特大桥悬臂现浇施工临时固结方案计算算例.docx

1、云亭特大桥悬臂施工临时固结 方案计算算例（32+48+32 米）计 复: :算 核一、工程概况云亭特大桥主桥上部结构为 32m+48m+32m 预应力混凝土变截面连 续箱梁， 单箱单室箱型截面，主桥上部箱梁采用悬臂浇筑法施工，每 个主墩悬臂浇筑 5 节段（不包括合拢段），最大悬浇节段长度 4m ， 为确保节段悬臂施工安全， 需对临时支撑及 0 号块支撑进行复核计算。二、 荷载计算1 、结构自重（考虑梁体自重不均匀的情况，偏载侧取 1.05倍梁重， 另外一侧取 1 倍重）。2 、挂篮、模板及辅助设备按设计 600kN（单个挂篮）计算。3 、混凝土不平衡浇筑、施工材料、施工人员等荷载按照200kN

2、 集中力施加在偏载悬臂端考虑。4 、单侧风载顶升力。荷载组合：按如下不利情况组合：1.2（1+2+3+4）三、 有限元计算模型利用有限元分析软件 midas civil 对施工结构进行建模分析，主梁 采用空间梁单元， 不考虑永久支座参与受力， 仅考虑临时支座及腹板 下钢管混凝土柱参与支撑受力，主梁与临时墩支座采用主从约束连接，全桥共分 6 个施工阶段。施工阶段 1：主墩、临时支座、钢管混凝土柱、主梁 0 号块施工阶段 2：主梁 1 号块1施工阶段 3：主梁 2 号块施工阶段 4：主梁 3 号块施工阶段 5：主梁 4 号块施工阶段 6：主梁 5 号块有限元模型见图 1：345 6 7 89212

3、310 11222512242013 14 15 16 17282719262913231183033图 1 最后施工阶段有限元模型四、 临时固结计算分析1、临时支座计算经计算全部施工阶段临时墩均为受压状态， 其中施工最后节段时轴力图见图 2 所示：2图 2 最后施工阶段轴力图图 3 最后施工阶段弯矩图表 1 各阶段临时支座反力（kN）阶段临时支座位置单个支座反力临时支座位置单个支座反力1左(单元 25)524.1右(单元 24)524.12左(单元 25)1019右(单元 24)1252.53左(单元 25)1251.6右(单元 24)1615.84左(单元 25)1452.9右(单元 24

4、)1983.55左(单元 25)1591.1右(单元 24)2305.16左(单元 25)1110.7右(单元 24)3036.1注： 表中结果为未组合前。表 2 各阶段临时支座弯矩（kN*m）阶段临时支座位置单个支座弯矩临时支座位置单个支座弯矩1左(单元 25)4.8右(单元 24)4.82左(单元 25)56右(单元 24)62.83左(单元 25)118.1右(单元 24)129.34左(单元 25)211.3右(单元 24)228.35左(单元 25)326.3右(单元 24)349.86左(单元 25)399.3右(单元 24)464.23对于 0.41.1m 左右临时支座承载力验算

5、如下：24 单元 i 截面使用阶段正截面轴心抗压承载能力验算:截面偏心矩为 0,做轴心抗压承载力验算:0*Nd = 3998246.85 NNn = 0.90(fcdA+fsdAs)=0.90*1.00*(22.40*440000.00+330.00*8797.60) =11483287.20 N0*Nd 0.90(fcdA+fsdAs)5.3.1,轴心受压满足要求. OK24 单元 i 截面 Fx 最小时(My)的偏心受压验算:e0 = Md/Nd = 557056848.29/3634769.87 = 153.26 mme = e0+h/2-as = 1.00*153.26+400.00/

6、2-50.00 = 303.26 mme = e0+as-h/2 = 1.00*153.26+50.00-400.00/2 = 3.26 mmNd = 3634769.87 N, 0Nd = 3998246.85 N.0Nde = 1212499561.36 N.mm,0Nde = 13025504.88 N.mm假定大偏压,对 0N0 作用点力矩取零,得到 x 计算的方程为:fcd*b/2*x2 +fcd*b*(e-h0)*x +fcd*(bf-b)hf(e-h0+hf/2)-fsdAse+fsdAse = 0求得 x = 226.97 mm.此时 x b*h0,为小偏压,应重新计算 x :

