1-数字处理课程设计-滤波器部分.ppt

1、数字滤波 Department of Geophysics Department of Geophysics一、一维频率域滤波频率域滤波的目的实现工具滤波器的类型滤除与有效波有不同频谱分布的干扰波零相位理想滤波器低频段有效低频优势频率有效高频高频段f Department of Geophysics Department of Geophysics低通滤波器(去除高频干扰)带通滤波器(确保有效信号)带陷滤波器(去除特殊干扰)高通滤波器(去除低频干扰)根据干扰波分布一、一维频率域滤波不同地震波的频谱分布图 Department of Geophysics Department of Geophy

2、sics（一）理想滤波器1.理想低通滤波器滤波器的频率响应：反变换到时间域又称为门式滤波器离散化 理想低通滤波器)(wHcwcw-wDFTKH(K)KcN-1 Department of Geophysics Department of GeophysicsH(K)K2N-K1KN-K2K1滤波器的频率响应：反变换到时间域离散化 DFT常用梯形滤波器替代2.理想带通滤波器基本功能：滤除低频和高频干扰，确保有效信号（一）理想滤波器 Department of Geophysics Department of GeophysicsKH(K)K0N-13.理想带陷滤波器滤波器的频率响应：DFT基本功

3、能：滤除工业电等特殊频率的干扰（一）理想滤波器 Department of Geophysics Department of Geophysics4.理想高通滤波器滤波器的频率响应：反变换到时间域离散化 DFTKH(K)KcN-1基本功能：滤除面波等低频干扰（一）理想滤波器 Department of Geophysics Department of Geophysics理想滤波器的这种不失真传输的特性实际上是不可实现的。因为实际的滤波器特性是通带和阻带之间没有明显的界限，而是逐渐过渡的。理想滤波器是实际滤波器的一种抽象，但实际滤波器可以通过理想滤波器的逼近来实现。全通00ab0带阻ab低通0

4、0高通带通（一）理想滤波器 Department of Geophysics Department of Geophysics（二）频率域滤波的实现1.实现步骤 DFT(Discrete Fourier Transform)，速度慢；FFT(Fast Fourier Transform)，快速，实际采用。所用傅氏变换采用蝶形运算，将大量的乘法运算分解为加法和少量的乘法运算 SUBROUTINE FFT(LX,CX,SIGNI)COMPLEX CX(LX),CARG,CEXP,CW,CTEMPJ=1SC=1.0/LXIF(SIGNI.EQ.1.0)SC=1.0SIG=-SIGNIDO 30 I=

5、1,LXIF(I.GT.J)GO TO 10CTEMP=CX(J)*SCCX(J)=CX(I)*SCCX(I)=CTEMP 10 M=LX/2 20IF(J.LE.M)GO TO 30J=J-MM=M/2IF(M.GE.1)GO TO 20 30J=J+ML=1 40ISTEP=2*LDO 50 M=1,LCARG=(0.0,1.0)*(3.14159265*SIG*(M-1)/LCW=CEXP(CARG)DO 50 I=M,LX,ISTEPCTEMP=CW*CX(I+L)CX(I+L)=CX(I)-CTEMP 50CX(I)=CX(I)+CTEMPL=ISTEPIF(L.LT.LX)GO T

6、O 40END单位结束语句单位起始语句程序体 Department of Geophysics Department of Geophysics3.使用FFT应注意的问题输入数据点数NFFT应是2k个点，当实际点数不够时，应补零。(1)输入数据：（2）输出数据：输出的频谱共NFFT个点。从首点开始，以处为中心共轭对称。（3）输入与输出数据采样间隔间的关系：例题：P29 Department of Geophysics Department of Geophysics褶积滤波递归滤波 时间域：频率域：二、一维时间域滤波时间域可以像频率域一样实现滤波！时间域滤波 Department of Geo

7、physics Department of Geophysics（1）滤波因子设计要求3.使用褶积滤波应注意的问题（一）时域褶积滤波（2）褶积结果的长度 设输入x(t)是M个点，滤波因子h(t)为N个点，则滤波结果为L=N+M-1个点。如果结果只需要原来长度，可各舍结果两端 个点（因为h(t)为偶函数，N取奇数）。考虑到滤波器频率响应 是一非负的实偶函数，滤波因子h(t)应当取一偶函数，即h(t)关于t=0对称。Department of Geophysics Department of Geophysics（一）时域褶积滤波褶积滤波和频率滤波都能实现一维滤波问题。究竟选用哪种方法？考虑运算速

8、度较长记录或多道处理，选用频率域滤波；短记录或少量数据，选用时域褶积滤波。有没有速度更快的滤波方法?时域递归滤波4.褶积运算的速度问题 Department of Geophysics Department of Geophysics式中 为递归滤波器系数。计算单点为n+m+1乘法和n+m+2次加法。一般n+m+1N。递归滤波原理图 对于该递归滤波器，可用如下递推公式表示效率得到明显提高！由图中的反馈结构（二）时域递归滤波 Department of Geophysics Department of Geophysics递归滤波原理图 如何获取？递归滤波器设计的问题（二）时域递归滤波递归滤波器

9、的系统函数 Department of Geophysics Department of Geophysics上式是正向递归滤波公式，它从地震记录的头部开始对整张记录递推计算；下式是反向递归滤波公式，它从上式输出记录的尾部开始对它作递推计算。两次递归滤波后，得到零相位滤波结果！（二）时域递归滤波零相位递归滤波器归纳为：Department of Geophysics Department of Geophysics三、数字滤波的特殊性频率域周期延拓，出现伪门现象方波截断引起抖动，出现吉布斯现象方波截断引起抖动，出现吉布斯现象数字滤波的特殊性表现在如下两个方面：2、理想滤波器的滤波因子应为无穷序

10、列，而数字滤波因子只能取有限个值。1、地震信号x(t)和滤波因子h(t)都是离散 Department of Geophysics Department of Geophysics正正 门门伪伪 门门伪伪 门门越小，可尽量使伪门出现在干扰波频率之外伪门周期：原则上讲越小越好，但应兼顾效率；实际上常用2或4ms采样，同时做去假频处理。三、数字滤波的特殊性 Department of Geophysics Department of Geophysics抖动抖动100%三、数字滤波的特殊性吉布斯现象 Department of Geophysics Department of Geophysics

11、三、数字滤波的特殊性吉布斯现象：由于滤波因子长度有限，使得滤波门形状发生改变，在方波间断点处约有9%的波动幅度，并从间断点处开始，以上下振荡的形式逐步衰减下去，这种现象称为吉布斯（Gibbs）现象。随着傅氏级数阶次的增加(h(t)的项数越来越多)，9%的抖动仍然不变，只是振荡逐渐向间断点处压缩。试验进一步表明：即使阶数取得很大，9%的抖动仍然存在。理论证明：吉布斯现象的发生是因为H(f)存在间断点。频域镶边，时域加窗 Department of Geophysics Department of Geophysics频域镶边：时域加窗布莱克曼窗(Blackman)：三角形窗：海宁窗(Hanning)：汉明窗(Hamming)：三、数字滤波的特殊性