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平行四边形

新北师大版小学二年级数学下平行四边形教学设计教案新北师大版小学二年级数学下册平行四边形教学设计教案第四课时平行四边形教学内容:平行四边形教学目的:1通过生活情景与实践操作,直观认识平行四边形。2在观察与比较中,使学生在头脑里建成长方形与四边形间的区别与联系。3体会平行四边形与生活的密切联系。教学重点

平行四边形Tag内容描述:

1、 第十八章平行四边形 181平行四边形 181.1平行四边形的性质 第1课时平行四边形的性质(1) 理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质 重点 平行四边形的定义,平行四边形对角、对边相等的性质以及性质的应用 难点 运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算 一、复习导入 1师:我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链,想一想它们是什么几何图形的形象 生:平行四边形 师:。

2、MENTAL HEALTH COUNSELING PPT 6.1 平行四边形的面积 第六单元 多边形的面积 人 教 版 小 学 数 学 五 年 级 上 册 谁来说说这个长方形的周长和面积分别是什么? 周长和面积发生了怎样的变化 ? 课前导入 重叠比较 怎样比较这两个图形面积的大小呢? 新知探究 怎样比较这两个图形面积的大小呢? 数方格比较 新知探究 教材P87 在方格纸上数一数,然后填写下表。
(一。

3、PPT模板: PPT 素材: PPT背景: PPT 图表: PPT下载: PPT 教程: 资料下载: 个人简历 : 试卷下载: 教案下载: 手抄报: PPT课件: 语文课件: 数学课件: 英语课 件: 美术课 件: 科学课件: 物理课件: 化学课件: 生物课件: 地理课件: 历史课件: MENTAL HEALTH COUNSE。

4、6.36.3特殊的平行四边形特殊的平行四边形(3)(3) 菱菱 形形 1 情景创设 前面我们学习了平行四边形 和矩形,知道了如果平行四边形 有一个角是直角时,成为什么图形 ? (矩形,由角变化得到) 如果从边的角度,将平行四边形特殊化, 又会得到什么特殊的四边形呢? 2 在平行四边形中,如果内角大小保持不 变仅改变边的长度,能否得到一个特殊 的平行四边形? 平行四边形 有一组邻边相等的平。

5、平行四边形面积 1 请认识一下这些图形 长方形正方形 平行四边形 平行四边形 2 请用数方格的方法算出下列图形的面积,每一格 表示一平方米,不满一格按半格算,。
3 你能不能把一个平行四边形 转化成一个长方形呢? 想一想:该怎么做? 4 高 底 宽 长 平行四边形的面积计算 1.平行四边形的 和长方形的 相等. 高宽 底长 平行四边形 变成了 长方形 所以:平行四边形的面积就= 底高 。

6、认识平行四边形。
教学难点通过生活情景与实践操作,直观认识平行四边形。
教学准备:教具:活动长方形框架点子图。
学具:七巧板。
教学时间:教学过程二次设计引入。
请同学们找一找,你在这幅图上找到了什么你认识的图形?玩中学1.做一做。
引出平行四边形,同时渗透了平行四边形与长方形的联系与区别。
师示“活动长方形框架”。
老师要拉动框架两角,猜猜会是什么结果。
用你的小手比一比,和同桌说一说。
谁愿意来试一试?请学生到前面来拉动长方形框架两角,将其变成平行四边形。
这个图形的名字是什么?请同学们自己说一说。
2.说一说。
平行四边形在生活中的应用也是十分广泛的。
请同学们说一说,你在什么地方见过平行四边形。
(1)先对你的好朋友说说。
(2)谁愿意告诉老师?学中做2.画一画。
教师出示点子图。
书上附页3有点子图,请同学们是这在上面画一个平行四边形吧!请一名同学在黑板上画。
你觉得自己画得棒不棒?说说你是怎样画的?3.拼一拼。
让学生用七巧板拼出平行四边形。

