华师大版七年级上合并同类项（第二课时）2.ppt

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1、用代数式表示：用代数式表示：1 1、某小区有一个长方体的游泳池，这个游泳池长为、某小区有一个长方体的游泳池，这个游泳池长为1010米，米，宽宽8 8米，深米，深m m米。若在游泳池内侧铺瓷砖，需要铺米。若在游泳池内侧铺瓷砖，需要铺_平方米。平方米。2 2、一个圆柱形油桶，底面半径为、一个圆柱形油桶，底面半径为a a，高为高为b b，问做这个油问做这个油桶需要桶需要_铁皮。铁皮。想一想想一想 科学家在研究两种不同的草皮，为了方便研究，科学家在研究两种不同的草皮，为了方便研究，将如图所示的两块长方形草皮放在一起种植组成一个将如图所示的两块长方形草皮放在一起种植组成一个新的长方形，求这个新长方形试验

2、田的面积。新的长方形，求这个新长方形试验田的面积。想一想想一想 科学家在研究两种不同的草皮，为了方便研究，科学家在研究两种不同的草皮，为了方便研究，将如图所示的两块长方形草皮放在一起种植组成一个将如图所示的两块长方形草皮放在一起种植组成一个新的长方形，求这个新长方形试验田的面积。新的长方形，求这个新长方形试验田的面积。想一想想一想 科学家在研究两种不同的草皮，为了方便研究，科学家在研究两种不同的草皮，为了方便研究，将如图所示的两块长方形草皮放在一起种植组成一个将如图所示的两块长方形草皮放在一起种植组成一个新的长方形，求这个新长方形试验田的面积。新的长方形，求这个新长方形试验田的面积。这块实验田

3、的面积：这块实验田的面积：8 8n+5n=(8+5)n=13nn+5n=(8+5)n=13n 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。叫做同类项。1 1、什么叫同类项？、什么叫同类项？所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。叫做同类项。1 1、什么叫同类项？、什么叫同类项？例例 它们是同类项吗？说说你的理由它们是同类项吗？说说你的理由。1 1、x x与与y y （）5 5、x yx y与与xy xy （）223 3、a a 与与a a （）2 2、abcabc与与ac ac

4、（）4 4、-3-3pqpq与与3 3pq pq （）23 36 6、6 6m m与与6 6n n （）7 7、与与-baba （）_2abab28 8、3 34 4m m6 6n n5 5与与-2-2m m6 6n n5 5（）2 所含所含字母相同字母相同，并且，并且相同字母的指数也相同相同字母的指数也相同的项，的项，叫做同类项。叫做同类项。1 1、什么叫同类项？、什么叫同类项？例例 它们是同类项吗？说说你的理由它们是同类项吗？说说你的理由。1 1、x x与与y y （）5 5、x yx y与与xy xy （）223 3、a a 与与a a （）2 2、abcabc与与ac ac （）4 4

5、、-3-3pqpq与与3 3pq pq （）23 36 6、6 6m m与与6 6n n （）7 7、与与-baba （）_2abab28 8、3 34 4m m6 6n n5 5与与-2-2m m6 6n n5 5（）2你能写出多少个你能写出多少个7 7x x2 2y y3 3z z的同类项的同类项?所含所含字母相同字母相同，并且，并且相同字母的指数也相同相同字母的指数也相同的项，的项，叫做同类项。叫做同类项。1 1、什么叫同类项？、什么叫同类项？2、什么叫做合并同类项？、什么叫做合并同类项？把同类项合并成一项，叫做合并同类项。把同类项合并成一项，叫做合并同类项。3、合并同类项的依据：、合并

6、同类项的依据：乘法分配律乘法分配律例例1 1 指出下列各式中的同类项及各项的系数指出下列各式中的同类项及各项的系数，并根并根 据乘法分配律合并同类项：据乘法分配律合并同类项：（1 1）xyxy2 2+3xy+3xy2 2；（2 2）7 7a-5+3aa-5+3a2 2+2a+2aa a2 2+3+3 解：解：（1 1）-xyxy2 2+3xy+3xy2 2例例1 1 指出下列各式中的同类项及各项的系数指出下列各式中的同类项及各项的系数，并根并根 据乘法分配律合并同类项：据乘法分配律合并同类项：（1 1）xyxy2 2+3xy+3xy2 2；（2 2）7 7a-5+3aa-5+3a2 2+2a+

