线性代数

1、一单选题 1. 某企业对投资AB两个项目进行经济评价,总投资资金为100万元,其中A项目需要资金80万元,B项目需要资金60万元.则应将两个方案视为 . 独立型方案 互斥型方案 相关方案 组合方案 2. 工程的有效性是指技术上的可行性和经济。

2、1. 对非国家投资项目而言,投资者在确定基准收益率时应以 为基础. 资金限制和投资风险 资金成本和目标利润 目标利润和投资风险 资金成本和通货膨胀 2. 进行多方案比选时,不能使用该指标直接进行比选,必须采取增量分析法,否则有可能得到错误结。

3、第三章 二次型 一.主要内容 本章主要讨论二次型的标准化二次型的正定性判定等问题,而矩阵的特征值与特征向量向量的内积等内容则是研究二次型的基础 一线性无关向量组的正交规范化 线性无关向量组的正交规范化是本章的基本内容之一给定线性无关的向量组。

4、习题21 1由6名选手参加乒乓球比赛,成绩如下:选手1胜选手2456而负于选手3;选手2胜选手456而负于选手13;选手3胜选手124而负于选手56;选手4胜选手56而负于选手123;选手5胜选手36而负于选手124;选手6胜选手2而负于选。

5、第一章 n阶行列式 在初等数学中讨论过二阶三阶行列式,并且利用它们来解二元三元线性方程组. 为了研究元线性方程组,需要把行列式推广到n阶,即讨论n阶行列式的问题. 为此,下面先介绍全排列等知识,然后引出n阶行列式的概念. 1 全排列及其逆序。

6、i个,则pi这个元素的逆序数为ti. 整个排列的逆序数就是所有元素的逆序数之和. 奇排列:逆序数为奇数的排列.偶排列:逆序数为偶数的排列.n个元素的所有排列中,奇偶各占一半,即n2 对换:一个排列中的任意两个元素对换,排列改变奇偶性.4. 。

7、 .3设方阵 B为三阶非零矩阵,且ABO,则 .4. 设向量组线性无关,向量b不能由它们线性表示,则向量组b 的秩为 .5设A为实对称阵,且A0,则二次型f x TA x化为f yTA1 y的线性变换是x 设的两组基为,T,则由基到基的过渡。

8、中项的符号4理解和掌握行列式按行列展开的计算方法,即5会用行列式的性质简化行列式的计算,并掌握几个基本方法: 归化为上三角或下三角行列式, 各行列元素之和等于同一个常数的行列式, 利用展开式计算 6掌握应用克莱姆法则的条件及结论 会用克莱姆。

9、推论1的某一行列中所有元素的公因子可以提到的外面;推论2中某一行列所有元素为零,则.性质4若行列式的某一列行的元素都是两数之和,则性质6把行列式的某一列行的各元素乘以同一数然后加到另一列行对应的元素上去,行列式的值不变.计算行列式常用方法。

10、行列式对角线法则 教材P2P3三 高阶行列式的计算五种解题方法1 利用行列式定义直接计算特殊行列式;2 利用行列式的性质将高阶行列式化成已知结果的特殊行列式;3 利用行列式的行列扩展定理以及行列式的性质,将行列式降阶进行计算适用于行列式的某。

11、 若行列式有两行列完全相同,则. 证明: 互换相同的两行, 则有, 所以. 性质3 行列式某一行列的所有元素都乘以数,等于数乘以此行列式,即推论:1 中某一行列所有元素的公因子可提到行列式符号的外面;2 中某一行列所有元素为零,则;性质4。

12、值也许不是零.一个计算得到的行列式的值很接近零,并不能说明矩阵是奇异的甚至是接近奇异的.此外,一个接近奇异的矩阵,它的行列式值也可能不接近零.1.用如下方法随机生成整数元素的5阶方阵:Around10rand5 和 Bround20rand。

13、零解. 4若有无穷多解,则有非零解;A13; B14 ;C23 ;D24.3.设,则变为的初等变换过程 可用矩阵乘法表示为 A ; B ; C ; D.4.设矩阵均为3阶可逆矩阵,则下列6个等式中成立的有 A135 ;B236;C456;D。

14、1若行列式0,则x.A3; B2; C2; D3.2若行列式,则x.A 1, B 0, C 1, D 2,3三阶行列式.A 70; B 63; C 70; D 82.4行列式.A;B;C;D.5n阶行列式.A0;Bn;C1n;D.答案:1。

15、D A B CD 6设为m阶方阵,为n阶方阵,且,则 DA B C D 7设,求 DA B C D 8设均为n阶可逆矩阵,则下列结论中不正确的是B A B Ck为正整数D k为正整数9设矩阵的秩为r,则下述结论正确的是 DA中有一个r1阶子。