7、直观认识平行四边形。
教学准备:教具:活动长方形框架点子图。
学具:七巧板。
教学时间:教学过程二次设计引入。
请同学们找一找,你在这幅图上找到了什么你认识的图形?玩中学1.做一做。
引出平行四边形,同时渗透了平行四边形与长方形的联系与区别。
师示“活动长方形框架”。
老师要拉动框架两角,猜猜会是什么结果。
用你的小手比一比,和同桌说一说。
谁愿意来试一试?请学生到前面来拉动长方形框架两角,将其变成平行四边形。
这个图形的名字是什么?请同学们自己说一说。
2.说一说。
平行四边形在生活中的应用也是十分广泛的。
请同学们说一说,你在什么地方见过平行四边形。
(1)先对你的好朋友说说。
(2)谁愿意告诉老师?学中做2.画一画。
教师出示点子图。
书上附页3有点子图,请同学们是这在上面画一个平行四边形吧!请一名同学在黑板上画。
你觉得自己画得棒不棒?说说你是怎样画的?3.拼一拼。
让学生用七巧板拼出平行四边形,巩固对平行四边形的直观认识。
1)每个同学都认识。

8、3 (D)3平行四边形的两条对角线分别为6和10,则其中一条边x的取值范围为( ) (A)4x6 (B)2x8 (C)0x10 (D)0x64在ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,则能通过旋转达到重合的三角形有( ) (A)2对 (B)3对 (C)4对 (D)5对5平行四边形的周长为24cm,相邻两边长的比为3:1,那么这个平行四边形较短的边长为( ) (A)6cm (B)3cm (C)9cm (D)12cm6下列说法正确的是( ) (A)有两组对边分别平行的图形是平行四边形 (B)平行四边形的对角线相等 (C)平行四边形的对角互补,邻角相等 (D)平行四边形的对边平等且相等7在四边形ABCD中,ADBC,若ABCD是平行四边形,则还应满足( ) (A)A+C=180 (B)B+。

9、基本的活动经验,完成对新知的建构。
本节课首先通过具体的情境提出计算平行四边形面积的问题。
这样安排的目的是让学生面对一个新的问题,思考如何去解决,使学生感到学习新知识的必要性;其次,对学生进行动手操作,自主探索的培养,使学生能寻求解决问题的方法;最后,学生通过比较长方形与平行四边形之间的关系,从而推导出计算平行四边形面积的公式。
设计理念:要想教学有新意,要想放开学生,就要从了解学生入手。
这节课,我的设计也是紧扣我参与的工作坊“市级名师胡静工作坊”的课题研究主题“预学下的小学数学探究性学习”,真正地让学生在课内预学、在课内探究。
这节课抓住“允许犯错、错中寻对”的核心去设计教学。
如:猜想平行四边形怎样计算,允许学生误以为是底边乘邻边,然后组织学生用学具验证到底对不对。
如:剪拼平行四边形,允许学生剪拼失败,拼不出长方形,然后引导学生思考平行四边形与长方形的模样有什么不同?沿什么线剪,才能拼出长方形?等等。
这节课的重难点都在探究学习上,通过犯错不断引导学生去质疑,激起学生真正的思考。
教学目标:1、在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式,能正确地计算平行四边形的面积。
2。

10、入本单元的教学,把本单元教学与已有图形的认识联系起来,先用数方格方法计算图形的面积,帮助学生进一步理解面积和面积单位的含义,为推导平行四边形的面积计算公式提供感性材料。
再是通过割补实验,把一个平行四边形转化为一个与它面积相等的长方形,把新旧知识联系起来,使学生明确图形之间的内在联系,便于从已经学过的图形面积计算公式推导出新的图形面积计算公式,使学生明确面积计算公式的意义。
几何初步知识的教学是培养学生抽象概括能力、思维能力和发展空间观念的重要途径。
本节教学中引导学生通过剪拼活动,把新知识转化为旧知识,探究平行四边形的面积计算公式,向学生渗透了平移和转化的思想方法,为将来学习图形的知识积累一些感性认识。
【学生分析】学生已经掌握了平行四边形的特征和长方形、正方形面积的计算方法。
这些都为本节课的学习奠定了坚实的知识基础。
但是小学生的空间想象力不够丰富,对平行四边形面积计算公式的推导有一定的困难,“邻边相乘”是许多孩子的第一直觉,因此本节课的学习就要让学生充分利用好已有知识,鼓励他们大胆猜想,并引导他们动手操作,去验证他们的猜想,推导出平行四边形的面积计算公式,调动他们多种感官全面参。

