006.魏克新 王云亮编著. MATLAB 语言与自动控制系统设计.机械工业出版社,2000.王正林 王胜开编著. MATLAB/Simulink 与控制系统仿真.电子工业出版社.美 安德鲁 美 威廉斯编著. 实用自动控制设计指南.化学工业出版社.黄忠霖编著. 自动控制原理的 MATLAB 实现.国防工业出版社,2007.彭雪峰 23作者简介：，(1990-)，男（汉族），四川，本科学历。成都理工大学0电气工程及其自动化2班学生。学号：2010*。