7、取对 0N0 作用点力矩为零的条件,得到 x 计算的方程为:fcd*b/2*x3+fcd*b(e-h0)*x2+fcdhf(bf-b)(e-h0+hf/2)+(cuEsAse-fsdAse)x-cuEsh0Ase = 0求得 x = 204.83 mm.s = cuEs(h0/x- 1) 5.3.4- 1 = 0.0033*200000.00*(0.80*350.00/204.83- 1) = 242.20= x/h0 = 0.59Nn = fcdbx+fsdAs- sAs. 5.3.5- 14= 22.40*1100.00*204.83+330.00*3770.40-242.20*3770.

8、40 = 5378090.41 NNne = fcdbx(h0-x/2)+(bf-b)hf(h0-hf/2)+fsdAs(h0-as)5.3.6-2= 1622840961.14 N.mm重新计算 e1 = h/2-e0-a5.3.5-5= -3.26 mm综上， Nn 取 5351357.62 N0Nd Nn, 偏心受压满足验算要求. OK.24 单元 i 截面 My 最大时的偏心受压验算:e0 = Md/Nd = 557056848.29/3634769.87 = 153.26 mme = e0+h/2-as = 1.00*153.26+400.00/2-50.00 = 303.26 mm

9、e = e0+as-h/2 = 1.00*153.26+50.00-400.00/2 = 3.26 mmNd = 3634769.87 N, 0Nd = 3998246.85 N.0Nde = 1212499561.36 N.mm,0Nde = 13025504.88 N.mm假定大偏压,对 0N0 作用点力矩取零,得到 x 计算的方程为:fcd*b/2*x2 +fcd*b*(e-h0)*x +fcd*(bf-b)hf(e-h0+hf/2)-fsdAse+fsdAse = 0求得 x = 226.97 mm.此时 x b*h0,为小偏压,应重新计算 x :取对 0N0 作用点力矩为零的条件,得

10、到 x 计算的方程为:fcd*b/2*x3+fcd*b(e-h0)*x2+fcdhf(bf-b)(e-h0+hf/2)+(cuEsAse-fsdAse)x-cuEsh0Ase = 0求得 x = 204.83 mm.s = cuEs(h0/x- 1) 5.3.4- 1 = 0.0033*200000.00*(0.80*350.00/204.83- 1) = 242.20= x/h0 = 0.59Nn = fcdbx+fsdAs- sAs. 5.3.5- 15= 22.40*1100.00*204.83+330.00*3770.40-242.20*3770.40 = 5378090.41 NNn

11、e = fcdbx(h0-x/2)+(bf-b)hf(h0-hf/2)+fsdAs(h0-as)5.3.6-2= 1622840961.14 N.mm重新计算 e1 = h/2-e0-a5.3.5-5= -3.26 mm综上， Nn 取 5351357.62 N0Nd Nn, 偏心受压满足验算要求. OK.24 单元 i 截面 My 最小时的偏心受压验算:e0 = Md/Nd = 464214040.24/3028974.89 = 153.26 mme = e0+h/2-as = 1.00*153.26+400.00/2-50.00 = 303.26 mme = e0+as-h/2 = 1.0

12、0*153.26+50.00-400.00/2 = 3.26 mmNd = 3028974.89 N, 0Nd = 3331872.38 N.0Nde = 1010416301.13 N.mm,0Nde = 10854587.40 N.mm假定大偏压,对 0N0 作用点力矩取零,得到 x 计算的方程为:fcd*b/2*x2 +fcd*b*(e-h0)*x +fcd*(bf-b)hf(e-h0+hf/2)-fsdAse+fsdAse = 0求得 x = 226.97 mm.此时 x b*h0,为小偏压,应重新计算 x :取对 0N0 作用点力矩为零的条件,得到 x 计算的方程为:fcd*b/2*