11、下一步探索三角形、梯形面积公式具有很强的引领价值。
教学目标:1理解的基础上掌握平行四边形面积计算的方法, 会运用公式正确计算平行四边形的面积。

12、是互为逆定理。
,1.顺次连结四边形各边中点所得到的四边形是 _. 2.在 ABCD中,若B-A=60,则D=_. 3.在 ABCD中,周长50cm,AB=10cm,B=30,则它的面积是 _. 4.在等腰三角形ABC中,AB=AC=5cm,DFAC,DEAB, AFDE的周长为_,一.填空,A,E,D,F,C,B,平行四边形,120,75,75,10cm,ABCD中的周长为60cm,对角线交于O,AOB的周长比BOC的周长大8cm,则AB、BC的长分别是_.,O,D,C,A,B,6.如图,E、F是 ABCD对角线BD上的两点,请你添加一个适当的条件:_,使四边形AECF是平行四边形.,A,E,F,D,C,B,19cm和11cm,BE=DF,二 . 学力提升,ABCD中,DE垂直平分AB, ABCD的周长为5cm,ABD的周长比 ABCD的周长少1.5cm求平行四边形各边长.,。

13、 ABCD 求证:AB=CD,BC=DA;B=D,A=C.,证一证,即BADDCB,四边形ABCD是平行四边形 ABCD,ADBC,12,34,12 ACCA 34, ABCCDA(ASA),ABCD,BCDA,BD,又12,34,1423,在ABC和CDA中,证明:连接AC,不添加辅助线你能证明对角相等吗?,5,平行四边形的性质,几何语言:,平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等, 四边形ABCD是平行四边形, ABCD,ADBC(平行四边形的对边相等), A=C ,BD(平行四边形的对角相等),6,用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形?,从拼图可以得到什么启示?,小结:平行四边形可以是由两个全等的三角形组成,因此在解决平行四边形的问题时,通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。
,拼一拼,7,应用知识 解决问题,8,应用知识 解决问题,例2 如图,直线ab,A,B为直线a上的任意两 点,点A 到。

14、经过点 O,分别与 AE,CF 交于 B ,D 求证:四边形 ABCD 是平行四边形 3如图,在四边形 ABCD 中,AB=CD ,BF=DE ,AE BD,CF BD,垂足分 别为 E,F (1)求证:ABECDF; (2)若 AC 与 BD 交于点 O,求证:AO=CO 4已知:如图,在ABC 中,BAC=90,DE、DF 是ABC 的中位线,连 接 EF、AD求证:EF=AD 5如图,已知 D 是ABC 的边 AB 上一点,CE AB, DE 交 AC 于点 O,且 OA=OC,猜想线段 CD 与线段 AE 的大小关系和位置关系, 并加以证明 6如图,已知,ABCD 中,AE=CF,M、N 分别是 DE 、BF 的中点 求证:四边形 MFNE 是平行四边形. * 7如图,平行四边形 ABCD,E、F 两点在对角线 BD 上,且 BE=DF,连接 AE ,EC ,CF,FA 求证:四边形 AECF 是平行四边形 8 )在ABCD 中,分别以 AD、BC 为边向内作等边ADE 和。

15、角线平分一组对角,对角线互相垂直平分且相等,每条对角线平分一组对角,简 图,本课主要知识点,2.平行四边形及特殊平行四边形的性质,4,3、几种特殊四边形的常用判定方法:,1、定义:两组对边分别平行的四边形 2、两组对边分别相等的四边形 3、一组对边平行且相等的四边形 4、两组对角相等的四边形。
5.对角线互相平分的四边形,1、定义:有一角是直角的平行四边形 2、三个角是直角的四边形 3、对角线相等的平行四边形,1、定义:一组邻边相等的平行四边形 2、四条边都相等的四边形 3、对角线互相垂直的平行四边形,1、一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形 2、有一组邻边相等的矩形 3、有一个角是直角的菱形,5,同步练习,1如图,已知:ADBC,要使四边形ABCD为平行四边形,需要增加条件是_,2分析一下命题 ,其中是真命题的是_,(1)一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形。
,(2)对角线相等且平分的四边形是矩形;,(3)对角线相等且互相垂直的四边形是正方形;,(4)对角线互相垂直的。

16、4),长方形和正方形都是特殊的平行四边形。
,四 边 形,平行四边形,长方形,正方形,梯形,画一画,剪一剪,(1)在平行四边形纸上剪一刀,使剪下的两个图形都是梯形。
,(2)在梯形纸上剪一刀,使剪下的两个图形有一个是平行四边形。
,。

