理想气体的热力性质和热力过程(西交大).doc

1、第三章 理想气体及其混合物的热力性质热能向机械能的转换，是通过工质的受热膨胀而实现的。不同工质进行性质相同的过程，即使温升相等，单位工质的吸热量也不相等，因为工质的吸热量与其比热容有关。过程中工质的膨胀程度则取决于工质比容随压力、温度变化的规律。因而研究热功转换时，除了热力学第一定律外，还需要研究工质的比热容和状态方程。可以说，热力学第一定律，比热容和状态方程是从能量数量上对热力过程和循环进行分析、计算的基础。比热容、状态方程以及比内能、比焓、比熵等都属工质热力性质的范畴。其中状态方程和比热容较为重要，因为已知工质的状态方程和比热容后，就可根据热力学微分方程（见第八章）求得其他热力性质。本章的

2、主要任务就在于讨论理想气体的状态方程和比热容。3-1 理想气体的概念和理想气体状态方程式首先介绍单位“摩尔（mol）”和阿伏伽德罗定律。摩尔是国际单位制中七个基本单位之一，它是“物质的量”的单位。当物质系统所包含的基本单位（可以是分子、原子、离子、电子或其它粒子，以及这些粒子的特定组合体）数目与0.012kg碳-12的原子数目相等时的物质的量成为1摩尔。由实验得到0.012kg碳-12的原子数目为 ，所以任何物质系统若所包含的基本单元数目为时，该系统的物质的量就是1摩尔。即是说，1摩尔任何物质包含的基本单元都是，这个数称为阿伏伽德罗数，以表示，单位为。当物质系统所包含的基本单元数目为时，该系统

3、物质的量则为1千摩尔（kmol）。摩尔是“物质的量”的单位而不是质量的单位，但是，由摩尔的定义可以得到摩尔与质量之间的关系。因为1摩尔任何物质都包含个粒子（严格说是基本单元数），根据原子论的倍比定律可推知，1摩尔碳-12的质量就是0.012kg，1摩尔氧分子的质量为0.032kg，1摩尔氮分子的质量为0.028kg等等。可见，当基本单元为分子时，1摩尔任何物质的量（摩尔质量）就是以为单位的分子量，若以M表示分子量，则1摩尔质量=M阿伏伽德罗定律指出，在同温同压下，1摩尔任何气体所占的容积都相等。在标准状态（p=1 atm=101325Pa、T=273.15K）下，1摩尔任何气体所占的容积（称为

4、摩尔容积）都为。人们很早就开始对气体的基本状态参数之间的关系进行大量的实验研究，得到常温常压下定量气体状态发生变化时，压力p、容积V和绝对温度T之间的关系式为 = （3-1）即一定量的气体，在状态变化中，量PV/T保持不变。式中常数C可按任一状态的PV/T求得，其值和气体的量和气体种类有关。以后，随着分子动力论的发展，又着手从理论上推导气体的状态方程。由于实际气体的分子占有一定体积，分子相互之间又有作用力，情况较为复杂，因而根据分子动力论来推导实际气体的状态方程就较困难。考虑到通常所遇到的气体在常温常压下，分子本身所占的体积比分子的活动空间（气体的容积）小得多，分子间作用力的位能与热运动的动能

5、相比也很小。因此对气体模型作如下假设：（1） 分子都是弹性的不占体积的质点；（2） 分子相互之间没有作用力。符合上述假设的假想气体成为理想气体。理想气体分子的运动规律要比实际气体的简单得多。分子运动论根据理想气体模型推得了与式（3-1）所示的经验关系式一致的理想气体状态方程式。详细推导可参阅物理学教材，这里只作简单介绍。分子动力论导得理想气体的压力（物理学中称压强）公式为 P= （A）式中，； 一个分子的平均平移动能。分子动力论指出，气体分子的平均平移动能与绝对温度成正比，即 = （3-2）式中比例常数称为玻尔兹曼常数。将式（3-2）代入式（A）得到 P=再将上式乘以总容积V，并以N表示总分子

