北师大版高中数学选修2-1第一章常用逻辑用语第二节充分条件与必要条件第一课时PPT课件.ppt

1、复复复复 习习习习作业作业作业作业小结小结小结小结新新新新 课课课课安福二中安福二中xx 1 1 1 1、命题：、命题：、命题：、命题：可以判断真假的陈述句，可写成：若可以判断真假的陈述句，可写成：若可以判断真假的陈述句，可写成：若可以判断真假的陈述句，可写成：若p p则则则则q q。2 2、四种命题及相互关系：、四种命题及相互关系：、四种命题及相互关系：、四种命题及相互关系：逆命题逆命题逆命题逆命题若若若若q q则则则则p p原命题原命题原命题原命题若若若若p p则则则则q q否命题否命题否命题否命题若若若若 p p则则则则 q q逆否命题逆否命题逆否命题逆否命题若若若若 q q则则则则 p

2、 p 互逆互逆互逆互逆互逆互逆互逆互逆互互互互 否否否否互互互互 否否否否互为互为互为互为 逆否逆否逆否逆否小小小小 结结结结作作作作 业业业业复复复复 习习习习新新新新 课课课课复习引入复习引入 例例例例 判断下列命题是真命题还是假命题判断下列命题是真命题还是假命题判断下列命题是真命题还是假命题判断下列命题是真命题还是假命题?（1 1）若）若）若）若xaxa2 2+b+b2 2,则则则则x2abx2ab。（2 2）若）若）若）若ab=0ab=0，则，则，则，则a=0a=0。（3 3）有两角相等的三角形是等腰三角形。）有两角相等的三角形是等腰三角形。）有两角相等的三角形是等腰三角形。）有两角相

3、等的三角形是等腰三角形。（4 4）若）若）若）若a a2 2bb2 2，则，则，则，则abab。小小小小 结结结结作作作作 业业业业复复复复 习习习习新新新新 课课课课复习引入复习引入解：解：(1)、（、（3）为真命题。）为真命题。（2）、（）、（4）为假命题。）为假命题。如果命题如果命题如果命题如果命题“若若若若p p则则则则q”q”为真，则记作为真，则记作为真，则记作为真，则记作p qp q（或（或（或（或q pq p）。）。）。）。小小小小 结结结结作作作作 业业业业复复复复 习习习习新新新新 课课课课新课新课定义定义:如果如果 ,则说则说p是是q的充分条件的充分条件,q是是p的必要条件

4、的必要条件.例例1 1、下列下列“若若p p，则，则q q”形式的命题中，形式的命题中，哪些命题中的哪些命题中的p p是是q q的充分条件的充分条件?(1)(1)若若 x=1,x=1,则则x x2 2-4x+3=0;-4x+3=0;(2)(2)若若f(x)=x,f(x)=x,则则f(x)f(x)在在(-,+)(-,+)上为增上为增函数函数;(3)(3)若若x x为无理数为无理数,则则x x2 2为无理数为无理数 .新课新课解解:命题命题(1)(2)是真命题是真命题,命题命题(3)是假命题是假命题.所以所以,命题命题(1)(2)中的中的p是是q的充分条件的充分条件.复复复复 习习习习小小小小 结

5、结结结作作作作 业业业业新新新新 课课课课例例2 2、下列、下列“若若p p，则，则q q”形式的命题中，形式的命题中，哪些命题中的哪些命题中的q q是是p p的必要条件的必要条件?(1)(1)若若x=y,x=y,则则x x2 2=y=y2 2;(2)(2)若两个三角形全等若两个三角形全等,则这两个三角形的则这两个三角形的面积相等面积相等;(3)(3)若若ab,ab,则则acbc.acbc.新课新课复复复复 习习习习小小小小 结结结结作作作作 业业业业新新新新 课课课课解解:命题命题(1)(2)是真命题是真命题,命题命题(3)是假命题是假命题.所以所以,命题命题(1)(2)中的中的q是是p的必

