大学生方程式赛车转向系统优化设计.doc

1、河北工业大学本科毕业设计（论文）初稿目 录1 绪论 11.1大学生方程式大赛简介11.2 FSAE转向系统基础知识21.3 本次毕业设计的主要工作52 大学生方程式赛车转向系统设计 62.1 转向系统基本参数62.2 转向器设计7 1）转向器角传动比iW72）转向器载荷及相关尺寸计算 83）齿轮设计 104）齿条设计 145）啮合受力分析 156）齿间间隙调整机构设计 187）轴承选择 202.3 转向梯形优化 203 基于UG的大学生方程式赛车转向系统仿真253.1 UG简介 253.2 建立零件模型 263.2.1 斜齿轮建模过程 263.2.2 主要零件模型图 314 基于ADAMS C

2、ar/Insight的大学生方程式赛车转向系统优化 34结论39参考文献40致谢421 绪论1.1 大学生方程式大赛简介大学生方程式大赛（以下简称FSAE）从1978年创办至今已有三十多年的历史。如今，FSAE已成为世界级赛事，在多个国家设立有分站比赛，如美国站、德国站、西班牙站等。大赛一年一届，由各国汽车工程协会和大学生方程式大赛组委会举办，得到了许多车企和机构的大力赞助。各大高校车队严格按照赛规，通过近一年的设计制造，最终同台竞技，争取在动力性、制动性、操控稳定性、燃油经济性等方面的优异表现。中国大学生方程式大赛（以下简称FSC）始于2010年，已成功举办三届，不仅有吉林大学、同济大学、湖

3、南大学、北京理工大学等名校的长期参与，还吸引来了诸如湖北汽车工业学院、西安汽车科技学院、广西工学院麓山学院等院校的积极加入，得到了北京汽车、广州汽车、奇瑞汽车等知名车企的极力支持。大赛的宗旨是：由各大学车队的本科生和研究生构想、设计、制造一辆小型方程式赛车并参加比赛。比赛本身给了参赛车队一个同各地大学的车队同场竞技的机会，以展示和证明他们的创造力和工程技术水平。为了达到赛事宗旨，假定参赛车队是为一家设计公司设计、制造、测试并展示一辆目标市场为业余周末休闲赛车的原型车。赛车必须在加速、制动和操控性方面具有非常优异的表现，同时又必须具有足够的耐久性以能够顺利完成规则中提及的及比赛现场进行的所有项目

4、。赛车必须适合第5百分位的女性和第95百分位的男性车手驾驶，也需要予以考虑：美学、成本、人体工程学、可维护性、工艺性和可靠性。对于车队来说，其挑战在于开发一辆能最大程度满足中国 FSC 赛车的设计目标且具有市场前景的样品车。每辆赛车的设计都将与其他的赛车进行对比评价，以评定出最优秀的设计。FSAE赛车必须满足一份规则，除此之外则可以尽情发挥自己的想象力制造出自己的赛车。下面列举出一些重要的要求:裸露式车轮和敞开式驾驶舱；使用排量不超过610cc的四冲程汽油机；安装内径20mm的进气限流阀；轴距不小于1525mm；轮辋不小于8英寸；全部四个车轮必须能够抱死；悬架行程不小于50.8mm（2英寸）；

5、大量安全和结构强度要求（诸如材料和管径要求，支撑结构要求，空间要求和防撞要求等）。参赛车辆将在一系列的静态和动态项目中进行测评，其中包括：技术检查、制造成本分析、营销报告、赛车设计、单项性能测试和良好的赛道耐久性。项目分值分配如表1.1.1【1】：静态项目：项目分值动态项目：项目分值陈述75加速性75工程设计150弯道性能50成本分析100操作稳定性150燃油经济性50耐久性350小计325小计675合计1000表1.1.1 FSC项目分值分配FSC 通过各方面培训，提高学生们的设计、制造、成本控制、商业营销、沟通和协作等五个方面的能力，全面提升汽车专业学生的专业素质，为中国汽车产业的发展积蓄

