儿童数学思维启蒙教育素材开发与应用.doc

1、儿童数学思维启蒙教育素材开发与应用湖南师范大学教育学院 应用心理09级学生【摘要】如何在低年龄段儿童的数学学习中，挖掘一切有利的教育因素、促进儿童思维的发展、提升儿童学习的后劲，帮助每一个孩子赢在起跑线上，既是儿童终身发展的需要，也是教育现状的使然。鉴于此，我将儿童数学思维启蒙教育素材开发及应用作为小课题研究，并选择对教育课内课外素材的开发进行重点研究。我得到这样的主张，依据数学教学内容与要求选取贴近儿童生活经验的有关素材，能挖掘其中蕴含数学思维价值的各个要素，以生动有趣的教育形式呈现；结合具体的数学教学，可以探索促进儿童思维发展的有效教学方法；通过素材的开发，能激发儿童学习数学的兴趣，调动儿

2、童学习数学的积极性，并促进教师的专业化成长。【关键字】 儿童数学思维、启蒙教育、素材开发一、研究概述：（一）问题的提出：1、研究的背景智力是人类创造发明的主要内在因素，而思维能力是智力的核心部分。人类的活动离不开思维，思维能力的发展程度是整个智力发展的缩影和标志。由于数学自身的特点，数学教育承载着“发展儿童的思维”的重任，现代教育观点认为，数学教学就是指数学思维活动的教学，数学教学实质上就是学生在教师指导下，通过数学思维活动，学习数学家思维活动的成果，并发展数学思维，使学生的数学思维结构向数学家的思维结构转化的过程。数学思维的发展呈现年龄特征，它要经历直观行动思维、具体形象思维、抽象逻辑思维（

3、包括辩证思维）等阶段。6-9儿童处在小学第一学段，其思维的特征是以具体形象思维为主，逐步向抽象逻辑思维过渡。心理学研究表明：这一时期的儿童好奇心强，对周围世界有着强烈的探究欲望，数学思维异常活跃，是儿童抽象思维初步发展的关键期。因此，在向儿童提供良好的数学思维启蒙教育，不仅可以较大程度地满足儿童心里发展的需要，而且数学的思维方式、思想方法、解决问题的策略等能有效地促进儿童的可持续发展。随着新课程改革的推进，人们越来越清晰地认识到教育的最终目标在于促进学生全面的、和谐的可持续发展。然而，社会的功利色彩依旧笼罩着这一阶段的数学教育，导致许多时候数学教育无法摆脱其冷漠抽象的外表，使学生对数学学习产生

4、畏惧心理。2、研究的现状目前，数学思维启蒙教育已受到世界各国普遍重视，成为当前世界教育研究的主题之一。关于儿童数学教育的研究集中在对儿童数学概念发展规律和认知规律的探讨、儿童数学教育和教学规律的研究等方面。许晓晖、宠丽娟所作的“不同任务呈现方式下儿童早期加减运算能力发展的研究”结果表明：对幼儿的数学教育仅停留在操作和日常生活经验的获得上并不能使幼儿数学能力得到发展，还需要在思维层次上得到提升，在幼儿数学教育中不仅要注意引导幼儿在日常生活中积累数学经验，还要注重儿童对问题情境的理解与深入思考，注重儿童解决问题的思维过程，使儿童的数学学习建立在对经验思考的基础上，真正体现数学思维启蒙的目的；如何向

5、儿童提供良好的数学思维启蒙教育，以什么为依托来提供这种教育？我们认为，要有适合的素材。纵观小学低段数学教材，我们发现教材中思维启蒙方面的素材还不能满足我们教育的需要，教师们在教学实践中，普遍认为在这一阶段教材中，数学学习内容较少、较浅，要从关注学生思维发展的角度对教学内容进行挖掘和延伸是很不容易的。而目前，各类教材市场上关于思维训练的内容虽然多，但纷繁复杂的外表下却难掩其生冷的、枯燥的本质。这些素材的开发初衷大多出于精英式教育，要培养的也是奥赛、华赛的各类奖牌得主。而我们的小学学校教育，是要对儿童进行数学思维启蒙教育，要逐步培养孩子的逻辑思维能力。显然，市场上的这些思维训练素材开发目的与我们的

