预应力混凝土连续梁桥设计.doc

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1、 摘要连续梁桥是工程上广泛使用的一种桥型,它不但具有可靠的强度,刚度及抗裂性,而且具有行车舒适平稳,养护工作量小,设计及施工经验成熟的特点。设计一座梁桥必须从桥跨布设,尺寸拟定,钢束布置以及施工方法等方面综合考虑,还要充分考虑设计参数和环境影响。本设计是一联五跨连续梁桥，截面形式为单箱双室，纵向变截面；施工方式是满堂支架整体现浇。该设计首先进行恒载、活载及次内力的计算,在此基础上进行荷载组合,绘制弯矩和剪力包络图；其次,根据短期效应组合配置预应力钢筋，并进行预应力损失的计算；最后，对该连续梁桥进行验算，是否满足设计要求。关键词：设计 连续梁桥 满堂支架 预应力 AbstractThe cont

2、inuous beam bridge is a kind of bridge type used widely on the project. It not only has a reliable strength, stiffness and cracking, but also has a smooth journey comfortable, conservation work on the design and construction experience of the characteristics of maturity. Design a bridge must be laid

3、 across from the bridge-laying, the size of the development, steel beam layout and construction methods, but also give full consideration to the design parameters and environmental impact. This is a design for a five-span continuous bridge, whose cross-section is two-compartment, and changing on the

4、 road direction, constructed by pouring on-site on full framing. The first design includes constant load, the live load and the calculation of the internal forces. On the basis of a load combination, we can draw moment and shear envelope map. Next, according to the short-term effect combination disp

5、osition prestressed reinforcement, and carries on the loss of prestress the computation. Finally, carries on the checking calculation to this continuous bridge, whether to satisfy the design requirements.Key Words: design; continuous bridge; full framing; prestress9目 录目 录摘要2Abstract3第一章 方案设计71.1 跨径布

6、置71.2 顺桥向设计81.3 横桥向设计9第二章 恒载计算92.1节段划分及截面几何要素计算92.2 一期恒载计算102.3 二期恒载计算102.4 总恒载效应11第三章 活载计算143.1 汽车荷载143.2 最大、最小弯矩及其对应的剪力计算153.3 最大、最小剪力及其对应的弯矩计算18第四章 内力组合及内力包络图194.1 短期效应组合194.2 长期效应组合194.3 基本组合21第五章 预应力筋的计算与布置225.1 原理与方法 225.2 预应力筋的配置245.3 钢束布置25第六章 承载能力极限状态验算266.1 正截面承载能力验算266.2 斜截面承载能力验算27第七章 正常

7、使用极限状态验算287.1 抗裂验算29第八章 墩及桩基础设计与计算308.1 支座308.2 墩身设计与验算318.3 桩基础设计32参考文献33致谢34第一章 方案设计第一章 方案设计1.1跨径布置1.1.1标准跨径设计起讫桩号为：k784+274.323k784+424.323，实际桥长172m。本联设计要求采用变截面连续箱梁结构形式，布置时，通过计算调整，最终确定本联的跨径布置如下：26m+40m3+26 m =172m标准跨径(相邻墩身轴线距离)布置图示如图1-1。235640.0040.0040.00261426图1-1 标准跨径布置(单位：m)由参考文献1第二章第一节(P69)可

8、知，五跨连续梁合理的跨径布置为：边跨与中跨之比为0.65:10.7:1，且对称布置。该桥中选择的边跨与中跨之比为0.65:1。1.1.2计算跨径上面的跨径布置为标准跨径，计算跨径还要考虑到两边跨伸缩缝及支座尺寸的折减。为了减小伸缩缝的宽度，把固定支座放在4#墩上，让梁体向两边伸缩。本桥的设计年平均温差为20，则可计算得左右两边的伸缩缝宽度至少分别为：4cm，4cm；再考虑到支座尺寸的影响，计算跨径布置如下图1-2：0.56m+25.4m+40m3+25.4m+0.56m235640.0040.0040.0025.401425.400.560.56图1-2 计算跨径布置(单位：m)由上图可知连续

