单悬臂式标志结构设计计算书.doc

1、单悬臂式标志结构设计计算书1 设计资料 1.1 板面数据 1)标志板A数据 板面形状：矩形，宽度 W=3.3(m)，高度 h=2.2(m)，净空 H=5.5(m) 标志板材料：LF2-M铝。单位面积重量：8.10(kg/m2) 2)附着板A数据 板面形状：圆形，直径 D=1.2(m)，净空 H=6.0(m) 标志板材料：LF2-M铝。单位面积重量：8.10(kg/m2) 1.2 横梁数据 横梁的总长度：5.48(m)，外径：152(mm)，壁厚：8(mm)，横梁数目：2，间距：1.45(m) 1.3 立柱数据 立柱的总高度：8.2(m)，立柱外径：377(mm)，立柱壁厚：10(mm)2 计算

2、简图 见Dwg图纸3 荷载计算 3.1 永久荷载 1)标志版重量计算 标志板A重量：G1=A*g=7.268.109.80=576.299(N) 附着板A重量：G1=A*g=1.1318.109.80=89.777(N) 式中：A-标志板面积 -标志板单位面积重量 g-重力加速度，取9.80(m/s2) 则标志板总重量：Gb=Gi=666.075(N) 2)横梁重量计算 横梁数目2，总长度为5.48(m)，使用材料：奥氏体不锈钢无缝钢管，单位长度重量：28.839(kg/m) 横梁总重量：Gh=L*g*n=5.4828.8399.802=3096.698(N) 式中：L-横梁的总长度 -横梁单

3、位长度重量 g-重力加速度，取9.80(m/s2) 3)立柱重量计算 立柱总长度为8.20(m)，使用材料：奥氏体不锈钢无缝钢管，单位长度重量：91.874(kg/m) 立柱重量：Gp=L*g=8.2091.8749.80=7382.995(N) 式中：L-立柱的总长度 -立柱单位长度重量 g-重力加速度，取9.80(m/s2) 4)上部结构总重量计算 由标志上部永久荷载计算系数1.10,则上部结构总重量: G=K*(Gb+Gh+Gp)=1.10(666.075+3096.698+7382.995)=12260.345(N) 3.2 风荷载 1)标志板所受风荷载 标志板A：Fwb1=0*Q*(

4、1/2*C*V2)*A1=1.01.4(0.51.22581.225.5472)7.26=4878.826(N) 附着板A：Fwb2=0*Q*(1/2*C*V2)*A2=1.01.4(0.51.22581.225.5472)1.131=760.031(N) 式中：0-结构重要性系数，取1.0 Q-可变荷载分项系数，取1.4 -空气密度，一般取1.2258(N*S2*m-4) C-标志板的风力系数，取值1.20 V-风速，此处风速为25.547(m/s2) g-重力加速度，取9.80(m/s2) 2)横梁所迎风面所受风荷载: Fwh=0*Q*(1/2*C*V2)*W*H=1.01.4(0.51.

5、22580.8025.5472)0.1521.711=116.549(N) 式中：C-立柱的风力系数，圆管型取值0.80 W-横梁迎风面宽度，即横梁的外径 H-横梁迎风面长度，应扣除被标志板遮挡部分 3)立柱迎风面所受风荷载: Fwp=0*Q*(1/2*C*V2)*W*H=1.01.4(0.51.22580.8025.5472)0.3777.00=1182.298(N) 式中：C-立柱的风力系数，圆管型立柱取值0.80 W-立柱迎风面宽度，即立柱的外径 H-立柱迎风面高度4 横梁的设计计算 由于两根横梁材料、规格相同，根据基本假设，可认为每根横梁所受的荷载为总荷载的一半。 单根横梁所受荷载为：

6、 (标志牌重量) 竖直荷载:G4=0*G*Gb/n=1.01.2576.299/2=345.779(N) 式中：0-结构重要性系数，取1.0 G-永久荷载(结构自重)分项系数，取1.2 n-横梁数目，这里为2 (横梁自重视为自己受到均布荷载) 均布荷载:1=0*G*Gh/(n*L)=1.01.23096.698/(25.48)=339.147(N) 式中：L-横梁的总长度 (标志牌风荷载) 水平荷载：Fwbh=Fwb/n=4878.826/2=2439.413(N) 4.1 强度验算 横梁根部由重力引起的剪力为: QG=G4+1*Lh = 345.779 + 339.1474.91 = 201

