化工原理课后习题解答.doc

1、目录第一章 流体流动1第二章 流体输送机械7第四章 传热10第一章 流体流动1. 某设备上真空表的读数为 13.3103 Pa,试计算设备内的绝对压强与表压强。已知该地区大气压强为 98.7103 Pa。 解：由 绝对压强 = 大气压强 真空度 得到：设备内的绝对压强P绝 = 98.7103 Pa -13.3103 Pa=8.54103 Pa 设备内的表压强 P表 = -真空度 = - 13.3103 Pa 2在本题附图所示的储油罐中盛有密度为 960 / 的油品，油面高于罐底 6.9 m，油面上方为常压。在罐侧壁的下部有一直径为 760 mm 的圆孔，其中心距罐底 800 mm，孔盖用14m

2、m的钢制螺钉紧固。若螺钉材料的工作应力取为39.23106 Pa ，问至少需要几个螺钉？分析：罐底产生的压力不能超过螺钉的工作应力 即 P油 螺解：P螺 = ghA = 9609.81(9.6-0.8) 3.140.762 150.307103 N螺 = 39.031033.140.0142n P油 螺 得 n 6.23取 n min= 7至少需要7个螺 3某流化床反应器上装有两个U型管压差计，如本题附图所示。测得R1 = 400 mm ， R2 = 50 mm，指示液为水银。为防止水银蒸汽向空气中扩散，于右侧的U 型管与大气连通的玻璃管内灌入一段水，其高度R3 = 50 mm。试求AB两处的

3、表压强。分析：根据静力学基本原则，对于右边的管压差计，aa为等压面，对于左边的压差计，bb为另一等压面，分别列出两个等压面处的静力学基本方程求解。解：设空气的密度为g，其他数据如图所示 aa处 PA + ggh1 = 水gR3 + 水银R2由于空气的密度相对于水和水银来说很小可以忽略不记即：PA = 1.0 1039.810.05 + 13.61039.810.05 = 7.16103 Pa b-b处 PB + ggh3 = PA + ggh2 + 水银gR1 PB = 13.61039.810.4 + 7.16103 =6.05103Pa4. 本题附图为远距离测量控制装置，用以测定分相槽内煤

4、油和水的两相界面位置。已知两吹气管出口的距离H = 1m，U管压差计的指示液为水银，煤油的密度为820Kg。试求当压差计读数R=68mm时，相界面与油层的吹气管出口距离。分析：解此题应选取的合适的截面如图所示：忽略空气产生的压强，本题中11和44为等压面，22和33为等压面，且11和22的压强相等。根据静力学基本方程列出一个方程组求解解：设插入油层气管的管口距油面高h在11与22截面之间P1 = P2 + 水银gR P1 = P4 ，P2 = P3 且P3 = 煤油gh ， P4 = 水g（H-h）+ 煤油g（h + h） 水银gR = 水g（H-h）+ 煤油g（h + h）-煤油gh 即水银

5、gR =水gH + 煤油gh -水gh 带入数据 1.0101 - 13.6100.068 = h(1.010-0.8210)= 0.418 5用本题附图中串联管压差计测量蒸汽锅炉水面上方的蒸气压，管压差计的指示液为水银，两管间的连接管内充满水。以知水银面与基准面的垂直距离分别为：12.3m，2=1.2m, 3=2.5m,4=1.4m。锅中水面与基准面之间的垂直距离5=3m。大气压强a= 99.3103。试求锅炉上方水蒸气的压强分析：首先选取合适的截面用以连接两个管，本题应选取如图所示的11截面，再选取等压面，最后根据静力学基本原理列出方程，求解解：设11截面处的压强为1对左边的管取-等压面，