7、2aa a2 2+3+3 解：解：（1 1）-xyxy2 2+3xy+3xy2 2=(-1+3)(-1+3)xyxy2 2例例1 1 指出下列各式中的同类项及各项的系数指出下列各式中的同类项及各项的系数，并根并根 据乘法分配律合并同类项：据乘法分配律合并同类项：（1 1）xyxy2 2+3xy+3xy2 2；（2 2）7 7a-5+3aa-5+3a2 2+2a+2aa a2 2+3+3 解：解：（1 1）-xyxy2 2+3xy+3xy2 2=(-1+3)(-1+3)xyxy2 2=2xy=2xy2 2例例1 1 指出下列各式中的同类项及各项的系数指出下列各式中的同类项及各项的系数，并根并根

8、据乘法分配律合并同类项：据乘法分配律合并同类项：（1 1）xyxy2 2+3xy+3xy2 2；（2 2）7 7a-5+3aa-5+3a2 2+2a+2aa a2 2+3+3 解：解：（1 1）-xyxy2 2+3xy+3xy2 2=(-1+3)(-1+3)xyxy2 2=2xy=2xy2 2合并同类项的方法：合并同类项的方法：同类项的系数相加，同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。字母和字母的指数不变。（2 2）7 7a-5+3aa-5+3a2 2+2a-a+2a-a2 2+3+3=7=7a a=(7+2)a=(7+2)a=9a=9a+2a+2a-5-5+3+3+3a+3a2 2-a-a2

9、 2-2-2+(3-1)a+(3-1)a2 2-2-2+2a+2a2 2(找出同类项）找出同类项）（将同类项放在一起）（将同类项放在一起）（合并同类项）（合并同类项）（检查是否还有同类项）（检查是否还有同类项）所含所含字母相同字母相同，并且，并且相同字母的指数也相同相同字母的指数也相同的项，的项，叫做同类项。叫做同类项。1 1、什么叫同类项？、什么叫同类项？2、什么叫做合并同类项？、什么叫做合并同类项？把同类项合并成一项，叫做合并同类项。把同类项合并成一项，叫做合并同类项。3、合并同类项的依据：、合并同类项的依据：乘法分配律乘法分配律4、合并同类项的方法：、合并同类项的方法：同类项的系数相加，

10、字母和字母的指数不变。同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。5、合并同类项的步骤：、合并同类项的步骤：（1）找出同类项；）找出同类项；（2）将同类项放在一起；）将同类项放在一起；（3）合并同类项；）合并同类项；（4）检查是否还有同类项。）检查是否还有同类项。例例2 2 合并同类项：合并同类项：（1 1）3 3a+2b-5a-b a+2b-5a-b （2 2）-4-4abab+8-2b+8-2b2 2-9ab-8-9ab-8 解：（解：（1 1）3 3a+2b-5a-ba+2b-5a-b=3=3a-5a+2b-ba-5a+2b-b=(3-5)=(3-5)a+(2-1)ba+(2-1)b=-2=

11、-2a+ba+b(2)-4(2)-4abab+8-2b+8-2b2 2-9ab-8-9ab-8=-4=-4abab-9ab+8-8-2b-9ab+8-8-2b2 2=(-4-9)=(-4-9)abab+0-2b+0-2b2 2=-13=-13abab-2b-2b2 2 做一做做一做 求代数式求代数式-3-3x x2 2+5x-0.5x+5x-0.5x2 2+x-1+x-1的值，其中的值，其中x=2x=2。说说你是怎么算的。说说你是怎么算的。解：原式解：原式=-3=-3x x2 2-0.5x-0.5x2 2+5x+x-1+5x+x-1 =-3.5x =-3.5x2 2+6x-1+6x-1 当当x=2x=2时，时，原式原式=-3.52=-3.522 2+62-1+62-1 =-3.54+12-1 =-3.54+12-1 =-3 =-3 1、同类项的定义：、同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。相同的项，叫做同类项。2 2、合并同类项的方法：、合并同类项的方法：同类项的系数相加，字母和字母的指数同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。不变。小结：小结：