9、梁两端分别有0.56m和0.56m的悬臂段，但由于其长度很小，并且位于支座顶部，对内力影响很小，故在内力计算中忽略不计。故计算跨径为：25.4m+40m3+25.4m 1.2顺桥向设计1.2.1纵坡设计为了满足桥梁纵向排水的需要，本设计桥梁纵坡取为1.5%。但由于纵坡坡度很小，对桥梁跨径和梁高基本没有影响，故在具体计算中，计算模型按平坡设计。1.2.2 梁高设计2#、3#、4#、5# (墩位编号，见图1-1)支座处梁高：根据参考文献1第二章第一节(P69)，梁高为1/16-1/20L，取L/16，即2.5m。1#、2#支座处梁高：端部剪力效应很大，同时考虑到前后联梁高的衔接，梁高定为1.5m。

10、跨中梁高：根据文献1第二章第一节(P73)，梁高按经验为(1/301/50)L，取L/40，即1m。1.2.3 梁底曲线设计梁底曲线采用二次抛物线，本联中共有3种抛物线L1左半跨、L5右半跨(以跨中梁底为原点)： y1=-0.00310x2 (1-1) L2、L3、L4、：y2=-0.00375x2 (1-2) L1右半跨、L5左半跨：y3=-0.00930x2 (1-3)上面抛物线的计算考虑了支座处水平段长度(由于安放支座的需要，支座顶部的梁体 结构底面要有一定的水平宽度，这一宽度一般要大于支座顶板顺桥向长度)的影响。1#、6#处分别设置0.56m和0.56m的水平段；其它支座处分别设置1.

11、20m的水平段。但在计算中忽略边支座计算中心以外的直梁段，即两边分别减去了0.56m(左)和0.56m(右)，按计算跨径25.4m+40m3+25.4m建模计算。1.2.4 横隔板设计由参考文献1第二章第一节(P94)，在每跨的L/4、L/2、3L/4各设置20cm厚的横隔板，支座处的横隔板厚度与水平段长度相等，在隔板中要设置人孔，以方便维修。具体构造见图1-4图1-6。1.3横桥向设计1.3.1桥面设计桥面净宽为14.722 m2，根据参考文献4P89，采用分离式双箱截面，对称布置，本设计只取单侧进行设计，单箱设计宽度为14.722m。参照新长铁路桥设计实例，中间设置1m宽的中央分隔带，两侧

12、分别设置0.5m宽的防撞护栏。具体的桥面设计如图1-3：图1-3桥面布置图(单位：cm)桥面铺装采用三层设计：上层是10cm的沥青混凝土铺装层，中间层为防水层(厚度忽略不计)，下层是6cm的混凝土找平层。1.3.2 横断面构造桥面横坡为1%，本设计中横坡是由腹板高度变化形成的。采用这种由顶板倾斜产生横坡的方法，要比顶板水平而利用桥面铺装产生横坡的方法要好，前者桥面铺装等厚，桥面各处力学性质一样，汽车行驶安全舒适。由上图可知，桥面板宽度为14.722m，根据参考文献1(P83)，选用单箱双室截面。为了避免使用横向预应力筋，根据设计经验，悬臂取为2m。为了减小墩身尺寸，两侧采用斜腹板形式，腹板外侧

13、面位置不变，2#、3#、4#底板宽9.266m，其它位置处的底板宽度可由梁高变化而定，公式如下：Lx=9.266+(2.5Hx)0.728/22 (1-4)式中 Lx待求的底板宽度；Hx与Lx相应的截面高度。图1-4 2#、3#、4#、5#顶截面(单位：mm)图1-5 1#、6#墩顶截面(单位：mm)图1-6 跨中截面(单位：mm)具体截面构造设计如图1-4图1-6。由上图可知相邻两腹板间距在5m左右，同时考虑到顶板布置预应力钢筋的需要，由参考文献1表4-2-6可知桥面板厚度统一取0.25m；跨中底板厚度0.25m；支座处梁截面图1-7 L1底板(腹板)变化(单位：mm)图1-8 L2、L3、