6、 由静力学基本方程 0 + 水g(h5-h4) = 1 + 水银g(h3-h4) 代入数据0 + 1.01039.81(3-1.4) = 1 + 13.61039.81(2.5-1.4)对右边的管取-等压面，由静力学基本方程1 + 水g(h3-h2) = 水银g(h1-h2) + 1 + 1.01039.812.5-1.2= 13.61039.812.3-1.2 + 99.3103解着两个方程 得0 = 3.64105Pa6. 根据本题附图所示的微差压差计的读数，计算管路中气体的表压强。压差计中以油和水为指示液，其密度分别为9203 ,9983,管中油水交接面高度差R = 300 ，两扩大室的

7、内径D 均为60 ，管内径为6 。当管路内气体压强等于大气压时，两扩大室液面平齐。分析：此题的关键是找准等压面，根据扩大室一端与大气相通，另一端与管路相通，可以列出两个方程，联立求解解：由静力学基本原则，选取11为等压面， 对于管左边 表 + 油g(h1+R) = 1 对于管右边 2 = 水gR + 油gh2 表 =水gR + 油gh2 -油g(h1+R) =水gR - 油gR +油g（h2-h1） 当表= 0时，扩大室液面平齐 即 （D/2）2（h2-h1）= （d/2）2R h2-h1 = 3 mm表= 2.57102Pa7.列管换热气 的管束由121根2.5mm的钢管组成。空气以9m/s

8、速度在列管内流动。空气在管内的平均温度为50压强为196103Pa(表压)，当地大气压为98.7103Pa试求： 空气的质量流量； 操作条件下，空气的体积流量； 将的计算结果换算成标准状况下空气的体积流量。解：空气的体积流量 S = uA = 9/4 0.02 2 121 = 0.342 m3/s质量流量 ws =S=S (MP)/(RT) = 0.34229(98.7+196)/8.315323=1.09/s换算成标准状况 V1P1/V2P2 =T1/TS2 = P1T2/P2T1 S1 = (294.7273)/(101323) 0.342= 0.843 m3/s 8 .高位槽内的水面高于

9、地面8m，水从1084mm的管道中流出，管路出口高于地面2m。在本题特定条件下，水流经系统的能量损失可按f = 6.5 u2 计算，其中u为水在管道的流速。试计算： AA 截面处水的流速； 水的流量，以m3/h计。分析：此题涉及的是流体动力学，有关流体动力学主要是能量恒算问题，一般运用的是柏努力方程式。运用柏努力方程式解题的关键是找准截面和基准面，对于本题来说，合适的截面是高位槽11,和出管口 22,如图所示，选取地面为基准面。解：设水在水管中的流速为u ，在如图所示的11, ，22,处列柏努力方程Z1 + 0 + 1/= Z2+ 22 + 2/ + f （Z1 - Z2）g = u2/2 +

10、 6.5u2 代入数据(8-2)9.81 = 7u2 , u = 2.9m/s换算成体积流VS = uA= 2.9 /4 0.12 3600 = 82 m3/h 10.用离心泵把20的水从贮槽送至水洗塔顶部，槽内水位维持恒定，各部分相对位置如本题附图所示。管路的直径均为762.5mm，在操作条件下，泵入口处真空表的读数为24.6610Pa,水流经吸入管与排处管（不包括喷头）的能量损失可分别按f,1=2u，hf,2=10u2计算，由于管径不变，故式中u为吸入或排出管的流速/s。排水管与喷头连接处的压强为98.0710Pa（表压）。试求泵的有效功率。分析：此题考察的是运用柏努力方程求算管路系统所要

11、求的有效功率把整个系统分成两部分来处理，从槽面到真空表段的吸入管和从真空表到排出口段的排出管，在两段分别列柏努力方程。解：总能量损失hf=hf+，1hf，2 u1=u2=u=2u2+10u=12u 在截面与真空表处取截面作方程： z0g+u02/2+P0/=z1g+u2/2+P1/+hf，1（ P0-P1）/= z1g+u2/2 +hf，1 u=2m/s ws=uA=7.9kg/s 在真空表与排水管-喷头连接处取截面 z1g+u2/2+P1/+We=z2g+u2/2+P2/+hf，2 We= z2g+u2/2+P2/+hf，2（ z1g+u2/2+P1/）=12.59.81+（98.07+24

