九年级上册23.2二次函数y=ax2的图象(一).doc
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1、二次函数y=ax2的图象(一) 一、素质教育目标(一)知识教学点:1使学生知道二次函数的意义;2使学生会用描点法画出二次函数y=x2的图象,并结合y=x2的图象,初步理解抛物线及其有关概念(二)能力训练点:1进一步培养学生用描点法画函数图象的能力;2向学生进行数形结合的数学思想方法的教育(三)德育渗透点:通过对几个特殊的二次函数的讲解,向学生进行一般与特殊的辩证唯物主义教育二、教学重点、难点和疑点1教学重点:二次函数的意义及二次函数y=x2的图象的画法因为它们是研究二次函数的重要基础2教学难点:正确画出二次函数y=x2的图象因为它的图象是一条曲线,画起来较复杂,而且学生在画图之前,尚不清楚二次
2、函数y=x2的图象的具体形状和变化趋势,所以不易把握三、教学步骤(一)明确目标我们已经在介绍了函数的一些基本知识的基础上介绍了一种特殊的函数一次函数(包括正比例函数),从今天开始,我们将来介绍另一种特殊的函数二次函数(板书)(二)整体感知首先,我们来看两个实际问题:(出示幻灯)1圆的半径是R,它的面积为S,你能否写出S与R之间的函数关系式?这个问题由学生举手回答,可找层次较低的学生完成,培养他们的参与意识和自信心然后把答案写在黑板上留用2已知一个矩形场地的周长是60,一边长为,请你写出这个矩形场地的面积S与这条边长之间的函数关系式这个问题其实就是132中的例1,可由学生得出结论,若学生给出的是
3、S=(30-),再继续提问:你能否把函数关系式中的括号去掉?然后把所得的结论写在黑板上提问:比较S=R2与S=30- 这两个函数,都是用自变量的几次式来表示的?用这个问题,引出二次函数,在学生回答之后,教师加以总结,板书:一般地,如果y=ax2+bx+c(a、b、c是常数,a0),那么,y叫做x的二次函数提问:1上述概念中的a为什么不能是0?2对于二次函数y=ax2+bx+c中的b和c可否为0?若b和c各自为0或均为0,上述函数的式子可以改写成怎样?你认为它们还是不是二次函数?3由问题1和2,你能否总结:一个函数是否是二次函数,关键看什么?由这三个问题加深学生对二次函数意义的理解,也同时给出了
4、二次函数的三个特例:y=ax2+bx(a0);y=ax2+c(a0);y=ax2(a0),使学生深刻理解:看一个函数是否是二次函数的关键是看二次项的系数是否为04二次函数的解析式,与我们所学过的什么知识相类似?通过这个问题,使学生能把二次函数与一元二次方程初步搭上联系即可,为以后的教学做好铺垫练习题1、2口答,注意第1题要让学生说明不是二次函数的原因提问:根据我们所学知道,一次函数的图象是条直线,那么二次函数的图象又是什么样的呢?这个问题主要是为了引起学生的兴趣,不必回答,教师也不用给出答案我们研究任何问题都最好由最简单的入手,根据刚才对二次函数的介绍,你认为最简单的二次函数是什么?这个问题一
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