钢筋混凝土构件的变形和裂缝及耐久性.pdf

1、1第第第第 9 9 9 9 章章章章构件的变形、裂缝及结构的耐久性构件的变形、裂缝及结构的耐久性构件的变形、裂缝及结构的耐久性构件的变形、裂缝及结构的耐久性9.1 钢筋混凝土裂缝宽度计算9.1 钢筋混凝土裂缝宽度计算9.2 钢筋混凝土受弯构件的挠度验算9.2 钢筋混凝土受弯构件的挠度验算9.3 钢筋混凝土构件的截面延性9.3 钢筋混凝土构件的截面延性9.4 混凝土结构的耐久性9.4 混凝土结构的耐久性9 构件的变形、裂缝及结构的耐久性构件的变形、裂缝及结构的耐久性2 22015/12/222015/12/221 掌握构件在裂缝出现前后沿构件长度各截面的应力状态学习要求学习要求6 掌握最小刚度原

2、则及简支梁、板的挠度验算方法；2 熟悉裂缝宽度计算公式的推导思路和考虑的因素3 掌握裂缝宽度计算公式中各符号意义和取值范围4 理解裂缝间钢筋应变不均匀系数的物理意义5 理解混凝土构件截面弯曲刚度的定义、基本表达式、影响因素9 理解混凝土碳化和钢筋锈蚀的原理7 熟悉受弯构件截面曲率延性系数的计算及影响因素8 了解偏心受压构件截面曲率延性的概念10了解混凝土结构耐久性的概念及耐久性设计的有关要求9 构件的变形、裂缝及结构的耐久性构件的变形、裂缝及结构的耐久性3 32015/12/222015/12/22裂缝过宽：钢筋锈蚀导致承载力降低，影响使用寿命外观感觉裂缝过宽：钢筋锈蚀导致承载力降低，影响使用

3、寿命外观感觉影响正常使用：影响正常使用：吊车、精密仪器吊车、精密仪器对其它结构构件的影响：对其它结构构件的影响：振动、变形过大振动、变形过大对非结构构件的影响：对非结构构件的影响：门窗开关，隔墙开裂等门窗开关，隔墙开裂等心理承受：心理承受：不安全感，振动噪声不安全感，振动噪声承载能力极限状态承载能力极限状态安全性安全性适用性适用性耐久性耐久性正常使用极限状态正常使用极限状态弯、剪、扭、拉、压承载力弯、剪、扭、拉、压承载力结构的可靠性结构的可靠性本章内容本章内容第四章第八章内容第四章第八章内容9 构件的变形、裂缝及结构的耐久性构件的变形、裂缝及结构的耐久性4 42015/12/222015/12

4、/22短期效应组合短期效应组合、长期效应组合长期效应组合对于超过对于超过正常使用极限状态正常使用极限状态的情况，由于其对生命财产的危害性比超过承载力极限状态要小，因此相应的可靠度水平可比承载力极限状态低一些。的情况，由于其对生命财产的危害性比超过承载力极限状态要小，因此相应的可靠度水平可比承载力极限状态低一些。验算表达式验算表达式CS k正常使用极限状态正常使用极限状态CS qCS f验算内容验算内容验算内容验算内容主要验算构件的主要验算构件的裂缝宽度裂缝宽度以及以及变形(刚度)变形(刚度)。荷载及材料强度荷载及材料强度荷载及材料强度荷载及材料强度荷载标准值荷载标准值和和准永久值准永久值，材料

5、强度标准值材料强度标准值荷载效应组合荷载效应组合荷载效应组合荷载效应组合标准组合标准组合频遇组合频遇组合准永久组合准永久组合Sk、Sq、Sf作用效应标准值、准永久值、频遇值作用效应标准值、准永久值、频遇值C 正常使用极限状态的限值正常使用极限状态的限值29 构件的变形、裂缝及结构的耐久性构件的变形、裂缝及结构的耐久性5 52015/12/222015/12/22按裂缝产生的时间按裂缝产生的时间9.1 钢筋混凝土裂缝宽度计算钢筋混凝土裂缝宽度计算施工期间产生的裂缝施工期间产生的裂缝使用期间产生的裂缝使用期间产生的裂缝按裂缝产生的原因按裂缝产生的原因非受力因素产生的裂缝非受力因素产生的裂缝受力因素

6、产生的裂缝受力因素产生的裂缝按裂缝的形态按裂缝的形态X形交叉裂缝X形交叉裂缝裂缝的分类和成因裂缝的分类和成因龟裂(不规则裂缝)龟裂(不规则裂缝)横向裂缝(与构件轴线垂直)横向裂缝(与构件轴线垂直)纵向裂缝纵向裂缝斜裂缝斜裂缝八字裂缝八字裂缝9 构件的变形、裂缝及结构的耐久性构件的变形、裂缝及结构的耐久性6 62015/12/222015/12/229.1 钢筋混凝土裂缝宽度计算钢筋混凝土裂缝宽度计算按裂缝的产生时间按裂缝的产生时间施工期间产生的裂缝施工期间产生的裂缝塑性裂缝塑性裂缝温度裂缝温度裂缝收缩裂缝收缩裂缝固体下沉，表面泌水而引起的。大风、高温使水分从混凝土表面快速蒸发引起的(龟裂)。固