12、.66）/998.210+102=285.97J/kg Ne= Wews=285.977.9=2.26k 14. 在实验室中,用玻璃管输送20的70%醋酸.管内径为1.5cm,流量为10kg/min,用SI和物理单位各算一次雷诺准数,并指出流型。 解：查20，70的醋酸的密度= 1049Kg/m3,粘度 = 2.6mPas用SI单位计算d=1.510-2m,u=WS/(A)=0.9m/sRe=du/=(1.510-20.91049)/(2.6103) =5.45103用物理单位计算：=1.049g/cm, u=WS/(A)=90cm/s,d=1.5cm=2.610-3PaS=2.610-3kg

13、/(sm)=2.610-2g/scm-1Re=du/=(1.5901.049)/(2.610-2) =5.45103 5.45103 4000此流体属于湍流型15.在本题附图所示的实验装置中，于异径水平管段两截面间连一倒置U管压差计，以测量两截面的压强差。当水的流量为10800kg/h时，U管压差计读数R为100mm，粗细管的直径分别为603.5mm与453.5mm。计算：（1）1kg水流经两截面间的能量损失。（2）与该能量损失相当的压强降为若干Pa？解：（1）先计算A，B两处的流速： uA=ws/sA=295m/s，uB= ws/s在A，B截面处作柏努力方程：zAg+uA2/2+PA/=zB

14、g+uB2/2+PB/+hf1kg水流经A，B的能量损失：hf= （uA2-uB2）/2+（PA- PB）/=（uA2-uB2）/2+gR/=4.41J/kg（2）.压强降与能量损失之间满足：（2）.压强降与能量损失之间满足：（16. 密度为850kg/m，粘度为810-3Pas的液体在内径为14mm 的钢管内流动，溶液的流速为1m/s。试计算：（1）泪诺准数，并指出属于何种流型？（2）局部速度等于平均速度处与管轴的距离；（3）该管路为水平管，若上游压强为14710Pa，液体流经多长的管子其压强才下降到127.510Pa？解：（1）Re =du/=（1410-31850）/（810-3）=1.

15、4910 2000 此流体属于滞流型（2）由于滞流行流体流速沿管径按抛物线分布，令管径和流速满足 y2 = -2p（u-um） 当=0时 ,y2 = r2 = 2pum p = r2/2 = d2/8当=平均=0.5max= 0.5m/s时, y2= - 2p（0.5-1）= d2/8 =0.125 d2 即 与管轴的距离 r=4.9510-3m (3)在147103和127.5103两压强面处列伯努利方程u 12/2 + PA/ + Z1g = u 22/2 + PB/+ Z2g + f u 1 = u 2 , Z1 = Z2 PA/= PB/+ 损失能量f=（PA- PB）/=（14710

16、3-127.5103）/850 =22.94流体属于滞流型摩擦系数与雷若准数之间满足=64/ Re又 f=（/d）0.5 u 2 =14.95m 输送管为水平管，管长即为管子的当量长度 即：管长为14.95m 19. 内截面为1000mm1200mm的矩形烟囱的高度为30 A1m。平均分子量为30kg/kmol，平均温度为400的烟道气自下而上流动。烟囱下端维持49Pa的真空度。在烟囱高度范围内大气的密度可视为定值，大气温度为20，地面处的大气压强为101.3310Pa。流体经烟囱时的摩擦系数可取为0.05，试求烟道气的流量为若干kg/h？解：烟囱的水力半径 r= A/= (11.2)/2(1

