第1章几何光学基本定律和成像概念.ppt

1、工工 程程 光光 学学信息科学与技术学院信息科学与技术学院信息科学与技术学院信息科学与技术学院授课教师：授课教师：授课教师：授课教师：XXXX一、绪论一、绪论n n 工程光学的意义及其应用工程光学的意义及其应用工程光学的意义及其应用工程光学的意义及其应用n n 工程光学的分类工程光学的分类工程光学的分类工程光学的分类n n 工程光学内容工程光学内容工程光学内容工程光学内容n n 作业及考试作业及考试作业及考试作业及考试n n 参考书目参考书目参考书目参考书目n n 联系方式联系方式联系方式联系方式3 3n n参考书目参考书目参考书目参考书目 教材：工程光学教材：工程光学教材：工程光学教材：工程

2、光学 机械工业出版社（一、二、三版机械工业出版社（一、二、三版机械工业出版社（一、二、三版机械工业出版社（一、二、三版均可）均可）均可）均可）现代光学测试技术及应用现代光学测试技术及应用 光电检测技术光电检测技术 激光原理及应用激光原理及应用n n作业及考试作业及考试作业及考试作业及考试 平时作业和实验：平时作业和实验：30%30%，期末考试：，期末考试：70%70%n n E-mail E-mail：n n答疑地点：答疑地点：答疑地点：答疑地点：科技大厦科技大厦610610房间房间4 4n n作业邮箱：作业邮箱：USID：ck_;PS:1001jyn n实验安排：实验安排：第八周：10/17

3、第十一周：11/07第十四周：11/285 51.工程光学的应用工程光学的应用n n光学仪器光学仪器光学仪器光学仪器 棱镜、棱镜、棱镜、棱镜、望远镜望远镜望远镜望远镜、显微镜显微镜显微镜显微镜、照相机，光纤、激光器照相机，光纤、激光器照相机，光纤、激光器照相机，光纤、激光器等等n n医学领域医学领域医学领域医学领域 医学领域应用医学领域应用B B超、超、CT CT、MRIMRI等影像学手段进行疾病诊断。等影像学手段进行疾病诊断。n n航空航天领域航空航天领域航空航天领域航空航天领域 雷达图像、红外图像、遥感图像，月球火星探测机器人雷达图像、红外图像、遥感图像，月球火星探测机器人雷达图像、红外图

4、像、遥感图像，月球火星探测机器人雷达图像、红外图像、遥感图像，月球火星探测机器人n n传感元件传感元件传感元件传感元件 光敏电池、光电二级管光敏电池、光电二级管光敏电池、光电二级管光敏电池、光电二级管等等等等n n数字化技术数字化技术数字化技术数字化技术 CCDCCD摄像机摄像机摄像机摄像机、机器视觉和图像处理机器视觉和图像处理机器视觉和图像处理机器视觉和图像处理6 61.工程光学的应用工程光学的应用n n其它应用其它应用其它应用其它应用 激光、光纤、色谱激光、光纤、色谱激光、光纤、色谱激光、光纤、色谱n n光学测量光学测量光学测量光学测量 光学器件测量，光学特性参数测量，相关光学衍生测量技光

5、学器件测量，光学特性参数测量，相关光学衍生测量技光学器件测量，光学特性参数测量，相关光学衍生测量技光学器件测量，光学特性参数测量，相关光学衍生测量技术。术。术。术。n n光电测量光电测量光电测量光电测量 光学和电子学以及计算机结合起来，发展成为新的检测手光学和电子学以及计算机结合起来，发展成为新的检测手光学和电子学以及计算机结合起来，发展成为新的检测手光学和电子学以及计算机结合起来，发展成为新的检测手段，作为对传统检测手段的扩充，可以测量以往测试手段段，作为对传统检测手段的扩充，可以测量以往测试手段段，作为对传统检测手段的扩充，可以测量以往测试手段段，作为对传统检测手段的扩充，可以测量以往测试