17、 ) A.28, 120 B.120, 28 C.32, 120 D.120, 32 3在 ABCD 中, A B C D的值可以是( ) A.1 2 3 4 B.1 2 2 1 C.1 1 2 2 D.2 1 2 1 4 ABCD 中, EF 过对角线的交点 O, AB=4, AD=3, OF=1.3,则四边形 BCEF 的周长为( ) A.8.3 B.9.6 C.12.6 D.13.6 5下列条件中不能确定四边形 ABCD 是平行四边形的是( ) A.AB=CD, AD BC B.AB=CD, AB CD C.AB CD, AD BC D.AB=CD, AD=BC 6. 如图所示,在 ABCD 中, E, F 分别在 BC, AD 上,若想使四边形 AFCE 为平行四边形,须添加一个条件,这个条件可以是( ) AF=CF; AE=CF; BAE= FCD;。

18、四边形面积计算公式有困难,因此,本节课将让学生充分运用已有的知识,全面参与新知识的发生、发展和形成过程。
教学目标: 1、通过操作、观察、比较等活动,自主探索平行四边形面积计算公式,发展学生的空间观念,渗透转化的数学思想方法。
2、能正确的运用公式计算平行四边形的面积。
3、感受数学源于生活,生活需要数学;带学生体会尝试学习的快感;培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力,增强学生学习数学的积极性;感受学习数学的快乐。
教学重点: 探究并掌握平行四边形面积的计算公式,并能正确运用。
教学难点:理解 平行四边形面积的计算公式的推导过程,体会转化的思想。
教学准备: 多媒体课件、平行四边形卡纸、剪刀、三角板、一个可变形的长方形框架。
教学过程: 一、 创设情境,复习引入 1、 出示曹冲称象的图片,提问: 同学们听过曹冲称象的故事吗? 那曹冲是直接称的大象吗? (不是 ) 那是什么呀? ( 石子 ) 对,和大象等重量的石子。
聪明的小曹冲呀!在这里其实运用了一种转化的思想。
(板书转化) 把称大象这种不易操作的事情转化成称等重量的石子,从而解决问题。
这节课呀,老师希望你们像小曹冲一。

19、丰富,推动平行四边形面积计算公式有困难,因此,本节课将让学生充分运用已有的知识,全面参与新知识的发生、发展和形成过程。
教学目标: 1、通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式,能正确运用平行四边形的面积计算公式进行相关的计算。
2、让学生经历平行四边形面积公式的推导过程,通过操作、观察、比较等活动,初步认识转化的方法,发展学生的空间观念。
3、培养学生观察、分析、概括、推导和解决实际问题的能力。
4、使学生感受数学与生活的联系,培养学生的数学应用意识,体验数学的实用价值。
教学重点: 理解并掌握平行四边形的面积计算公式,会计算平行四边形的面积。
教学难点: 通过转化的方法理解平行四边形的面积计算 公式。
教学方法: 利用知识迁移及剪、移、拼的实际操作来分解教学难点,引导学生理解平行四边形与长方形的等积转化,通过“剪、移、拼”找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系,把握面积始终不变的特点,归纳出平行四边形等积转化成长方形面积。
教具、学具准备:多媒体课件、让每个学生准备一个平行四边形纸片和一把剪刀。
教学过程: 一 智慧大比拼 :激发学生的学习积极。

20、长,宽,底,高,数一数,长,宽,底,高,移一移,底,高,移一移,长,宽,底,高,=,=,移一移,长方形的面积公式:,长方形的面积 = 长宽,平行四边形的面积公式:,平行四边形的面积 底 高,总结,=,S= ( )( ),a,h,1、平行四边形花坛的底是6m,高是4m,它的面积是多少?,6m,4m,46=24(m2),练习,2、求出下面平行四边形的面积,3米,5.1米,5.13=15.3(平方米),5.思考题:,28平方米,7米,?,有一个平行四边形,它的面积是12 平方厘米,请你猜一猜它的底和高各 是多少?(看谁得的答案最多),巩固提高,今天这堂课,你学会了什么?,本课小结,。