6、数，则 Pv=即 （3-3）对定量气体来说，N一定。所以动力论也得到了定量气体在状态变化中，量PV/T保持不变的结论。式（3-3）与式（3-1）一致，称为理想气体状态方程式。式（3-1）是对常温常压下的气体进行实验测定得到的，而式（3-3）是由分子动力论根据理想气体模型推导得到的。两者结论的一致性证明所假设的理想气体模型对于常温常压下的多数气体很适合。这说明理想气体假设所略去的是对常温常压下气体分子运动影响很小的次要方面，因而在早起的实验研究中并未测量出来。随着实验技巧、仪表精确度不断提高，以及实验的压力、温度范围扩大后，发现式（3-1）和实际气体的p、v、T关系还存在着偏差，该偏差随着压力降

7、低和温度升高而减少。所以，理想气体状态方程只能反映多数气体在常温常压下p、v、T之间的关系。要运用理想气体状态方程必须确定常数C。若取1kg气体，常数C以R表示，则根据式（3-1）得 =或写成 PV=RT （3-4a）对于mkg气体 PV=mRT （3-4b）以上两式为1kg和mkg理想气体的状态方程。由于同温同压下不同气体的比容v并不相同，因而R的值随气体种类而异，所以R称为气体常数，即1kg气体的常数。若取1mol理想气体，其体积以表示，则 =或写成 p （3-4c）式中为摩尔容积。对于n mol气体，则 p （3-4d）以上两式分别为1 mol和n mol理想气体的状体方程。根据阿伏伽德

8、罗定律，同温同压下任何气体的摩尔容积都相等。因而常数对于一切气体将有相同的值，称通用气体常数或普适气体常数。的值可根据任一状态p/T求得，通常是按标准状态p/T求取。=8.31429J/（mol）气体常数R与通用气体常数的关系为 R=（kg）式中M为摩尔质量。表3-1和表3-2分别列出各种单位的通用气体常数和某些气体的气体常数R。 表3-1 各种单位的通用气体常数8.31429 J/（mol）1.545311.98583 cal/（mol）1.98583 Btu/（）2.30953 kw/（mol）1.07314/（）8.20560 atm/（mol）7.30225848 kgf 表3-2 某

9、些气体的气体常数R气体R,KJ/(kg)气体R,KJ/(kg)气体R,KJ/(kg)0.25980.12980.48820.2968空气0.28710.51830.29684.1250.31930.18892.0770.29640.46140.11730.2765对于1mol理想气体，式（3-3）为 将上式和式（3-4c）相比较，得到 可见珀尔兹曼常数是一个分子的气体常数。 自然界并不存在理想气体，但理想气体的概念和理想气体状态方程却具有实用价值。工程上常遇的气体，例如CO、等，在常温常压下离液态较远，其p、v、T关系都能很好服从理想气体状态方程式，因而在常温常压下这些气体都可作为理想气体处理

10、。对于水蒸气，当它用作蒸汽动力装置的工质时，离液态较近，倘若再忽略分子的体积和分子间的作用力将引起不能容许的误差，因而不能作为理想气体处理，但是燃气和大气中包含的水蒸气，因分压力甚小，比容较大，当作理想气体处理引起的误差不大。制冷装置中所用的工质，均离液态较近，一般不能当作理想气体。能否作为理想气体处理，主要根据气体远离液态的程度和工程所允许的误差来决定。 例3-1体积为0.03的钢瓶内装有氧气，压力为，温度为20。由于泄漏，压力降至4.9Pa，而温度未变，间漏去了多少kg氧气？ 解 根据题意，钢瓶泄露前后氧气的压力、温度和容积都已知，所以可运用理想气体状态方程求泄漏前后氧气的质量，两者之差就