6、手段难以测量的量，提高测量的精度，进一步拓展人们改造自难以测量的量，提高测量的精度，进一步拓展人们改造自难以测量的量，提高测量的精度，进一步拓展人们改造自难以测量的量，提高测量的精度，进一步拓展人们改造自然和认识自然的领域。然和认识自然的领域。然和认识自然的领域。然和认识自然的领域。n n军事领域军事领域军事领域军事领域 导弹制导、夜视系统、无人驾驶飞机等导弹制导、夜视系统、无人驾驶飞机等导弹制导、夜视系统、无人驾驶飞机等导弹制导、夜视系统、无人驾驶飞机等 7 72.工程光学的分类工程光学的分类 分为几何光学和物理光学两部分。分为几何光学和物理光学两部分。分为几何光学和物理光学两部分。分为几何

7、光学和物理光学两部分。n n几何光学几何光学 以以光线光线光线光线为基础、用为基础、用几何方法几何方法几何方法几何方法来研究光在介质中的来研究光在介质中的传播规律传播规律传播规律传播规律以及光学系统的以及光学系统的成像特性成像特性成像特性成像特性。n n物理光学物理光学 以以电磁学电磁学电磁学电磁学理论为基础，研究光的理论为基础，研究光的波动性和粒子性波动性和粒子性波动性和粒子性波动性和粒子性。3.工程光学的学习内容工程光学的学习内容n n 几何光学几何光学几何光学几何光学：几何光学的基本定律和成像几何光学的基本定律和成像 理想光学系统理想光学系统 实际光学系统及光路计算实际光学系统及光路计算

8、 典型的光学系统典型的光学系统n n 物理光学物理光学物理光学物理光学 光的电磁理论基础光的电磁理论基础 光的干涉现象光的干涉现象 光的衍射现象光的衍射现象 光的偏振和量子性光的偏振和量子性9 9第一章第一章 几何光学基本定律和成像概念几何光学基本定律和成像概念 几何光学：以光线为基础、用几何方法来研几何光学：以光线为基础、用几何方法来研究光在介质中的传播规律以及光学系统的究光在介质中的传播规律以及光学系统的成像特性。成像特性。1.1.几何光学的基本定律几何光学的基本定律2.2.成像的基本概念成像的基本概念3.3.光路计算及光学成像系统光路计算及光学成像系统4.4.球面光学成像系统球面光学成像

9、系统10101.1 几何光学的基本定律几何光学的基本定律一、基本概念一、基本概念1.1.光波光波光波光波 本质：电磁波，波长：本质：电磁波，波长：本质：电磁波，波长：本质：电磁波，波长：380760nm380760nm（可见光）（可见光）（可见光）（可见光）传播速度（真空）传播速度（真空）传播速度（真空）传播速度（真空）c=3c=3 10108 8m/sm/s，在介质中：传播速度小于，在介质中：传播速度小于，在介质中：传播速度小于，在介质中：传播速度小于光速，速度大小和波长有关。光速，速度大小和波长有关。光速，速度大小和波长有关。光速，速度大小和波长有关。可见光：单色光和复色光可见光：单色光和

10、复色光可见光：单色光和复色光可见光：单色光和复色光2 2光源和发光点光源和发光点光源和发光点光源和发光点 发光点：发光点：发光点：发光点：辐射光能量的几何体。辐射光能量的几何体。辐射光能量的几何体。辐射光能量的几何体。光光光光 源：源：源：源：能够辐射光能量的物体，由多个发光点组成。能够辐射光能量的物体，由多个发光点组成。能够辐射光能量的物体，由多个发光点组成。能够辐射光能量的物体，由多个发光点组成。光光光光 线：线：线：线：由发光点发出的光抽象为能够传输能量的几何由发光点发出的光抽象为能够传输能量的几何由发光点发出的光抽象为能够传输能量的几何由发光点发出的光抽象为能够传输能量的几何 线，光线

11、方向代表了光的传播方向。线，光线方向代表了光的传播方向。线，光线方向代表了光的传播方向。线，光线方向代表了光的传播方向。11111.1 几何光学的基本定律几何光学的基本定律一、基本概念一、基本概念3 3波面和光束波面和光束波面和光束波面和光束 波面：波面：波面：波面：某一时刻振动位相相同的光点构成的曲面称为波阵某一时刻振动位相相同的光点构成的曲面称为波阵某一时刻振动位相相同的光点构成的曲面称为波阵某一时刻振动位相相同的光点构成的曲面称为波阵 面。在各向同性介质中波面上某点的法线方向即为面。在各向同性介质中波面上某点的法线方向即为面。在各向同性介质中波面上某点的法线方向即为面。在各向同性介质中波