13、x3+fcd*b(e-h0)*x2+fcdhf(bf-b)(e-h0+hf/2)+(cuEsAse-fsdAse)x-cuEsh0Ase = 0求得 x = 204.83 mm.s = cuEs(h0/x- 1) 5.3.4- 1 = 0.0033*200000.00*(0.80*350.00/204.83- 1) = 242.20= x/h0 = 0.59Nn = fcdbx+fsdAs- sAs. 5.3.5- 16= 22.40*1100.00*204.83+330.00*3770.40-242.20*3770.40 = 5378090.41 NNne = fcdbx(h0-x/2)+(

14、bf-b)hf(h0-hf/2)+fsdAs(h0-as)5.3.6-2= 1622840961.14 N.mm重新计算 e1 = h/2-e0-a5.3.5-5= -3.26 mm综上， Nn 取 5351357.62 N0Nd Nn, 偏心受压满足验算要求. OK.24 单元 j 截面使用阶段正截面轴心抗压承载能力验算:截面偏心矩为 0,做轴心抗压承载力验算:0*Nd = 4007539.65 NNn = 0.90(fcdA+fsdAs)=0.90*1.00*(22.40*440000.00+330.00*8797.60) =11483287.20 N0*Nd 0.90(fcdA+fsdA

15、s)5.3.1,轴心受压满足要求. OK24 单元 j 截面 Fx 最小时(My)的偏心受压验算:e0 = Md/Nd = 370989198.91/3643217.87 = 101.83 mme = e0+h/2-as = 1.00*101.83+400.00/2-50.00 = 251.83 mme = e0+as-h/2 = 1.00*101.83+50.00-400.00/2 = -48.17 mmNd = 3643217.87 N, 0Nd = 4007539.65 N.0Nde = 1009219067.03 N.mm,0Nde = - 193042829.44 N.mm假定大偏压

16、,对 0N0 作用点力矩取零,得到 x 计算的方程为:fcd*b/2*x2 +fcd*b*(e-h0)*x +fcd*(bf-b)hf(e-h0+hf/2)-fsdAse+fsdAse = 0求得 x = 298.01 mm.此时 x b*h0,为小偏压,应重新计算 x :7取对 0N0 作用点力矩为零的条件,得到 x 计算的方程为:fcd*b/2*x3+fcd*b(e-h0)*x2+fcdhf(bf-b)(e-h0+hf/2)+(cuEsAse-fsdAse)x-cuEsh0Ase = 0求得 x = 227.10 mm.s = cuEs(h0/x- 1) 5.3.4- 1 = 0.0033

17、*200000.00*(0.80*350.00/227.10- 1) = 153.75= x/h0 = 0.65Nn = fcdbx+fsdAs- sAs. 5.3.5- 1= 22.40*1100.00*227.10+330.00*3770.40- 153.75*3770.40 = 6260187.74 NNne = fcdbx(h0-x/2)+(bf-b)hf(h0-hf/2)+fsdAs(h0-as)5.3.6-2= 1696372724.01 N.mm重新计算 e1 = h/2-e0-a5.3.5-5= 48.17 mm综上， Nn 取 6260187.74 N0Nd Nn, 偏心受压

18、满足验算要求. OK.24 单元 j 截面 My 最大时的偏心受压验算:e0 = Md/Nd = 309157665.75/3036014.89 = 101.83 mme = e0+h/2-as = 1.00*101.83+400.00/2-50.00 = 251.83 mme = e0+as-h/2 = 1.00*101.83+50.00-400.00/2 = -48.17 mmNd = 3036014.89 N, 0Nd = 3339616.38 N.0Nde = 841015889.20 N.mm,0Nde = - 160869024.54 N.mm假定大偏压,对 0N0 作用点力矩取零

19、,得到 x 计算的方程为:fcd*b/2*x2 +fcd*b*(e-h0)*x +fcd*(bf-b)hf(e-h0+hf/2)-fsdAse+fsdAse = 0求得 x = 298.01 mm.此时 x b*h0,为小偏压,应重新计算 x :8取对 0N0 作用点力矩为零的条件,得到 x 计算的方程为:fcd*b/2*x3+fcd*b(e-h0)*x2+fcdhf(bf-b)(e-h0+hf/2)+(cuEsAse-fsdAse)x-cuEsh0Ase = 0求得 x = 227.10 mm.s = cuEs(h0/x- 1) 5.3.4- 1 = 0.0033*200000.00*(0.