11、是漏去的氧气量。 若设泄露前瓶内氧气量为，则 泄露后瓶内剩余的氧气量为，则 漏去的氧气量为（注意到），则 已知，并由表3-2查得氧气R=259.8J/(Kg)，代入上式得到 简短讨论 （1）由题意，因泄漏很缓慢，可认为瓶内氧气处于平衡态。氧气质量未知，但总体积和泄漏前后氧气的状态已知，取控制体积为系统，即可求出泄漏量m。（2）若取控制质量为系统，例如取1kg氧气，求解步骤就稍多一些。因为 =R所以 于是 （3） 应用mkg气体的状态方程PV=mRT时，因p的单位为Pa，V的单位为、m的单位为kg和T的单位为K，所以R的单位应为J/(Kg) 3-2 理想气体的比热容一、比热容的定义在准静态过程中

12、单位物量的物体温度升高1摄氏度（或1开）所需的热量，称为比热容。其定义为 （3-6）根据物量单位的不同，比热容有以下几种：（1）质量比热容c：物质质量单位为千克的比热容，其单位为KJ/(Kg)，简称比热容（2）摩尔比热容C：物量单位为摩尔的比热容，其单位为J/(mol)，或称摩尔热容。（3）容积比热容C：物量单位取标准立方米的比热容，单位为KJ/(Kg)，或称容积热容。以上三种比热容之间的关系为 C=Mc=22.4 C式中M为摩尔质量。二、过程对比热容的影响热量是过程函数，比热容也随过程而异。各种过程的比热容中以定压过程的比热容（以表示）和定容过程的比热容（以表示）较为重要。因为它们不仅是热工

13、计算所需的物理量，还是求内能增量和焓增量的依据。定压比热容较定容比热容大，因为气体在定压下受热要膨胀，所吸热量在使内能增加的同时还要克服外力作功，因而定压比热容大于定容比热容的量就是使单位物量气体在定压下温度升高1（1K）时对外所作的功。三、温度对比热容的影响实验和理论都指出气体的压力、温度对比热容有关。但在接近理想气体的状况下，分子之间的作用力很小，所以压力对比热容的影响极微，可认为理想气体的比热容仅仅是温度的函数。 运用微观理论可了解比热容随温度变化的机理。气体分子运动的能量包括平移运动、旋转运动和振动运动的能量。平移运动的能量相对较小，在很低温度下平移运动就能被充分激发。随着温度的升高，

14、旋转运动逐渐被激发，室温时一般气体的旋转运动已被充分激发。至于振动运动，因其能量比平移和旋转的能量大得多。因而在一般高温下只能略被激发，要到几千摄氏度的极高温度才可能被充分激发。被激发的运动形式愈多，需要加给气体分子的热量也愈多，因此气体的比热容随温度的升高而增大。这就是量于理论对气体比热容随温度而变的简单解释。四、定比热容 在通常温度下，平移和旋转运动已被充分激发，但振动运动仅略微激发，可以说，常温下振动运动对比热容的贡献很小。在粗略的计算中，从零摄氏度到几百摄氏度的温度范围内，可略去振动的作用而只考虑平移和旋转运动队比热容的贡献。平移运动有三个自由度，旋转运动有两个（直线型分子）或三个（非

15、直线型分子）自由度。分子运动论的能量均分原理指出、；能量按自由度均匀分配。因而平移和旋转运动的每个自由度都有相同的能量（量子理论指出：这一结论只对旋转运动形态已被充分激发的情况才是正确的）。将式（3-2）乘以数得到1mol气体的平移能量，即平移运动有三个自由度，所以1mol气体的每个平移自由度的能量为上式的，即 。根据能量均分原理，各个自由度有相同的能量，因此旋转运动的自个自由度也有 的能量。若在定容下使1mol气体温度升高1（1K）所加给气体的热量（即定容摩尔比热容）平均地分给各个自由度，则每一自由度分得的能量为。这就是一个自由度对比热容的贡献。单原子气体只有平移运动，共三个自由度，因而定容