14、L4跨底板(腹板)变化(单位：mm)图1-9 L5跨底板(腹板)变化(单位：mm)腹板和底板为了满足承压和构造需要分别加厚，中间厚度线形变化变化，具体如图1-7图1-9。人孔构造随梁高而变，最大的150cm100 cm，最小的150cm40 cm。为减小应力集中腹板和底板相接处设置45cm15cm的梗腋，腹板和顶板相接的内部设置15cm15cm40cm10cm的梗腋。悬臂板从内侧根部向外侧端部渐变，根部为50cm厚，端部20cm厚，这种截面变化形式基本符合内力分布形式，充分有效的利用了材料。第六章 承载能力极限状态验算第二章 恒载计算2.1节段划分及截面几何要素计算2.1.1节段划分原则为了计

15、算比较准确，建立的计算模型就要更接近设计实体，本设计采用结构力学求解器建模。由于本联连续梁桥是变截面结构，在建模分段时就不能采用等分的方法。本设计依照支点处划分的比较密集、其它地方相对支座处划分稀疏的原则进行节段划分，同时考虑到求解计算截面内力效应的方便，在计算截面处要分开。2.2一期恒载计算2.2.1恒载极度及刚度计算由于实际的杆件是变截面的，所以在建模时，杆件恒载取用线性荷载较符合实际。每个杆件要确定两端截面的荷载极度，公式为：q=Ac (2-1)其中c=25kNm2；表2-4 恒载极度及刚度计算表杆件类型12345q(kN/m)229.7226.8226.8209.209.4186.51

16、86.5177.8177.8179EI(kNm100264.42583004.32552208.07532947.5530418.175杆件类型678910q(kN/m)44366.12588389.675183875.8298759.125360845.075EI(kNm1799185.71185.71198.2198.18239.72239.72274.83274.83291杆件类型1112131415q(kN/m)291.03280.79280.79258.4258.4213.78213.78195.07195.07186.9EI(kNm364570.8324077.725234127.

17、825140546.27581465.4杆件类型1617q(kN/m)186.91182182179.5EI(kNm50715.373279.1刚度计算公式为EI，弹性模量E为3.55104MPa2.2.2横隔板计算支座处横隔板在上面求梁体荷载极度时已经考虑在内了，现在只要计算每跨L/4、L/2、3L/4处的横隔板，计算中当作集中力加在梁上，计算结果如下表表2-5 横隔板自重计算截 面L/4L/23L/4第一跨面积(m2)3.303593.201446.1862厚度(m)0.20.20.2自重(kN)16.517916.007230.931第二跨面积(m2)9.43913.201449.439

18、1厚度(m)0.20.20.2自重(kN)47.195516.007247.195第三跨面积(m2)9.43913.201449.4391厚度(m)0.20.20.2自重(kN)47.195516.007247.195第四跨面积(m2)9.43913.201449.4391厚度(m)0.20.20.2自重(kN)47.195516.007247.195第五跨面积(m2)7.196813.201444.4618厚度(m)0.20.20.2自重(kN)35.984116.007222.309由于横隔板形状复杂，手算较繁，采用CAD画图做面域，查得上表中的面积值。2.3二期恒载计算2.3.1二期恒载

19、极度q的计算二期恒载主要是桥面铺装、中央分隔带和防撞护栏,如图2-3。图2-3 铺装、中央分隔带及护栏构造(单位：cm)桥面铺装：q1=14.7220.0625+13.2790.123=52.624(kN/m)分隔带及护栏通过CAD计算面积求得：q2=0.65925=16.48(kN/m)q=q1+q2=69.1047(kN/m)考虑到防水层及其它附属设施最后取二期恒载极度q=73kN/m2.4总恒载效应2.4.1总恒载效应计算在计算模型上布置所有的恒载，计算可得总的恒载效应，内力图如图2-4和图2-5。图2-4 总恒载弯矩图图2-5 总恒载剪力图2.4.2弯矩折减参见参考文献24.2.4，考

20、虑到支座对根部负弯矩的影响，对中间支座负弯矩进行折减，折减图示如图2-6。图2-6 中间支座负弯矩折减图计算公式为：Me=M-M (2-2)M=qa2/8 (2-3)式中 Me折减后的支点负弯矩；M按理论方法计算的支点负弯矩；M折减弯矩；q梁的支点反力R在支点两侧向上按45度分布于梁截面重心轴的荷载强度，q=R/a；a支点反力在支座两侧向上按45度扩散交于重心轴的长度。第三章 活载计算3.1汽车荷载3.1.1计算荷载本设计采用的计算荷载为公路I级，无人行道，不用考虑人群荷载。公路I级汽车荷载的均布荷载标准值为qK=10.5kN/m，由于本设计中的桥梁跨径分别为25.4m和40m，故集中荷载标准