12、面上某点的法线方向即为 光的传播方向，光的传播即为光波波阵面的传播。光的传播方向，光的传播即为光波波阵面的传播。光的传播方向，光的传播即为光波波阵面的传播。光的传播方向，光的传播即为光波波阵面的传播。波面分类：波面分类：波面分类：波面分类：平面波、球面波和任意曲面波。平面波、球面波和任意曲面波。平面波、球面波和任意曲面波。平面波、球面波和任意曲面波。光束：光束：光束：光束：波面法线为光线，与波面对应的所有光线的集合波面法线为光线，与波面对应的所有光线的集合波面法线为光线，与波面对应的所有光线的集合波面法线为光线，与波面对应的所有光线的集合 称为光束。称为光束。称为光束。称为光束。1212 平面

13、光波与平面光波与平面光波与平面光波与 平行光束平行光束平行光束平行光束 球面光波与球面光波与球面光波与球面光波与 发散光束发散光束发散光束发散光束 球面光波与球面光波与球面光波与球面光波与 会聚光束会聚光束会聚光束会聚光束13131.1 几何光学的基本定律几何光学的基本定律 1 1 光的直线传播定律光的直线传播定律光的直线传播定律光的直线传播定律 在在各向同性的均匀介质各向同性的均匀介质各向同性的均匀介质各向同性的均匀介质中光沿直线进行传播。中光沿直线进行传播。当光经过小孔或狭缝时不遵循该定律，发生衍射当光经过小孔或狭缝时不遵循该定律，发生衍射现象。现象。注意：不能解释光的衍射现象。注意：不能

14、解释光的衍射现象。注意：不能解释光的衍射现象。注意：不能解释光的衍射现象。2 2 光的独立传播定律光的独立传播定律光的独立传播定律光的独立传播定律 从从不同光源发出的光线不同光源发出的光线不同光源发出的光线不同光源发出的光线在空间某点相遇时彼此互在空间某点相遇时彼此互不影响，各光束独立传播不影响，各光束独立传播 。注意：光强和方向，不能解释光的干涉现象。注意：光强和方向，不能解释光的干涉现象。注意：光强和方向，不能解释光的干涉现象。注意：光强和方向，不能解释光的干涉现象。描述光在描述光在同一同一介质中的传播规律介质中的传播规律14143 3 反射定律反射定律反射定律反射定律n n定义定义定义定

15、义：当光在当光在不同的介质中传播不同的介质中传播不同的介质中传播不同的介质中传播时，在分界面处会发生折射和反时，在分界面处会发生折射和反射射 。n n几个概念几个概念几个概念几个概念 入射光线，折射光线，反射光线，法线，入射角、折射角，入射光线，折射光线，反射光线，法线，入射角、折射角，入射光线，折射光线，反射光线，法线，入射角、折射角，入射光线，折射光线，反射光线，法线，入射角、折射角，反射角反射角反射角反射角n n反射定律反射定律反射定律反射定律 入射光线，反射光线和法线在同一平面内；入射光线，反射光线和法线在同一平面内；入射角和反射入射角和反射入射角和反射入射角和反射角绝对值相等角绝对值

16、相等角绝对值相等角绝对值相等，符号相反，入射光线和反射光线位于，符号相反，入射光线和反射光线位于法线法线法线法线的两侧。的两侧。的两侧。的两侧。描述光在描述光在不同不同介质中的传播规律介质中的传播规律1515n n光的反射定律光的反射定律物物观察者（接收器观察者（接收器）平面镜平面镜挡板法线法线虚像虚像16164.4.折射定律折射定律折射定律折射定律 折射光线位于由入射光线和法线所决定的平面内，折射光线位于由入射光线和法线所决定的平面内，折射角折射角折射角折射角的正弦与入射角的正弦之比和入射角的大小无关，的正弦与入射角的正弦之比和入射角的大小无关，取决于取决于取决于取决于两种介质折射率的大小。