16、摩尔比热容为双原子气体，当略去振动时（温度不高时，这是允许的）平移运动和旋转运动共有五个自由度。所以摩尔比热容为以上认为平移和旋转运动已充分激发，对于多原子气体适当考虑振动运动对比热容的贡献，从而不顾温度对比热容的影响，而将比热容看作定值，称为定比热容。定比热容值见表3-3。当粗略计算或缺乏随温度变化的比热容数据表时，可按定比热容值计算。表3-3 定比热容值和比热容比单原子气体双原子气体多原子气体 J/(mol)J/(mol)比热容比k=1.671.41.3五、变比热容真实比热容和平均比热容工程计算中，除了粗略估算外，采用定比热容计算不能满足精确度要求，必须考虑比热容随温度的变化关系。由实验知

17、道，理想气体的比热容是温度的复杂函数。当温度变化趋于零的极限情况下的比热容称为真实比热容，它表示某瞬时温度的比热容：根据大量精确实验所得到的各瞬时温度的真实比热容值（见附表4），可绘出c一t曲线，如图3-1所示。拟合该曲线的数学表达式时去三项，可表示为式中与气体的种类或温度范围有关，可从物性手册中查到。附表11列出了按实验数据拟合得的部分气体的比热容曲线关系式。有了比热容随温度的关系式，就能求得过程的热量q，即q即图3-1中面积12341，运用计算机，按比热容曲线关系式进行计算是很方便的。不过，当计算工作量不大时，可按平均比热容表计算，所谓平均比热容是某一温度间隔内比热容的平均值，即 （3-8

18、） 平均比热容 的几何意义如图3-1所示。显然，根据平均比热容求得的热量和按真实比热容积分求得的热量相等。将平均比热容列成数据表可给工程计算提供方便。但随变化，难以整理成表。考虑到 （3-9）所以，只需要有从的平均比热容表(见附表5附表10)，就可按式(39)求得任意温度间隔的热量，并可进而求取该温度间隔的平均比热容 （3-10）为简化计算，工程上还常把比热容对温度的曲线关系近似以直线代替，如图3-2所示C=a+bt式中c为温度t的真实比热容。按比热容的直线关系，温度自的平均比热容为从热工手册中可查得平均比热容的如下直线关系式式中，b=.所以只要将（）代替上式中的t，就可求得的平均比热容。应用

19、比热容的直线关系式进行计算有一定的误差，但比采用定比热容计算要精确些，可满足一般工程计算的要求。对于比热容随温度变化较大的工质。例如，为提高直线关系式的精确度，有时将比热容曲线分成几段，各段以不同的直线式的近似代替。所以查用时要注意直线关系式的适用范围。3.3理想气体的内能、焓和熵一、内能和焓气体的热力状态可由两个独立状态参数决定，所以内能、焓和熵都是两个独立状态参数的函数。理想气体内能可表示为： 当只有热力状态变化而无化学变化时，内能的变化只包括内动能（分子热运动的能量）和内位能（分子间的相互作用力形成的能量）的变化。内动能的变化仅取决于温度T的变化，而内位能的变化主要取决于比容v的变化。理

20、想气体分子间无相互作用力，可认为内位能为零。所以理想气体的内能仅为温度的函数根据焓的定义及理想气体状态方程，可知理想气体的焓可表示为可见理想气体的焓也只是温度的函数。根据比热容的定义和热力学第一定律可得到理想气体的内能和焓对温度的具体函数式为因为理想气体的内能和焓仅为温度的函数，以上两式可写为 (3-11) (3-12)以上各式说明，在理想气体的状态变化过程中，内能和焓的变化只取决于初终态的温度，而与其它状态参数和过程都无关。所以在各参数坐标图上，理想气体的等温线也就是等内能线和等焓线。取定比热容时，理想气体任意过程的内能和焓的变化都为 （3-11a） （3-12a）若考虑到比热容随温度而变化

21、，则可根据平均比热容按以下式子计算： (3-11b) (3-12b)热工计算中，通常只要求热力过程中内能和焓的变化量。当无化学反应、系统成分又无变化时，可任意规定某一状态下的焓（或内能）值为零。对于理想气体一般取0K或0时的焓值为零，即 或 于是任意温度T时的焓值h就是从0K或0计起的相对值， 或 选定焓的零点后，内能相应为和 所以除0K外，其它温度下，焓和内能不可同时取为零。焓（或内能）的零点取定后所求得的各温度下的焓和内能值见附表13。有了焓和内能的数据表给变比热容的热工计算提供了不少方便。三、熵理想气体熵的计算式可根据熵的定义式、热力学第一定律和理想气体状态方程推导得到。所以 (3-17