17、+1.2)=0.273m当量直径 de= 4r=1.109m流体流经烟囱损失的能量 f=（/ de）u2/2 =0.05(30/1.109)u2/2 =0.687 u2 空气的密度空气 = PM/RT = 1.21Kg/m3 烟囱的上表面压强(表压) P上=-空气gh = 1.219.8130 =-355.02 Pa烟囱的下表面压强 (表压) P下=-49 Pa 烟囱内的平均压强 P= (P上+ P下)/2 + P0 = 101128 Pa由= PM/RT 可以得到烟囱气体的密度= （3010-3101128）/（8.314673）= 0.5422 Kg/m3在烟囱上下表面列伯努利方程 P上/

18、= P下/+ Zg+f= (P上- P下)/ Zg=(-49+355.02)/0.5422 309.81 = 268.25 = 0.687 u2流体流速 u = 19.76 m/s质量流量 s= uA= 19.7611.20.5422 = 4.63104 K 20. 每小时将210kg的溶液用泵从反应器输送到高位槽。反应器液面上方保持26.710Pa的真空读，高位槽液面上方为大气压强。管道为的钢管，总长为50m，管线上有两个全开的闸阀，一个孔板流量计（局部阻力系数为4），5个标准弯头。反应器内液面与管路出口的距离为15m 。若泵效率为0.7，求泵的轴功率。解： 流体的质量流速 s = 2104

19、/3600 = 5.56 kg/s流速 u =s/(A)=1.43m/s 雷偌准数Re=du/= 165199 4000 查本书附图1-29得 5个标准弯头的当量长度: 52.1=10.5m2个全开阀的当量长度: 20.45 = 0.9m 局部阻力当量长度 e=10.5 + 0.9 = 11.4m 假定 1/1/2=2 lg(d /) +1.14 = 2 lg(68/0.3) + 1.14 = 0.029检验 d/(Re1/2) = 0.008 0.005 符合假定即 =0.029 全流程阻力损失 =(+ e)/d u2/2 + u2/2= 0.029(50+11.4)/(68103) + 4

20、1.432/2 = 30.863 J/Kg在反应槽和高位槽液面列伯努利方程得P1/+ We = Zg + P2/+ We = Zg + (P1- P2)/+= 159.81 + 26.7103/1073 + 30.863= 202.9 J/Kg有效功率 Ne = Wes = 202.95.56 = 1.128103轴功率 N = Ne/=1.128103/0.7 = 1.61103W = 1.61KW 22. 如本题附图所示，贮水槽水位维持不变。槽底与内径为100mm 的钢质放水管相连，管路上装有一个闸阀，距管路入口端15m 处安有以水银为指示液的U管差压计，其一臂与管道相连，另一臂通大气。压

21、差计连接管内充满了水，测压点与管路出口端之间的长度为20m。 （1）.当闸阀关闭时，测得R=600mm，h=1500mm；当闸阀部分开启时，测的R=400mm，h=1400mm。摩擦系数可取0.025，管路入口处的局部阻力系数为0.5。问每小时从管中水流出若干立方米。 （2）.当闸阀全开时，U管压差计测压处的静压强为若干（Pa，表压）。闸阀全开时le/d15，摩擦系数仍取0.025解: 根据流体静力学基本方程, 设槽面到管道的高度为x水g(h+x)= 水银gR 103(1.5+x) = 13.61030.6 x = 6.6m 部分开启时截面处的压强 P1 =水银gR -水gh = 39.631

22、03Pa在槽面处和1-1截面处列伯努利方程 Zg + 0 + 0 = 0 + u2/2 + P1/+ 而= (+e)/d + u2/2 = 2.125 u2 6.69.81 = u2/2 + 39.63 + 2.125 u2 u = 3.09/s 体积流量s= uA= 3.09/4(0.1)23600 = 87.41m3/h 闸阀全开时 取2-2,3-3截面列伯努利方程 Zg = u2/2 + 0.5u2/2 + 0.025(15 +/d)u2/2 u = 3.47m/s 取1-13-3截面列伯努利方程 P1/ = u2/2 + 0.025(15+ /d)u2/2 P1 = 3.7 104怕2