7、体下沉，表面泌水而引起的。大风、高温使水分从混凝土表面快速蒸发引起的(龟裂)。混凝土收缩受到约束后产生的裂缝混凝土收缩受到约束后产生的裂缝大体积混凝土中由于混凝土水化作用产生的水化热使内外混凝土产生温度差。大体积混凝土中由于混凝土水化作用产生的水化热使内外混凝土产生温度差。受力裂缝受力裂缝因施工程序不当而造成的受力裂缝因施工程序不当而造成的受力裂缝裂缝的分类和成因裂缝的分类和成因9 构件的变形、裂缝及结构的耐久性构件的变形、裂缝及结构的耐久性7 72015/12/222015/12/229.1 钢筋混凝土裂缝宽度计算钢筋混凝土裂缝宽度计算A钢筋锈蚀引起的裂缝钢筋锈蚀引起的裂缝B温度(气温)变化

8、引起的裂缝温度(气温)变化引起的裂缝温度区段气温升高时T按裂缝的产生时间按裂缝的产生时间使用期间产生的裂缝使用期间产生的裂缝裂缝的分类和成因裂缝的分类和成因9 构件的变形、裂缝及结构的耐久性构件的变形、裂缝及结构的耐久性8 82015/12/222015/12/229.1 钢筋混凝土裂缝宽度计算钢筋混凝土裂缝宽度计算C地基不均匀沉降引起的裂缝地基不均匀沉降引起的裂缝D外部环境引起的裂缝外部环境引起的裂缝冻融循环作用冻融循环作用碱骨料反应碱骨料反应腐蚀（盐、酸类）腐蚀（盐、酸类）E荷载引起的裂缝荷载引起的裂缝目前，只有在拉、弯状态下混凝土横向裂缝宽度的计算理论比较成熟。目前，只有在拉、弯状态下混

9、凝土横向裂缝宽度的计算理论比较成熟。拉、弯、剪、扭、粘结等引起的裂缝拉、弯、剪、扭、粘结等引起的裂缝按裂缝的产生时间按裂缝的产生时间使用期间产生的裂缝使用期间产生的裂缝裂缝的分类和成因裂缝的分类和成因39 构件的变形、裂缝及结构的耐久性构件的变形、裂缝及结构的耐久性9 92015/12/222015/12/22裂缝宽度验算的要求裂缝宽度验算的要求裂缝宽度验算的要求裂缝宽度验算的要求普通钢筋混凝土构件使用阶段都是带裂缝工作的。但裂缝宽度必须加以限制，要求使用阶段最大裂缝宽度小于允许值。裂缝宽度较大时，会引起钢筋锈蚀，且使结构刚度减少、变形增加，从而影响结构的耐久性和正常使用，同时给人不安全感普通

10、钢筋混凝土构件使用阶段都是带裂缝工作的。但裂缝宽度必须加以限制，要求使用阶段最大裂缝宽度小于允许值。裂缝宽度较大时，会引起钢筋锈蚀，且使结构刚度减少、变形增加，从而影响结构的耐久性和正常使用，同时给人不安全感由于变形因素引起的裂缝计算因素很多，不易准确把握，故裂缝宽度验算主要针对荷载（受力）原因引起的裂缝。由于变形因素引起的裂缝计算因素很多，不易准确把握，故裂缝宽度验算主要针对荷载（受力）原因引起的裂缝。9.1 钢筋混凝土裂缝宽度计算钢筋混凝土裂缝宽度计算一级：一级：严格要求不出现严格要求不出现裂缝，采用预应力裂缝，采用预应力混凝土构件的裂缝控制等级和控制措施混凝土构件的裂缝控制等级和控制措施

11、三级：三级：允许出现允许出现裂缝，但需限制裂缝宽度裂缝，但需限制裂缝宽度二级：二级：一般要求不出现一般要求不出现裂缝，采用预应力裂缝，采用预应力预应力混凝土构件预应力混凝土构件钢筋混凝土构件钢筋混凝土构件9 构件的变形、裂缝及结构的耐久性构件的变形、裂缝及结构的耐久性10 102015/12/222015/12/22受拉钢筋重心水平处构件侧表面上的砼的裂缝宽度。受拉钢筋重心水平处构件侧表面上的砼的裂缝宽度。裂缝宽度验算位置裂缝宽度验算位置9.1 钢筋混凝土裂缝宽度计算钢筋混凝土裂缝宽度计算需要进行裂缝宽度验算的构件需要进行裂缝宽度验算的构件受弯构件受弯构件大偏心受压构件大偏心受压构件轴心受拉构

12、件轴心受拉构件偏心受拉构件偏心受拉构件裂缝宽度验算理论裂缝宽度验算理论粘结粘结-滑移理论滑移理论无滑移理论无滑移理论裂缝综合理论裂缝综合理论9 构件的变形、裂缝及结构的耐久性构件的变形、裂缝及结构的耐久性11 112015/12/222015/12/22混凝土和钢筋的拉应变沿构件的长度基本上是均匀分布的。混凝土和钢筋的拉应变沿构件的长度基本上是均匀分布的。混凝土的混凝土的 ct达到达到ft 时，首先在构件最薄弱截面位置出现第一条(批)裂缝时，首先在构件最薄弱截面位置出现第一条(批)裂缝9.1.1 裂缝的出现、分布与开展裂缝的出现、分布与开展裂缝出现瞬间裂缝出现瞬间，裂缝截面位置的混凝土退出受拉