22、a)或 于是 (3-17b)根据理想气体状态方程可得代入式（3-17b），并运用迈耶公式，得到 (3-17c) 当温度变化范围不大时，可取定比热容，以上三式分别积分得到 (3-18a) (3-18b) (3-18c)已知初终态参数，可在以上三式中选择适当公式计算。要求取比较精确的熵变时，可按初终态温度间的平均比热容计算，以上三式可表示为： (3-19a) (3-19b) (3-19c)以上各式都表明理想气体熵的变化与过程无关，仅取决于初终态。理想气体自某初态出发，经过一系列过程又回到初态时，熵的变化为零。所以理想气体的熵是状态参数，它同样可表示成任意两个独立状态参数的函数，即 既然理想气体的熵

23、是状态参数，只要初终态确定，熵的变化也就确定，与过程的特性以及过程是否可逆无关。考虑比热容随温度的变化关系，根据式(3-19a)、(3-19b)和 (3-19c)积分计算熵变的精确值，相当麻烦。下面介绍运用理想气体热力性质表求取熵变精确值的方法，简便而又准确。若规定在、时物质的熵为零，即(上角标“0”表示，下角表“0”表示)，那么状态为的理想气体的熵，根据式（3-17b）可得 (3-20a)因为理想气体的仅为温度的函数，即，所以式中积分项也只是温度的函数。当时，上式化为 (3-20b)是压力为、温度为的理想气体的熵。显然，它的数值取决于温度。因而可将各种理想气体的熵值，按温度列表（见附表13、

24、附表14）以供查用。任意状态和的熵变为 (3-12)式中、为当压力等于，温度分别等于和时的熵值，可根据和由附表13或附表14查到。第四章 理想气体的热力过程4-1 研究理想气体热力过程的任务与方法热力系状态连续变化的过程称为热力过程。工程上实施热力过程的主要目的不外乎两个：一是实现预期的能量转换；一是获得预期的热力状态。前者如气轮机中的膨胀作功过程，后者如压气机中的压缩增压过程。两种目的都是通过工质的热力过程实现的。工质的热力过程与能量转换是同一事物的不同方面，任一热力过程都有确定的状态变化和相应的能量转换。研究热力过程的任务就在于揭示各种热力过程中状态参数的变化规律和相应的能量转换状况。能量

25、转换状况是指热量、膨胀功量和内能增量三者间的变换情况。在服从热力学第一定律（）的前提下，三者的数量随热力过程和工质性质而异。若工质一定，热力过程的初终态和途径又确定时，过程中各点的热力状态就一定，、和的值也就确定。由于热力过程中各点状况仅取决于热力状态，与工质是否流动无关，因而确定的热力过程及其相应的能量转换状况与工质是否流动无关。值得指出的是闭口系和开口系对外输出的功量并不相同。闭口系对外输出的功是热力过程的膨胀功，而实现稳定流动的开口系对外输出的是轴功（有用功）。处于大气环境中的闭口系，膨胀功的一部分用于推动大气作功（），其余部分为有用功（严格说来闭口系的动能和位能也有变化，但很小，可不予

26、考虑），即 （4-1a） （4-1b)当过程可逆时则 （4-1c）工质流过开口系（本章只讨论稳定流动）进行的热力过程与闭口系的热力过程相同时，两者的膨胀功相等。但有流动时，膨胀功的一部分成为流动功，一部分成为工质动能的增量和位能的增量，其余部分为开口系对外输出的有用功量，即 （4-2）当过程可逆，且流动中的动能和位能变化小得可略去时，上式成为 （4-3）分析式（4-1c）和式（4-3），实质相同。形式略有差别是在于闭口系的外界环境压力恒定，而开口系进出口压力并不相等的缘故。从上述能量转换的细节可知，热力过程的能量转换就是、和三者间的转换，必服从下式所表达的关系：而可与其它机械能互换，即 4-2