17、两种介质折射率的大小。两种介质折射率的大小。两种介质折射率的大小。折射率：折射率：折射率：折射率：表征透明介质光学特性，表征透明介质光学特性，用来描述介质中光用来描述介质中光速减慢程度的物理量速减慢程度的物理量注意：光路具有可逆性注意：光路具有可逆性注意概念：相对折射率注意概念：相对折射率注意概念：相对折射率注意概念：相对折射率和绝对折射率。和绝对折射率。和绝对折射率。和绝对折射率。描述光在描述光在不同不同介质中的传播规律介质中的传播规律1717n n光的折射定律光的折射定律介质2介质介质1分界面分界面物像只与两种介质有关只与两种介质有关18185.5.光的全反射现象光的全反射现象光的全反射现

18、象光的全反射现象 n n定义：定义：定义：定义：在一定条件下，在一定条件下，入射到介质上的光全部反射入射到介质上的光全部反射入射到介质上的光全部反射入射到介质上的光全部反射回原来的介质，回原来的介质，没有折射光产生。没有折射光产生。n n概念概念概念概念：临界角临界角临界角临界角，光疏介质，光密介质光疏介质，光密介质光疏介质，光密介质光疏介质，光密介质n n临界角计算临界角计算临界角计算临界角计算：折射角等于折射角等于折射角等于折射角等于9090时对应的入射角时对应的入射角时对应的入射角时对应的入射角 全反射产生的条件：光线从光密介质射向光疏介质；入射角大于临界角。全反射条件：全反射条件：光密

19、介质到光疏介质光密介质到光疏介质入射角大于临界角入射角大于临界角1919全反射棱镜改变光的传播方向全反射棱镜改变光的传播方向全反射棱镜改变光的传播方向全反射棱镜改变光的传播方向倒转棱镜全反射应用实例全反射应用实例2020单根光纤不能传输图像单根光纤不能传输图像依靠集束光线传输图像光纤的全反射和对图像的传播光纤的全反射和对图像的传播全反射应用实例全反射应用实例2121n n光学系统的尺度远大于光波的波长。光学系统的尺度远大于光波的波长。n n 介质是均匀和各向同性的。介质是均匀和各向同性的。n n光强不是很大。光强不是很大。22226.6.费马原理（最短光程原理）费马原理（最短光程原理）费马原理

20、（最短光程原理）费马原理（最短光程原理）n n光程光程光程光程s s：光在介质中传播的路程和该介质折射率的乘积。：光在介质中传播的路程和该介质折射率的乘积。可见光在某种介质中的光程等于同一时间内在真空中所走可见光在某种介质中的光程等于同一时间内在真空中所走可见光在某种介质中的光程等于同一时间内在真空中所走可见光在某种介质中的光程等于同一时间内在真空中所走过的几何路程过的几何路程过的几何路程过的几何路程 n n内容内容内容内容：光从一点传播到另一点，其间无论经过多少次折射：光从一点传播到另一点，其间无论经过多少次折射 或反射，光程为极值，或反射，光程为极值，光是沿着光程为极值的路径传播的。光是沿

21、着光程为极值的路径传播的。光是沿着光程为极值的路径传播的。光是沿着光程为极值的路径传播的。n n解释解释解释解释：在均匀介质中光线沿直线方向传播，在非均匀介质：在均匀介质中光线沿直线方向传播，在非均匀介质中，光不再沿直线传播，折射率中，光不再沿直线传播，折射率n n为空间位置的函数，其为空间位置的函数，其光程应有极值。光程应有极值。23237.7.马吕斯定律马吕斯定律马吕斯定律马吕斯定律n n光线束在各向同性的均匀介质中传播时，始终保持着与波光线束在各向同性的均匀介质中传播时，始终保持着与波面的正交性，并且入射波面与出射波面对应点之间的光程面的正交性，并且入射波面与出射波面对应点之间的光程均为