6、教育目标不相吻合，无法适应我们学校教育的需求。所以，如何结合具体的教学内容，补充一些贴近孩子生活的，让孩子们感兴趣的思维素材，是摆在我们每一位数学老师面前的一项重要议题。基于此，我们课题组决定自己开发一些素材，用生动活泼的形式出现，提高孩子们学习数学的兴趣，并促进儿童思维的发展。开发素材后如何应用，是随之而来要思考的问题。我们认为，首先要转变的是家长和老师的观念。现在还有的老师和家长以为思维启蒙教育就是对孩子进行一些奥数训练，只讲叙解题的公式和模块，而忽略学生的思维过程。教师在教学实践中也仅仅关注双基的落实，满足学生考试成绩高分、忽略对学生数学思维品质的关注等，导致学生思维发展的差异越来越大，

7、部分学生甚至逐步丧失对数学学习的兴趣。这样的一个误区直接影响着孩子的思维发展。3、本课题研究的意义与价值在低学段儿童的数学学习中，开发并应用贴近儿童生活经验并能启迪儿童数学思维的教育素材、创设适宜的数学活动，促进儿童思维的发展、提升儿童学习的后劲，帮助每一个孩子赢在起跑线上，既是儿童终身发展的需要，也是教育现状的使然。我们期望，通过对思维素材的开发与应用，使学生对数学产生兴趣，掌握初步的逻辑思维能力，促进儿童思维能力的发展，并在研究的过程中促进教师的整体素质提升。鉴于此，在总课题组提出儿童数学思维起蒙教育研究后，我们课题组特重点研究教育素材的开发与应用研究。我们认为依据数学教学内容与要求选取贴

8、近儿童生活经验的有关素材，能挖掘其中蕴含数学思维价值的各个要素，以生动有趣的教育形式呈现；结合具体的数学教学，可以探索促进儿童思维发展的有效教学方法；通过素材的开发，能激发儿童学习数学的兴趣，调动儿童学习数学的积极性。（二）研究目标与内容：1研究目标包括几个方面：、开发69岁儿童数学思维启蒙教育的素材。、恰当应用儿童数学思维启蒙教育素材，促进儿童的发展。、通过素材的开发，促进教师专业化成长。2.研究内容、依据数学教学内容与要求选取贴近儿童生活经验的有关素材，挖掘其中蕴含数学思维价值的各个要素，以生动有趣的教育形式呈现；、结合具体的数学教学，探索促进儿童思维发展的有效教学方法；、在素材开发的过程

9、中，进行教师数学素养的提升策略研究。（三）研究的理论依据1心理学和教学论依据儿童认知发展是一种既有阶段性又有连续性的积极发展过程。在儿童认知发展中还显现出新、旧知识的矛盾状态。数学教学的过程在于利用数学材料不断地创设问题情景，在问题解决的过程中使学生获取一般的策略，从而促进儿童数学思维的发展。2、建构主义理论建构主义理论认为人们是以个人的经验为基础来构建或解释现实的，皮亚杰从发生认识论出发强调儿童与环境相互作用和儿童主动建构自己的知识世界。它强调学习的主动性、社会性和情景性。儿童对数概念的认识也遵循这一规律。儿童主动建构自己的数概念的实质就是其数学思维能力的发展。教师应努力地挖掘数学知识中隐含

10、的思维价值，并将其融入儿童熟悉的问题情景中，并帮助儿童综合地、创造性地运用各种已有的知识去解决那种非单纯练习性的问题。3、弗来登塔尔的数学教育思想弗来登塔尔主张儿童应学习“现实的数学”，即从学生熟悉的现实生活开始，沿着人类数学发现活动的轨迹，从现实问题到数学问题，从具体问题到抽象概念，从特殊关系到一般规律，逐步让学生通过自己的主动构建知识，实现数学的“再发现”即数学化。教育应提供与儿童生活联系密切的、有趣的数学活动，让儿童在不断感悟、体验，经历数学化的过程中，发展数学思维能力。（四）主要研究方法1文献法。对国内外新的儿童数学教育模式进行研究并从中获得有意义的理论和方法上的借鉴；2行动研究法。围

