《平行四边形的面积.doc

1、平行四边形的面积教学实录教学内容：新课标人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第五单元多边形的面积P79-81教学目标：1. 在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积；2.通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。3、在活动，激发学生学习兴趣，培养互相合作合作、交流、探索的精神，感受数学与生活的密切联系。教学重点：掌握平行四边的面积计算公式，并能正确运用。教学难点：把平行四边转化成长方形，找到长方形与平行四边形的关系，从而顺利推倒出平行四边形面积计算公式。教学方法：动手操作、小组讨

2、论、启发、演示等教学方法。学具准备：平行四边形卡纸、剪刀、三角尺。教学过程：一、情境导入，揭示课题。师：同学们，你们好！很高兴今天能和我们五年（2）班的同学一起探讨有趣的数学问题。先请同学们打开课本P79，仔细观察这幅图，你能发现哪些图形？（学生观察)师：好，下面谁来说一说你找到了哪些的图形？生1：我在斑马线上找到长方形，地砖上找到正方形。生2：我在房顶找到三角形，在校门口找到左边的花坛是长方形，右边的花坛是平行四边形。生3：我找到车窗是梯形的。生4：我找到车轮是圆形的。.师：同学们真厉害，找到了这么多图形。看来我们就生活在一个充满图形的世界里，图形在我们生活中随处可见。今天老师也给你们带来几

3、个漂亮的图形。师：（出示一个长方形）这是什么图形？ 生齐：长方形师：你会计算它的面积吗？生1：长方形的面积长宽师：（出示一个平行形）这是什么图形？ 生齐：平行四边形师：对于平行四边形，你已经了解了哪些知识?生1：平行四边形有四个角，四条边，两组对边平行且相等。生2补充：平行四边形的对角也相等，四个内角和是360度。生3补充：平行四边形还具有不稳定性。生4补充：我还会给一个平行四边形画它的高，平行四边形有无数条高。师：同学们知道得真多，那你们想不想了解更多关于平行四边形的知识呢？今天我们就一起来探讨平行四边形的面积。（板书课题）二、实践操作，探索新知师：（教师再同时出示刚才的两个图形）请同学们认

4、真观察这两个图形，你觉得哪个面积大?生1抢先答：我认为长方形和平行四边形的面积一样大。生2反驳：我认为平行四边形的面积大。生3反驳：我认为长方形的面积大。师：谁猜对了呢？用我们学过的数方格的方法来验证一下。师：老师已经把这两个图形画在了方格纸上，(出示一张P80的方格纸）以前我们数长方形的面积时都是一整格的，今天数平行四边形时碰到了不满一格的情况。所以请听清楚老师给你们的友情提示：这里一个方格代表1平方厘米，不满一格都按半格计算。同学们会数吗?（学生思考片刻）师：下面请同学们拿出课前老师分发给你们的方格纸，先自己独立数一数，并把下面的表格填完整，然后再和同桌互相交流。师：好，谁来说一说你是怎么

5、数的？以及你发现了什么?生：我是这样数的，先数长方形每行有6格，一共有4行，面积就是64=24（平方厘米）；再数平行四边形整格的有20个，半格的有8个。不满一格的按半格计算，平行四边形的面积是2082 = 24（平方厘米）。我发现了它们的面积一样大。生2：我长方形的方法跟她一样，而平行四边形我是这样数的，我先数一行有5个整格的，两个不满一格的合并就是又1个整格的，一行共6个整格，下面几行道理一样，这样共4行，也就（5+1）4=24（平方厘米）。我还发现了当平行四边形的底和高与长方形的长和宽分别相等时，它们的面积也相等。师：同学们真聪明，发现了这么多知识。看来数方格的方法是可以帮我们解决刚才的问