13、工作，应力为零，而钢筋拉应力产生突增裂缝截面位置的混凝土退出受拉工作，应力为零，而钢筋拉应力产生突增 s=ft/。裂缝出现前裂缝出现前裂缝出现时裂缝出现时配筋率越小，配筋率越小，s就越大就越大混凝土一开裂，张紧的混凝土像剪断了的橡皮筋那样向裂缝两侧回缩，但受到钢筋的约束，直到被阻止。混凝土一开裂，张紧的混凝土像剪断了的橡皮筋那样向裂缝两侧回缩，但受到钢筋的约束，直到被阻止。9 构件的变形、裂缝及结构的耐久性构件的变形、裂缝及结构的耐久性12 122015/12/222015/12/22由于钢筋与混凝土之间存在粘结，随着距裂缝截面距离的增加，混凝土中又重新建立起拉应力由于钢筋与混凝土之间存在粘结

14、，随着距裂缝截面距离的增加，混凝土中又重新建立起拉应力 t，钢筋拉应力，钢筋拉应力 s则随距裂缝截面距离的增加而减小则随距裂缝截面距离的增加而减小9.1.1 裂缝的出现、分布与开展裂缝的出现、分布与开展当距裂缝截面有足够的长度当距裂缝截面有足够的长度（2l）时，混凝土拉应力）时，混凝土拉应力 t增大到增大到 ft，此时此时将出现新的裂缝将出现新的裂缝。裂缝出现后裂缝出现后该阶段的荷载增量并不大，主要取决于混凝土强度的离散程度。该阶段的荷载增量并不大，主要取决于混凝土强度的离散程度。裂缝出现阶段裂缝出现阶段从第一条（批）裂缝出现到裂缝全部出齐为止，称为从第一条（批）裂缝出现到裂缝全部出齐为止，称

15、为裂缝出现阶段。裂缝出现阶段。49 构件的变形、裂缝及结构的耐久性构件的变形、裂缝及结构的耐久性13 132015/12/222015/12/229.1.1 裂缝的出现、分布与开展裂缝的出现、分布与开展如果两条裂缝的间距小于如果两条裂缝的间距小于2l，则由于粘结应力传递长度不够，混凝土拉应力不可能达到，则由于粘结应力传递长度不够，混凝土拉应力不可能达到 ft，因此将不会出现新的裂缝，裂缝的间距，因此将不会出现新的裂缝，裂缝的间距lm最终将稳定在（最终将稳定在（l 2l）之间。）之间。平均裂缝间距可取平均裂缝间距可取1.5l。平均裂缝间距平均裂缝间距lm的计算公式以的计算公式以裂缝出现阶段裂缝出

16、现阶段的受力分析而建立。的受力分析而建立。平均裂缝间距平均裂缝间距lm9 构件的变形、裂缝及结构的耐久性构件的变形、裂缝及结构的耐久性14 142015/12/222015/12/229.1.1 裂缝的出现、分布与开展裂缝的出现、分布与开展裂缝出齐后，随着荷载的继续增加裂缝出齐后，随着荷载的继续增加,裂缝宽度不断开展。裂缝的开展是由于混凝土的回缩，钢筋不断伸长裂缝宽度不断开展。裂缝的开展是由于混凝土的回缩，钢筋不断伸长,导致钢筋与混凝土之间产生变形差。导致钢筋与混凝土之间产生变形差。这是裂缝宽度计算的依据这是裂缝宽度计算的依据。由于砼材料的不均匀性，裂缝的出现、分布和开展具有很大的离散性由于砼

17、材料的不均匀性，裂缝的出现、分布和开展具有很大的离散性,因此裂缝间距和宽度也是不均匀的。因此裂缝间距和宽度也是不均匀的。平均裂缝宽度平均裂缝宽度wm试验统计资料分析表明，试验统计资料分析表明，裂缝间距和宽度的平均值裂缝间距和宽度的平均值具有一定具有一定规律规律性，是钢筋与砼之间粘结受力机理的反映。性，是钢筋与砼之间粘结受力机理的反映。9 构件的变形、裂缝及结构的耐久性构件的变形、裂缝及结构的耐久性15 152015/12/222015/12/22裂缝宽度裂缝宽度与与裂缝间距裂缝间距密切相关密切相关裂缝间距和裂缝宽度的规律性裂缝间距和裂缝宽度的规律性9.1.1 裂缝的出现、分布与开展裂缝的出现、

18、分布与开展裂缝间距和宽度裂缝间距和宽度裂缝间距大，裂缝宽度也大；反之亦然。而裂缝间距与钢筋表面特征有关，变形钢筋裂缝裂缝间距大，裂缝宽度也大；反之亦然。而裂缝间距与钢筋表面特征有关，变形钢筋裂缝密而窄密而窄，光圆钢筋裂缝，光圆钢筋裂缝疏而宽疏而宽。钢筋面积相同的情况下，钢筋钢筋面积相同的情况下，钢筋直径细直径细根数多，则裂缝根数多，则裂缝密而窄密而窄，反之裂缝疏而宽；，反之裂缝疏而宽；裂缝宽度裂缝宽度随受拉钢筋用量增大而减小随受拉钢筋用量增大而减小；随受拉区混凝土有效面积增大而增大；随混凝土保护层厚度增大而增大；随受拉区混凝土有效面积增大而增大；随混凝土保护层厚度增大而增大；裂缝宽度裂缝宽度与