7、1.502(N) 式中：Lh-横梁端部到根部的距离,扣除与立柱连接部分的长度 由重力引起的弯矩: MG=Gb*Lb+1*Lh2/2 = 288.1493.362 + 339.1474.912/2 = 5059.212(N*M) 式中：Gb-每根横梁所承担的标志板重量 Lb-标志板形心到横梁根部的间距 横梁根部由风荷载引起的剪力: Qw= Fwbh+Fwh= 2439.413+116.549=2555.962(N) 式中：Fwbh-单根横梁所承担的标志板所传来的风荷载 Fwh-单根横梁直接承受的风荷载 横梁根部由风荷载引起的弯矩: Mw= Fwbi*Lwbi + Fwhi*Lwhi = 2439

8、.4133.362 + 129.3850.761 = 8299.824(N*M) 横梁规格为1528，截面面积A=3.61910-3(m2)，截面惯性矩I=9.4110-6(m4)，截面抗弯模量W=1.23810-4(m3) 横梁根部所受到的合成剪力为:Qh= (QG2+Qw2)1/2= (2011.5022+2555.9622)1/2= 3252.55(N) 合成弯矩:Mh= (MG2+Mw2)1/2= (5059.2122+8299.8242)1/2= 9720.221(N*M) 1)最大正应力验算 横梁根部的最大正应力为: max= M/W= 9720.221/(1.23810-4)=

9、78.508(MPa) d = 215(MPa)，满足要求。 2)最大剪应力验算 横梁根部的最大剪应力为: max= 2*Q/A= 23252.55/(3.61910-3)= 1.797(MPa) d = 125(MPa)，满足要求。 3)危险点应力验算 根据第四强度理论，、近似采用最大值即: 4= (max2 + 3max2)1/2= (78.5082 + 31.7972)1/2= 78.57(MPa) d= 215(MPa)，满足要求。 4.2 变形验算 横梁端部的垂直挠度： fy = Gb*lb2*(3*Lh-lb)/(0*G*6*E*I) + 1*Lh4/(0*G*8*E*I) = 3

10、45.7793.3622(34.91-3.362)/(1.01.26210.001099.4110-6) + 339.1474.914/(1.01.28210.001099.4110-6) = 13.527(mm) 式中：Gb-标志板自重传递给单根横梁的荷载 lb-当前标志板形心到横梁根部的间距 水平挠度： fx = Fwb*lb2*(3Lh-lb)/(0*G*6*E*I) + 2*L23*(3Lh-l2)/(0*G*6*E*I) = 2439.4133.3622(34.91-3.362)/(1.01.26210.001099.4110-6) + 68.0971.7123(34.91-1.71

11、2)/(1.01.26210.001099.4110-6) = 22.347(mm) 合成挠度： f= (fx2 + fy2)1/2= (22.3472 + 13.5272)1/2= 26.122(mm) f/Lh = 0.026122/4.91= 0.0053 0.01，满足要求。5 立柱的设计计算 立柱根部受到两个方向的力和三个方向的力矩的作用，竖直方向的重力、水平方向的风荷载、横梁和标志板重力引起的弯矩、风荷载引起的弯矩、横梁和标志板风荷载引起的扭矩。 垂直荷载：N= 0*G*G= 1.001.2012260.345= 14712.414(N) 水平荷载：H= Fwb+Fwh+Fwp=

12、5638.857+233.098+1182.298= 7054.252(N) 立柱根部由永久荷载引起的弯矩： MG= MGh*n= 5059.2122= 10118.424(N*M) 式中：MGh-横梁由于重力而产生的弯矩 n-横梁数目，这里为2 由风荷载引起的弯矩： Mw= Fwb*Hb+Fwh*Hh+Fwp*Hp/2= 37216.454 + 1538.445 + 4847.421= 43602.32(N*m) 合成弯矩 M= (MG2+Mw2)1/2= (10118.4242+43602.322)1/2=44760.974(N*m) 由风荷载引起的扭矩： Mt= n*Mwh= 28299