21、可知 B= D,所以 D=110 故选 B 答案: B 点评: 本题主要考查对平行四边形对角相等性质的掌握 2 已知 ABCD 中, AD AB=5 3, AB=6cm,则 ABCD 的周长是( ) A 16cm B 23cm C 26cm D 32cm 分析: 由 ABCD 可知 AB=DC , BC=AD ;因为 AD AB=5 3, AB=6cm,所以有 AD=10cm, ABCD 的周长 =2(AB+BC)=32cm,故选 D 答案: D 点评: 本题主要考查对平行四边形对边相等性质的掌握 3 如图,在四边形 ABCD中, AD BC, AD=4, CD=7, B=70 , C=40 ,那么 BC 的长是( ) A 8 B 11 C 14 D 16 分析: 过点 D作 DE AB,交 BC于点 E,由 AD BC, DE AB,可知四边形 ABED是平行四边形, AD = BE =4, DEC = B=70。

22、 典例导学 反馈演练 ( 第一阶 第二阶 第三阶 ),知识导航 典例导学 反馈演练 ( 第一阶 第二阶 第三阶 ),知识导航 典例导学 反馈演练 ( 第一阶 第二阶 第三阶 ),知识导航 典例导学 反馈演练 ( 第一阶 第二阶 第三阶 ),知识导航 典例导学 反馈演练 ( 第一阶 第二阶 第三阶 ),知识导航 典例导学 反馈演练 ( 第一阶 第二阶 第三阶 ),知识导航 典例导学 反馈演练 ( 第一阶 第二阶 第三阶 ),知识导航 典例导学 反馈演练 ( 第一阶 第二阶 第三阶 ),知识导航 典例导学 反馈演练 ( 第一阶 第二阶 第三阶 ),知识导航 典例导学 反馈演练 ( 第一阶 第二阶 第三阶 ),知识导航 典例导学 反馈演练 ( 第一阶 第二阶 第三阶 ),知识导航 典例导学 反馈演练 ( 第一阶 第二阶 第三阶 ),知识导航 典例导学 反馈演练 ( 第一阶 第二阶 第三阶 ),知识导航 典例。

23、 B=D.,复习,四边形ABCD是平行四边形, AB=CD , AD=BC.,O,A,B,C,D,(C),(A),(B),(D),猜想:平行四边形的对角线互相平分,证明,性质3:平行四边形的对角线互相平分,平行四边形的性质: 3.对角线 平行四边形的对角线互相平分.,符号语言:,O,例2 如图:四边形ABCD是平行四边形AB=10,AD=8,ACBC,求BC、CD、AC、OA的长及 ABCD的面积。
,探究一,E,F,(2),在上述问题中,若直线EF绕与边DA、BC的延长线交于点E、F,(如图2),上述结论是否仍然成立?试说明理由。
,变一变,在上述问题中,若将直线EF绕点O旋转至下 图(3)的位置时,上述结论是否仍然成立?,F,E,F,E,(1),E,F,(3),(3),(4),若此时再与两边延长线相交呢?,再变一变,小结:过平行四边形的对角线交点作直线与平行四边形的一组对边或对边的延长线相交,得到线段总相等。
,智力大比拼,如图,在 ABCD中,BC=10cm, AC=8cm, BD=14。

24、征,a,现在老师讲它拉伸变形,b,a,b,a,b,a,b,a,b,a,b,(1)刚才老师将长方形进行了拉 伸变形之后,是什么图形?,平行四边形。
,(2)猜猜它有什么特征?,两组对边互相平行,也相等。
,我们发现对边:,互相平行,现在我们来演示一下 看大家的猜测对不对,发现对边:,互相平行,发现对边:,互相平行,通过平移我们发现:,两组对边分别平行且相等。
,两组对边分别平行的四边形,叫做平行四边形。
,1,2,3,4,自己动手用量角器分别量一下平行四边形的每一个角,你又发现了什么?,两组对角分别相等。
,1,3,2,4,高,底,(三)认识底和高,你们能量出平行四边形上下两条边之间的 距离吗?应该怎么量?把你量的线段画出来。
,为什么大家画出来的垂线段不一样?但量出来的距离又基本一致呢?这样的垂线段可以画多少条呢?你能得出什么结论?,因为画的垂直线段是从一组平行线上 不同的点出发的,这样的线段可以画 无数条,并且长度相等。
,从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四。