22、定值。描述光经过多次折、反射后光束与波面，光线均为定值。描述光经过多次折、反射后光束与波面，光线与光程的关系。与光程的关系。24241.2 成像的概念和完善成像条件成像的概念和完善成像条件 1 1光学系统与成像概念光学系统与成像概念光学系统与成像概念光学系统与成像概念光学系统的作用：光学系统的作用：光学系统的作用：光学系统的作用：对物体成像，扩展人眼的功能，由若干个光学元件组成对物体成像，扩展人眼的功能，由若干个光学元件组成。完善像点与完善像：完善像点与完善像：完善像点与完善像：完善像点与完善像：若一个物点对应的一束同心光束经光学系统后仍为同心光若一个物点对应的一束同心光束经光学系统后仍为同心

23、光束，该光束的中心即为该物点的完善像点。完善像是完善束，该光束的中心即为该物点的完善像点。完善像是完善像点的集合。像点的集合。物空间和像空间物空间和像空间物空间和像空间物空间和像空间：分别指的是物和像所在的空间。分别指的是物和像所在的空间。共轴光学系统共轴光学系统共轴光学系统共轴光学系统：若光学系统中各个光学元件的表面曲率中心在一条直线上，若光学系统中各个光学元件的表面曲率中心在一条直线上，则该光学系统称为共轴光学系统。则该光学系统称为共轴光学系统。光轴：光轴：光轴：光轴：各光学元件表面曲率中心的连线为光轴。各光学元件表面曲率中心的连线为光轴。25252.2.完善成像条件完善成像条件完善成像条

24、件完善成像条件 表述一：表述一：表述一：表述一：入射波面是球面波时，出射波面也是球面波入射波面是球面波时，出射波面也是球面波 表述二表述二表述二表述二：入射光是同心光束时，出射光也是同心光束入射光是同心光束时，出射光也是同心光束 表述三：表述三：表述三：表述三：物点及其像点之间任意两条光路的光程相等物点及其像点之间任意两条光路的光程相等 26263.3.物（像）的虚实物（像）的虚实物（像）的虚实物（像）的虚实根据同心光束的汇聚和发散，像物有虚实之分根据同心光束的汇聚和发散，像物有虚实之分 实像：实像：实像：实像：由实际光线相交所形成的点为实物点或实像点由实际光线相交所形成的点为实物点或实像点

25、虚像：虚像：虚像：虚像：由光线的延长线相交所形成的点为虚物点或虚像由光线的延长线相交所形成的点为虚物点或虚像 点。点。实像能用感光器件记录，虚像只能为人眼所观察，而不能实像能用感光器件记录，虚像只能为人眼所观察，而不能实像能用感光器件记录，虚像只能为人眼所观察，而不能实像能用感光器件记录，虚像只能为人眼所观察，而不能记录记录记录记录 2727n n实物与虚物实物与虚物 发出同心光束的物点，为实物点；物方同心光束延长后汇聚所成的点，为虚物点。2828n n实像与虚像实像与虚像实像与虚像实像与虚像 同心光束汇聚在像方形成的点，为实像点；像同心光束汇聚在像方形成的点，为实像点；像方发散的同心光束反向

26、延长后汇聚的点，为虚方发散的同心光束反向延长后汇聚的点，为虚像点。像点。2929实物成实像实物成实像 实物成虚像实物成虚像 虚物成实像 虚物成虚像 实物成实像实物成实像虚物成实像虚物成实像虚物成虚像虚物成虚像30301.3 光路计算与近轴光学系统光路计算与近轴光学系统一、基本概念与一、基本概念与一、基本概念与一、基本概念与符号规则符号规则符号规则符号规则 ！（图示）（图示）（图示）（图示）n n光轴光轴光轴光轴：通过球心通过球心C C的直线。的直线。n n顶点顶点顶点顶点O O：光轴与球面的交点。光轴与球面的交点。n n子午面子午面子午面子午面：通过物点和光轴的截面。通过物点和光轴的截面。n

27、n物方截距物方截距物方截距物方截距L L：顶点顶点O O到光线与光轴交点到光线与光轴交点A A的距离。的距离。n n物方孔径角物方孔径角物方孔径角物方孔径角U U：入射光线与光轴的夹角。入射光线与光轴的夹角。n n像方截距像方截距像方截距像方截距L L：顶点顶点O O到出射光线与光轴的交点的距离。到出射光线与光轴的交点的距离。n n像方孔径角像方孔径角像方孔径角像方孔径角U U：出射光线与光轴的夹角出射光线与光轴的夹角 (GB/T1224-1999)(GB/T1224-1999)3131符号规则符号规则符号规则符号规则：符号规则是人为规定的，但需严格遵守。符号规则是人为规定的，但需严格遵守。n