19、荷载作用时间长短有关与荷载作用时间长短有关。9 构件的变形、裂缝及结构的耐久性构件的变形、裂缝及结构的耐久性16 162015/12/222015/12/22钢筋与砼间钢筋与砼间有粘结、有滑移有粘结、有滑移开裂后钢筋与砼间仍保持可靠粘结，开裂后钢筋与砼间仍保持可靠粘结，无相对滑动无相对滑动综合了综合了上述两种理论中影响裂缝宽度的上述两种理论中影响裂缝宽度的主要因素主要因素，并在，并在统计回归统计回归的基础上建立实用的计算公式的基础上建立实用的计算公式粘结粘结滑移理论滑移理论无滑移理论无滑移理论裂缝综合理论裂缝综合理论9.1.2 裂缝的三种基本理论裂缝的三种基本理论裂缝宽度裂缝宽度是裂缝间距范围

20、内是裂缝间距范围内钢筋与混凝土的变形差钢筋与混凝土的变形差所造成。所造成。沿裂缝深度存在沿裂缝深度存在应变梯度应变梯度，保护层越厚保护层越厚，表面裂缝越宽，表面裂缝越宽59 构件的变形、裂缝及结构的耐久性构件的变形、裂缝及结构的耐久性17 172015/12/222015/12/22粘结粘结滑移理论滑移理论9.1.2 裂缝的三种基本理论裂缝的三种基本理论C以轴心受拉为例开裂后，裂缝处混凝土退出工作，钢筋和混凝土间发生滑移，混凝土回缩至图中虚线的位置开裂后，裂缝处混凝土退出工作，钢筋和混凝土间发生滑移，混凝土回缩至图中虚线的位置裂缝宽度裂缝宽度=裂缝间钢筋和混凝土之间的变形差值裂缝间钢筋和混凝土

21、之间的变形差值先求出裂缝间距先求出裂缝间距Aslll基本假定基本假定9 构件的变形、裂缝及结构的耐久性构件的变形、裂缝及结构的耐久性18 182015/12/222015/12/229.1.2 裂缝的三种基本理论裂缝的三种基本理论As轴心受拉构件开裂后，裂缝数量增加至一定数量时不再增加，但宽度不断变化轴心受拉构件开裂后，裂缝数量增加至一定数量时不再增加，但宽度不断变化lllms(s)smc(c)cm粘结粘结滑移理论滑移理论以轴心受拉为例c=0c=fts1s2s1s2mctmAflucts2ss1sAfAAluAAms2ss1s9 构件的变形、裂缝及结构的耐久性构件的变形、裂缝及结构的耐久性19

22、 192015/12/222015/12/22ctmAflu 41mtmctmctdfdAfuAfl9.1.2 裂缝的三种基本理论裂缝的三种基本理论c=0c=fts1s2s1s2mdkdfl2mtm45.1cts2ss1sAfAAluAAms2ss1sft/m常数常数粘结粘结滑移理论滑移理论以轴心受拉为例最小裂缝间距最小裂缝间距lmin=l最大裂缝间距最大裂缝间距lmax=2l平均裂缝间距平均裂缝间距平均裂缝间距平均裂缝间距l lmm=1.5=1.5l l裂缝间距裂缝间距9 构件的变形、裂缝及结构的耐久性构件的变形、裂缝及结构的耐久性20202015/12/222015/12/229.1.2

23、裂缝的三种基本理论裂缝的三种基本理论为了和受弯构件相统一，定义为了和受弯构件相统一，定义有效配筋率有效配筋率 tetesteAAAte：有效受拉面积：有效受拉面积bhA te对轴拉和受弯构件，平均裂缝间距对轴拉和受弯构件，平均裂缝间距 lm 公式统一为公式统一为te2mdklbhhbf0.5hhfhfbfbffte5.0hbbbhA轴心受拉构件轴心受拉构件轴心受拉构件轴心受拉构件受弯构件受弯构件受弯构件受弯构件粘结粘结滑移理论滑移理论以轴心受拉为例关于配筋率关于配筋率 69 构件的变形、裂缝及结构的耐久性构件的变形、裂缝及结构的耐久性21 212015/12/222015/12/229.1.2

24、 裂缝的三种基本理论裂缝的三种基本理论裂缝的宽度裂缝的宽度te2mdklmsm2wmcmsmmlklw设设=sm/s，称为裂缝间钢筋应变不均匀系数，则，称为裂缝间钢筋应变不均匀系数，则 s：裂缝处钢筋的应变：裂缝处钢筋的应变tess2w2msw2msmw2mdEkklklkw s：裂缝处钢筋的应力：裂缝处钢筋的应力粘结粘结滑移理论滑移理论以轴心受拉为例smcmsm2w k9 构件的变形、裂缝及结构的耐久性构件的变形、裂缝及结构的耐久性22222015/12/222015/12/229.1.2 裂缝的三种基本理论裂缝的三种基本理论无滑移理论无滑移理论 s：裂缝处钢筋的应力：裂缝处钢筋的应力C基本