25、215;高,你发现了什么?,动手剪一剪,平行四边形的面积=底高,我的小成果,s=ah,小试牛刀,例1 平行四边形的花坛的底是6m,高是4m,它的面积是多少?,4m,6m,S=ah=6 4=24() 答:平行四边形的花坛面积是24 ,1、判断。
平行四边形的面积等于长方形的面积。
( ) 平行四边形的面积=底高。
( ) 一块平行四边形菜地的底是9米,高是5米,它的面积是45米。
( ),小热身,2、练一练:平行四边形的停车位底长5m,高2.5m,它的面积是多少 ?,S=ah=5 2.5=12.5 答:它的面积是12.5 ,3.下图中正方形的周长是32cm.,你能求出平行四边形的面积吗?,324=8 cm S=ah=88=64cm2 答:平行四边形的面积是64c,你追我赶,再见,。

26、角三角形 B钝角三角形 C锐角三角形 D不能确定 3、如图,在 ABC中, AB=5, AC=13,边 BC上的中线 AD=6,则 BC的长为 4、如图,设 P是等边 ABC内的一点, PA=3, PB=4, PC=5,则 APB的度数是 (第 1题) (第 3题) (第 4题) 5、如图,一个直角三角形的三边长均为正整数,已知它的一条直角边的长恰是 1997,那么这个三角形的周长为 6、在锐角 ABC中,已知某两边 a=1, b=3,那么第三边的变化范围是 ( ) A 2c4 B 2 c3 C 2 c 10 D. 8 c 10 7、如图,用 3个边长为 l的正方形组成一个对称图形,则能将其完全覆盖的圆的最小半径为 ( ) A 2 B 25 C45 D 16175(第 5题) (第 7题) 8、如图,以 ABC的三边为边在 BC的同一侧分别作三个等边三角形,即 ABD、 BCE。

27、叫等 腰梯形。
7、两条平行线之间的距离是 6 厘米,在这两条平行线之间作一条垂线,这条垂线的长是( )厘米。
8、右 图中有 ( ) 个平行四边形 ,( )个梯形。
二、“对号入座”选一选 1、 下面错误的是( ) A、正方形相邻的两条边互相垂直。
B、两条直线互相平行,这两条直线相等。
C、长方形是特殊的平行四边形。
D、任意一个四边形的四个内角的和都是 3600 。
2、把一个长方形框架拉成一个平行四边形,这个平行四边形的周长比原长方形的周长( )。
A、大 B、小 C、一样大 D、无法比较 3、 从直线外一点到这条直线的距离,是指这一点到这条直线的( )的长。
A、线段 B、射线 C、直线 D、垂直线段 4、 下面四边形中( )不是 轴 对称图形。
A、 B、 C、 5、 在一个等腰梯形中画一条线段,可以将它分割成两个完全一样的( )。
A、梯形 B、平行四边形 C、三角形 三、小法官,判一判 1、平行四边形一定能分成两个完全一样的梯。

28、析: 由 ABCD 可知 B= D,所以 D=110 故选 B 答案: B 点评: 本题主要考查对平行四边形对角相等性质的掌握 2 已知 ABCD 中, AD AB=5 3, AB=6cm,则 ABCD 的周长是( ) A 16cm B 23cm C 26cm D 32cm 分析: 由 ABCD 可知 AB=DC , BC=AD ;因为 AD AB=5 3, AB=6cm,所以有 AD=10cm, ABCD 的周长 =2(AB+BC)=32cm,故选 D 答案: D 点评: 本题主要考查对平行四边形对边相等性质的掌握 3 如图,在四边形 ABCD中, AD BC, AD=4, CD=7, B=70 , C=40 ,那么 BC 的长是( ) A 8 B 11 C 14 D 16 分析: 过点 D作 DE AB,交 BC于点 E,由 AD BC。

29、有三个角是直角 ; 是平行四边形且有一个角是直角 ; 是平行四边形且两条对角线相等 . 四边相等的四边形; 是平行四边形且有一组邻边相等; 是平行四边形且两条对角线 互相垂直。
是矩形,且有一组邻边相等; 是菱形,且有一个角是直角。
对称性 既是轴对称图形,又是中心对称图形 一 . 矩形 矩形定义 : 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 (通常也叫长方形 或正方形 ). 矩形是中心对称图形,对称中 心是对角线的交点,矩形也是轴对称图形,对称轴是通过对边中点的直线,有两条对称轴; 矩形的性质 :(具有平行四边形的一切特征 ) 矩形性质 1: 矩形的四个角都是直角 矩形性质 2: 矩形的对角线相等 且互相平分 如 图 , 在 矩 形 ABCD 中, AC 、 BD 相 交 于 点 O , 由 性 质 2 有AO=BO=CO=DO=21 AC=21 BD因此可以得到 直角三角形的一个性质: 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 矩形的判定方法 矩形判定 方法 。