13、.824= 16599.647(N*m) 式中：Mwh-横梁由于风荷载而产生的弯矩 立柱规格为37710，截面积为A=1.15310-2(m2)，截面惯性矩为I=1.94310-4(m4)，抗弯截面模量为W=1.03110-3(m3)，截面回转半径i=0.13(m)，极惯性矩为Ip=3.88510-4(m4) 立柱一端固定，另一端自由，长度因数=2。作为受压直杆时，其柔度为： =*Hp/i= 28.20/0.13= 126，查表，得稳定系数=0.457 5.1 强度验算 1)最大正应力验算 轴向荷载引起的压应力： c= N/A= 14712.414/(1.15310-2)(Pa)= 1.276

14、(MPa) 由弯矩引起的压应力： w= M/W= 44760.974/(1.03110-3)(Pa)= 43.434(MPa) 组合应力:max= c+w= 1.276+43.434= 44.71(MPa) c/(*d)+c/d= 1.276/(0.457215)+43.434/215= 0.215 1，满足要求。 2)最大剪应力验算 水平荷载引起的剪力： Hmax= 2*H/A= 27054.252/(1.15310-2)(Pa)= 1.224(MPa) 由扭矩引起的剪力： tmax= Mt*D/(2*Ip)= 16599.6470.377/(23.88510-4)(Pa)= 8.054(M

15、Pa) 合成剪力：max=Hmax+tmax= 1.224+8.054= 9.277(MPa) d= 125.00(MPa)，满足要求。 3)危险点应力验算 最大正应力位置点处，由扭矩产生的剪应力亦为最大，即 =max= 44.71(MPa), =max= 9.277(MPa) 根据第四强度理论: 4= (2+3*2)1/2= (44.712+39.2772)1/2= 47.51(MPa) d= 215(MPa)，满足要求。 5.2 变形验算 立柱顶部的变形包括，风荷载引起的纵向挠度、标志牌和横梁自重引起的横向挠度、扭矩引起的转角产生的位移。 风荷载引起的纵向挠度： fp= (Fwb1+Fwh

16、1)*h12*(3*h-h1)/(0*Q*6*E*I) + Fwp1*h3/(0*Q*8*E*I) = (5638.857+233.098)6.602(38.20-6.60)/(1.001.4062101091.94310-4) + 1182.2988.203/(1.001.4082101091.94310-4) = 0.0149(m) fp/D= 0.0149/8.20= 0.002 0.01，满足要求。 立柱顶部由扭矩标准值产生的扭转角为： =Mt*h/(0*Q*G*Ip)= 16599.6478.20/(1.001.40)791093.88510-4= 0.0032(rad) 式中：G-

17、切变模量，这里为79(GPa) 该标志结构左上点处水平位移最大，由横梁水平位移、立柱水平位移及由于立柱扭转而使横梁产生的水平位移三部分组成。该点总的水平位移为： f= fx+fp+*l1= 0.022+0.0149+0.00325.20= 0.054(m) 该点距路面高度为7.70(m) f/h= 0.054/7.70= 0.007 0.017，满足要求。 由结构自重而产生的转角为： =My*h1/(0*G*E*I)= 10118.4246.60/(1.001.202101091.94310-4)= 0.0014(rad) 单根横梁由此引起的垂直位移为: fy=*l1= 0.00144.91=

18、 0.0067(m) 横梁的垂直总位移为: fh=fy+fy= 0.014+0.0067= 0.02(m) 该挠度可以作为设置横梁预拱度的依据。6 立柱和横梁的连接 连接螺栓采用六角螺栓12M14，查表，每个螺栓受拉承载力设计值Nt=17.59(KN)，受剪承载力设计值Nv=25.06(KN) 螺栓群处所受的外力为：合成剪力Q=3.253(KN)，合成弯矩M=9.72(KN*M) 每个螺栓所承受的剪力为：Nv=Q/n= 3.253/12= 0.271(KN) 以横梁外壁与M方向平行的切线为旋转轴，旋转轴与竖直方向的夹角： =atan(MG/Mw)= atan(5059.21/8299.82)=

19、 0.547(rad)= 31.36 则各螺栓距旋转轴的距离分别为： 螺栓1：y1= 0.152/2 + 0.161sin(0.547- 10.2618)= 0.121(m) 螺栓2：y2= 0.152/2 + 0.161sin(0.547+ 10.2618)= 0.193(m) 螺栓3：y3= 0.152/2 + 0.161sin(0.547+ 30.2618)= 0.232(m) 螺栓4：y4= 0.152/2 + 0.161sin(0.547+ 50.2618)= 0.23(m) 螺栓5：y5= 0.152/2 + 0.161sin(0.547+ 70.2618)= 0.187(m) 螺