21、值PK1=262kN, PK2=320kN,计算剪力效应时集中荷载乘以1.2的系数。3.1.2 冲击系数根据参考文献34.3.2中的规定，冲击系数按下式计算：当f14Hz时， =0.45式中 f结构基频(Hz)。计算连续梁桥的冲击力引起的正弯矩效应和剪力效应时采用的基频为f1，算式如下： (3-2)计算连续梁桥的冲击力引起的负弯矩效应采用的基频为f2，算式如下： (3-3)式中 l结构的计算跨径(m)；E结构材料的弹性模量(N/m2)；Ic结构跨中截面的截面惯矩(m4)；mc结构跨中处的单位长度质量(kg/m)；计算结果如下：相应的冲击系数=0.1767lnf0.0157=0.07915相应的

22、冲击系数=0.1767lnf0.0157=0.17673.2最大、最小弯矩及其对应的剪力计算3.2.1弯矩影响线由于本桥跨数多，计算截面较多，要画的影响线也很多，本设计利用力学求解器计算影响线，计算程序略。下面只给出部分典型影响线图示，如图3-1。L1支点处剪力影响线3L1/4弯矩影响线L1弯矩影响线L2/2弯矩影响线3L2/4弯矩影响线L2弯矩影响线L3/4弯矩影响线L3/2弯矩影响线L3弯矩影响线L4/2弯矩影响线3L4/4弯矩影响线L5/4弯矩影响线第四章 内力组合及内力包络图4.1短期效应组合根据文献34.1.7，短期效应组合采用作用效应标准值，不乘分项系数，其中活载不计冲击。公式如下

23、 (5-1)式中 SGk恒载标准值；SQ1k活载标准值；SQ2k温度次内力标准值；SQ3k支座沉降次内力标准值。4.2长期组合参见参考文献34.1.7，长期组合的计算公式如下 (5-2)式中 SGk恒载标准值；SQ1k活载标准值；SQ2k温度次内力标准值；SQ3k支座沉降次内力标准值。组合结果见表5-3和表5-4。4.3基本组合参见文献34.1.6，基本组合的公式如下：) (5-3)式中 SGk恒载标准值；SQ1k活载标准值；SQ2k温度次内力标准值；SQ3k支座沉降次内力标准值；0是结构重要性系数，本桥梁安全等级为一级(参见文献3表1.0.9)，取1.1。第五章 预应力筋的计算与布置5.1原

24、理与方法本设计按照全预应力构件设计，根据正截面抗裂要求，确定预应力钢筋的数量，为满足抗裂要求，所需的有效预加力为： (5-1)式中 Ms荷载短期效应弯矩组合设计值，W截面弹性抗力矩，近似采用毛截面性质；ep为预应力钢筋重心至毛截面重心的距离，ep=y-ap(当计算正弯矩配筋时y取yx，计算负弯矩配筋时y取ys)，近似取ap为0.15m。按照设计任务书的要求，本设计采用j15.2的钢绞线，单根钢绞线的公称截面面积为Ap=139mm2，抗拉强度标准值1860MPa，张拉控制应力con=0.751860=1395MPa(见参考文献26.1.3)，则所需的预应力钢绞线的根数为： (5-2)式中 预应力

25、损失，按20%的控制应力计。注：上表中负值表示的是在顶部配筋，正值为底板配筋。5.2钢束布置5.2.1翼缘有效宽度的计算无论是预应力钢筋还是普通钢筋，只有布置在翼缘有效宽度范围内，才能更好的发挥作用。下面参照参考文献24.2.3，计算本连续梁桥的有效翼缘宽度。本设计中箱梁截面为单箱双室，翼缘类型如图5-1。图5-1翼缘有效宽度根据参考文献2表4.2.3中对箱梁翼缘有效宽度计算的规定，边跨与中跨分开计算，计算结果见表5-3。5.3.2实际配束计算由于截面配筋较多，考虑到有效翼缘宽度有限，采用9根一束的预应力筋布置方式，每束截面积1.25110-3mm2。锚具具类型为OVM15-9型，采用85的金