25、假定：基本假定：Broms（美）（美）Base（英）等人通过试验得出：（英）等人通过试验得出：ckl1m（1）混凝土开裂后，混凝土与钢筋之间无相对滑移；）混凝土开裂后，混凝土与钢筋之间无相对滑移；ss1wmEckw（2）裂缝的发展宽度与裂缝量测点距最近一根钢筋表面的距离）裂缝的发展宽度与裂缝量测点距最近一根钢筋表面的距离c直接相关。直接相关。9 构件的变形、裂缝及结构的耐久性构件的变形、裂缝及结构的耐久性23232015/12/222015/12/229.1.2 裂缝的三种基本理论裂缝的三种基本理论综合裂缝理论综合裂缝理论综合裂缝理论综合裂缝理论上述两种理论和实际情况均有一定的差距，为此将二者

26、结合起来，按下述公式进行计算分析：上述两种理论和实际情况均有一定的差距，为此将二者结合起来，按下述公式进行计算分析：粘接粘接-滑移与无滑移理论的结合滑移与无滑移理论的结合te21sswmdkckEkkwlC各系数由试验分析确定各系数由试验分析确定te21mdkckkll9 构件的变形、裂缝及结构的耐久性构件的变形、裂缝及结构的耐久性24242015/12/222015/12/22采用综合裂缝理论，属于半理论半经验的方法采用综合裂缝理论，属于半理论半经验的方法混凝土规范混凝土规范GB50010-2010方法方法9.1.2 裂缝的三种基本理论裂缝的三种基本理论“扩大系数”“扩大系数”，主要考虑两种

27、情况：，主要考虑两种情况：3）规范要求计算的）规范要求计算的wmax具有具有95的保证率的保证率。1）根据裂缝出现和开展的机理，首先确定具有一定规律性的）根据裂缝出现和开展的机理，首先确定具有一定规律性的平均裂缝间距平均裂缝间距lm和和平均裂缝宽度平均裂缝宽度wm2）然后对平均裂缝宽度）然后对平均裂缝宽度wm乘以根据统计求得的乘以根据统计求得的“扩大系数”“扩大系数”来确定最大裂缝宽度来确定最大裂缝宽度wmaxa.荷载短期效应组合下裂缝宽度的不均匀性；荷载短期效应组合下裂缝宽度的不均匀性；b.荷载长期效应组合的影响下，最大裂缝宽度会进一步加大荷载长期效应组合的影响下，最大裂缝宽度会进一步加大7

28、9 构件的变形、裂缝及结构的耐久性构件的变形、裂缝及结构的耐久性25252015/12/222015/12/22试验表明，当试验表明，当d/很大时，裂缝间距趋近于某个很大时，裂缝间距趋近于某个常数常数。该数值与。该数值与保护层保护层c 和和钢筋净间距钢筋净间距有关。有关。te1s2mdKcKl当配筋率当配筋率 相同时，钢筋直径越细，裂缝间距越小，裂缝宽度也越小，裂缝密而细。相同时，钢筋直径越细，裂缝间距越小，裂缝宽度也越小，裂缝密而细。dKlm9.1.3计算裂缝宽度的规范方法计算裂缝宽度的规范方法根据试验分析结果，并采用有效配筋率根据试验分析结果，并采用有效配筋率 te,平均裂缝间距平均裂缝间

29、距公式修正为公式修正为这是控制裂缝宽度的一个重要原则。这是控制裂缝宽度的一个重要原则。公式中，当公式中，当d/0时，时，裂缝间距裂缝间距0，并不符合实际情况。，并不符合实际情况。1 1平均裂缝间距平均裂缝间距平均裂缝间距平均裂缝间距9 构件的变形、裂缝及结构的耐久性构件的变形、裂缝及结构的耐久性26262015/12/222015/12/22teeqsm08.09.1dcldeq受拉区纵向钢筋的等效直径（受拉区纵向钢筋的等效直径（mm）；）；考虑构件受力特征的系数；对轴心受拉构件，取考虑构件受力特征的系数；对轴心受拉构件，取=1.1；对其它受力构件，取；对其它受力构件，取=1.0。9.1.3计

30、算裂缝宽度的规范方法计算裂缝宽度的规范方法iiiiidvndnd2eq根据试验资料统计分析，并考虑受力特征的影响。规范给出的平均裂缝间距根据试验资料统计分析，并考虑受力特征的影响。规范给出的平均裂缝间距lm的计算公式的计算公式cs最外层纵向受拉钢筋外边缘到受拉区底边的距离(最外层纵向受拉钢筋外边缘到受拉区底边的距离(mm)，当)，当cs20时，取时，取cs=20；当；当cs65时，取时，取cs=65；vi受拉区第受拉区第i种纵向钢筋的相对粘结特性系数对光圆钢筋，取种纵向钢筋的相对粘结特性系数对光圆钢筋，取vi=0.7；对带肋钢筋，取；对带肋钢筋，取vi=1.0。1 1平均裂缝间距平均裂缝间距平

31、均裂缝间距平均裂缝间距9 构件的变形、裂缝及结构的耐久性构件的变形、裂缝及结构的耐久性27272015/12/222015/12/22mscsmcmsm1lllwscc1sssssE9.1.3计算裂缝宽度的规范方法计算裂缝宽度的规范方法纵向受拉钢筋不均匀系数纵向受拉钢筋不均匀系数2 2平均裂缝宽度平均裂缝宽度平均裂缝宽度平均裂缝宽度平均裂缝宽度等于平均裂缝宽度等于平均裂缝间距平均裂缝间距lm内钢筋和混凝土的平均受拉伸长之差，即内钢筋和混凝土的平均受拉伸长之差，即 c考虑裂缝间混凝土伸长对裂缝开展宽度影响系数考虑裂缝间混凝土伸长对裂缝开展宽度影响系数与与、截面形状、截面形状、c有关。有关。受弯及