30、 相等。
2、举出你在生活中见到平行四边形物体 .例如 【自学提示】 一、自学书本第 4页内容,对平行四边形的定义进行研究 1、平行四边形的定义 _叫做平行四边形 . 2、定义的双重性 : 具备 _ _的四边形,才是平行四边形, 反过来,平行四边形就一定具有性质。
3、几何语言表述 : AB CD , 四边形 ABCD是平行四边形 四边形 ABCD是平行四边形 4、平行四边形的表示:平行四边形 ABCD 记作 _ _,读作 _ _. 二、平行四边形的性质研究 1.平行四边形的性质 由定义可知 平行四边形的对边平行 2、 质疑: 平行四边形是一种特殊的四边。

31、边形,A=C , B=D.,复习,四边形ABCD是平行四边形,AB=CD , AD=BC.,O,A,B,C,D,(C),(A),(B),(D),猜想:平行四边形的对角线互相平分,证明,性质3:平行四边形的对角线互相平分,平行四边形的性质:3.对角线平行四边形的对角线互相平分.,符号语言:,O,例2 如图:四边形ABCD是平行四边形 AB=10,AD=8,ACBC,求BC、CD、 AC、OA的长及 ABCD的面积。
,探究一,E,F,(2),在上述问题中,若直线EF绕与边DA、BC的延长线交于点E、F,(如图2),上述结论是否仍然成立?试说明理由。
,变一变,在上述问题中,若将直线EF绕点O旋转至下图(3)的位置时,上述结论是否仍然成立?,F,E,F,E,(1),E,F,(3),(3),(4),若此时再与两边延长线相交呢?,再变一变,小结:过平行四边形的对角线交点作直线与平行四边形的一组对边或对边的延长线相交,得到线段总相等。
,智力大比拼,如图,在 ABCD中,。

32、1,4,5,6,三角形,2,3,7,8,这些图形叫四边形。
,1,2,3,4,5,7,8,6,2和8都是平行四边形。
,身边的平行四边形,你认识吗?,看我的,拉动,长方形,平行四边形,考考你:,下面哪个图形是平行四边形。
,在方格纸上画一个大一点的平行四边形。
,把一张长方形的纸剪开,拼成一个平行四边形。
,欣赏,设计美丽的图案,这是我设计的图案你喜欢吗?,看我的,来看我的,本节课我们主要学习了平行四边形,要求同学们能够识别生活中的平行四边形,能够画一个平行四边形。
,本课小结,。

33、与研究。
使学生理解平行四边形是由三角形绕其一边的中点旋转180而成的中心对称图形,向学生展示了平行四边形的形成过程,为研究平行四边形性质提供了新的方法。
教学过程情境创设以课本的两幅图引入,观察,探索图片中有你熟悉的图形吗这些图形有什么特征探索活动活动一探索平行四边形的概念(中心对称)1操作BO是的ABC边AC上的中线,画出ABC关于点O的对称的图形。
CDA可以看成是ABC绕点O旋转180度得到的,因此四边形ABCD是中心对称图形,点O是它的对称中心。
【设计说明这一过程应充分发挥学生的主体地位,让学生在实际操作中,加深对中心对称图形的理解。
】2讨论图中的AB与CD,AD与CB平行吗为什么这一过程先让学生思考,展开讨论,鼓励学生大胆的说出自己的理由。
概念2组对边分别平行的四边形是平行四边形。
及表示的方法3平行四边形是中心对称图形,对角线的交点是它的对称中心【这一概念既是平行四边形的一条性质,又是判别图形的条件。
四边形只要具备“2组对边分别平行”的条件,它就是平行四边形;反过来,如果四边形是平行四边形,那么它必定有“2组对边分别平行”。
】活动二探索平行四边形的性质(中。