23、9. 在382.5mm的管路上装有标准孔板流量计，孔板的孔径为16.4mm，管中流动的是20的苯，采用角接取压法用U管压差计测量孔板两测的压强差，以水银为指示液，策压连接管中充满甲苯。测得U管压差计的读数为600mm，试计算管中甲苯的流量为若干 kg/h？解：查本书附表 20时甲苯的密度和粘度分别为 = 867 Kg/m3,0.67510-3假设Re = 8.67104当A0/A1 = (16.4/33) = 0.245时,查孔板流量计的C0与Re, A0/A1 的关系得到 C0 = 0.63体积流量 VS = C0A02gR(A-)/ 1/2= 0.63/4 16.4210-6 29.810

24、.6(13.6-0.867)/0.8671/2= 0.63/4 16.4210-6 29.810.6(13.6-0.867)/0.8671/2=1.7510-3 m3/s流速 u = VS /A = 2.05 m/s核算雷偌准数 Re = du/ = 8.67104 与假设基本相符甲苯的质量流量 S = VS=1.7510-38673600 = 5426 Kg/h 第二章 流体输送机械1 . 在用水测定离心泵性能的实验中，当流量为26m/h时，泵出口处压强表和入口处真空表的读数分别为152kPa和24.7kPa，轴功率为2.45kw，转速为2900r/min，若真空表和压强表两测压口间的垂直距

25、离为0.4m，泵的进出口管径相同，两测压口间管路流动阻力可忽略 不计，试求该泵的效率，并列出该效率下泵的性能。解：取20 时水的密度=998.2 Kg/m 3 在泵出口和入口处列伯努利方程u12/2g + P1/g + = u12/2g + P2/g + f + Z 泵进出口管径相同, u1 = u2不计两测压口见管路流动阻力 f = 0 P1/g + = P2/g + Z = (P2- P1)/g + Z = 0.4 + (152+24.7)103/998.29.8 =18.46 m该泵的效率 = QHg/N = 2618.46998.29.8/(2.451033600 = 53.2. 2.

26、 用离心泵以40m/h 的流量将贮水池中65的热水输送到凉水塔顶，并经喷头喷出而落入凉水池中，以达到冷却的目的，已知水进入喷头之前需要维持49kPa的表压强，喷头入口较贮水池水面高6m，吸入管路和排出管路中压头损失分别为1m和3m，管路中的动压头可以忽略不计。试选用合适的离心泵并确定泵的安装高度。当地大气压按101.33kPa计。解：输送的是清水 选用B型泵查65时水的密度 = 980.5 Kg/m 3在水池面和喷头处列伯努利方程取u1 = u2 = 0 则 = (P2- P1)/g + f + Z = 49103/980.59.8 + 6 + (1+4) = 15.1 m Q = 40 m

27、3/由图2-27得可以选用3B19A 2900 465时清水的饱和蒸汽压PV = 2.544104Pa当地大气压 a = P/g = 101.33103 /998.29.81 = 10.35 m查附表二十三 3B19A的泵的流量: 29.5 48.6 m 3/h为保证离心泵能正常运转,选用最大输出量所对应的S 即S = 4.5m输送65水的真空度 S = S +(a-10)-( PV/9.81103 0.24)1000/ =2.5m 允许吸上高度Hg = S - u12/2g -f,0-1 = 2.5 1 = 1.5m即 安装高度应低于1.5m 3常压贮槽内盛有石油产品，其密度为760kg/m

28、，粘度小于20cSt，在贮槽条件下饱和蒸汽压为80kPa，现拟用65Y-60B型油泵将此油品以15m流量送往表压强为177kPa的设备内。贮槽液面恒定，设备的油品入口比贮槽液面高5m，吸入管路和排出管路的全部压头损失为1m 和4m 。试核算该泵是否合用。若油泵位于贮槽液面以下1.2m处，问此泵能否正常操作？当地大气压按101.33kPa计. 解: 查附录二十三 65Y-60B型泵的特性参数如下流量 Q = 19.8m3/s, 气蚀余量h=2.6 m 扬程H = 38 m允许吸上高度 Hg = (P0- PV)/g - h-f,0-1= -0.74 m -1.2扬升高度 Z = H -f,0-2