28、 n沿轴线段（沿轴线段（沿轴线段（沿轴线段（L L，LL，r r）：）：）：）：规定光线的方向自左向右，以折规定光线的方向自左向右，以折射面顶点射面顶点O O为原点，由顶点到光线与光轴交点或球心的方为原点，由顶点到光线与光轴交点或球心的方向和光线传播的方向相同为正，反之为负。向和光线传播的方向相同为正，反之为负。n n垂轴线段（垂轴线段（垂轴线段（垂轴线段（h h）：以光轴为基准，在其之上为正，反之为以光轴为基准，在其之上为正，反之为负。负。n n光轴与光线的夹角光轴与光线的夹角光轴与光线的夹角光轴与光线的夹角(U U,U U)：用由光轴转向光线所形成的用由光轴转向光线所形成的锐锐锐锐角角角角

29、来度量，顺时针为正，反之为负。来度量，顺时针为正，反之为负。n n光线与法线的夹角（光线与法线的夹角（光线与法线的夹角（光线与法线的夹角（I I，I I）：）：）：）：由光线以由光线以锐角锐角锐角锐角转向法线，转向法线，顺时针为正，反之为负。顺时针为正，反之为负。n n光轴与法线的夹角（光轴与法线的夹角（光轴与法线的夹角（光轴与法线的夹角（）：由光轴以由光轴以锐角锐角锐角锐角转向法线，顺转向法线，顺时针为正，反之为负。时针为正，反之为负。n n折射面间隔（折射面间隔（折射面间隔（折射面间隔（d d）：由前一面的顶点到后一面的顶点，顺由前一面的顶点到后一面的顶点，顺光线方向为正，反之为负。在折射

30、系统中，光线方向为正，反之为负。在折射系统中，d d 恒为正。恒为正。3232二、实际光路的计算：二、实际光路的计算：n n轴上物点轴上物点经过单个折射面的光路经过单个折射面的光路（图示）（图示）已知：折射球面曲率半径已知：折射球面曲率半径已知：折射球面曲率半径已知：折射球面曲率半径r r，介质折射率介质折射率介质折射率介质折射率n n，nn，物方坐标，物方坐标，物方坐标，物方坐标L L,U U 求：求：求：求：像方坐标像方坐标像方坐标像方坐标 给出给出 ，就可以计算出相应的，就可以计算出相应的 ，同一同一点发出的不同孔径的光线，经折射后具有不同的点发出的不同孔径的光线，经折射后具有不同的值值

31、 。表明：单个折射球面对轴上物点。表明：单个折射球面对轴上物点成像是不完善的。成像是不完善的。3333实际光路中球差的存在实际光路中球差的存在对实际光学系统当球差过大时需要进行校正对实际光学系统当球差过大时需要进行校正3434三、近轴光线的光路计算三、近轴光线的光路计算三、近轴光线的光路计算三、近轴光线的光路计算 当孔径角很小，则当孔径角很小，则 都很小，可用弧度值来代都很小，可用弧度值来代替正弦值替正弦值 ，并用小写字母表，并用小写字母表示示:i,ii,i,U U 近轴区：近轴区：近轴区：近轴区：光线在光轴内很小的区域叫做近轴区。光线在光轴内很小的区域叫做近轴区。近轴光线：近轴光线：近轴光线

32、：近轴光线：近轴区内的光线叫做近轴光线。近轴区内的光线叫做近轴光线。3535三三、近轴光线的光路计算近轴光线的光路计算n n在近轴区在近轴区l l只是只是l l的函数，不随孔径的函数，不随孔径u u而变化，轴上而变化，轴上物点在近轴区成完善像，该像点被称为高斯像点，物点在近轴区成完善像，该像点被称为高斯像点，这样一对物像关系的点称为这样一对物像关系的点称为共轭点共轭点共轭点共轭点。n n在近轴区内有：在近轴区内有：在近轴区内有：在近轴区内有：n n物像孔径角的关系物像孔径角的关系 ：n n物像位置关系物像位置关系物像位置关系物像位置关系：注意：近轴光路中的变量表示都用了对应的实际光近轴光路中的

