3-8刚体体系的虚功原理.ppt

1、虚功：虚功：虚功：虚功：力在其它原因产生的位移上作的功力在其它原因产生的位移上作的功 当作功的两因素力和其相应的位移彼此独立无关时，将当作功的两因素力和其相应的位移彼此独立无关时，将这种功称作这种功称作虚功虚功。理想约束：理想约束：理想约束：理想约束：其约束力在可能位移上所作的功恒等于零的其约束力在可能位移上所作的功恒等于零的那种约束。例如光滑铰结、刚性链杆。那种约束。例如光滑铰结、刚性链杆。作功的两方面因素：力、位移作功的两方面因素：力、位移刚体体系内力虚功为零。刚体体系内力虚功为零。刚体体系内力虚功为零。刚体体系内力虚功为零。因为在刚体中，任何两质点间的距离保持不变，所以刚体因为在刚体中，

2、任何两质点间的距离保持不变，所以刚体内力在刚体的可能位移上所作的功恒等于零。内力在刚体的可能位移上所作的功恒等于零。功功功功=力力力作用点沿力方向上的位移力作用点沿力方向上的位移外力虚功外力虚功外力虚功外力虚功：作用在结构上的外力（荷载和支承反力），作用在结构上的外力（荷载和支承反力），所作的虚功，用所作的虚功，用W W表示。表示。1刚体体系虚功原理：刚体体系虚功原理：W=0W=0刚体体系的虚功方程刚体体系的虚功方程 具有理想约束的刚体体系，设体系上作用任意的具有理想约束的刚体体系，设体系上作用任意的平衡力平衡力系系，又设体系发生符合约束条件的无限小刚体体系，又设体系发生符合约束条件的无限小刚

3、体体系位移位移，则则主动力主动力（外力外力）在位移上所作的）在位移上所作的虚功虚功总和恒等于总和恒等于零零。2广义力和广义位移广义力和广义位移作功的两方面因素：力、位移作功的两方面因素：力、位移(a)(a)(a)(a)广义力广义力 F:与力有关的因素与力有关的因素广义位移广义位移:与位移有关的因素与位移有关的因素广义力与广义位移的关系是：它们的乘积是功。即广义力与广义位移的关系是：它们的乘积是功。即 W=F(b)(b)(b)(b)由于其他原因由于其他原因1 1）广义力是单个力，则其广义位移是该力的作用点）广义力是单个力，则其广义位移是该力的作用点沿力作用线方向上的位移；沿力作用线方向上的位移；

4、32 2）若广义力是等值、反向的一对力）若广义力是等值、反向的一对力,则其广义位移则其广义位移是是A A、B B两点沿力的方向的相对位移；两点沿力的方向的相对位移；43 3）广义力是一个力偶，则其广义位移是它所作用的）广义力是一个力偶，则其广义位移是它所作用的截面的转角截面的转角。4 4）若广义力是一对等值、反向的力偶）若广义力是一对等值、反向的力偶M M，则其广义位移，则其广义位移为铰为铰A A和和B B处的相对转角处的相对转角5广义力广义力 F:与力有关的因素，包括力、力偶与力有关的因素，包括力、力偶 广义位移广义位移:与位移有关的因素，包括线位移、角位移与位移有关的因素，包括线位移、角位

5、移6虚功中力和位移彼此独立无关虚功中力和位移彼此独立无关构成虚功的两个因素分别看成同一个结构两种彼此无构成虚功的两个因素分别看成同一个结构两种彼此无关的状态。关的状态。力系所属的状态力系所属的状态 -力状态力状态位移因素所属的状态位移因素所属的状态-位移状态位移状态(a)(a)(a)(a)力状态力状态位移状态位移状态(b)(b)(b)(b)7两个彼此独立无关的状态：两个彼此独立无关的状态：一：力状态，一：力状态，二：位移状态。二：位移状态。假设其中一个状态是虚设的，则另一个状态为实际状态假设其中一个状态是虚设的，则另一个状态为实际状态分别讨论两种不同的虚设状态分别讨论两种不同的虚设状态：虚设位移，求未知力虚设位移，求未知力-虚单位位移法虚单位位移法虚设力系，求未知位移虚设力系，求未知位移-虚单位荷载法虚单位荷载法8虚位移原理特点：虚位移原理特点：（1 1）虚功方程形式上是功的方程，实际上就是平衡方）虚功方程形式上是功的方程，实际上就是平衡方程。程。（2 2）虚位移与实际力状态无关）虚位移与实际力状态无关,故可设故可设（3 3）求解时关键一步是找出位移之间的）求解时关键一步是找出位移之间的几何关系几何关系，由此，由此得出力系之间的静力平衡关系。得出力系之间的静力平衡关系。-是用几何法来解静力平衡问题是用几何法来解静力平衡问题-虚单位位移法虚单位位移法9