32、偏压，取受弯及偏压，取受弯及偏压，取受弯及偏压，取0.770.77；其他取；其他取；其他取；其他取0.850.859 构件的变形、裂缝及结构的耐久性构件的变形、裂缝及结构的耐久性28282015/12/222015/12/22teeqsssscmssscm08.09.1dcElEw9.1.3计算裂缝宽度的规范方法计算裂缝宽度的规范方法待定参数待定参数2 2平均裂缝宽度平均裂缝宽度平均裂缝宽度平均裂缝宽度平均裂缝宽度平均裂缝宽度wm的计算公式的计算公式纵向受拉钢筋不均匀系数纵向受拉钢筋不均匀系数纵向受拉钢筋应力纵向受拉钢筋应力 ss89 构件的变形、裂缝及结构的耐久性构件的变形、裂缝及结构的耐久

33、性29292015/12/222015/12/22纵向受拉钢筋不均匀系数纵向受拉钢筋不均匀系数 由于钢筋与混凝土间存在粘结应力，随着距裂缝截面距离的增加，裂缝间混凝土逐渐参与受拉工作，钢筋应力逐渐减小，因此钢筋应力沿纵向分布不均匀。由于钢筋与混凝土间存在粘结应力，随着距裂缝截面距离的增加，裂缝间混凝土逐渐参与受拉工作，钢筋应力逐渐减小，因此钢筋应力沿纵向分布不均匀。sssss1钢筋不均匀系数钢筋不均匀系数是反映裂缝间混凝土参加受拉工作程度的影响系数是反映裂缝间混凝土参加受拉工作程度的影响系数ss9.1.3计算裂缝宽度的规范方法计算裂缝宽度的规范方法裂缝截面处钢筋应力最大，裂缝中间钢筋应力最小，

34、其差值反映了裂缝截面处钢筋应力最大，裂缝中间钢筋应力最小，其差值反映了混凝土参与受拉工作混凝土参与受拉工作的大小。的大小。2 2平均裂缝宽度平均裂缝宽度平均裂缝宽度平均裂缝宽度9 构件的变形、裂缝及结构的耐久性构件的变形、裂缝及结构的耐久性30302015/12/222015/12/22MMcr11.19.1.3计算裂缝宽度的规范方法计算裂缝宽度的规范方法s裂缝截面s平均应变sssMcrMyMssssss1裂缝截面的钢筋应变裂缝截面的钢筋应变 s与与Mk成正比成正比ksMcrsscrssssMM应变差(应变差(s-sm)近似与开裂时钢筋应变的增量)近似与开裂时钢筋应变的增量 s 成正比，成正比

35、，s 则取决于开裂时截面受拉区混凝土退出拉力的大小则取决于开裂时截面受拉区混凝土退出拉力的大小，也即与开裂时截面混凝土部分所承担的弯矩，也即与开裂时截面混凝土部分所承担的弯矩 Mcr成正比成正比纵向受拉钢筋不均匀系数纵向受拉钢筋不均匀系数 2 2平均裂缝宽度平均裂缝宽度平均裂缝宽度平均裂缝宽度9 构件的变形、裂缝及结构的耐久性构件的变形、裂缝及结构的耐久性31 312015/12/222015/12/229.1.3计算裂缝宽度的规范方法计算裂缝宽度的规范方法Ms下裂缝截面钢筋应力Msh0ssAsMcrftkchbfhfb开裂时截面混凝土部分承担的弯矩MchfhbbbhMctkffcr5.08.

36、00sssshAM近似取：近似取：c/=0.67h/h0=1.10ffste5.0hbbbhAMMcr11.1tesstk65.01.1f纵向受拉钢筋不均匀系数纵向受拉钢筋不均匀系数 2 2平均裂缝宽度平均裂缝宽度平均裂缝宽度平均裂缝宽度9 构件的变形、裂缝及结构的耐久性构件的变形、裂缝及结构的耐久性32322015/12/222015/12/22裂缝截面处钢筋应力裂缝截面处钢筋应力 ss基本假定基本假定9.1.3计算裂缝宽度的规范方法计算裂缝宽度的规范方法2）受压区混凝土的法向应力图取为三角形；）受压区混凝土的法向应力图取为三角形；验算工况验算工况荷载准永久组合荷载准永久组合钢筋混凝土构件钢

37、筋混凝土构件 sq1）截面应变保持平面；）截面应变保持平面；3）不考虑受拉区混凝土的抗拉强度；）不考虑受拉区混凝土的抗拉强度；4）采用换算截面。）采用换算截面。荷载标准组合荷载标准组合预应力混凝土构件预应力混凝土构件 sk2 2平均裂缝宽度平均裂缝宽度平均裂缝宽度平均裂缝宽度99 构件的变形、裂缝及结构的耐久性构件的变形、裂缝及结构的耐久性33332015/12/222015/12/22受弯构件受弯构件9.1.3计算裂缝宽度的规范方法计算裂缝宽度的规范方法0sqsqhAM轴心受拉构件轴心受拉构件sqsqAN0sqsq87.0hAM2 2平均裂缝宽度平均裂缝宽度平均裂缝宽度平均裂缝宽度近似取：近