20、栓6：y6= 0.152/2 + 0.161sin(0.547+ 90.2618)= 0.114(m) 螺栓7：y7= 0.152/2 + 0.161sin(0.547+ 110.2618)= 0.031(m) 螺栓8：y8= 0.152/2 + 0.161sin(0.547+ 130.2618)= -0.041(m) 螺栓9：y9= 0.152/2 + 0.161sin(0.547+ 150.2618)= -0.08(m) 螺栓10：y10= 0.152/2 + 0.161sin(0.547+ 170.2618)= -0.078(m) 螺栓11：y11= 0.152/2 + 0.161sin

21、(0.547+ 190.2618)= -0.035(m) 螺栓12：y12= 0.152/2 + 0.161sin(0.547+ 210.2618)= 0.038(m) 螺栓3对旋转轴的距离最远，各螺栓拉力对旋转轴的力矩之和为： Mb=N3*yi2/y3 其中：yi2= 0.2093(m2) yi= 1.1466(m) 受压区对旋转轴产生的力矩为： Mc=c*(2*(R2-r2)1/2)*(y-r)dy 式中：c-法兰受压区距中性轴y处压应力 R-法兰半径，这里为0.211(m) r-横梁截面半径，这里为0.076(m) 压应力合力绝对值： Nc=c*(2*(R2-r2)1/2)dy 又c/c

22、max = (y-r)/(R-r) 根据法兰的平衡条件：Mb+Mc=M， Nc=Ni，求解得： N3=8.66(KN) cmax=1.607(MPa) 6.1 螺栓强度验算 (Nv/Nv)2 + (Nmax/Nt)2)1/2= (0.271/25.06)2 + (8.66/17.59)2)1/2= 0.492 1，满足要求。 悬臂法兰盘的厚度是20mm，则单个螺栓的承压承载力设计值： Nc= 0.0140.02400103= 112(KN)， Nv=0.271(KN) Nc，满足要求。 6.2 法兰盘的确定 受压侧受力最大的法兰盘区隔为三边支撑板： 自由边长度：a2=(0.422-0.152)

23、sin(PI/4)= 0.191(m) 固定边长度：b2=(0.422-0.152)/2= 0.135(m) b2/a2= 0.135/0.191= 0.707，查表，=0.088，因此该区隔内最大弯矩为： Mmax = *cmax*a22= 0.0881.6070.1912= 5.139(KNM) 法兰盘的厚度： t= (6*Mmax/f)1/2= 65138.842/(215106)1/2= 11.98(mm) lt= 20(mm)，满足要求。 受拉侧法兰需要的厚度： t= 6*Nmax*Lai/(D+2*Lai)*f1/2= 686600.085/(0.02+20.085)2151061

24、/2 = 10.4(mm) lt= 20(mm)，满足要求。 6.3 加劲肋的确定 由受压区法兰盘的分布反力得到的剪力： Vi= aRi*lRi*cmax= 0.1910.1351.607106(N)= 41.428(KN) 螺栓拉力产生的剪力为：V3=N3= 8.66(KN) 加劲肋的高度和厚度分别为：hRi= 0.20(m), tRi= 0.02(m)，则剪应力为： R= Vi/(hRi*tRi)= 41428.4/(0.200.02)= 10.357(MPa) 设加劲肋与横梁的竖向连接焊缝的焊脚尺寸 hf=0.01(m)，焊缝计算长度：lw=0.20(m)，则角焊缝的抗剪强度： f= V

25、i/(2*0.7*he*lw)= 41428.4/(20.70.010.20)= 14.449(MPa) 160(MPa)，满足要求。7 柱脚强度验算 7.1 受力情况 地脚受到的外部荷载： 铅垂力：G= 0*G*G=1.00.912260.345 = 11034.311(N) 水平力：F=7054.252(N) 式中：G-永久荷载分项系数，此处取0.9 合成弯矩：M=44760.974(N*m) 扭矩：Mt= 16599.647(N*m) 7.2 底板法兰受压区的长度Xn 偏心距：e= M/G= 44760.974/11034.311= 4.057(m) 法兰盘几何尺寸：L=1.20(m)；