20、80*350.00/227.10- 1) = 153.75= x/h0 = 0.65Nn = fcdbx+fsdAs- sAs. 5.3.5- 1= 22.40*1100.00*227.10+330.00*3770.40- 153.75*3770.40 = 6260187.74 NNne = fcdbx(h0-x/2)+(bf-b)hf(h0-hf/2)+fsdAs(h0-as)5.3.6-2= 1696372724.01 N.mm重新计算 e1 = h/2-e0-a5.3.5-5= 48.17 mm综上， Nn 取 6260187.74 N0Nd Nn, 偏心受压满足验算要求. OK.24

21、单元 j 截面 My 最小时的偏心受压验算:e0 = Md/Nd = 370989198.91/3643217.87 = 101.83 mme = e0+h/2-as = 1.00*101.83+400.00/2-50.00 = 251.83 mme = e0+as-h/2 = 1.00*101.83+50.00-400.00/2 = -48.17 mmNd = 3643217.87 N, 0Nd = 4007539.65 N.0Nde = 1009219067.03 N.mm,0Nde = - 193042829.44 N.mm假定大偏压,对 0N0 作用点力矩取零,得到 x 计算的方程为:

22、fcd*b/2*x2 +fcd*b*(e-h0)*x +fcd*(bf-b)hf(e-h0+hf/2)-fsdAse+fsdAse = 0求得 x = 298.01 mm.此时 x b*h0,为小偏压,应重新计算 x :9取对 0N0 作用点力矩为零的条件,得到 x 计算的方程为:fcd*b/2*x3+fcd*b(e-h0)*x2+fcdhf(bf-b)(e-h0+hf/2)+(cuEsAse-fsdAse)x-cuEsh0Ase = 0求得 x = 227.10 mm.s = cuEs(h0/x- 1) 5.3.4- 1 = 0.0033*200000.00*(0.80*350.00/227

23、.10- 1) = 153.75= x/h0 = 0.65Nn = fcdbx+fsdAs- sAs. 5.3.5- 1= 22.40*1100.00*227.10+330.00*3770.40- 153.75*3770.40 = 6260187.74 NNne = fcdbx(h0-x/2)+(bf-b)hf(h0-hf/2)+fsdAs(h0-as)5.3.6-2= 1696372724.01 N.mm重新计算 e1 = h/2-e0-a5.3.5-5= 48.17 mm综上， Nn 取 6260187.74 N0Nd Nn, 偏心受压满足验算要求. OK.25 单元 i 截面使用阶段正截

24、面轴心抗压承载能力验算:截面偏心矩为 0,做轴心抗压承载力验算:0*Nd = 1456804.20 NNn = 0.90(fcdA+fsdAs)=0.90*1.00*(22.40*440000.00+330.00*8797.60) =11483287.20 N0*Nd 0.90(fcdA+fsdAs)5.3.1,轴心受压满足要求. OK25 单元 i 截面 Fx 最小时(My)的偏心受压验算:e0 = Md/Nd = 479180100.89/1324367.45 = 361.82 mme = e0+h/2-as = 1.00*361.82+400.00/2-50.00 = 511.82 mm

25、10e = e0+as-h/2 = 1.00*361.82+50.00-400.00/2 = 211.82 mmNd = 1324367.45 N, 0Nd = 1456804.20 N.0Nde = 745618740.48 N.mm,0Nde = 308577481.47 N.mm假定大偏压,对 0N0 作用点力矩取零,得到 x 计算的方程为:fcd*b/2*x2 +fcd*b*(e-h0)*x +fcd*(bf-b)hf(e-h0+hf/2)-fsdAse+fsdAse = 0求得 x = 75.84 mm.= x/h0 = 0.22x 2a= 2*50.00 = 100.00 mm,故

26、应验算 0*Nd*efsdAs(h0-as).Nn = fsdAs(h0-as)/e= 330.00*3770.40*(350.00-50.00)/211.82 = 1762217.77 N0Nd Nn, 偏心受压满足验算要求. OK.25 单元 i 截面 My 最大时的偏心受压验算:e0 = Md/Nd = 399316750.74/1103639.54 = 361.82 mme = e0+h/2-as = 1.00*361.82+400.00/2-50.00 = 511.82 mme = e0+as-h/2 = 1.00*361.82+50.00-400.00/2 = 211.82 mmN