11、绕69岁儿童数学思维能力培养，解决具体的实践问题，以期建构数学思维培养的理论与实践模式；3调查法。以问卷、访谈的方式抽样调查69岁儿童的数学学习及思维发展的现状。（五）、课题研究步骤第一阶段：撰写子课题研究方案，明确研究方向和研究思路，做好前期准备工作。第二阶段 学期初分别制定数学思维训练计划，根据计划开展活动。第三阶段 撰写课题总结报告，整理资料出版成集。 二、研究的过程：（一）、课题研究的组织与管理为了切实做好课题研究工作，学校成立了以校长为主要负责人的指导小组和以全体数学教师为骨干的研究小组。形成了“校长全面负责教研室指导安排数学组具体实施实验教师具体操作”的研究体系。1、建立完善的课题

12、研究制度。为了使课题研究规范化、科学化课题组制定了详细的课题管理制度：课题研讨会议制度、课题资料管理制度、课题督察制度。2、课题研究分工具体化、精细化。课题研究小组围绕课题分为：理论研究组、课题实践组。理论研究组分为：理论研究、整合小组和课题素材研发整理小组；课题实践组具体又分为数学游戏组、动手操作组、课堂实践小组。3、强有力的硬件保障。在硬件方面学校提供了专门的研究场所并设立独立的档案资料管理，同时学校信息教学中心也为课题研究信息畅通和数学实验课提供必要的硬件保障。4、指导小组对课题的研究定期检查指导，发现问题及时纠正，针对课题难点、疑点、突破点集集体智慧进行认真的分析、突破，精心的组织管理

13、，为课题研究提供了保障。（二）、课题研究的具体开展措施课题研究小组成员紧密围绕“6-9岁儿童数学思维启蒙的教育素材开发与应用”这一课题，采取了大量行之有效的课题研究措施，保证了课题研究的顺利进行。1、教师培训学习的开展为课题研究增加了动力。对外学习方面，课题组积极参加总课题组组织开展的每项学习活动，认真学习领会课题研究指导思想、掌握前沿理念并认真贯彻到自己子课题的研究活动中；同时学校还多次组织老师参加省、市、区不同形式的继续教育或教学研讨活动，将所学的新理念、好方法运用到课题研究中，进一步丰富课题研究的内涵，提升课题研究的高度。在课题组内部，要求课题组成员通过文献学习、课堂实践、调查反思，总结

14、提高的课题研究思路，并定于每周一上午为课题研究专题时间，将各成员的研究思路和研究成果汇总、提炼，在课题组内部不断提升研究成员的科研能力水平。2、注重实践彰显课题研究的魅力。为了让课题研究更加充实、更具可操作性，课题组成立了以13年级数学老师为实践者的课题实践组，在课题理论研究与课题实践操作之间架起一座桥梁。在课堂上将课题研究得出的每一个理念、每一种方法、运用到每一节课中指导课堂教学，然后通过课后总结、反思，将新的信息反馈回课题研究，进一步提升课题研究。在学校周二、三的“快乐晨练”为思维启蒙时间，课题组专门为课题实践针对1-3年级学生开设了：数学游戏思维启蒙课、数学操作活动课，为课题研究开辟了第

15、二实践课堂，同时也为课题研究积累了大量的研究素材和实践经验，总结提炼出了许多难得的理论创新。3、课题研究专题研讨会。除了学期初课题工作布置，课题组利用每周一的学校教研时间专门开辟了课题专题研讨会议。每周由各课题小组进行简单工作进展汇报，每月有阶段性课题工作总结。每次研讨会有中心，有主题，有结论，对于总结提炼课题实施中的经验，形成本课题组的特色理论有起着了不可磨灭的作用。4、课题组课堂教学专题研究开放活动。基于课题研究要服务于学生、根植于课堂的理念，课题组开展了多轮体现儿童思维启蒙教育理念的课堂教学专题研讨开放活动。5、我们主要是根据教学内容的不同从课内素材和课外素材两个方面开展课题研讨工作：1

