单悬臂式标志结构设计计算书.doc
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1、单悬臂式标志结构设计计算书1 设计资料 1.1 板面数据 1)标志板A数据 板面形状:矩形,宽度 W=3.3(m),高度 h=2.2(m),净空 H=5.5(m) 标志板材料:LF2-M铝。单位面积重量:8.10(kg/m2) 2)附着板A数据 板面形状:圆形,直径 D=1.2(m),净空 H=6.0(m) 标志板材料:LF2-M铝。单位面积重量:8.10(kg/m2) 1.2 横梁数据 横梁的总长度:5.48(m),外径:152(mm),壁厚:8(mm),横梁数目:2,间距:1.45(m) 1.3 立柱数据 立柱的总高度:8.2(m),立柱外径:377(mm),立柱壁厚:10(mm)2 计算
2、简图 见Dwg图纸3 荷载计算 3.1 永久荷载 1)标志版重量计算 标志板A重量:G1=A*g=7.268.109.80=576.299(N) 附着板A重量:G1=A*g=1.1318.109.80=89.777(N) 式中:A-标志板面积 -标志板单位面积重量 g-重力加速度,取9.80(m/s2) 则标志板总重量:Gb=Gi=666.075(N) 2)横梁重量计算 横梁数目2,总长度为5.48(m),使用材料:奥氏体不锈钢无缝钢管,单位长度重量:28.839(kg/m) 横梁总重量:Gh=L*g*n=5.4828.8399.802=3096.698(N) 式中:L-横梁的总长度 -横梁单
3、位长度重量 g-重力加速度,取9.80(m/s2) 3)立柱重量计算 立柱总长度为8.20(m),使用材料:奥氏体不锈钢无缝钢管,单位长度重量:91.874(kg/m) 立柱重量:Gp=L*g=8.2091.8749.80=7382.995(N) 式中:L-立柱的总长度 -立柱单位长度重量 g-重力加速度,取9.80(m/s2) 4)上部结构总重量计算 由标志上部永久荷载计算系数1.10,则上部结构总重量: G=K*(Gb+Gh+Gp)=1.10(666.075+3096.698+7382.995)=12260.345(N) 3.2 风荷载 1)标志板所受风荷载 标志板A:Fwb1=0*Q*(
4、1/2*C*V2)*A1=1.01.4(0.51.22581.225.5472)7.26=4878.826(N) 附着板A:Fwb2=0*Q*(1/2*C*V2)*A2=1.01.4(0.51.22581.225.5472)1.131=760.031(N) 式中:0-结构重要性系数,取1.0 Q-可变荷载分项系数,取1.4 -空气密度,一般取1.2258(N*S2*m-4) C-标志板的风力系数,取值1.20 V-风速,此处风速为25.547(m/s2) g-重力加速度,取9.80(m/s2) 2)横梁所迎风面所受风荷载: Fwh=0*Q*(1/2*C*V2)*W*H=1.01.4(0.51.
5、22580.8025.5472)0.1521.711=116.549(N) 式中:C-立柱的风力系数,圆管型取值0.80 W-横梁迎风面宽度,即横梁的外径 H-横梁迎风面长度,应扣除被标志板遮挡部分 3)立柱迎风面所受风荷载: Fwp=0*Q*(1/2*C*V2)*W*H=1.01.4(0.51.22580.8025.5472)0.3777.00=1182.298(N) 式中:C-立柱的风力系数,圆管型立柱取值0.80 W-立柱迎风面宽度,即立柱的外径 H-立柱迎风面高度4 横梁的设计计算 由于两根横梁材料、规格相同,根据基本假设,可认为每根横梁所受的荷载为总荷载的一半。 单根横梁所受荷载为:
6、 (标志牌重量) 竖直荷载:G4=0*G*Gb/n=1.01.2576.299/2=345.779(N) 式中:0-结构重要性系数,取1.0 G-永久荷载(结构自重)分项系数,取1.2 n-横梁数目,这里为2 (横梁自重视为自己受到均布荷载) 均布荷载:1=0*G*Gh/(n*L)=1.01.23096.698/(25.48)=339.147(N) 式中:L-横梁的总长度 (标志牌风荷载) 水平荷载:Fwbh=Fwb/n=4878.826/2=2439.413(N) 4.1 强度验算 横梁根部由重力引起的剪力为: QG=G4+1*Lh = 345.779 + 339.1474.91 = 201
7、1.502(N) 式中:Lh-横梁端部到根部的距离,扣除与立柱连接部分的长度 由重力引起的弯矩: MG=Gb*Lb+1*Lh2/2 = 288.1493.362 + 339.1474.912/2 = 5059.212(N*M) 式中:Gb-每根横梁所承担的标志板重量 Lb-标志板形心到横梁根部的间距 横梁根部由风荷载引起的剪力: Qw= Fwbh+Fwh= 2439.413+116.549=2555.962(N) 式中:Fwbh-单根横梁所承担的标志板所传来的风荷载 Fwh-单根横梁直接承受的风荷载 横梁根部由风荷载引起的弯矩: Mw= Fwbi*Lwbi + Fwhi*Lwhi = 2439
8、.4133.362 + 129.3850.761 = 8299.824(N*M) 横梁规格为1528,截面面积A=3.61910-3(m2),截面惯性矩I=9.4110-6(m4),截面抗弯模量W=1.23810-4(m3) 横梁根部所受到的合成剪力为:Qh= (QG2+Qw2)1/2= (2011.5022+2555.9622)1/2= 3252.55(N) 合成弯矩:Mh= (MG2+Mw2)1/2= (5059.2122+8299.8242)1/2= 9720.221(N*M) 1)最大正应力验算 横梁根部的最大正应力为: max= M/W= 9720.221/(1.23810-4)=
