机械设计基础习题第五章轮系.doc

1、第五章轮系n1661 23410 57 988 题5-1 图题5-1 图示轮系中，已知1轮转向n1如图示。各轮齿数为：Z1=20，Z2=40，Z3= 15，Z4=60，Z5=Z6= 18，Z7=1（左旋蜗杆），Z8 =40，Z9 =20 。若n1 =1000 r/min ，齿轮9的模数m =3 mm，试求齿条10的速度v10 及其移动方向（可在图中用箭头标出）。解题分析：判定轮系类型：因在轮系运转时，所有齿轮的轴线相对于机架的位置都是固定的，但有轴线相互不平行的空间齿轮传动，故为空间定轴轮系。n 8V9n11 23410 v1066 95788 题解5-1图 图确定传动比计算式：其传动比的大小

2、仍可用式（6-1）计算，但转向只能用画箭头的方法确定。解答： 1确定齿条10的速度v10 大小 2确定齿条10移动方向根据圆柱齿轮传动、锥齿轮传动及蜗杆传动的转向关系，可定出蜗轮转向n8为逆时针方向，齿轮9与蜗轮8同轴，n9 = n8，齿条10线速度v10与9轮线速度v9方向一致，故齿条10的移动方向应朝上（）5 53447 61 n1322题5 - 2 图题5-2 图示轮系中，已知蜗杆1为双头左旋蜗杆，转向如图示，蜗轮2的齿数为Z2= 50 ；蜗杆2为单头右旋蜗杆，蜗轮3的齿数为Z3=40；其余各轮齿数为；Z3=30，Z4 = 20 ，Z4 = 26 ，Z5 =18，Z5=28，Z6=16，

3、Z7=18。要求：(1) 分别确定蜗轮2、蜗轮3的轮齿螺旋线方向及转向n2、n3 ；(2) 计算传动比i17 ，并确定齿轮7的转向n7。解题分析：1 n15 57 n733n2422n346题解5 - 2图 图判定轮系类型：因在轮系运转时，所有齿轮的轴线相对于机架的位置都是固定的，但有轴线相互不平行的空间齿轮传动，故为空间定轴轮系。确定传动比计算式：空间定轴轮系的传动比大小仍可用教材（5-1）式计算，但转向只能用画箭头的方法确定。解答： 1确定蜗轮2、蜗轮3的轮齿螺旋线方向：根据蜗杆传动正确啮合条件，可确定蜗轮2为左旋，蜗轮3为右旋。蜗轮2、3转向：根据 蜗轮蜗杆的相对运动关系，确定转向n2、

4、n3如题解5-2 图所示。2传动比i17： 37轮的转向：在题5 - 2 图上用画箭头的方法，可定出n7 的方向朝上（即），因7轮轴线与蜗杆1轴线平行，故也可说n7与n1转向相同。 2 H1题53 图题5-3 已知轮1转速n1 =140 r/min，Z1=40，Z2 =20。求：（1）轮3齿数 Z3 ；（2）当n3 = -40 r/min时，系杆H的转速nH的大小及方向； （3）当nH = 0 时齿轮3的转速n3 。 解题分析： 1由轮系中三个基本构件的同心条件，确定Z3 ；2nH 0时,在轮系运转中,齿轮2的轴线绕轮1、3及系杆H的轴线转动,其自由度为2，故为差动轮系, 系杆转速须通过原差动

5、轮系的转化轮系(假想定轴轮系)传动比计算公式(5-2)式求得； nH = 0时,则为定轴轮系, 其传动比用（5-1）式计算。解答： 1求Z3 : 根据图示轮系的同心条件，其中心距应满足12=32 ，而标准齿轮传动，其相互啮合的齿轮模数相等， 故： r1 + r2 = r3 - r2 r3 = r1 + 2r2 mz3 = mz1 + 2mz2 z3 = z1 + 2z2 = 40 + 220 = 802当n3 = -40r/min时，求nHnH = 20 r/min 与 n1 转向相同。 3当nH = 0时，求n3 ：当nH = 0时，图示轮系成为定轴轮系，所以 即 n3与 n1 转向相反题5

6、-4 图示为锥齿轮组成的周转轮系。已知：Z1 =Z2=17， Z2= 30，Z3= 45 ，若1轮转速n1 =200 r/min 。（1）确定系杆的转速nH 的大小和转向； 2321 H题5-4图 图233221 H题解5-4 图（2）试问能否用 教材式（5-2）求解该周转轮系中行星轮2的转速n2 ？为什么？解题分析： 判定轮系类型: 因在轮系运转时，齿轮2和2的轴线相对于机架的位置不固定,且齿轮3固定不转动,该轮系为由锥齿轮组成的行星轮系； 确定传动比计算式：系杆转速nH须通过行星轮系的转化轮系(假想定轴轮系)传动比公式 (5-2)求得。注意：因3轮与1轮轴线平行，转向关系可在其转化轮系中，