38、似取：=0.87Mq按准永久组合计算的弯矩按准永久组合计算的弯矩Nq按准永久组合计算的拉力按准永久组合计算的拉力裂缝截面处钢筋应力裂缝截面处钢筋应力 sq9 构件的变形、裂缝及结构的耐久性构件的变形、裂缝及结构的耐久性34342015/12/222015/12/22e轴向拉力作用点至受压区或受拉较小边纵筋合力点的距离；轴向拉力作用点至受压区或受拉较小边纵筋合力点的距离；sc0ayee9.1.3计算裂缝宽度的规范方法计算裂缝宽度的规范方法偏心受拉构件偏心受拉构件s0sqsqahAeNyc截面重心至受压或较小受拉边缘的距离。截面重心至受压或较小受拉边缘的距离。2 2平均裂缝宽度平均裂缝宽度平均裂缝

39、宽度平均裂缝宽度裂缝截面处钢筋应力裂缝截面处钢筋应力 sq9 构件的变形、裂缝及结构的耐久性构件的变形、裂缝及结构的耐久性35352015/12/222015/12/229.1.3计算裂缝宽度的规范方法计算裂缝宽度的规范方法大偏心大偏心大偏心大偏心受压构件受压构件受压构件受压构件e轴向压力作用点至受拉区纵筋合力点的距离，轴向压力作用点至受拉区纵筋合力点的距离，e=se0+yszAzeNsqsqys截面重心至受拉钢筋合力点的距离；截面重心至受拉钢筋合力点的距离；2000s400011hlhe2 2平均裂缝宽度平均裂缝宽度平均裂缝宽度平均裂缝宽度Nq按荷载准永久组合计算的轴向压力值；按荷载准永久组

40、合计算的轴向压力值；s使用阶段的轴力偏心距增大系数，使用阶段的轴力偏心距增大系数，当当l0/h14时，取时，取1.0裂缝截面处钢筋应力裂缝截面处钢筋应力 sq9 构件的变形、裂缝及结构的耐久性构件的变形、裂缝及结构的耐久性36362015/12/222015/12/229.1.3计算裂缝宽度的规范方法计算裂缝宽度的规范方法020f112.087.0hehz大偏心大偏心大偏心大偏心受压构件受压构件受压构件受压构件zAzeNsqsq2 2平均裂缝宽度平均裂缝宽度平均裂缝宽度平均裂缝宽度z纵向受拉钢筋合力点至受压区合力点的距离，且纵向受拉钢筋合力点至受压区合力点的距离，且 z0.87h0 受压翼缘加

41、强系数，即受压翼缘截面与腹板有效截面之面积比受压翼缘加强系数，即受压翼缘截面与腹板有效截面之面积比0fff)(bhhbbhf0.2h0时时;取取hf=0.2h0裂缝截面处钢筋应力裂缝截面处钢筋应力 sq109 构件的变形、裂缝及结构的耐久性构件的变形、裂缝及结构的耐久性37372015/12/222015/12/22取实测裂缝宽度取实测裂缝宽度wt与上述计算的平均裂缝宽度与上述计算的平均裂缝宽度wm的比值为的比值为 s。统计结果表明，。统计结果表明，s的概率密度分布基本为正态。的概率密度分布基本为正态。取超越概率为取超越概率为5%，最大裂缝宽度可由下式求得：，最大裂缝宽度可由下式求得：645.

42、11mmsmaxwww 裂缝宽度变异系数，对受弯构件，试验统计得裂缝宽度变异系数，对受弯构件，试验统计得=0.4，故取裂缝扩大系数，故取裂缝扩大系数 s=1.66；对轴心受拉和偏心受拉构件，由试验结果统计得最大裂缝宽度的扩大系数为；对轴心受拉和偏心受拉构件，由试验结果统计得最大裂缝宽度的扩大系数为 s=1.9。9.1.3计算裂缝宽度的规范方法计算裂缝宽度的规范方法3 3最大裂缝宽度最大裂缝宽度最大裂缝宽度最大裂缝宽度裂缝宽度的离散性（扩大系数裂缝宽度的离散性（扩大系数裂缝宽度的离散性（扩大系数裂缝宽度的离散性（扩大系数 s s）9 构件的变形、裂缝及结构的耐久性构件的变形、裂缝及结构的耐久性3

43、8382015/12/222015/12/22开裂后裂缝间混凝土不断退出受拉工作，钢筋平均应变增大，裂缝随时间推移逐渐增大开裂后裂缝间混凝土不断退出受拉工作，钢筋平均应变增大，裂缝随时间推移逐渐增大msssscmsmaxlEwwll长期作用的影响（扩大系数长期作用的影响（扩大系数 l）9.1.3计算裂缝宽度的规范方法计算裂缝宽度的规范方法荷载的变动，荷载的变动，环境温度环境温度的变化的变化混凝土的收缩混凝土的收缩根据长期观测结果，长期荷载下裂缝的扩大系数为根据长期观测结果，长期荷载下裂缝的扩大系数为 l=1.5。3 3最大裂缝宽度最大裂缝宽度最大裂缝宽度最大裂缝宽度混凝土的混凝土的滑移徐变滑移