9、78.508(MPa) d = 215(MPa),满足要求。 2)最大剪应力验算 横梁根部的最大剪应力为: max= 2*Q/A= 23252.55/(3.61910-3)= 1.797(MPa) d = 125(MPa),满足要求。 3)危险点应力验算 根据第四强度理论,、近似采用最大值即: 4= (max2 + 3max2)1/2= (78.5082 + 31.7972)1/2= 78.57(MPa) d= 215(MPa),满足要求。 4.2 变形验算 横梁端部的垂直挠度: fy = Gb*lb2*(3*Lh-lb)/(0*G*6*E*I) + 1*Lh4/(0*G*8*E*I) = 3
10、45.7793.3622(34.91-3.362)/(1.01.26210.001099.4110-6) + 339.1474.914/(1.01.28210.001099.4110-6) = 13.527(mm) 式中:Gb-标志板自重传递给单根横梁的荷载 lb-当前标志板形心到横梁根部的间距 水平挠度: fx = Fwb*lb2*(3Lh-lb)/(0*G*6*E*I) + 2*L23*(3Lh-l2)/(0*G*6*E*I) = 2439.4133.3622(34.91-3.362)/(1.01.26210.001099.4110-6) + 68.0971.7123(34.91-1.71
11、2)/(1.01.26210.001099.4110-6) = 22.347(mm) 合成挠度: f= (fx2 + fy2)1/2= (22.3472 + 13.5272)1/2= 26.122(mm) f/Lh = 0.026122/4.91= 0.0053 0.01,满足要求。5 立柱的设计计算 立柱根部受到两个方向的力和三个方向的力矩的作用,竖直方向的重力、水平方向的风荷载、横梁和标志板重力引起的弯矩、风荷载引起的弯矩、横梁和标志板风荷载引起的扭矩。 垂直荷载:N= 0*G*G= 1.001.2012260.345= 14712.414(N) 水平荷载:H= Fwb+Fwh+Fwp=
12、5638.857+233.098+1182.298= 7054.252(N) 立柱根部由永久荷载引起的弯矩: MG= MGh*n= 5059.2122= 10118.424(N*M) 式中:MGh-横梁由于重力而产生的弯矩 n-横梁数目,这里为2 由风荷载引起的弯矩: Mw= Fwb*Hb+Fwh*Hh+Fwp*Hp/2= 37216.454 + 1538.445 + 4847.421= 43602.32(N*m) 合成弯矩 M= (MG2+Mw2)1/2= (10118.4242+43602.322)1/2=44760.974(N*m) 由风荷载引起的扭矩: Mt= n*Mwh= 28299
13、.824= 16599.647(N*m) 式中:Mwh-横梁由于风荷载而产生的弯矩 立柱规格为37710,截面积为A=1.15310-2(m2),截面惯性矩为I=1.94310-4(m4),抗弯截面模量为W=1.03110-3(m3),截面回转半径i=0.13(m),极惯性矩为Ip=3.88510-4(m4) 立柱一端固定,另一端自由,长度因数=2。作为受压直杆时,其柔度为: =*Hp/i= 28.20/0.13= 126,查表,得稳定系数=0.457 5.1 强度验算 1)最大正应力验算 轴向荷载引起的压应力: c= N/A= 14712.414/(1.15310-2)(Pa)= 1.276
14、(MPa) 由弯矩引起的压应力: w= M/W= 44760.974/(1.03110-3)(Pa)= 43.434(MPa) 组合应力:max= c+w= 1.276+43.434= 44.71(MPa) c/(*d)+c/d= 1.276/(0.457215)+43.434/215= 0.215 1,满足要求。 2)最大剪应力验算 水平荷载引起的剪力: Hmax= 2*H/A= 27054.252/(1.15310-2)(Pa)= 1.224(MPa) 由扭矩引起的剪力: tmax= Mt*D/(2*Ip)= 16599.6470.377/(23.88510-4)(Pa)= 8.054(M
15、Pa) 合成剪力:max=Hmax+tmax= 1.224+8.054= 9.277(MPa) d= 125.00(MPa),满足要求。 3)危险点应力验算 最大正应力位置点处,由扭矩产生的剪应力亦为最大,即 =max= 44.71(MPa), =max= 9.277(MPa) 根据第四强度理论: 4= (2+3*2)1/2= (44.712+39.2772)1/2= 47.51(MPa) d= 215(MPa),满足要求。 5.2 变形验算 立柱顶部的变形包括,风荷载引起的纵向挠度、标志牌和横梁自重引起的横向挠度、扭矩引起的转角产生的位移。 风荷载引起的纵向挠度: fp= (Fwb1+Fwh
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- 悬臂 标志 结构设计 计算