33、变量表示都用了对应的实际光近轴光路中的变量表示都用了对应的实际光近轴光路中的变量表示都用了对应的实际光路中变量计算的小写字母表示路中变量计算的小写字母表示路中变量计算的小写字母表示路中变量计算的小写字母表示 近轴光学系统进一步扩展为理想光学系统近轴光学系统进一步扩展为理想光学系统36361.4 球面光学成像系统球面光学成像系统 解决的问题解决的问题解决的问题解决的问题：有限大小的物体有限大小的物体有限大小的物体有限大小的物体经过折射球面成像时物像位经过折射球面成像时物像位置、像的放大与缩小、正倒与虚实。置、像的放大与缩小、正倒与虚实。注：注：注：注：所有球面成像系统均是在所有球面成像系统均是在

34、近轴区近轴区近轴区近轴区讨论讨论 。一、单个折射面成像一、单个折射面成像一、单个折射面成像一、单个折射面成像 （图示图示图示图示）垂轴放大率垂轴放大率垂轴放大率垂轴放大率：像的大小与物体的大小之比。像的大小与物体的大小之比。n n若若0,0,则则y y与与yy同号表示成正像，反之成倒像同号表示成正像，反之成倒像n n若若00,则则l l与与l l同号同号,物像虚实相反，反之物像虚实相反，反之l l与与l l异号，物像异号，物像虚实相同。虚实相同。n n若若 ，则，则 ，成放大的像；反之，成放大的像；反之 ，成缩小的像，成缩小的像轴向放大率轴向放大率轴向放大率轴向放大率：物体沿光轴做微小移动时，

35、像点移动量与物物体沿光轴做微小移动时，像点移动量与物物体沿光轴做微小移动时，像点移动量与物物体沿光轴做微小移动时，像点移动量与物体移动量之比体移动量之比体移动量之比体移动量之比 n n轴向放大率恒为正，物点沿轴向移动时，像点沿同方向移轴向放大率恒为正，物点沿轴向移动时，像点沿同方向移动动n n空间物体所成像会变形空间物体所成像会变形 37371.4 球面光学成像系统球面光学成像系统角放大率角放大率角放大率角放大率 ：一对共轭光线与光轴夹角之比一对共轭光线与光轴夹角之比n n角放大率只与共轭点的位置有关，与光线的孔径角无关。角放大率只与共轭点的位置有关，与光线的孔径角无关。表示折射球面将光束变宽

36、或变窄的能力。表示折射球面将光束变宽或变窄的能力。n n三者之间的关系：三者之间的关系：n n拉赫不变量：拉赫不变量：表明在物像共轭面内，物体大小、成像光束的孔径角与物表明在物像共轭面内，物体大小、成像光束的孔径角与物体所在介质的折射率的乘积为一常数，是表征光学系统性体所在介质的折射率的乘积为一常数，是表征光学系统性能的一个重要参数。能的一个重要参数。3838二、球面反射镜成像二、球面反射镜成像二、球面反射镜成像二、球面反射镜成像 n n物像位置关系物像位置关系:当反射成像当反射成像 时：时：有：有：n n成像放大率成像放大率：凹面镜成像凹面镜成像凸面镜成像凸面镜成像3939n n由由若干反射

37、面或折射面组成的光学系统。若干反射面或折射面组成的光学系统。光轴：光具组的对称轴光轴：光具组的对称轴三、共轴球面系统三、共轴球面系统三、共轴球面系统三、共轴球面系统4040三、共轴球面系统三、共轴球面系统已知共轴球面系统的：曲率半径，球面间隔，各面间折射率已知共轴球面系统的：曲率半径，球面间隔，各面间折射率1 1过渡公式：过渡公式：过渡公式：过渡公式：某一面的物空间就是前一面的像空间某一面的物空间就是前一面的像空间后一面的物距与前一面的像距之间的关系为：后一面的物距与前一面的像距之间的关系为：光学入射高度的关系：光学入射高度的关系：拉赫不变量：拉赫不变量：拉赫不变量：拉赫不变量：（可以作为校对