6、要条件的必要条件.如果命题如果命题如果命题如果命题“若若若若p p则则则则q”q”为假，则记作为假，则记作为假，则记作为假，则记作p qp q。小小小小 结结结结作作作作 业业业业复复复复 习习习习新新新新 课课课课新课新课则说则说p不是不是q的充分条件的充分条件,q不是不是p的必要条件。的必要条件。复复复复 习习习习小小小小 结结结结作作作作 业业业业新新新新 课课课课新课新课思考：已知思考：已知p:整数整数a是是6的倍数，的倍数，q:整数整数a是是2和和3的倍数。那么的倍数。那么p是是q的什么条件？的什么条件？q是是p的什么条件？的什么条件？例例3:下列各题中下列各题中,哪些哪些 p是是q

7、的充要条件的充要条件?1)p:b=0,q:函数函数f(x)=ax2+bx+c是偶函数是偶函数;2)p：x0,y0q：xy0p是是q的充要条件的充要条件p是是q的充要条件的充要条件3)p:ab q:a+cb+cp是q的充分不必要条件例例例例3 3、判断下列命题中前者是后者的什么条件判断下列命题中前者是后者的什么条件判断下列命题中前者是后者的什么条件判断下列命题中前者是后者的什么条件？（1 1）若）若）若）若ab,cdab,cd，则，则，则，则a+cb+da+cb+d。（2 2）axax2 2+ax+10+ax+10的解集为的解集为的解集为的解集为R R R R，则，则，则，则0a40abb2 2

8、，则，则，则，则abab。复复复复 习习习习小小小小 结结结结作作作作 业业业业新新新新 课课课课前者是后者的充分不必要条件前者是后者的充分不必要条件前者是后者的充分不必要条件前者是后者的充分不必要条件。前者是后者的必要不充分条件。前者是后者的必要不充分条件。前者是后者的必要不充分条件。前者是后者的必要不充分条件。前者是后者的既不充分也不必要条件。前者是后者的既不充分也不必要条件。前者是后者的既不充分也不必要条件。前者是后者的既不充分也不必要条件。新课新课(1)p q,(1)p q,q pq p(2)p q,(2)p q,q pq p(3)p q,(3)p q,q pq p解：练习、请用练习、

9、请用“充分不必要充分不必要”、“必要不充分必要不充分”、“充要充要”、“既不充分也不必要既不充分也不必要”填空：填空：(1)“(x-2)(x-3)=0”是是“x=2”的条件的条件.(2)“同位角相等同位角相等”是是“两直线平行两直线平行”的条件的条件.(3)“x=3”是是“x2=9”的条件的条件.(4)“四边形的对角线相等四边形的对角线相等”是是“四边形为平行四边形四边形为平行四边形”的条件的条件.充分不必要充分不必要必要不充分必要不充分充要充要既不充分也不必要既不充分也不必要归纳反思：判定方法归纳反思：判定方法（1）充分而不必要条件的判定方法：若p q，q p，则p是q的充分而不必要条件.（

10、2）必要而不充分条件的判定方法：若p q，q p，则p是q的必要而不充分条件.（3）充要条件的判定方法：若p q，q p，则p是q的充要条件.（4）既不充分也不必要条件的判定方法：二、重难点讲解二、重难点讲解 例例 已知已知p、q都是都是r的必要条件，的必要条件，s是是r的充分条的充分条件，件，q是是s的充分条件，那么的充分条件，那么s、r、p分别是分别是q的的什么条件什么条件?srpq解解 由已知由已知r是是q的充要条件、的充要条件、p是是q的必要条件的必要条件.s是是q的充要条件、的充要条件、课本课本课本课本第第第第 8 8 页以及第页以及第页以及第页以及第1010页练习，页练习，页练习，页练习，新新新新 课课课课复复复复 习习习习小小小小 结结结结作作作作 业业业业练习练习作业作业课本第课本第11页第页第1.2.3，4.5.6题题