26、B=1.00(m)；Lt=0.04(m) 地脚螺栓拟采用16M30规格，受拉侧地脚螺栓数目n=8，总的有效面积： Ae = 85.61 = 44.88(cm2) 受压区的长度Xn根据下式试算求解： Xn3 + 3*(e-L/2)*Xn2 - 6*n*Ae*(e+L/2-Lt)*(L-Lt-Xn) = 0 Xn3 + 8.57*Xn2 + 0.995*Xn - 1.154 = 0 求解该方程，得最佳值：Xn = 0.309(m) 7.3 底板法兰盘下的混凝土最大受压应力验算 混凝土最大受压应力： c= 2 * G * (e + L/2 - Lt) / B * Xn * (L - Lt - Xn/

27、3) = 211034.311(4.057 + 1.20/2 -0.04) / 1.000.309(1.20 - 0.04 - 0.309/3)(Pa) = 0.312(MPa) c*fcc = (1.802.60 / 1.001.20)0.511.90(MPa)=23.501(MPa)，满足要求！ 7.4 地脚螺栓强度验算 受拉侧地脚螺栓的总拉力： Ta = G*(e - L/2 + Xn/3) / (L - Lt - Xn/3) = 11034.311(4.057 - 1.20/2 + 0.309/3) / (1.20 - 0.04 - 0.309/3)(N) = 37.156(KN) F

28、 = 7.054(KN) 7.6 柱脚法兰盘厚度验算 法兰盘肋板数目为8 对于三边支承板： 自由边长 a2 = 0.313(m)，固定边长 b2 = 0.22(m) b2 / a2 = 0.704，查表得： = 0.087, 因此， M1 = *c*(a2)2 = 0.087312125.0750.3132 = 2665.588(N*m/m) 对于相邻支承板： 自由边长 a2 = 0.313(m)，固定边长 b2 = 0.377(m) b2 / a2 = 1.207，查表得： = 0.121, 因此， M2 = *c*(a2)2 = 0.121312125.0750.3132 = 3698.2

29、99(N*m/m) 取Mmax = max(M1, M2) = max(2665.588, 3698.299) = 3698.299(N*m/m) 法兰盘的厚度： t = (6*Mmax/fb1)0.5 = 63698.299/(210106)0.5 (m) = 10.3(mm) 20(mm), 满足要求。 受拉侧法兰盘的厚度： t = 6 * Na * Lai / (D + Lai1 + Lai) * fb1 0.5 = 64644.4520.783/(0.03+0.583+0.783)2101060.5(m) = 8.6(mm) Ta/n= 37.156/8= 4.644(KN), 满足要

30、求。 地脚螺栓支撑加劲肋的高度和厚度为： 高度 Hri = 0.40(m), 厚度 Tri = 0.02(m) 剪应力为：= Vi/(Hri*Tri) = 21469.061/(0.400.02) = 2.684(MPa) fv = 125.00(MPa), 满足要求。 加劲肋与标志立柱的竖向连接角焊缝尺寸Hf = 0.013(mm), 焊缝长度Lw = 0.32(mm) 角焊缝的抗剪强度： = Vi/(2*Hf*Lw) = 21469.061/(20.0130.32) = 2.621(MPa) 160(MPa), 满足要求。8 基础验算 上层基础宽 WF = 1.80(m), 高 HF =

31、2.40(m), 长 LF = 2.60(m),下层基础宽 WF = 2.20(m), 高 HF = 0.30(m), 长 LF = 3.00(m) 基础的砼单位重量24.0(KN/M3),基底容许应力290.0(KPa) 8.1 基底应力验算 基底所受的外荷载为： 竖向荷载：N = Gf + G = 317.088 + 12.26 = 329.348(KN) 式中：Gf-基础自重，Gf=24.013.212=317.088(KN) G-上部结构自重 水平荷载：H = 7.054(KN) 弯矩：M = Fwbi(Hbi+Hf)+Fwpi(Hpi+Hf) = 53.413(KN*m) 1)则基底应力的最大值为： max = N/A+M/W = 329.348/6.60+53.413/3.30 = 66.087(kPa) 0，满足要求。 8.2 基础抗倾覆稳定性验算 K0 = Lf/(2*e) = 3.00/(20.162) = 9.249 1.10, 满足要求。 式中：e-基底偏心距,e=M/N=53412.707/329348.345=0.162(m) 8.3 基础滑动稳定性验算 基础滑动稳定性系数： Kc = *N/F = 0.30329348.345/7054.252 = 14.006 1.20, 满足要求。