26、属波纹管成孔，预留管道直径85mm。而且该桥对称,为了节省篇幅,只给出3跨的配筋表。具体配筋情况见表6-4。表5-4 实际配筋表截面位置理论计算配筋束数实际配筋截面通过束上缘下缘上缘下缘00153肋016肋0板3板16L1/40153肋019肋3板3板16L1/26129肋019肋3板9板163L1/420421肋04肋0板21板4L121027肋60肋0板21板0L2/4669肋06肋0板9板6L2/20283肋028肋0板8板283L2/410413肋06肋0板13板6L225027肋60肋0板21板0L3/411013肋08肋0板13板8L3/20193肋019肋3板3板163L3/41

27、1013肋08肋0板8板8L325027肋60肋0板21板0满堂支架施工的预应力混凝土连续梁桥，大多数预应力钢束的穿束、张拉锚固等均需在箱梁内作业，配筋控制截面（钢束最多的截面）布置钢束充分考虑这一点，方便施工。本设计在具体的截面配筋时，在顶板布置3束预应力通长筋。由于计算截面较多，下面只给出部分典型横断面的钢束布置图。下图中表示板束，表示通长束（顶板处）， 表示肋束。L1边支点钢束布置L1/2钢束布置L1钢束布置L2/2钢束布置L2钢束布置L3/2钢束布置L3钢束布置图5-2横断面配筋第六章 承载能力极限状态验算6.1正截面承载力验算6.1.1 受压区有效分布宽度的确定通过有效翼缘宽度可以计

28、算出有效受压宽度，公式如下 (6-1)6.1.2正截面强度计算与验算由于截面很多，现以L1/2截面为例进行验算，其它截面同理计算与验算。已知底板配筋见图6-3。ap =0.125mh0=h-ap=1-0.125=0.875m b=1.25m上翼板厚度为20cm，考虑承托影响其平均厚度为：hf=20+(20.3/22)/13.23=0.245m首先按公式 （6-2)判断截面类型。代入数据计算得：KNKN因为29948.9479202.4，满足上式要求，属于第一类截面，应按宽度为的矩形截面计算其承载力。由x=0的条件，计算混凝土受压区高度：将x=0.093m带入下式计算截面承载能力： (承载力满足

29、要求)下面按照上面的步骤，利用Excel表格验算其它截抗弯承载力。其它跨主要是跨中和支座截面起控制作用，故只验算这些截面。验算结果见表6-3，由结果可知，所有验算截面均满足要求。6.2 斜截面抗剪承载力验算以距边支座h/2处为例进行验算，截面尺寸见图1-7，钢筋采用R335钢筋，直径12mm，双支箍，间距sv=200mm；距支点相当于一倍梁高范围内，箍筋间距sv=100mm。其它截面同理计算与验算。首先进行抗剪强度上下限复核： (6-3)由表5-6线性内插取距支座h/2=0.75m处的剪力，可求得：Vd=3912.295kN，预应力提高系数取1.25。验算截面处的腹板总厚b=1.382m，h0

30、=1.4768-0.125=1.3518m。2207.12kN=4303.52 kN2.5时，取p=2.5；箍筋配筋率。则为预应力弯起钢筋的抗剪承载力 (6-6)但是该截面没有弯起钢筋,所以=0该截面的抗剪承载力为：说明抗剪承载力满足要求。由于本设计中计算截面较多，现以每跨的危险截面进行验算，主要是根部变截面、L/4和3L/4截面。计算见表6-4。25第七章 正常使用极限状态第七章 正常使用极限状态验算7.1抗裂验算7.1.1正截面抗裂性验算正截面抗裂性验算以短期效应组合计算，在短期效应组合作用下应满足： (7-1)为在荷载短期效应组合作用下，截面受拉边的应力： (7-2)式中 ,分别为一期恒