29、 = 38 4 = 34m如图在1-1,2-2截面之间列方程 u12/2g + P1/g + = u22/2g + P2/g + f,1-2 + Z其中u12/2g = u22/2g = 0 管路所需要的压头: e=(P2 P1)/g + Z + f,1-2 = 33.74m Z = 34 m 游品流量Qm = 15 m3/s 2105 假设成立u1= u2(d2 / d1)2 = 1.23 m/s允许气蚀余量 h = (P1- P2)/g + u12/2g P1 = Pa - P真空度 = 28.02 Kph = (28.02-2.3346)103/998.29.81 = 2.7 m 允许吸

30、上高度 Hg =(Pa- PV)/g - h-f 离心泵离槽面道路很短 可以看作f = 0 Hg =(Pa- PV)/g - h =(101.4 2.3346)103/(998.29.81) 2.7 =7.42 m 5. 水对某离心泵做实验，得到下列各实验数据： Q，L/min 0 100 200 300 400 500H，m 37.2 38 37 34.5 31.8 28.5 送液体的管路系统：管径为764mm，长为355m（包括局部阻力的当量长度），吸入和排出空间为密闭容器，其内压强为129.5kPa（表压），再求此时泵的流量。被输送液体的性质与水相近。解: 根据管路所需要压头e与液体流量

31、Qe的关系: e= K + BQe2而 K =Z + P/g 且 吸入排出空间为常压设备, P = 0 K =Z = 4.8 B = (+ e)/d 1/2g(60103A)2= (0.03355/0.068)/29.81(0.068260103/4)2=1.68310-4 管道特性方程为: e= 4.8 + 1.68310-4Qe2 由下列数据绘出管道特性曲线 e-QeQe ,L/min 0 100 200 300 400 500e ,m 4.8 6.48 11.53 19.95 31.73 46.88绘出离心泵的特性曲线H-Q于同一坐标系中,如图所示: 两曲线的交点即为该泵在运转时的流量

32、泵的流量为400L/min若排出空间为密闭容器,则K =Z + P/g =4.8 + 129.5103/998.29.81 = 1.802而B 的值保持不变 管路的特性方程为e= 18.02 + 1.68310-4Qe2 重新绘出管路的特性曲线和泵的特性曲线Qe ,L/min 0 100 200 300 400 500e ,m 18.02 19.70 24.75 33.17 44.95 60.10可以得到泵的流量为310L/min 第四章 传热1. 平壁炉的炉壁由三种材料组成，其厚度导热系数列于本题附表中： 若耐火砖层内表面的温度t1为1150，钢板外表面温度t4为30，又测得通过炉臂的热损失

33、为300W/m2，试计算导热的热通量。若计算结果与实测的热损失不符，试分析原因和计算附加热阻。 序 号 材料 厚度，mm 导热系数，w/（m） 1（内层） 耐火砖 200 1.07 2 绝缘砖 100 0.14 3 钢 6 45解：提取表中所给出的数据 耐火砖 ：b1 = 0.2 m ，1= 1.07w/（m） 绝缘层 ： b2 = 0.1 m ，2= 0.14 w/（m） 钢 ： b3 = 0.006 m ，3= 45 w/（m）根据多层平壁热传导速率公式Q = (t1-tn)/(bi/Si) 和 q = Q/S得 q = (t1-tn)/(bi/i) = 1242 w/m3这与实际册得的热

34、损失q = 300w/m 有一定的差距，因此有可能存在一部分附加热阻，设此附加热阻为Rq = (t1-tn)/(bi/Si) + R = 300R = 2.83 m/W2.燃烧炉的内层为460mm厚的耐火砖，外层为230mm后的绝缘砖。若炉的内表面温度t1为1400，外表温度t3为100，试求导热的热通量几两砖间界面温度。设炉内唤接触良好，已知耐火砖的导热系数为1=0.9+0.0007t，绝缘砖的导热系数为2=0.3+0.0003t。两式中t 分别取为各层材料的平均温度，单位为，单位为W/（m）。解：令两砖之间的界面温度为t2 ，t1 = 1400 ，t3 = 100耐火砖的导热系数1= 0.

