机械设计基础习题第五章轮系.doc
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1、第五章轮系n1661 23410 57 988 题5-1 图题5-1 图示轮系中,已知1轮转向n1如图示。各轮齿数为:Z1=20,Z2=40,Z3= 15,Z4=60,Z5=Z6= 18,Z7=1(左旋蜗杆),Z8 =40,Z9 =20 。若n1 =1000 r/min ,齿轮9的模数m =3 mm,试求齿条10的速度v10 及其移动方向(可在图中用箭头标出)。解题分析:判定轮系类型:因在轮系运转时,所有齿轮的轴线相对于机架的位置都是固定的,但有轴线相互不平行的空间齿轮传动,故为空间定轴轮系。n 8V9n11 23410 v1066 95788 题解5-1图 图确定传动比计算式:其传动比的大小
2、仍可用式(6-1)计算,但转向只能用画箭头的方法确定。解答: 1确定齿条10的速度v10 大小 2确定齿条10移动方向根据圆柱齿轮传动、锥齿轮传动及蜗杆传动的转向关系,可定出蜗轮转向n8为逆时针方向,齿轮9与蜗轮8同轴,n9 = n8,齿条10线速度v10与9轮线速度v9方向一致,故齿条10的移动方向应朝上()5 53447 61 n1322题5 - 2 图题5-2 图示轮系中,已知蜗杆1为双头左旋蜗杆,转向如图示,蜗轮2的齿数为Z2= 50 ;蜗杆2为单头右旋蜗杆,蜗轮3的齿数为Z3=40;其余各轮齿数为;Z3=30,Z4 = 20 ,Z4 = 26 ,Z5 =18,Z5=28,Z6=16,
3、Z7=18。要求:(1) 分别确定蜗轮2、蜗轮3的轮齿螺旋线方向及转向n2、n3 ;(2) 计算传动比i17 ,并确定齿轮7的转向n7。解题分析:1 n15 57 n733n2422n346题解5 - 2图 图判定轮系类型:因在轮系运转时,所有齿轮的轴线相对于机架的位置都是固定的,但有轴线相互不平行的空间齿轮传动,故为空间定轴轮系。确定传动比计算式:空间定轴轮系的传动比大小仍可用教材(5-1)式计算,但转向只能用画箭头的方法确定。解答: 1确定蜗轮2、蜗轮3的轮齿螺旋线方向:根据蜗杆传动正确啮合条件,可确定蜗轮2为左旋,蜗轮3为右旋。蜗轮2、3转向:根据 蜗轮蜗杆的相对运动关系,确定转向n2、
4、n3如题解5-2 图所示。2传动比i17: 37轮的转向:在题5 - 2 图上用画箭头的方法,可定出n7 的方向朝上(即),因7轮轴线与蜗杆1轴线平行,故也可说n7与n1转向相同。 2 H1题53 图题5-3 已知轮1转速n1 =140 r/min,Z1=40,Z2 =20。求:(1)轮3齿数 Z3 ;(2)当n3 = -40 r/min时,系杆H的转速nH的大小及方向; (3)当nH = 0 时齿轮3的转速n3 。 解题分析: 1由轮系中三个基本构件的同心条件,确定Z3 ;2nH 0时,在轮系运转中,齿轮2的轴线绕轮1、3及系杆H的轴线转动,其自由度为2,故为差动轮系, 系杆转速须通过原差动
5、轮系的转化轮系(假想定轴轮系)传动比计算公式(5-2)式求得; nH = 0时,则为定轴轮系, 其传动比用(5-1)式计算。解答: 1求Z3 : 根据图示轮系的同心条件,其中心距应满足12=32 ,而标准齿轮传动,其相互啮合的齿轮模数相等, 故: r1 + r2 = r3 - r2 r3 = r1 + 2r2 mz3 = mz1 + 2mz2 z3 = z1 + 2z2 = 40 + 220 = 802当n3 = -40r/min时,求nHnH = 20 r/min 与 n1 转向相同。 3当nH = 0时,求n3 :当nH = 0时,图示轮系成为定轴轮系,所以 即 n3与 n1 转向相反题5
6、-4 图示为锥齿轮组成的周转轮系。已知:Z1 =Z2=17, Z2= 30,Z3= 45 ,若1轮转速n1 =200 r/min 。(1)确定系杆的转速nH 的大小和转向; 2321 H题5-4图 图233221 H题解5-4 图(2)试问能否用 教材式(5-2)求解该周转轮系中行星轮2的转速n2 ?为什么?解题分析: 判定轮系类型: 因在轮系运转时,齿轮2和2的轴线相对于机架的位置不固定,且齿轮3固定不转动,该轮系为由锥齿轮组成的行星轮系; 确定传动比计算式:系杆转速nH须通过行星轮系的转化轮系(假想定轴轮系)传动比公式 (5-2)求得。注意:因3轮与1轮轴线平行,转向关系可在其转化轮系中,
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