31、载和二期恒载弯矩标准值；,汽车荷载和人群荷载的弯矩标准值；构件净截面对抗裂验算边缘的弹性抵抗矩；构件换算截面对抗裂验算边缘的弹性抵抗矩；, 净截面和换算截面重心到受拉边缘的距离；为截面下边缘或上边缘的有效预压应力： (7-3) (7-4)下面以L1-1/2截面为例进行验算，其它截面同理计算与验算。计算结果表明，正截面抗裂性满足要求。下面根据上面的计算公式，编制Excel表格计算其它控制截面的抗裂性能。计算结果见表7-1，由计算结果可知，各控制截面均满足抗裂要求。33参考文献第八章 墩及桩基础设计与计算8.1支座8.1.1支座选择按照支座反力最大效应进行组合(参见第五章基本组合)，得到各种情况下

32、最大的支座反力(见表8-1)。本设计为单箱双室截面，每个腹板至少放一个支座，取支座数为3，实际支座反力要比计算出的支座反力要大15%,支座配置如表8-2。8.1.2支座布置支座布置首先要满足梁体自由伸缩的需要，同时考虑到一端伸缩缝宽度不只至于太宽，最好让桥向两边伸缩，支座平面布置如图12-1所示。 1# 2# 3# 4# 5# 6#图8-1支座平面布置图(单位：mm)为固定支座(GD)，为单向支座(DX)，为双向支座(SX)。8.2墩身设计与验算8.2.1横桥向及顺桥向尺寸墩身设计参考新长铁路分离式立交桥的设计实例,采用实心圆形桥墩。墩身直径取1.6m。墩身顶部设置墩帽，厚度0.4m，超出墩身

33、边缘0.1m；横桥向墩帽最小尺寸按照下公式计算： (8-1)式中 边支座中心距；支座底板横桥向宽度；墩身边缘到墩帽边缘的距离；支座垫板之墩身边缘的最小距离。求得墩帽及墩身尺寸如表8-3和表8-4。表8-3 墩帽尺寸表墩位1#2#3#4#5#6#B19.544 8.716 8.716 8.716 8.716 9.544 a0.545 0.780 0.820 0.925 0.780 0.545 顺桥向长(m)1.800 1.800 1.800 1.800 1.800 1.800 横桥向长(m)11.289 10.696 10.736 10.841 10.696 11.289 圆端半径(m)0.90

34、0 0.900 0.900 0.900 0.900 0.900 表8-4墩身高度计算表墩号123456桩号274.323296.84331.481366.122400.763424.323设计高程11.83512.44313.37814.31415.24115.861铺装0.160.160.160.160.160.16箱梁高度1.52.52.52.52.51.5支座厚度0.130.2050.2050.2050.2050.13垫石0.10.10.10.10.10.1地面高程4.084.24.174.154.123.98墩帽厚度0.40.40.40.40.40.4墩身高5.4654.8785.84

35、36.7997.7569.5918.2.2墩身高度参照新长铁路分离式立交桥设计实例,该桥不采用承台,桩和墩直接相联,桩径为1.8m。桩与桩之间用一系梁连接,系梁高度为1.5m,厚度为0.4m。墩身高度的计算见上表8-4。8.2.3墩身验算1.竖向承载力验算 2.水平承载力验算参见参考文献34.3.6，汽车制动荷载取加载长度上计算的总重力的10%，制动力作用点在桥面以上1.2m,主要由4#墩承担。加载总重力：170.824.571.4+748.81.4=6923.498kN制动力：6923.49810%=692.35kN对墩底的弯矩：692.35(15.861+1.2)=11812.18kN.m边缘最大应力：=1+11812.18/1000/2.5434=9.52MPafcd=24.4MPa可见承载力完全满足要求。8.3桩基础设计根据设计任务书的要求，本设计中的桩基础为摩擦桩。由于上部结构自重、活载及各种次内力、墩身自重及系梁自重都已知，根据参考文献6设计桩长及桩径。参照设计实例本设计每墩下设置2根桩，桩径取1.8m，在此基础上设计桩长。公式如下： (8-2)P单桩轴向受压容许承载力(kN)，在局部冲刷线以下，桩身自重的一半作为外力考虑；U桩身周长，按成孔直径计算；l桩在局部冲刷线以下的有效长度；A桩底横截面积；桩壁土的平均极限摩阻力(MPa).