27、d = 1103639.54 N, 0Nd = 1214003.50 N.0Nde = 621348950.40 N.mm,0Nde = 257147901.22 N.mm假定大偏压,对 0N0 作用点力矩取零,得到 x 计算的方程为:fcd*b/2*x2 +fcd*b*(e-h0)*x +fcd*(bf-b)hf(e-h0+hf/2)-fsdAse+fsdAse = 0求得 x = 75.84 mm.= x/h0 = 0.22x 2a= 2*50.00 = 100.00 mm,故应验算 0*Nd*efsdAs(h0-as).Nn = fsdAs(h0-as)/e= 330.00*3770.4

28、0*(350.00-50.00)/211.82 = 1762217.77 N0Nd Nn, 偏心受压满足验算要求. OK.1125 单元 i 截面 My 最小时的偏心受压验算:e0 = Md/Nd = 479180100.89/1324367.45 = 361.82 mme = e0+h/2-as = 1.00*361.82+400.00/2-50.00 = 511.82 mme = e0+as-h/2 = 1.00*361.82+50.00-400.00/2 = 211.82 mmNd = 1324367.45 N, 0Nd = 1456804.20 N.0Nde = 745618740.4

29、8 N.mm,0Nde = 308577481.47 N.mm假定大偏压,对 0N0 作用点力矩取零,得到 x 计算的方程为:fcd*b/2*x2 +fcd*b*(e-h0)*x +fcd*(bf-b)hf(e-h0+hf/2)-fsdAse+fsdAse = 0求得 x = 75.84 mm.= x/h0 = 0.22x 2a= 2*50.00 = 100.00 mm,故应验算 0*Nd*efsdAs(h0-as).Nn = fsdAs(h0-as)/e= 330.00*3770.40*(350.00-50.00)/211.82 = 1762217.77 N0Nd Nn, 偏心受压满足验算要

30、求. OK.25 单元 j 截面使用阶段正截面轴心抗压承载能力验算:截面偏心矩为 0,做轴心抗压承载力验算:0*Nd = 1466097.00 NNn = 0.90(fcdA+fsdAs)=0.90*1.00*(22.40*440000.00+330.00*8797.60) =11483287.20 N0*Nd 0.90(fcdA+fsdAs)5.3.1,轴心受压满足要求. OK25 单元 j 截面 Fx 最小时(My)的偏心受压验算:e0 = Md/Nd = 455688890.98/1332815.45 = 341.90 mme = e0+h/2-as = 1.00*341.90+400.

31、00/2-50.00 = 491.90 mme = e0+as-h/2 = 1.00*341.90+50.00-400.00/2 = 191.90 mm12Nd = 1332815.45 N, 0Nd = 1466097.00 N.0Nde = 721172329.58 N.mm,0Nde = 281343230.57 N.mm假定大偏压,对 0N0 作用点力矩取零,得到 x 计算的方程为:fcd*b/2*x2 +fcd*b*(e-h0)*x +fcd*(bf-b)hf(e-h0+hf/2)-fsdAse+fsdAse = 0求得 x = 82.67 mm.= x/h0 = 0.24x 2a=

32、 2*50.00 = 100.00 mm,故应验算 0*Nd*efsdAs(h0-as).Nn = fsdAs(h0-as)/e= 330.00*3770.40*(350.00-50.00)/191.90 = 1945131.00 N0Nd Nn, 偏心受压满足验算要求. OK.25 单元 j 截面 My 最大时的偏心受压验算:e0 = Md/Nd = 455688890.98/1332815.45 = 341.90 mme = e0+h/2-as = 1.00*341.90+400.00/2-50.00 = 491.90 mme = e0+as-h/2 = 1.00*341.90+50.00

33、-400.00/2 = 191.90 mmNd = 1332815.45 N, 0Nd = 1466097.00 N.0Nde = 721172329.58 N.mm,0Nde = 281343230.57 N.mm假定大偏压,对 0N0 作用点力矩取零,得到 x 计算的方程为:fcd*b/2*x2 +fcd*b*(e-h0)*x +fcd*(bf-b)hf(e-h0+hf/2)-fsdAse+fsdAse = 0求得 x = 82.67 mm.= x/h0 = 0.24x 2a= 2*50.00 = 100.00 mm,故应验算 0*Nd*efsdAs(h0-as).Nn = fsdAs(h