38、公式）（可以作为校对公式）（可以作为校对公式）（可以作为校对公式）41414242本章小结本章小结n n几何光学的基本概念；几何光学的基本概念；几何光学的基本概念；几何光学的基本概念；n n光学的基本定律（直线传播，独立传播，折射，反射定律，光学的基本定律（直线传播，独立传播，折射，反射定律，光学的基本定律（直线传播，独立传播，折射，反射定律，光学的基本定律（直线传播，独立传播，折射，反射定律，费马定理等）；费马定理等）；费马定理等）；费马定理等）；n n光路计算（已知曲率半径光路计算（已知曲率半径光路计算（已知曲率半径光路计算（已知曲率半径r r，折射率，折射率，折射率，折射率n n，nn，

39、以及物方坐标，以及物方坐标，以及物方坐标，以及物方坐标L L,U U，求像方坐标）；近轴光路计算公式；求像方坐标）；近轴光路计算公式；求像方坐标）；近轴光路计算公式；求像方坐标）；近轴光路计算公式；n n球面成像系统：三个放大率，折射球面成像，反射球面成球面成像系统：三个放大率，折射球面成像，反射球面成球面成像系统：三个放大率，折射球面成像，反射球面成球面成像系统：三个放大率，折射球面成像，反射球面成像，共轴球面的成像计算。像，共轴球面的成像计算。像，共轴球面的成像计算。像，共轴球面的成像计算。4343光线经过单个折射球面的折射由正弦定理得：由折射定律：像方孔径角：Return轴上物点经单个折

40、射球面成像轴上物点经单个折射球面成像正弦定理正弦定理：正弦定理正弦定理：折射定律折射定律：图中各量为几何量用绝对值表示图中各量为几何量用绝对值表示图中各量为几何量用绝对值表示图中各量为几何量用绝对值表示4444近轴区物体经过单个折射球面的成像近轴区物体经过单个折射球面的成像返回返回4545光线经过单个折射球面的折射由正弦定理得：由折射定律：像方孔径角：习题 置于空气中的薄凸透镜的半置于空气中的薄凸透镜的半径分别为径分别为20cm20cm和和15cm15cm，折射，折射率为率为1.51.5，后表面镀铝膜，高，后表面镀铝膜，高度为度为1mm1mm的小物体置于薄透镜的小物体置于薄透镜左方左方40cm

41、40cm处的光轴上，求该处的光轴上，求该物体最后成像的位置和高度，物体最后成像的位置和高度，以及像的倒正、放缩和虚实以及像的倒正、放缩和虚实情况。情况。使用单折射面、反射面成像方使用单折射面、反射面成像方法，共有三次成像过程。法，共有三次成像过程。第一次折射成像，入射光线第一次折射成像，入射光线从左向右传播，计算起点为顶从左向右传播，计算起点为顶点点 4646光线经过单个折射球面的折射由正弦定理得：由折射定律：像方孔径角：已知条件：已知条件：已知条件：已知条件：由折射成像公式：由折射成像公式：得到：得到：进一步由：进一步由：成正立缩小的虚像。成正立缩小的虚像。第二次为反射成像：计算起点为第二次

42、为反射成像：计算起点为由由代入反射成像公式：代入反射成像公式：进一步代入放大率公式得到：进一步代入放大率公式得到：成倒立缩小的实像：成倒立缩小的实像：4747光线经过单个折射球面的折射由正弦定理得：由折射定律：像方孔径角：第三次成像：入射光线从第三次成像：入射光线从右向左右向左右向左右向左传播，计算起点为顶点传播，计算起点为顶点 已知：已知：代入折射公式：代入折射公式：代入放大率公式：代入放大率公式：成正立放大的实像成正立放大的实像总的成像结果：成像于薄凸透镜左方总的成像结果：成像于薄凸透镜左方8cm8cm处，像高处，像高-0.2mm0.2mm，成倒立缩小的实像成倒立缩小的实像 4848n n成像放大率：成像放大率：导出公式：导出公式：三者之间的关系：三者之间的关系：与与 单个折射面的单个折射面的成像特性相同成像特性相同