九年级数学试卷及答案.doc

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1、九年级数学试卷 一、选择题（30分） 1、的值等于（ ）A、 B、4 C、 D、22、下列事件中，是确定事件的是( ) . A.打雷后会下雨 B.明天是睛天C. 1小时等于60分钟 D.下雨后有彩虹3、如图所示的RtABC绕直角边AB旋转一周，所得几何体的主视图为（ ）CBAABCD4、二次函数y=kx-6x+3的图像与X轴有交点，则K值的取值范围是（ ）A.K3 B.K3且K0 C.K3 D.K3且K05、已知，与的半径分别为2和3，若两圆相交则两圆的圆心距满足（ ）（第6题）ABCDO A. B C. D. 6、如图，已知ABCD的对角线BD=4cm，将ABCD绕其对称中心O旋转180，则

2、点D所转过的路径长为( )A4 cmB3 cm C2 cm D cmABCDE第8题图7、若ABCDEF,DEF与ABC的相似比为12，则ABC与DEF的周长比为( )A.1:2 B.1:4 C.2:1 D.4:18、如图，在菱形ABCD中，DEAB，BE=2，则tanDBE的值是( )A B2 C D9、菱形ABCD的边长是5，两条对角线交于O点，且AO、BO的长分别是关于的方程：的根，则的值为（ ） A、3 B、5 C、5或3 D、5或3xyOx=11-110、已知二次函数的图象如右图所示，下列结论: 的实数)， 其中正确的结论有( ) A 1个 B2个 C 3个D4个二、填空题（18分）

3、11、在函数中，自变量的取值范围是 .12、已知三角形两边长是方程的两个根，则三角形的第三边的取值范围是 13、从，2，3，20这二十个整数中任意取一个数，这个数是的倍数的概率是 x109876543211234567891011A1B1C1ABCy14、在半径为1的O中，弦AB、AC的长分别为和，则BAC的度数为 。、 15、如图，已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点若ABC与A1B1C1是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是_16、已知抛物线与抛物线的形状相同，顶点在直线 上，且顶点到轴的距离为5，则此抛物线的解析式为 三、解答题（7+7+7+8

4、+8+8+8+9+10=72分）17、计算(7分) 2sin45-|-|-（1-）+（）-18、已知，求的值。19、解方程组: 20、如图，已知直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点A、B、C。若A点的坐标为（0，4），D点的坐标为（7，0），（1）圆弧所在圆的圆心M点的坐标为 （2）点D是否在经过点A、B、C三点的抛物线上；（3）在（2）的条件下，求证直线CD是M的切线。21、春节期间，某书城为了吸引读者，设立了一个可以自由转动的转盘（如图，转盘被平均分成12份），并规定：读者每购买100元的书，就可获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么读者就可以分

5、别获得45元、30元、25元的购书券，凭购书券可以在书城继续购书如果读者不愿意转转盘，那么可以直接获得10元的购书券第18题图绿绿黄黄绿红（1）写出转动一次转盘获得45元购书券的概率；（2）转转盘和直接获得购书券，你认为哪种方式对读者更合算？请说明理由AB4560CED(第22题)图)22、在一个阳光明媚、清风徐来的周末，小明和小强一起到郊外放风筝他们把风筝放飞后，将两个风筝的引线一端都固定在地面上的C处(如图).现已知风筝A的引线（线段AC）长20m，风筝B的引线（线段BC）长24m，在C处测得风筝A的仰角为60，风筝B的仰角为45.（1）试通过计算，比较风筝A与风筝B谁离地面更高？（2）求

6、风筝A与风筝B的水平距离.(精确到0.01 m；参考数据：sin450.707,cos450.707,tan45=1,sin600.866,cos60=0.5,tan601.732）3、如图，八一广场要设计一个矩形花坛，花坛的长、宽分别为200 m、120 m，花坛中有一横两纵的通道，横、纵通道的宽度分别为3x m、2x m（1）用代数式表示三条通道的总面积S；当通道总面积为花坛总面积的时，求横、纵通道的宽分别是多少？（2）如果花坛绿化造价为每平方米3元，通道总造价为3168 x元，那么横、纵通道的宽分别为多少米时，花坛总造价最低？并求出最低造价（以下数据可供参考：852 = 7225，862