34、判别四边形是平行四边形的条件有哪些例题教学例3如图,在ABCD中,点E,F分别在AB,CD上,AECF四边形DEBF是平行四边形吗为什么【设计说明让学生独立思考,充分讨论,大胆说出自己的思路。
鼓励学生用多种方法,一加深理解,二开拓思路。
对于不同的思路,要给予恰当的评价。
】例4如图,ABCD的对角线相交于点O,直线EF过点O分别交BC,AD于点E,F,G,H分别为OB,OD的中点,四边形GEHF是平行四边形吗为什么【设计说明这道题提到了对角线,就顺着这一思路,利用对角线互相平分的四边形是平行四边形这一条件。
】练习1画ABCD,使AB2CM,BC3CM,AC4CM,想一想,在画出ABC后,你能用哪些方法来确定点D的位置【设计说明这一题分2个步骤一画出ABC,让学生动手操作,在过程中总结方法;二确定点D的位置,利用判别四边形是平行四边形的条件,点D的位置是确定的,但方法有很多,鼓励学生用多种方法解决问题。
】练习2学校要在花园里栽四棵树,已知其中三棵如图所示,请你栽上第四棵树,使得这四棵树组成平行四边形。
【设计说明这个题目与练习1的区别在于点D的位置没有限制,所以有三种画法。
】KJFHE。

35、其说理依据只能是平行四边形的概念,;对于下面几条的探索就可以利用第一个条件。
教学过程情境创设回忆平行四边形的概念平行四边形有哪些性质探索活动活动一操作在方格纸上画2条互相平行并且相等的线段AD,BC,连接AB,DC。
检验线段AB与DC是否互相平行思考所画的四边形ABCD是平行四边形吗说明1学生会想到连接BD,证明ABDCDB,得到ABDCDB,从而得到ABDC2课本是运用平移的性质说明线段ABDC在教学中应先复习平移的概念和性质。
【无论用哪种方法,都是依据平行四边形的概念2组对边平行的四边形是平行四边形。
】通过活动一,得探索四边形是平行四边形的条件一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
活动分为2个层次一引导学生通过操作和合情推理发现结论;二利用平移的性质说理,发展学生有条理地表达能力。
活动二操作1画2条相交直线A,B,设交点为O2在直线A上截取OAOC,在直线B上截取OBOD,连接AB,BC,CD,DA。
思考所画的四边形ABCD是平行四边形吗ABDCODBAC说明1学生会想到用三角形全等的判定定理来证明两个三角形全等2课本是运用中心对称的性质得三角形全等2条对角线。

36、 这三种图形的两组对边都分别 而且,对角也相等。
.不同点: 长方形的个角都是 正方形不仅个角都是,而且条边的长度也。
,相等,平行,直角,直角,相等,平行四边形,长方形,正方形,长方形和正方形是特殊的平行四边形,从平行四边形一条边上的任意一点,向对边引一条垂线,从这个点到垂足之间的线段叫做平行四边形的高,这条对边叫做平行四边形的底。
,高,三角板的直角边与一条边重合,,移动三角板画一条高。
,同理画出另外四个底的高,底,底,底,底,请按照指定的底边画出高。
,1.画一画,2.判断 两组对边分别平行的四边形, 叫平行四边形 ( ) 平行四边形一定是长方形 () 长方形和正方形都是特殊的 平行四边形() 平行四边形有无数个底( ) 平行四边形有无数条高( ),3.看。

37、有直角,2,3,7,8,1,4,5,6,三角形,2,3,7,8,这些图形叫四边形。
,1,2,3,4,5,7,8,6,2和8都是平行四边形。
,身边的平行四边形,你认识吗?,看我的,拉动,长方形,平行四边形,考考你:,下面哪个图形是平行四边形。
,在方格纸上画一个大一点的平行四边形。
,把一张长方形的纸剪开,拼成一个平行四边形。
,欣赏,设计美丽的图案,这是我设计的图案你喜欢吗?,看我的,来看我的,本节课我们主要学习了平行四边形,要求同学们能够识别生活中的平行四边形,能够画一个平行四边形。
,本课小结,。

38、没有关系。
,角的两边的张口,角的两边的长短,3. 长方形的对边( ),四个角都是( )。
,相等,直角,4. 正方形的四条边( ),四个角都是( )。
,相等,直角,1,6,5,4,3,2,找一找,哪些是平行四边形?,6,5,4,2,说说你见过的平行四边形。
,下列各图哪些是长方形?哪些是正方形?哪些是平行四边形?,1,2,3,4,5,7,8,9,10,12,13,8,数一数:,下面图形中有几个平行四边形?,1,1,3,。

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