16、 6分2求行列式的值.解: 3分. 3分3设方阵满足求.解: 2分 2分因此. 2分4设,求代数余子式的值.解: 3分 3分5设向量组线性无关,证明线性无关.证明:令 整理为 2分 由于向量组线性无关,可知, 由此解得, 。

17、列式的运算这一块.5题虽然是以方程形式给出,但考察点还是计算.7行列式性质的应用,比较重要的题型,重在对思维的训练,而且该题的结论很常用,最好掌握.8一些难度较高的行列式的计算题,涉及到不少技巧,而这些技巧通常初学者是想不到的,这时候可以看。

18、元素乘以常数k加到另一行 对应元素上, 则行列式的值不变简称倍加变换,即,性质6 若行列式两行列对换,则行列式的值反号,即,定理2 行列式等于它的任一行列的各元素与其对应的代数余子式乘积之和,即推论 行列式某一列元素与另一列相应元素的代数余。

19、握矩阵乘积行列式与秩的定理; 4掌握初等矩阵的概念及其与初等变换的关系,初等矩阵与可逆矩阵的关系及其用初等变换求逆矩阵的理论与方法,重点是矩阵的乘积运算及求逆矩阵,学习线性代数的具体要求重点和难点,3n维向量及其线性相关性,学习线性代数的具。

20、性 方程组,矩阵 的特 征值,二 次 型,二阶三阶行列式n 阶行列式行列式的性质行列式按行列展开克莱姆法则,第一章 行列式,1.1 二阶三阶 行列式,一二阶行列式,用消元法解二元线性方程组,方程组的解为,由方程组的四个系数确定,即,为了便于。

21、它的特点是研究的变量数量较多,关系复杂,方法上既有严谨的逻辑推证又有巧妙的归纳综合,也有繁琐和技巧性很强的数字计算,在学习中,需要特别加强这些方面的训练,第一章 行列式,第二章 矩阵及其运算,第三章 矩阵的初等变换及线性方程组,第四章 向。

22、辑概述,在我国,逻辑学logic称为论理学,是研究人类推理过程的科学,而数理逻辑mathematical logic则是用数学的方法来进行这一研究的一个数学学科,其显著特征是:符号化形式化 即把逻辑所涉及的概念判断推理用符号来表示,用公理体。

23、对应的元素上去, 行列式的值不变,性质5 若有两行元素对应成比例, 则行列式值为零,设 A, B 为 n 阶矩阵, 则有 AB A B ,一内 容 提 要,Laplace 按行列展开定理,行列式等于某一行列的元素与其对应的代数余 子式乘积之。

24、 个数构成的,记作,阶行列式,其中p1,p2,pn为自然数1,2,n的一个排列,t为这个排列的逆序数,行列式的性质与计算,性质1 行列式与它的转置行列式相等,性质2 互换行列式的两行列,行列式变号,推论 如果行列式有两行列完全相同,则此行列。

25、一章 行列式,内容提要1二阶与三阶行列式,2 3 4 5,6 7,行列式的概念.行列式的性质及计算,行列式按行列展开 克拉默法则 线性方程组的求解,全排列及其逆序数 n 阶行列式的定义 对换选学内容 行列式的性质,行列式是线性代数 的一种工。

26、对 作行变换,5,三初等变换与线性方程组,1掌握初等变换:会用初等行变换把一个矩阵化为 阶梯形尽而化为行最简形,2掌握初等矩阵,3掌握矩阵秩的概念和一些重要性质,并会求秩,6,其中A和均为,7,4会求解方程组,掌握解的结构定理,对于非齐次方。

27、程组的矩阵形式为,2018624,线性方程组的直接解法,3,所谓直接解法是指若不考虑计算过程中的舍入误差,经过有限次算术运算就能求出线性方程组的精确解的方法,线性方程组Axb的一般数值解法,1.直接法,适用于低阶稠密方程组,消元法主元素法。

28、过程,3,首先搞清一个概念:什么是同解方程组同解方程组也称等价方程组.注:等价与同解有点小区别,这里就不区分了,4,5,得到同解方程组就是解,Gauss消元法的思想,6,3 把矩阵的某一行乘上一个数加到另一行上,称矩阵的下面三种变换分别为第。

29、出排列中每个元素前面比它大的数码个数之和,即算出排列中每个元素的逆序数,每个元素的逆序数之总和即为所求排列的逆序数,方法2,方法1,分别计算出排在 前面比它大的数码之和,即分别算出 这 个元素的逆序数,这 个元素的逆序数之总和即为所求排列的。