6、题。那老师还有一个疑问，如果我们以后要知道一个很大的平行四边形花坛的面积，能不能也用我们刚才的这种数方格的方法呢？生齐：不能。师：那不数方格，你能不能求出一个平行四边形的面积呢？生1抢先答：我会。师：你有什么好方法，说给大家听听。生1继续：我觉得可以直接用平行四边形的底高算出来。师，说说你的理由。生1继续：我是昨晚预习的时候知道的，至于为什么可以这样算，我也不清楚。师：大家同意这个同学的说法吗？生齐：同意。师：那其它同学知道书上为什么说可以用底高算出平行四边形的面积呢？师：都不知道。那你们想不想验证一下？生齐：想。师：怎么验证呢？我们已经学会了长方形的面积，而且我们在数方格时大家也发现了平行四

7、边形和长方形存在一定的联系。所以，如果我们能想办法把平行四边形转化成一个长方形来研究，就容易多了。师：怎样才能把一个平行四边形转化成长方形？学生思考片刻，与同桌交流。师：想到好办法了吗？现在请你们同桌合作拿出课前自己准备好的平行四边形，以及一些学具，把你们的平行四边形转变成一个长方形。注意在你们操作时，老师还有一个小小的要求，希望你们边动手边动脑，思考这三个问题，看看有什么发现？（小黑板出示问题，学生默读。）师：比赛看哪个小组完成的最好！同时在使用剪刀的过程中要注意安全。学生操作，教师巡视检查。师：哪个小组愿意派代表来展示一下你们的作品。并说说你们发现了什么？小组1汇报：我们是这样操作的，先从

8、平行四边形的一个顶点画了一条高，然后沿这条高剪下，把平行四边形分成一个直角三角形和一个直角梯形，把三角形向右平移就拼成了一个长方形。最后我发现这个长方形的面积和原来平行四边形的面积一样，长方形的长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等。根据长方形的面积=长宽，所以，平行四边形的面积=底高。小组2汇报：我们的方法和她们的差不多。但我们是在平行四边形的这边任意取一点，沿这点画一条高，沿这条高剪下，把平行四边形分成两个直角梯形，把左边的梯形向右平移也拼成了一个长方形。我们也发现这样剪拼后，它们的面积不变，长方形的长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等，因为长方形的面积=

9、长宽，所以，平行四边形的面积=底高。师：我们班的同学真是太聪明了，能想出这么多方法，还发现了这么多知识。你们的操作跟她们的一样吗?师：老师课前也当了回魔术师，把几个平行四边形变成了长方形。全班再跟老师一起说出转化的过程。（教师板书有关内容）教师演示完以上两组同学的方法后，说还有一种不一样的方法也可以把一个平行四边形转变成长方形。你们想知道吗？教师演示。（从一个平行四边形的两条斜边的中点向各自邻边画两条垂线，沿这两条垂线剪下两个小直角三角形，把左边的向右平移，右边的向左平移，也拼成了一个长方形，拼成的长方形和原来平行四边形相比，也发现了同样的道理。）有兴趣的同学课后可以也去再操作一下。同桌再一起

10、轻声说一遍你们刚才的操作过程以及发现的结论。师：现在你们知道书上为什么说平行四边形的面积=底高。生齐：知道了。师：如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式用字母可以表示为S=ah。全班齐读公式。师：有了这个计算公式，今后我们要求一个平行四边形的面积就方便多了。现在你们能不能用今天学到的知识帮我求出刚才的那个很大的平行四边形的花坛呢？出示例1（指名读题，说说已知条件和所求的问题，指名一位学生板演，其他同学自己独立完成。之后集体订正。提示格式：要先写公式，再代入公式计算）三、巩固练习，拓展延伸。师：老师这还给你们带来两个平行四边形，你们能帮我求出它们的面积吗？师：第二个平行四边形还有一个问题，要考考同学们。你能帮我求出底边10厘米所对应的高吗？（学生解决）师：从以上练习大家可以发现求平行四边形的面积，只要知道它的一组底和高，而且底和高要相对应的一组。 四、课堂总结：通过这节课的学习，你学到了哪些知识？ 师：看来，同学们学到了不少知识，是啊，只要你们今后继续勤动手，肯动脑，你们还能学到更多的知识！ 五、布置作业：练习十五第1、2、3题。附板书设计： 平行四边形的面积长方形的面积=长宽 例1 图形 平行四边形的面积=底高 S =ah S=ah