35、9 + 0.0007（t1 + t2）/2 = 0.9 + 0.0007（1400 + t2）/2= 1.39 + 0.00035 t2 绝热转的导热系数2= 0.3 + 0.0003(t3 + t2)/2) = 0.315 + 0.00015 t2 （t1 -t2）/(b1/1) = （t2 -t3）/(b2/2) 0.00065t22 + 1.5t2- 2009 = 0解得界面温度t2 = 949 各层的导热系数1= 1.722 w/（m）2= 0.457 w/（m） 根据多层平壁热传导速率公式Q = (t1-tn)/(bi/Si) 和q = Q/S得导热的热通量 q = 1689 W/m

36、2 3.直径为603m的钢管用30mm厚的软木包扎，其外又用100mm的保温灰包扎，以作为绝热层。现测的钢管外壁面温度为-110，绝缘采纳感外表温度10。已知软木和保温灰的导热系数分别为0.043和0.07 W/（m）。试求每米长的冷量损失。解：钢管的温度比绝热层低，此管为一传冷管根据多层圆筒壁热传导速率公式Q = (t1-tn)/(bi/Si) t1 = -110 ， tn = t3 = 10 b1 = 0.03 m ，b2 = 0.1 m= 0.043 w/（m） ，= 0.07 w/（m） Q = -25 W4.蒸汽管外包扎有两层导热系数不同而厚度相同的绝热层，设外层的平均直径为内层的两

37、倍。其导热系数也为内层的两倍，若将两层材料互换位置，假定其他条件不变，试问每米管长的热损失将改变多少？说明在本题情况下，哪一种材料包扎在内层较为合适？解：根据题意，若令内层导热系数为，则外层导热系数为2绝热层厚度相同 ，均为b，假设蒸汽管道半径为r，则两绝热层外半径分别为r1 = r + b ， r2 = r + 2b第一层保温层对数平均半径rm1 = (r1 - r)/ln(r1/r) 第一层保温层对数平均半径rm2 = (r2r1)/ln(r2/r1) rm2 = 2 rm1 b/r = 1.618 ，rm1 = 1.0396两绝热层的对数平均面积（按1 m管长计） S m1 = 2r m

38、1L=23.141.039b1=6.525b S m2 = 2r m2L=23.1421.039b1=13.05b Q = (t1-tn)/(bi/S mii) = (t1-t3)/b/（1S m1）+ b/（2S m2）=5.221（t1-t3）将两绝缘层互换后， Q， = (t1-tn)/ 导热系数大的应该包扎在内层。(bi/S mii) = (t1-t3)/b/（2S m1）+ b/（1S m2）=4.351（t1-t3）Q/Q*8.在下列各种管式换热器中，某溶液在管内流动并由20加热到50。加热介质在壳方流动，其进出口温度分别为100和60，试求下面各种情况下的平均温度差。(1)壳方和管方均为单程的换热器。设两流体为逆流流动。(2)壳方和管方分别为单程和四程的换热器。(3)壳方和管方分别为二程和四程的换热器。解：（1）热流体：T1=243 T2=60冷流体：t2=50 t1=128t1=50 t2=40tm =（t1- t2）/ln（t1/t2）=44.8（2）壳方和管方分别为单程和四程，则需计算平均温度差校正系数由已知条件计算得t=0.891 tm，=ttm=0.89144.8=39.9（3）查图得，t=0.97 tm，=ttm=0.9744.8=43.5 t， 13