27、上式所表示的为机械能之间的互换，不属于热功转换（热力过程的能量转换）范畴。综上所述，研究热力过程中状态参数的变化规律和相应的能量转换（、间的转换）状况时，不必追究工质有无流动。但系统对外输出的功量则与工质是否流动有关。本章以闭口系中理想气体的可逆过程为研究对象，但也讨论开口系有用功的计算式。分析过程的一般方法和步骤如下：（1） 列出过程方程式。过程方程是以基本状态参数、来表征过程特点的方程式。（2） 在图和图上绘出过程曲线。根据过程曲线定性了解过程中参数的变化情况和功量、热量的正负，这有助于分析计算。（3） 建立过程中基本状态参数的关系式。根据过程方程和状态方程联解得到过程中任意两个状态的、关

28、系式。由此可根据初态参数求取终态参数。初终态的、数据不仅在计算功量与热量时所必需，而且是热工设备设计工作，包括强度计算（需要压力值）、选择设备主要尺寸（需要比容值）和选用材料（需要压力和温度值）的依据。（4） 计算、和值。（5） 求过程的膨胀功量和热量。过程的膨胀功为可逆过程的膨胀功量可以用图上过程曲线下的面积表示。过程的热量为式中为比热容。本章分析中主要采用定比热容。、和中有两个已定时，过程中能量转换状况就已确定；第三个量可根据热力学第一定律求取。最后，值得提出的是当动能差、位能差可略去不计时，开口系对外的有用功就是技术功，即 4-3可逆流动过程的技术功量在图上以过程曲线左边的面积表示。4-

29、2基本过程工程上遇到的热力过程，不仅繁多，而且参与热力过程的工质不一，不可能一一加以研究，何况逐个研究而不总结出规律性知识，用途也不大，所以，有必要将过程归类论述。本章只讨论理想气体的可逆过程。同时，由于实际过程中状态参数都在变化，难以找出规律，所以，对过程分析时需进一步简化。 一、 定容过程比容保持不变的热力过程称为定容过程。1 过程方程定容过程的过程方程为=定值2 图和图图和图上的定容过程线如图4-1所示。图上定容过程线为一与坐标垂直的直线，在图上为一曲线，其斜率可推导如下。热力学第一定律用于理想气体的可逆过程为定容过程，故可见在图上，定容过程线是斜率为的曲线，该斜率随温度升高而增大，所以

30、图上的定容线随温度升高越来越陡。 图上定容线下的面积为零，即定容过程的膨胀功为零。图上，1-2过程线下的面积为正，1-2过程线下的面积为负。可知1-2为定容吸热升温升压过程，1-2为定容放热降温降压过程。3 状态参数关系式根据状态方程和过程方程联立求解得 （4-4）所以，定容过程中气体的压力和绝对温度成正比，吸热时两者均升高，放热时反之。4 、和的计算理想气体的内能和焓仅是温度的函数，取定比热容时，不论什么过程都是 3-11a 3-12a理想气体定容过程熵的变化取定比热容时，可简化为、和要求精确时，可取、间的平均比热容进行计算，其中精确熵变还可按式（3-21）计算。5 膨胀功量和热量 或 （4

31、-5）上式说明，定容过程不作膨胀功，气体吸入的热量全部转换为气体的内能。定容流动过程的有用功（略去动能、位能变化）为 （4-6）在 图上即定容线左边的面积。对于液体的压缩过程，当压力变化不大时，液体比容变化很小，因此上式可近似用来计算低压水泵的耗功量。二、 定压过程压力保持不变的热力过程叫做定压过程。1 过程方程式定压过程的过程方程为 =定值 2 图和图定压过程线如图4-2所示。定压线在图上为平行于轴的水平线，在图上为一曲线，其斜率可推导如下。热力学第一定律应用于可逆过程为对于理想气体因为，所以由上式可知，在图上定压线是一条斜率为的曲线。定压线的斜率也随温度升高而增大。因为，所以在图上定压线比