7、 = 7396，872 = 7569）24、 如图，ABC内接于O，ADBC，OEBC， OEBC（1）求BAC的度数（2）将ACD沿AC折叠为ACF，将ABD沿AB折叠为ABG，延长FC和GB相交于点H求证：四边形AFHG是正方形（3）若BD6，CD4，求AD的长AFCDEGHBOAFCDEGHBO25、如图，在平面直角坐标系中，抛物线=+，经过A（0，4）、B（，0）、 C（，0）三点，且-=5（1）求、的值；（2）在抛物线上求一点D，使得四边形BDCE是以BC为对角线的菱形；（3）在抛物线上是否存在一点P，使得四边形BPOH是以OB为对角线的菱形？若存在，求出点P的坐标，并判断这个菱形是

8、否为正方形？若不存在，请说明理由 参考答案：一、BCCDD CCBAB二、（11） (12) (13) (14) 15。或75。 （15）（9，0） （16）y=x2-2x+6 或y=x2-2x-4 或y=-x2+2x+4 或y=-x2+2x-6三、17、 18、 19、 20、（1）(2,0) （2分）（2）由A（0，4），可得小正方形的边长为1，从而B（4，4）、C（6，2）设经过点A、B、C的抛物线的解析式为依题意，解得所以经过点A、B、C的抛物线的解析式为 把点D（7，0）的横坐标代入上述解析式，得 所以点D不在经过A、B、C的抛物线上 （3分）（3）设过C点与x轴垂直的直线与x轴的交

9、点为E，连结MC，作直线CD。所以CE2，ME4，ED1，MD5 在RtCEM中，CEM90所以 在RtCED中，CED90所以 所以所以MCE90 因为MC为半径，所以直线CD是M的切线（分）21、解：（1）P（获得45元购书券） = ； （分）（2）（元）.15元10元， 转转盘对读者更合算（分）22、（1）分别过A，B作地面的垂线，垂足分别为D，E 在RtADC中，AC20，ACD60，AD20sin 601017.32m 在RtBEC中，BC24，BEC45，BE24sin 451216.97 17.3216.97 风筝A比风筝B离地面更高 （分） （2）在RtADC中，AC20，AC

10、D60，DC20cos 6010 m 在RtBEC中，BC24，BEC45，ECBC16.97 m ECDC16.97106.97m 即风筝A与风筝B的水平距离约为6.97m（分）23、（1）由题意得 S = 3x 200 + 2x 120226x2 =12x2 + 1080x由 S =200120，得 x290x + 176 = 0，解得 x = 2 或 x = 88又 x0，4x200，3x120，解得0x40，所以x = 2，得横、纵通道的宽分别是6 m、4 m（分）（2）设花坛总造价为y元则 y = 3168x +（200120S）3 = 3168x +（24000 + 12x2108

11、0x）3= 36x272x + 72000 = 36（x1）2 + 71964， 当x = 1，即纵、横通道的宽分别为3 m、2 m时，花坛总造价量低，最低总造价为71964元（分）24、（1）连结OB和OCOEBC，BECEOEBC，BOC90，BAC45（分）（2）ADBC，ADBADC90 由折叠可知，AGAFAD，AGHAFH90， BAGBAD，CAFCAD，BAGCAFBADCADBAC45GAFBAGCAFBAC90四边形AFHG是正方形（3分）（3）由（2）得，BHC90，GHHFAD，GBBD6，CFCD4设AD的长为x，则BHGHGBx6，CHHFCFx4在RtBCH中，B

12、H2CH2BC2，（x6）2（x4）2102解得，x1=12，x22（不合题意，舍去）AD12（3分）25、（1）解法一：抛物线=+经过点A（0，4），=4 又由题意可知，、是方程+=0的两个根，+=， =6由已知得（-）=25又（-）=（+）4=24 24=25 ，解得= 当=时，抛物线与轴的交点在轴的正半轴上，不合题意，舍去= 解法二：、是方程+c=0的两个根，即方程23+12=0的两个根=，=5， 解得 =（以下与解法一相同） （分） （2）四边形BDCE是以BC为对角线的菱形，根据菱形的性质，点D必在抛物线的对称轴上， 又=4=（+）+ 抛物线的顶点（，）即为所求的点D（分）（3）四边形BPOH是以OB为对角线的菱形，点B的坐标为（6，0），根据菱形的性质，点P必是直线=-3与抛物线=-4的交点， 当=3时，=（3）（3）4=4， 在抛物线上存在一点P（3，4），使得四边形BPOH为菱形四边形BPOH不能成为正方形，因为如果四边形BPOH为正方形，点P的坐标只能是（3，3），但这一点不在抛物线上（分）7