16、、课内素材的开发。课内的思维素材主要是利用课堂教学来开展，在研究过程中我们分年级一共开发了课内补充素材70多个，形成13年级的精品素材集。我们根据教材的编排顺序，以“空间与图形”、“计算教学”“探究规律”以及“综合思维素材”为专题进行素材开发，再通过教学实践、教学反思、课例征集、论文交流、素材分析等形式进行反馈应用。2、课外素材的开发。课外的思维素材主要是利用教师博客和大同网校构建了教师、家长、学生的沟通平台。在2007年5月建立了师生交流的平台教师博客与学生家园；2008年元月大同网校平台建立，“每日挑战”、“我形我秀”、“网络视频、“在线问答”等栏目都成了我们课外素材展示的平台。课外素材开

17、发另外一个重要途径就是创新作业。课题组对老师们数学创新作业设计方法进行了培训，并要求学生每期必须有两次以上的实践作业，孩子们在这种作业的练习中，创新能力，动手能力，合作能力、以及解决问题等能力得到大幅提高。6、素材开发的应用常态化在不断开发素材和应用素材的过程中，老师们已经形成了一定的习惯，在自己日常的课堂教学中能在创设情景或提供比较、体验材料上多动脑筋，变传统的证明结论式教学方法为在学习过程中让学生自己去发现、感悟而自己得到结论。经常注重数学思想方法的渗透，在学生自身的感知实践和体验来逐步取代过去老师的分析。教师适时作研究示范，潜移默化给学生以钻研精神的影响或研究方法的指导。在研讨中我们采用

18、多种手段去验证素材的实用性。1）学生差异验证。一个老师设计的素材，我们会在不同的班级进行多次试教。通过这一活动，让老师根据学生的课堂生成进一步分析、修改设计的素材。通过多次尝试让老师对素材有了更全面的把握，让学生随着素材的修正，思维得到了更大的提升。2）教师差异验证。在实践过程中，课题组老师对于同年级老师开发的素材，提出了质疑：每个老师训练思维的方式不同，是否每个班、每个老师都适合应用这个素材呢？基于这些考虑我们又采用了“同课异构”、“一课多构”的形式让老师们对同一素材进行验证、调校，来修正、完善素材。帮助老师们在使用集体研讨的素材过程中，进一步理解这个素材的真实内涵，灵活的运用素材，提升学生

19、的思维能力培养。3）学校差异验证。我校与大同一小、芙蓉区西龙小学是手拉手学校，经常开展校际交流活动，在实验校与非实验校之间进行验证。三、研究成效在学校领导的大力支持下，课题组建立了完整的实验机构，并明确分工。认真制定出每个阶段研究计划：以“共同研究，各有侧重”为原则，有的放矢开展研究工作，通过三年的努力，取得了不少的成绩。1、形成了完整的一至三年级儿童数学思维启蒙教育素材的系列方案。通过研究，我们总结了儿童数学思维启蒙教育素材的开发的基本做法，可以归纳为“两个要了解”：1、要了解小学生的年龄“特点”以及学生已有的生活经验和知识基础。2、所开发内容是否符合我们数学课的特点和学生认识事物特点。“三

20、个至少”：至少要对本册“人教版教材”、“苏教版教材”、“北师大教材”编排体系和目标有系统的了解，至少要对学生已有经验进行调查，至少要对学校与社区资源进行了开发。让教师成为研究者，这样才能使我们开发的内容更科学有效。通过三年多的研究逐步形成了儿童数学思维启蒙教育素材的各年级内容系列，并在编写样式、编排上有一个基本的规定，但这一规定只是一个框架，老师可以在此基础上进行个性化的设计。儿童数学思维启蒙教育素材的各年级内容系列: 一年级上册 一年级下册二年级上册 二年级下册三年级上册 三年级下册2、找到了思维素材开发的基本原则儿童思维启蒙的教育是有方法的，正确的教育方法能起到事半功倍的效果。经过大量的理

