运筹学作业-地铁网络换乘最优计算2.doc
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1、运筹学作业-地铁网络换乘最优计算一、 问题背景北京做为首都,是全国的政治、经济、文化中心,更是全球最具活力及竞争力的城市之一。近些年来随着城市的快速发展,城市的规模及人口数量不断攀升,城市的地域也不断的扩张,城市面临着不断增大的人口流动及交通拥塞的严峻挑战,城市也需要增加更多的轨道交通来完成人们在城市内的迁移,这就形成了日益复杂的地铁网络,下图为北京城市最近的轨道交通网络。二、 问题提出复杂的交通网络,一方面带给人们更快捷的交通方式;一方面,交通复杂交错,换乘往往是一个很大的问题,也就是说,从任何一个地铁站上车,到目的地铁站下车,如何实现最优换乘,所经过的地铁站点顺序,及换乘方式,人们所花费的
2、时间最小?本着这个问题,本文提出了一种地铁网络换乘的最优算法,根据路径权重值计算最短路线。地铁站点间的拥挤状况、站点距短离、换乘状况等条件都会成为路线选择中的考虑条件,这些条件在本文中简单地规划为站点之间的路径权值,且选择了北京轨道交通Line1、Line2、Line5、Line10、Line13 等5条典型的线路,并通过最短算法计算地铁任意两点间的最短路径。本讨论中,假设某人从A3地铁口进,目的站点是E10,请问,最优路径是什么?最短距离是多少?三、 相关数据以下表格是每个站点相关的距离权重数据,以每个站点间的距离为权重,由于站点的数量及站间权重不一样,因此总会有一条最佳的路线。权重可以代表
3、距离,或者拥挤程度,或者其它因素,具体应用的可以根据实际应用情况选择。A线站点距离站点距离站点距离A1X110X2X35X1A38X3A96A3A46A9X44A4A56X4A117A5A64A6X25B线站点距离站点距离站点距离B1B27B7X35B13B148B2B35X3B96B14X17B3X66B9X86X1B168X6X75X8B117B16B175X7B66B11B125B17X56B6B75B12B136X5B18C线站点距离站点距离站点距离C1X1015X12C85C13C146X10C36C8C95C14X26C3C46C9X65X2X84C4C56X6C116X8C171
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