7、用画箭头方法确定（题解5-4图中虚线箭头所示），转化轮系传动比公式中，齿数比前应代入符号，同向时用“+” 代入，相反时用“-” 代入。解答：1求解系杆转速nH 大小，确定nH的转向因为同向（题解6-4图所示），故其转化轮系传动比公式: r/minnH的转向：因i1H为“”值，所以nH与n1转向相反。2不能用计算式求解n2 。 因轮2的轴线与中心轮1和系杆H的轴线不平行，它们的角速度不能按代数量进行加减，即： ，故不能用的计算式求解n2 。题5-5 图Z2= 19 Z2=18Z3=20Z1=19 题5-5 图示万能刀具磨床工作台的进给装置中，运动经手柄输入，由丝杠输出，已知单头丝扛螺距L=5 m

8、m，试计算手柄转动一周时工作台的进给量S。解题分析：磨床工作台进给装置是由齿轮1（固定不转动），双联齿轮2和2（轴线相对于机架的位置不固定）, 齿轮3及手柄H组成的行星轮系。要求解手柄转动一周时工作台的进给量S，需先求解nH=1 r/min时齿轮3的转速n3，n3可根据传动比iH3求出。解答：1行星轮系的转化轮系(假想定轴轮系)传动比公式：2. 齿轮3的转速n3： 3工作台的进给量S：单头丝杠转一周，工作台前进一个螺距L，丝杠转n3转时，题5-6 图示轮系中，已知各轮齿数为：Z1= 20，Z2= 34，Z3 = 18，Z4= 36，Z5= 78，Z6 = Z7 = 26。试求：传动比i1H 。

9、 题56图 题解56图解题分析：1判定轮系类型：因齿轮6的轴线绕别的齿轮轴线作圆周运动，轮系中有周转轮系存在，故该轮系为复合轮系。图示轮系可划分为两个基本轮系由齿轮1-2-3-4 组成的定轴轮系由齿轮5-6-7和构件H组成的差动轮系2正确划分各基本轮系3求解方法：分别列出各基本轮系传动比计算式，将各计算式联立求解可得复合轮系的传动比 。 解答： 1定轴轮系1-2-3-4传动比计算式： 2差动轮系5-6-7-H转化轮系传动比计算式： 3建立两基本轮系之间的联系： 轮1和轮7共轴， n7 = n1轮4和轮5为双联齿轮，所以，。 传动比： 题5-7 图示轮系中,已知各轮齿数为：Z1=Z2=25，Z2

10、=Z3=Z5=20, Z4=100。试求：传动比i15 。 行星轮系2 4 2315题解5-7 图题5-7 图2 4 2315解题分析：1判定轮系类型： 因齿轮2和2的轴线绕别的齿轮轴线作圆周运动，轮系中有周转轮系存在，故该轮系为复合轮系。图示轮系可划分为两个基本轮系由齿轮1-2-2-3-4（H）组成的行星轮系由齿轮4-5组成的定轴轮系2正确划分各基本轮系3求解方法：分别列出各基本轮系传动比计算式，将各计算式联立求解可得复合轮系的传动比。 解答： 1行星轮系1-2-2-3-H的转化轮系传动比计算式：2定轴轮系4-5传动比计算式： 3.建立两基本轮系之间的联系：n3= 0 ，nH = n4 求解

11、可得:, n5与n1转向相反。题5-8 图示轮系中。已知各轮齿数为：Z1 = Z2 = Z2=24，Z3 = 72，Z4 = 89，Z5 = 95，Z6 = 24，Z7 = 30，试求：A轴与B轴之间的传动比iAB 。解题分析：1判定轮系类型：因齿轮2和2的轴线绕别的齿轮轴线作圆周运动，轮系中有周转轮系存在，故该轮系为复合轮系。图示复合轮系由三个基本轮系差动轮系：1-2（2）-3H定轴轮系：5 6定轴轮系：4 - 7组成2正确划分基本轮系题5-8 图6 721245 3BAH差动轮系题解5-8图BA5 36 7H21243求解方法：分别列出各基本轮系传动比计算式，将各计算式联立求解可得复合轮系

12、的传动比。解答： 1差动轮系1-2（2）-3-H的转化轮系传动比计算式：2定轴轮系5-6传动比计算式： 3定轴轮系4-7传动比计算式： 4各基本轮系之间的联系：nB =n1 ，nA =n6 =n7 ，n3 =n4，nH = n55联立求解iAB：题5-9 在图示轮系中，已知各轮齿数为：Z1=Z2=20，Z2 =Z3=40，Z4=100，Z5=Z6=Z 7 = 30，求:传动比i17 。 题59图解题分析：1判定轮系类型：因齿轮3的轴线绕别的齿轮轴线作圆周运动，轮系中有周转轮系存在，故该轮系为复合轮系。图示复合轮系由三个基本轮系 定轴轮系：1-2 行星轮系：2-3-4-H 定轴轮系：56 -7组成2正确划分各基本轮系行星轮系13H 5 7226题解5-9 图43求解方法：分别列出各基本轮系传动比计算式，将各计算式联立求解可得复合轮系的传动比 。解答：1定轴轮系1-2传动比计算式：2行星轮系2- 3-4-H的转化轮系传动比计算式：3定轴轮系5-6-7传动比计算式：4各基本轮系之间的联系：n4= 0，n 2= n 2，n H = n 55联立求解i17：