21、论整理和实践研究我们认为儿童数学思维启蒙的素材开发应该遵循一些要素。课题组依据教材开发素材的过程中，不断摸索、体验、调适，结合学生特点，总结出了素材开发的一般原则：一要以教材为依托。课堂教学是培养学生思维的“主渠道”，在40分钟里我们要营造各种不同的氛围，提高课堂效率，培养学生思维能力。教材中有些环节很抽象，需要具体化，那我们开发的素材就应该以教材为依托，根据学生的不同情况对教材进行补充和拓展。二要以生活为基点。数学来源于生活，生活中的数学往往能帮助学生理解、分析题目。所以在开发素材时我们要尽量从生活中抽象出数学模型，利用基本的数学思想方法来解决问题，提高数学素养。三要具有实用性。数学来源于实

22、践，又服务于实践，所以我们开发的素材要有实用性。四要富有童趣。低年级学生充满了幻想，喜欢有童趣的事物。老师应该让学生意识到数学虽然抽象，但本身也很有魅力，和童话故事一样充满了神秘的色彩。激发孩子们的数学兴趣，让他们真正的喜欢数学，走进数学。五要具有可操作性。低年级的孩子乐于动手，因此我们强调素材对于学生的操作性要强，也就是多实践。这一方面是学生的年龄特点，另一方面也要求我们遵循这些身心规律。我们强调素材开发过程中的原则，但教育过程中教师的启蒙作用也不可忽视。思维的发展教学具有一定的探索性，对于学生既有的能力具有很大的挑战，在学习过程中需要老师的正确引导和启蒙。3、构建适合学生实践、体验、探索的

23、素材实施教学模式。数学课堂是开放的、思维的课堂，素材是丰富多样的，这就决定了素材内容不同，相对应的活动形式也不尽相同。素材的具体实施要落实在数学思维启蒙课教学中，根据我们对素材开发教学的定位，对数学思维启蒙课的形式进行了思考和规划。我们认为活动的形式主要根据素材的内容和目标采取相应的形式。实施中应避免两种倾向：由于学生的自主而放任自流。由于注意规范，与学科教学的组织形式没有区别。因此，我们在选择活动形式时强调活动形式适合学生去操作、去实践，去合作、去交流，去探索、去研究。每种活动形式都能反映思维启蒙课的特征，即强调学生主动参与，亲身实践，获得生活体验。由于我们对儿童思维启蒙素材开发的实施研究，

24、改变了以往数学课形式单一、呆板，依然把学生封闭在课堂的状况，使数学课深受小学生欢迎，成为小学生有效学习数学的一门课。4、促进了教师专业发展。课题组老师在研究过程中经历了换脑筋（学习理论，转变观念）动脑筋（课程开发的实施）“伤脑筋”：（课程实施是不断修改、完善，再开发，再修改，再完善的过程）脑筋好（这种“伤脑筋”的事给老师是一种挑战，一种责任，开发水平得到越来越高），教师在行动中研究，在研究中反思，在反思中提高。几年来教师能根据各年级教材中的相关目标，自主选材，自编活动内容，撰写活动方案、活动案例、写专题论文等，在多方面取得了显著的成绩：我们自编的素材已经出版成集，另外撰写的案例也经总课题组汇编

25、成开心思考，形成小学生活数学思维启蒙系列丛书。主要成果集有：儿童数学思维启蒙教育课内素材集 微格案例精选一年级上册课内素材、一年级下册课内素材 根据教学内容开发的二年级上册课内素材、二年级下册课内素材 补充和拓展的素材三年级上册课内素材、三年级下册课内素材儿童数学思维启蒙教育课外素材集 主要是针对一年级上传网络一些素材儿童数学思维启蒙的教学论文集 实验教师优秀的教学论文儿童数学思维启蒙教育典型案例集 实验教师优秀案例精选教师个人的成绩课题的研究为教师打造了一个专业成长的平台。教师们在课题研讨过程中不断进行理论学习、进行实践摸索，总结课题研究经验，反思课题研究中的不足，大家都努力由“学者型的教师

