常见的《多边形的内角和》优质课.pptx
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1、我们知道三角形内角和是多少?我们知道三角形内角和是多少?直角三角形直角三角形正三角形正三角形与形状有关吗?与形状有关吗?一、温故知新,引人新课:钝角三角形钝角三角形(2)长方形、正方形的内角和是多少?)长方形、正方形的内角和是多少?490=360 能猜想任意凸四边形内角和吗?能猜想任意凸四边形内角和吗?ABCD你有没有什么方法证你有没有什么方法证明你的猜想?明你的猜想?五边形、六边形的内五边形、六边形的内角和又是多少?角和又是多少?DABC连接连接BDBD,把四边形,把四边形ABCDABCD分成分成2 2个三角形,个三角形,将求四边形将求四边形ABCDABCD内角和的问题内角和的问题转化转化为
2、求为求ABDABD与与DCBDCB的内角和。则四边形的内角的内角和。则四边形的内角和是和是_ _ 任意四边形的内角和是多任意四边形的内角和是多少?少?2180 2180 二、合作交流,探索新知:EABCD五边形的内角和是多少?五边形的内角和是多少?五边形的内角和是五边形的内角和是_0 0 3183180 0FABCDE六边形的内角和是多少?六边形的内角和是多少?六边形的内角和是六边形的内角和是_0 0 41804180归纳总结归纳总结多边多边形边形边数数从一个顶点引出从一个顶点引出对角线数对角线数图形图形分割成的分割成的三角形个三角形个数数多边形的内角和多边形的内角和456.n22180033
3、1800441800n-2(n-2)1800123n-3 由此我们得出了:由此我们得出了:多边形内角和定理多边形内角和定理:n n边形的内角和等于(边形的内角和等于(n-2)n-2)1801800 0 n为不小于为不小于3的整数的整数你还有其他的方法计算多边形的内角和吗?你还有其他的方法计算多边形的内角和吗?探索多边形的内角和关键是:探索多边形的内角和关键是:把多边形分成几个三角形,再把多边形分成几个三角形,再利用三角形的内角和求得。利用三角形的内角和求得。议一议PAEDCBAEDCBP5180o360o4180o180o例例1.1.已知四边形的四个内角的度数的比为已知四边形的四个内角的度数的
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