32、定容线平坦。由图和图可知，1-2过程，过程线下的面积为正；1-2过程反之。所以1-2为定压吸热膨胀作功过程，温度升高；1-2则为定压放热压缩耗功过程，温度降低。3 状态参数关系式根据状态方程过程方程联立求解得到 （4-7）所以，定压过程中，气体的比容与绝对温度成正比。4 、和的计算当选取定比热容时，上列各式中、也可采用平均比热容。需要求熵变的精确值时可按式（3-21）进行计算。5 膨胀功量和热量过程的膨胀功为 （4-8a） （4-8b）吸热量为 （4-9）或 上式说明，定压过程中气体的吸热量等于气体焓的增量。由式（4-8b）得到可见气体常数在数值上等于1kg气体在可逆定压过程中温度升高1（或1

33、K）所作的膨胀功。这也是定压质量比热容大于定容质量比热容的量。定压流动的有用功为因为定压流动中膨胀功等于流动功见式（4-8a），所以定压流动过程对外无有用功输出。例如锅炉中水蒸气的定压加热过程，水蒸气吸热膨胀所作的膨胀功全部用于维持流动的流动功上，所以锅炉对外不输出功量，各种换热器的情况都如此。三、 定温过程温度保持不变的热力过程叫做定温过程。1 过程方程定温过程的过程方程为=定值2 状态参数关系式根据状态方程与过程方程联立求解得 （4-11）由上式可知定温过程中，压力和比容成反比。3 图和图定温过程线如图4-3所示。定温线在图上是一条平行于s轴的水平线。在图上，定温线的斜率可根据=定值的关系

34、式得到可见定温线在在图上是等边双曲线。在图和图上，1-2过程线下的面积均为正。所以1-2过程为气体的定温吸热，膨胀作功降压过程，1-2过程反之。4 、和的计算对于定温过程而 （4-12）5 过程的膨胀功量和热量过程的膨胀功为 （4-13a） （4-13b）过程的吸热量为 （4-14）或 定温过程，因，所以吸热量等于膨胀功量。定温流动过程的有用功为（略去动、位能差） （4-15）由上式可见，定温过程的膨胀功和定温流动过程的有用功相等。在图上过程曲线下的面积和左边的面积相等。四、 绝热过程过程中状态变化的任一瞬间，气体与外界无热量交换，也就是说，过程中气体既不吸入也不放出热量，这一过程称为绝热过程

35、。显然，绝热过程中 根据熵的定义，对于可逆绝热过程=定值即可逆绝热过程中熵保持不变，所以，可逆绝热过程又称为定熵过程。但是，不可逆绝热过程则是个熵增过程，而不是定熵过程，至于熵减少的绝热过程则是永远实现不了的。1 过程方程定熵过程方程可根据以下两式推导得到： 3-19a联立求解得上式除以，并考虑到，得若考虑比热容随温度而变化，则上式的积分将十分繁复，所得结果也难以应用于工程实际。如取定比热容，则比热容比为定值，上式积分得=定值即 =定值 （4-16）上式为取定比热容值时理想气体的定熵过程方程，也称绝热指数，其值见表3-3。对于变比热容的定熵过程，若已知初终态的温度，则可取该温度范围内的平均比热容，而于是 =定值若要对变比热容的定熵过程进行精确计算，可根据热力性质表求解。本节仅讨论定比热容可逆绝热过程。2 图和图定熵过程线如图4-4所示。定熵线在图上是垂直于s轴的直线，在图上是不等边双曲线。根据定熵过程方程可导得图上定熵线的斜率为与图上的定温线相比，因，所以在图上定熵线比定温线陡。由图和图上过程的走向和过程线下面的正负，可知1-2过程为可逆绝热膨胀作功过程，温度、压力降低，比容增大。1-2过程则相反。3 状态参数关系式据状态方程和过程方程联立求解得各状态参数关系为 （4-17）