34、0-as)/e= 330.00*3770.40*(350.00-50.00)/191.90 = 1945131.00 N0Nd Nn, 偏心受压满足验算要求. OK.25 单元 j 截面 My 最小时的偏心受压验算:13e0 = Md/Nd = 379740742.48/1110679.54 = 341.90 mme = e0+h/2-as = 1.00*341.90+400.00/2-50.00 = 491.90 mme = e0+as-h/2 = 1.00*341.90+50.00-400.00/2 = 191.90 mmNd = 1110679.54 N, 0Nd = 1221747.5

35、0 N.0Nde = 600976941.32 N.mm,0Nde = 234452692.14 N.mm假定大偏压,对 0N0 作用点力矩取零,得到 x 计算的方程为:fcd*b/2*x2 +fcd*b*(e-h0)*x +fcd*(bf-b)hf(e-h0+hf/2)-fsdAse+fsdAse = 0求得 x = 82.67 mm.= x/h0 = 0.24x 2a= 2*50.00 = 100.00 mm,故应验算 0*Nd*efsdAs(h0-as).Nn = fsdAs(h0-as)/e= 330.00*3770.40*(350.00-50.00)/191.90 = 1945131

36、.00 N0Nd Nn, 偏心受压满足验算要求. OK.2、临时钢管混凝土支墩计算图 3 为截面应力图，从图中可以看出钢管混凝土截面最大应力为58.6MPa215MPa，强度满足要求。图 3 结构应力图14五、 0 号块钢管支撑计算根据 0 号块施工支架布置方案图，对受力不利位置 0 号块底板下支架分配梁及立柱进行复核计算。1 、混凝土自重（26kN/m3 ）。2 、施工材料、模板、施工人员、振捣荷载按照 10kN/m2 考虑.荷载组合：按如下不利情况组合1.2（1）+1.4（2）3 、有限元模型图 5 0 号块支架有限元模型图4 、计算结果15图 6 竖向位移图图 7 剪应力图图 8 最大正

37、应力图16有图 7- 图 8 可以看出该底板下的支架最大竖向位移为 1.01mm，最大 剪应力 32.0MPa125 MPa，最大弯曲应力 71.6MPa215 MPa ，0号块分配梁及立柱强度及刚度满足要求。六、 现浇段支架计算根据现浇段施工支架布置方案图，对受力不利位置支架分配梁及立柱进行复核计算。1 、混凝土自重（26kN/m3 ）。2 、施工材料、模板、施工人员、振捣荷载按照 10kN/m2 考虑.荷载组合：按如下不利情况组合1.2（1）+1.4（2）3 、有限元模型图 9 现浇段支架有限元模型图4 、计算结果17图 10 竖向位移图图 11 剪应力图图 12 最大正应力图18有图 1

38、0- 图 12 可以看出该底板下的支架最大竖向位移为 4.01mm，最 大剪应力 40.8MPa125 MPa，最大弯曲应力 65.6MPa215 MPa，现浇段支架分配梁及立柱强度及刚度满足要求。七、 结论及建议为确保云亭特大桥悬臂施工安全对采用悬臂施工的连续梁临时支撑支架系统进行了复核计算，主要结论如下。1 、本计算在考虑临时钢管柱及临时支座受力时,临时支座及钢管柱承载力满足要求。2 、为使临时支墩稳定，应保证其足够的纵向及横向连接。3 、悬臂施工中应对称进行,减少不平衡荷载的出现,禁止挂篮单边走行,建议最大不平衡荷载不应超过20吨。4 、主墩竖向钢筋应穿过临时支座锚固在梁顶面， 临时支座截面四周钢筋对称布置。5 、悬臂施工时应监测临时支墩其施工中的垂直度,避免施工中出现钢管柱偏心,保证钢管柱的稳定。6 、如遇施工临时荷载有较大变化或布置方案调整时应重新进行复核计算。7 、支架施工时应加强构造的整体性和稳定性，悬臂施工时应监控每阶段桥梁线形及临时支座和钢管柱受力变化情况。19