44、徐变和和拉应力的松弛拉应力的松弛使裂缝间混凝土的长度缩短，也引起裂缝随时间推移不断增大。使裂缝间混凝土的长度缩短，也引起裂缝随时间推移不断增大。均会使钢筋与混凝土之间的粘结受到削弱，也将导致裂缝宽度不断增大。均会使钢筋与混凝土之间的粘结受到削弱，也将导致裂缝宽度不断增大。9 构件的变形、裂缝及结构的耐久性构件的变形、裂缝及结构的耐久性39392015/12/222015/12/22teeqsssscrmax08.09.1dcEwtesstk65.01.1f 1.0时，取时，取=1.0直接承受重复荷载作用的构件，取直接承受重复荷载作用的构件，取=1.0deq纵向受拉钢筋的等效直径(纵向受拉钢筋的

45、等效直径(mm)cr构件受力特征系数构件受力特征系数受弯、偏心受压：受弯、偏心受压：cr=1.9（=0.771.661.51.0=1.9）9.1.3计算裂缝宽度的规范方法计算裂缝宽度的规范方法轴心受拉：轴心受拉：cr=2.7（=0.851.901.51.1=2.7）偏心受拉：偏心受拉：cr=2.4（=0.851.901.51.0=2.4）3 3最大裂缝宽度最大裂缝宽度最大裂缝宽度最大裂缝宽度lsccr9 构件的变形、裂缝及结构的耐久性构件的变形、裂缝及结构的耐久性40402015/12/222015/12/22应力应力 sq构件受力特征构件受力特征与与N大小及位置有关，拉大小及位置有关，拉0

46、压，压，wmax减小减小9.1.3计算裂缝宽度的规范方法计算裂缝宽度的规范方法受拉钢筋重心水平处构件侧表面上受拉钢筋重心水平处构件侧表面上4裂缝宽度的影响因素裂缝宽度的影响因素d越大，越大，lm越大，越大，wmax越大，等面积下越大，等面积下细而密细而密带肋钢筋的带肋钢筋的deq较小，则较小，则 lm较小，故较小，故wmax较小较小 sq越大，裂缝宽度越大，裂缝宽度wmax越大越大直径直径d表面形状表面形状1/vi纵向受拉钢筋纵向受拉钢筋配筋率配筋率 越大，则越大，则 sq越小，且越小，且 lm越小，故越小，故wmax越小越小混凝土强度等级混凝土强度等级强度等级越高，强度等级越高，ftk越大，

47、越大，越小，故越小，故wmax越小越小荷载性质荷载性质长期荷载、反复荷载、动力荷载，长期荷载、反复荷载、动力荷载，wmax增大增大混凝土保护层混凝土保护层cscs越大，则越大，则 lm越大，故越大，故wmax越大越大119 构件的变形、裂缝及结构的耐久性构件的变形、裂缝及结构的耐久性41 412015/12/222015/12/229.2 钢筋混凝土受弯构件的挠度验算钢筋混凝土受弯构件的挠度验算A.A.保证结构的使用功能要求保证结构的使用功能要求保证结构的使用功能要求保证结构的使用功能要求变形限值的取值规定主要从以下几个方面考虑：变形限值的取值规定主要从以下几个方面考虑：B.B.防止对结构构件

48、产生不良影响防止对结构构件产生不良影响防止对结构构件产生不良影响防止对结构构件产生不良影响变形限值变形限值f 支承精密仪器设备的梁板挠度过大，将难以使仪器保持水平支承精密仪器设备的梁板挠度过大，将难以使仪器保持水平结构构件变形过大将影响甚至丧失其使用功能结构构件变形过大将影响甚至丧失其使用功能屋面结构挠度过大会造成积水而产生渗漏；屋面结构挠度过大会造成积水而产生渗漏；吊车梁和桥梁的过大变形会妨碍吊车和车辆的正常运行等。吊车梁和桥梁的过大变形会妨碍吊车和车辆的正常运行等。如支承在砖墙上的梁端产生过大转角，将使支承面积减小、支承反力偏心增大，并会引起墙体开裂。如支承在砖墙上的梁端产生过大转角，将使

49、支承面积减小、支承反力偏心增大，并会引起墙体开裂。9 构件的变形、裂缝及结构的耐久性构件的变形、裂缝及结构的耐久性42422015/12/222015/12/229.2 钢筋混凝土受弯构件的挠度验算钢筋混凝土受弯构件的挠度验算C.C.防止对非结构构件产生不良影响防止对非结构构件产生不良影响防止对非结构构件产生不良影响防止对非结构构件产生不良影响过大振动、变形会引起使用者的不适或不安全感。过大振动、变形会引起使用者的不适或不安全感。变形限值变形限值f 结构变形过大会使门窗等不能正常开关，也会导致隔墙、天花板的开裂或损坏。结构变形过大会使门窗等不能正常开关，也会导致隔墙、天花板的开裂或损坏。D.D

50、.保证使用者的感觉在可接受的程度之内保证使用者的感觉在可接受的程度之内保证使用者的感觉在可接受的程度之内保证使用者的感觉在可接受的程度之内变形限值的取值规定主要从以下几个方面考虑：变形限值的取值规定主要从以下几个方面考虑：9 构件的变形、裂缝及结构的耐久性构件的变形、裂缝及结构的耐久性43432015/12/222015/12/22构构 件件 类类 型型 挠度限值（以计算跨度挠度限值（以计算跨度 l0计算）计算）吊车梁：手动吊车吊车梁：手动吊车 电动吊车电动吊车 l0/500 l0/600 屋盖、楼盖及楼梯构件：屋盖、楼盖及楼梯构件：当当 l07m 时时 当当 7ml09m 时时 当当 l0