增收节支

1、在小学的学习中，学生也学习了通过列表的方法帮助我们理清数量关系的有关知识，在此基础上学习本节内容，学生已经具备了学好本节内容的条件。
学生的活动经验基础在相关知识的学习过程中，学生具备了一些生活经验，知道列方程解应用题的一些规律、特点和方法，具备了一些解决实际问题的经验和能力。
在以前的数学学习中，学生已经经历很多合作学习的过程，具备了一定的合作学习经验，具备了一定的合作与交流的能力。
来二、教材分析地位和作用“增收节支”是北师大版八年级数学（上）第七章第四节内容。
本节主要通过解决现实问题中有关经济方面的应用问题来学习列二元一次方程组，学会对具体情景中的数学信息作出合理的解释，能运用列表分析法分析出各数量间的关系，有效地解决问题。
本节教学内容，是在学生学完前一小节鸡兔同笼后紧接的又一节列方程组解应用题的内容。
但两者的侧重点不同，鸡兔同笼是让学生初步学会通过列二元一次方程组解决一些比较有趣的数学问题和古代数学问题应用问题，等量关系相对简单；而本节的增收节支的教学内容重点放在如何运用列表分析法去分析较为复杂的各数量间的关系。
教学目标知识与技能目标1能运用列表分析法分析数量关系；2能熟练。

2、通常将上衣按50的利润定价，裤子按40的利润定价。
由于新年将至，节日优惠，在实际出售时，为吸引顾客，两件服装均按9折出售，这样专卖店共获利157元，小明觉得上衣款式好，销路会好些，想问问上衣的成本价，但店员有事走开了，你能帮助他？,到解决问题,新年来临爸爸想送ike一个书包和随身听作为新年礼物爸爸对ike说：“我在家乐福、人民商场都发现同款的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元，你能说出随身听和书包单价各是多少元，那么我就买给你做新年礼物”。
你能帮助他吗？,购物,最近商家促销有促销活动，人民商场所有商品打八折销售，家乐福全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），爸爸只给ike 400元钱，如果他只在一家购买看中的这两样物品，你能帮助他选择在哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？,最优化决策,到解决问题,返回,某工厂去年的总产值是x万元, 今年的总产值比去年增加了20%, 则今年的总产值是_万元;若该厂去年的总支出为y万元, 。

3、后每年都以10%的速度增长，则到2007年末收入：（ ）万元4、某工厂2005年收入30万元，以后每年都以x%的速度增长，则到2007年末收入：（ ）万元,原量(1+增长率)=新量;原量(1-亏损率)=新量,24,16,20(1+x%),20(1-x%),36,某工厂去年的利润(总产值-总支出)为200万元,今年总产值比去年增加了20,总支出比去年减少了10,今年的利润为780万元.去年的总产值、总支出各是多少万元?,设去年的总产值为x万元,总支出为y万元,则有,(1+20)x,(1-10)y,780,根据上表,你能通过列方程组解决这个问题吗?,x,y,200,解:设去年的总产值为x万元,总支出为y万元,则有,X-y=200,(1+20)x-(1-10)y=780,解得,X=2000,Y=1800,因此,去年的总产值是2000万元,总支出是1800万元.,医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品,每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质,每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质, 若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质, 那么每餐甲、乙。

4、) y=780,(1-10%) y,别忘了:增长部分=原总量增长率,7.4 增收节支,某工厂去年的利润（总产值-总支出)为200万元。
今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780元。
去年的总产值、总支出各是多少万元？,分 析：,设去年的总产值为x万元，总支出为y万元，则有,(1+20%)x,(1-10%)y,780,解：,设去年的总产值为x万元，总支出为y万元，则有,x - y=200,(1+20%)x-(1-10%)y=780,整理得:,x - y=200,4x - 3y=2600,解得:,x =2000,y=1800,答:去年的总产值为2000万元，总支出为1800万元,例题: 医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品,每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质,每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质.若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质,那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要?,分析:设每餐甲、乙两种原料分别需x克和y克,那么,0.5 x单位,x单位,0.7 y单位,0.4 y单位,35单位,40单位,。

5、x- (1-10%) y=780,(1-10%) y,课前导入,去年的总产值去年的总支出=200万元,今年的总产值=去年总产值(1+20%）,今年的总支出=去年的总支出(110%）,今年的总产值今年的总支出=780万元,例题探索一,分析,某工厂去年的利润（总产值总支出）为200万元。
今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元。
去年的总产值、总支出各是多少万元？,关键:找出等量关系.,得到两个等式：,设去年的总产值为x万元，总支出为y元,x,y,200,(1+20%) x,(1-10%) y,780,xy=200,(1+20%)x(110%)y=780,例题探索一,某工厂去年的利润（总产值总支出）为200万元。
今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元。
去年的总产值、总支出各是多少万元？,解：设去年的总产值为x万元，总支出为y万元，则今年的总产值=（1+20%）x万元，今年的总支出=（110%）y万元。
由题意得，,解这个方程组,得:,答:去年的总收入为2000万元，总。

6、进价100【例1】某工厂去年的总产值比总支出多500万元由于今年总产值比去年增加15，总支出比去年节约10，因此，今年总产值比总支出多950万元今年的总产值和总支出各是多少万元分析可列下表去年总产值X万元，总支出Y万元总产值总支出差去年XY500今年115X110Y950题中有两个相等关系1去年的总产值去年的总支出500万元；2今年的总产值今年的总支出950万元解设去年的总产值是X万元，去年的总支出是Y万元，由题意，得XY500，115X110Y950解得X2000，Y1500所以115X2300，110Y1350所以今年的总产值是2300万元，总支出是1350万元谈重点分析表格中数字含义找等量关系先认真审题，找出问题中的已知量和未知量再借助于表格分析具体问题中蕴涵的数量关系，问题中的相等关系就会清晰地浮现出来2列方程组解答行程问题、水路问题、工程问题在我们的生活中，经常面临行程问题、水路问题、工程问题解决这类问题，应熟记一些基本公式1行程问题的基本数量关系路程速度时间2水路问题的基本数量关系顺水速度。