岩土工程渗流04 第4章 河渠地下水渗流理论.pptx
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1、地下水地下水渗流力学渗流力学 第第4章章 河渠地下水渗流理论河渠地下水渗流理论 2第第4章章 河渠地下水渗流理论河渠地下水渗流理论 n4.1 承压含水层承压含水层n4.2 无入渗潜水含水层无入渗潜水含水层n4.3 均匀稳定入渗的潜水含水层均匀稳定入渗的潜水含水层n4.4 河渠间的非稳定流河渠间的非稳定流3本章的基本假设:本章的基本假设:n1、渗流在、渗流在均质各向同性均质各向同性含水层中流动(可以是承压,含水层中流动(可以是承压,也可是潜水);也可是潜水);n2、含水层厚度变化小,(、含水层厚度变化小,(缓变缓变););n3、渗流沿、渗流沿x轴向运动,可有轴向运动,可有z轴向补充;轴向补充;n
2、4、内部无源、汇。、内部无源、汇。n本章采用简化方法推导。本章采用简化方法推导。n原则上,本章所有结论均可通过第原则上,本章所有结论均可通过第2、3章渗流连续章渗流连续性方程和达西定律推导。性方程和达西定律推导。44.1 承压含水层承压含水层 n4.1.1 隔水底板水平的承压水运动隔水底板水平的承压水运动(简单单向流)(简单单向流)n4.1.2 隔水底板倾斜的承压水运动隔水底板倾斜的承压水运动变截面承压水渗流(承压含水层平面流)变截面承压水渗流(承压含水层平面流)n4.1.3 算例算例n补充:卡明斯基公式补充:卡明斯基公式 4.1.1 隔水底板水平的承压水隔水底板水平的承压水运动运动(简单单向
3、流)(简单单向流)5均质、等厚均质、等厚承压含水层,承压含水层,在两条在两条平行平行且且切穿含水切穿含水层层的河渠间,水位稳定,的河渠间,水位稳定,形成稳定渗流。形成稳定渗流。实际应用中,并不要求直达河渠边界,实际应用中,并不要求直达河渠边界,只需在稳定的单向渗流场中选择两个只需在稳定的单向渗流场中选择两个具有代表性的点进行分析。具有代表性的点进行分析。基本条件:基本条件:已知已知H1、H2,求解两点间水头分布,求解两点间水头分布H、水力坡降、水力坡降J(流速(流速v)、流量)、流量q。6简单单向流推导简单单向流推导两次积分并带入两两次积分并带入两端边界条件得:端边界条件得:达西定律:达西定律
4、:这实际上是无限长渗流场的一段。这实际上是无限长渗流场的一段。需要上下游水头需要上下游水头H1,H2和单宽流量和单宽流量q中有中有两个确定两个确定。计算沿计算沿程水头程水头计算计算流量及流量及水力坡降水力坡降由(由(3.2.14)式)式稳定渗流(稳定渗流(H/t=0)、单向流基本假定下)、单向流基本假定下 7补充补充:倾斜等厚倾斜等厚含水层承压水渗流含水层承压水渗流 n倾斜含水层用垂直过水断面的公式,倾斜含水层用垂直过水断面的公式,会有一定误差。会有一定误差。n承压水渗流,承压水渗流,等势线与层面垂直等势线与层面垂直,流量准确的表述,流量准确的表述应该应该沿层面沿层面方向方向。n按垂直过水断面
5、,流量有误差,但角度小时工程可按垂直过水断面,流量有误差,但角度小时工程可接受。接受。水头表述不变水头表述不变84.1.2 变截面承压水渗流变截面承压水渗流隔水底板倾斜的承压水运动隔水底板倾斜的承压水运动 地层是不均匀的,但可通过地层是不均匀的,但可通过划分为小段划分为小段,使各段厚度小,使各段厚度小范围呈线性变化。范围呈线性变化。段内方程:段内方程:线性变化截面承线性变化截面承压水渗流压水渗流9线性变化截面承压水渗流线性变化截面承压水渗流 积分积分 解方程得:解方程得:水头分布:水头分布:C、q应由边界条件确定:应由边界条件确定:表述略有不同,该式强调表述略有不同,该式强调M2/M1为一个数
6、,较简洁为一个数,较简洁当当M2=M1时(时(4.1.11)和()和(4.1.12)需)需要取极限,得到要取极限,得到(4.1.2)和(和(4.1.6)101112与有限元计算结果比较与有限元计算结果比较流量计算准确。流量计算准确。水头计算是平均值,水头计算是平均值,从断面看,角度越大从断面看,角度越大等势线越弯曲。等势线越弯曲。底面与顶面有一定差底面与顶面有一定差异,图异,图4.1.7不是很确不是很确切。切。“20以内以内”不不一定合适,但小角度一定合适,但小角度总是合适的。总是合适的。13补充:补充:卡明斯基近似式卡明斯基近似式M可用厚度平均值可用厚度平均值水头分布水头分布H按简单线性插值
7、按简单线性插值比较严格的比较严格的水头分布解水头分布解直接按达西定律得直接按达西定律得卡卡明斯基近似式明斯基近似式当当M2M1(扩大)水头为凹型,窄处耗能大,当(扩大)水头为凹型,窄处耗能大,当M2=M1 取极限,恰好为线性式取极限,恰好为线性式14卡明斯基近似式的流量精度卡明斯基近似式的流量精度卡明斯基近似式卡明斯基近似式解析式解析式令令0.250.50.6711.251.5240.865 0.962 0.98710.996 0.987 0.962 0.865误差误差(%)13.53.81.300.41.33.813.5误差仅与误差仅与M2/M1相关,与渗径长度无关,因此,相关,与渗径长度无
8、关,因此,只要将段分细,误差就会减小。只要将段分细,误差就会减小。15补充补充:分段计算方法分段计算方法工程中常用另一种表示方法:工程中常用另一种表示方法:称为分段阻力系数称为分段阻力系数 对对 对对 按按流量不变流量不变、分段水头差分段水头差hi之和为总水头差之和为总水头差条件条件可按电阻串、并联方法解决复杂问题。可按电阻串、并联方法解决复杂问题。164.2 无入渗的潜水平面渗流无入渗的潜水平面渗流4.2.1底板水平底板水平 4.2.2底板倾斜底板倾斜 同样也不限定两河渠之间,只要有两个确定点即可。同样也不限定两河渠之间,只要有两个确定点即可。174.2.1 底板水平底板水平基准选在底板上基
9、准选在底板上,过水断,过水断面面h与水头与水头H相同相同 卡明斯基近似式形式卡明斯基近似式形式浸润面为抛物线浸润面为抛物线由(由(3.4.12)直接)直接推出推出(4.2.11)18公式讨论公式讨论1)抛物线对称轴在)抛物线对称轴在x轴;轴;2)h2=0时,过水断面为时,过水断面为0,水头值不对,但流量数值,水头值不对,但流量数值是合理的。对方程是合理的。对方程求导数:求导数:3)与承压水的卡明斯基近似形式相同)与承压水的卡明斯基近似形式相同 194.2.2 底板倾斜底板倾斜(流量)(流量)基准选在任意高程基准选在任意高程,过水断面,过水断面h与水头与水头H不相同不相同 近似取近似取卡明斯基近
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