一元函数

1、人教A选择性必修第二册全册学案第四章 数列 1 4.1数列的概念 1 第1课时数列的概念及简单表示法 1 第2课时数列的递推公式与an和Sn的关系 7 4.2等差数列 14 4.2.1等差数列的概念 14 4.2.2等差数列的前n项和公式 。

2、人教A版选择性必修第二册练习题第四章 数列11数列的概念与简单表示法12数列的通项公式与递推公式43等差数列的概念74等差数列的性质及应用145等差数列的前n项和206等比数列的概念287等比数列的性质及应用358等比数列的前n项和429等。

3、第五章一元函数的导数及其应用练习题1变化率问题导数的概念12导数的几何意义73基本初等函数的导数144导数的四则运算法则简单复合函数的导数215函数的单调性286函数的极值377函数的最大小值458利用导数解决与函数有关的问题541变化率问。

4、函数极值的存在性判定定理是数学分析中的重要内容，它为求解多元函 数的极值做了铺垫，也是求解最值的基础在科研和实际问题中一元函数极值的 判定定理也有广泛的应用； 如不等式的证明、根的存在性、生活中的应用（利润 最大化、用料最少、效益最高）等问题，而一元函数极值的判定定理就是研究这 些问题的基础，虽然教材上对一元函数极值的存在性判定定理做了介绍，但还是 远远不够，还需要更加深入的去探讨一元函数极值的存在性判定定理 目前有很多研究一元函数极值存在性判定定理的文章，他们对一元函数极值 的 判定定理有所论述，并不断进行 了 完善 ， 但是仍有不足之处比如文献 1 仅 仅对 一 元函数极值的定义给与了笼统的介绍 ， 以至于对一元函数的极值不能有 细 致的了解；文献 2 仅对一元函数极值的第一充分条件进行了理论研究，但没有 给出具体的实例说明；文献 4 仅指出了第二充分条件的不足之处，却没有进一 步的补充和说明 总之，它们都不能对一元函数极值的存在性判定定理进行较全面的总结和归 纳在前人的基础上，又查阅了相关的文献，并对其中的一些定理及内容进行了 补充和总结，比如本文在介绍了。

5、 s t v t ，求物体的运动规律 st ；又如：已知曲线 fx上点 x 处的切线的斜率为 fx ，求曲线的方程等。
要 解决这类问题 还需要用到积分学的概念。
积分学有两大基本概念：不定积分和定积分。
第 一 讲 不定积分的概念和性质 一、 原函数 在物理学中 ，当质点沿直线运动时，常需要考虑两个问题：一是已知路程函数 ()s st ，求质点运动的速度 ()v vt ， 已经解决 ()v s t ；另一个是已知质点作直线运动的速度 ()v vt ，求路程函数 ()s st ， 从数学角度上看，就是已知一个函数的导数 ( ) ( )s t vt ，求 ()st 的问题，在数学上就抽象出函数的概念。
定义 1：设函数 fx在区间 I 有定义，若存在函数 Fx，使得 xI ，有 F x f x 或 dF x f x dx ，则称 Fx为函数 fx在区间 I 的一个原函数。
如： , s in c o sx R x x ， sinx 是 cosx 在 R 内的一个原。

6、3三种主要积分法1）第一类换元法（凑微分法）若CXFXXXFCUFUUFD则,D2）第二类换元法CXFCTFDTTTFTXXXFD1TAXAXTAXXATATAXXASEC,IIITAN,IICOSSIN,I2222223）分部积分法VDUUVUDV“适用两类不同函数相乘”XXEXXXXXXEXXNNXNDSIN,COSP,DSINP,DP，XXXXXXXXXXXENNNXDARCSINP,DTANARCP,DLNP,DCOS4三类常见可积函数积分1）有理函数积分XXRD（1）部分分式法（一般方法）；（2）简单方法（凑微分绛幂）；2三角有理式积分XXXRDCOS,SIN65（1）万能代换（一般方法）令TX2TAN（2）简单方法（三角变形，换元，分部）3简单无理函数积分XDCXBAXXRND,令TDCXBAXN例一基本题例314XXDXI解法1CXXDXXXDXI22ARCSIN24422解法2CXXXDI2ARCSIN242例32SI。