26、”转变为“研究型教师”。两年来，通过专家引领、同伴互助，大家的理论水平不断提升，研究能力不断进步。每学期参加国家级、省、市、区级的教学设计、课件设计、说课稿等评比有63人次获得一、二、三等奖。学生取得的成绩我们的课题为孩子的成长搭建了一个阔大的舞台。如组织1-3年级孩子进行了“生活与数学”、“计算小能手”等校内比赛，孩子们在比赛中积极参与，不断张扬自己的个性。通过我们的课题研究，我们的学生参与数学思维活动的积极性被充分调动起来，数学思维能力也得到了提高。从每个学期的区期末学生综合评定抽测来看，我们学生的合格率100%，优秀率达到90%，一直位于全区的前列。5、课题阶段成果推广取得成效。我们在湖

27、南省教科院和长沙市教研室领导的组织下重视了阶段成果的推广，课题组面向全省、全市开大型活动2次，全区开放3次，外出讲座、送课下乡4、5次，在全市有了较大的影响。同时我们也将儿童思维启蒙教育的素材开发理念推广到我们的数学课堂，推进了数学课堂教学改革，提高了教育教学的质量。同时在课题推广中也加速了教师的成长。最初我们确定的子课题名称为6-9岁儿童数学思维启蒙教育素材开发与教学方法指南，经过一段时间的研究，发现“教学方法指南”涵盖面太大，且“指南”对我们提出的要求过高，因此，在总课题组专家的指导下，我们缩小了研究范围，把名称改为6-9岁儿童数学思维启蒙教育素材开发与应用研究，这一改，我们的研究目标更明

28、确了，方向更清楚了，我们老师做课题的积极性也更高了，研究工作做得也更得心应手了。通过将近3年的实验研究，我们在课堂上欣喜地发现以前孩子只会单一地看待问题，而现在可以从多种角度来分析和解决问题了；思路显得更清晰了，每一不同层次的孩子都敢于在课堂上发言了，我们经常能捕捉到孩子们发言中闪现的思维火花；课堂气氛也显得更加活跃了，孩子们学习数学的兴趣更加浓厚，思维能力也一天天在提高。课余我们也为孩子提高了丰富的思维大餐。孩子们可以自由的登陆我们的教师博客和大同网校，和老师、和家长、和同学进行交流互动，极大地激发了孩子们参与思维活动的兴趣。截至目前，我们的博克点击率已经达到了458788次。在解答的课外素

29、材中100%的学生回答正确，并可以独立完成，呈现简单的思维过程表述。课外素材中有96%的学生能正确解答，15%的学生在父母的帮助下完成。课外素材学生可以在老师的指导下完成好，并通过留言可以知道学生渴望得到解题思路和方法的指导。我们的网校每周上传的挑战题目吸引了不少孩子的眼球，大家纷纷解题争当英雄榜的榜首。由我们数学一个学科推广到了其他的学科，并带动了其他学科的教师一起成长。我们学校的应用项目大同网校的成功建立，目前已经推广到全区，并升级为芙蓉区基础教育远程平台。这些现象证明，我们的课题研究是有意义的，我们创设良好的学习活动素材，使儿童的思维顺畅，使学生在思维方法上有收获有体验。四、 有待进一步

30、研究的内容儿童思维方面的研究工作我们开展三年来，常规教学工作也很繁重，大同网校网络平台还在不断的修改和建设中，怎么合理安排时间回复家长和学生的留言是我们目前着重思考的问题；另外，开发的课内外素材与书本知识的结合还不够紧密，各年级开发的素材显得零散，特别是开发适合低年级学生思维活动的最佳素材、探讨适合低年级年龄特征的指导方法，也还在进一步研究中。最后，目前虽然有一定的学生和家长参与进来，但参与面还没有达到100%，课题辐射力度还不够强，如何开发真正让学生感兴趣的素材，让孩子们的兴趣真正从网校转移到对数学的兴趣，使课题更具有实效性等方面都将作为我们下阶段思考的问题。主要参考文献1儿童思维发展新论 何克航 北京师范大学出版社 2007.32发展心理学 林崇德 人民教育出版社 1995.113思维教学培养聪明的学习者(美)斯腾伯格（Sternberg，R.J.），（美）史渥林（Swerling,L.S.）著，赵海燕译 中国轻工业出版社 2008.12010、1112