6、人才，促进中国汽车工业从“制造大国”迈向“产业大国”。1.2 FSAE转向系统基础知识转向系统是用来保持或者改变车辆行驶方向的机构，在车辆转向行驶时，保证各转向轮之间有协调的转角关系。FSAE大赛规定仅使用机械转向系，即依靠驾驶员的手力转动转向盘，经转向器和转向传动机构使转向轮偏转。转向器作为改变汽车行驶方向及保持汽车稳定直线行驶的关键零部件，其性能关系到生命财产安全。转向系统的技术状况，对于保证行驶安全、减轻驾驶员劳动强度和延长车辆使用寿命均有着十分重要的作用。如何改善赛车转向系统的操纵稳定性、灵敏性、可靠性和轻便性，应作为设计工作的重中之重。另外，齿轮齿条式转向器在使用过程中，要求齿面没有

7、明显的磨损和缺陷，否则应予以更换。因此，合适的转向器齿轮齿条机构对转向系统至关重要。赛规还规定有：转向系统必须安装有效的转向限位块，以防止转向连杆结构反转（四杆机构在一个节点处发生反转）；限位块可安装在转向立柱或齿条上，并且必须防止轮胎在转向行驶时接触悬架、车身或车架部件；转向系统的自由行程不得超过7（在方向盘上测量；方向盘的自由行程和转向系统的间隙有关，所以应有效控制存在间隙的大小）；方向盘必须安装在快拆器上，必须保证车手在正常驾驶坐姿并配戴手套时可以操作快拆器；方向盘轮廓必须为连续闭合的近圆形或近椭圆形，例如：方向盘的外轮廓可以有一些部分趋向直线，但不可以有内凹的部分，禁止使用H形、8 型

8、或分开式方向盘；在任何角度，方向盘上端必须低于前环的上端，如图1.2.1所示。图1.2.1 对于方向盘高度的限制由上可见，赛车的转向效率应较大，即以小的方向盘转角（单向转角不能超过360，保证不干涉车手躯体）和小的齿条行程就能使导向轮达到应有转角。转向盘总自由行程不大，即其操作要较灵敏，保证急转向。另外，方向盘必须按照规定选取，可自行制造，且其安装点务必与车架组协调。方程式赛车因其高速性和快速过弯能力而受到人们的追捧。但是赛道的弯道很多，且很多弯道的转弯半径很小，如比赛项目中最小转弯半径为3810mm（蛇形穿桩项目里）。由此可见，赛车的转向稳定性问题极其重要。此外，赛道的摩擦系数非常大，可以达

9、到f=3.5，这就意味着胎温会很高，如果轮胎出现单侧偏磨现象，将是一个很大的安全隐患。对比一下民用车和赛车的转向系统。民用车要兼顾到平顺性与操纵稳定性，而赛车重在操纵稳定性。民用车上所采用的转向器一般为角传动比在16:120:1之间且结构非对称，而方程式赛车需要的角传动比为4:15:1之间，且转向器结构对称以方便布置。市面上只有卡丁车转向器的传动比为4:1，且为中间输入，但是卡丁车对转向系统要求不高，并不能满足方程式赛车的要求，所以自行设计加工出合适的转向器，并对转向系统进行匹配分析，才能较好地满足方程式比赛的需要。汽车设计里对转向系提出的要求有：1) 汽车转弯行驶时，全部车轮应绕瞬时转向中心

10、旋转，任何车轮不应有侧滑。不满足这项要求会加速轮胎磨损，并降低汽车的行驶稳定性。2) 汽车转向行驶时，在驾驶员松开转向盘的条件下，转向轮能自动返回到直线行驶位置，并稳定行驶。3) 汽车在任何行驶状态下，转向轮都不得产生自振，转向盘没有摆动。4) 转向传动机构和悬架导向装置共同工作时，由于运动不协调使车轮产生的摆动应最小。5) 保证汽车有较高的机动性，具有迅速和小转弯行驶能力。6) 操纵轻便。7) 转向轮碰撞到障碍物以后，传给转向盘的反冲力要尽可能小。8) 转向器和转向传动机构的球头处，有消除因磨损而产生间隙的调整机构。9) 在车祸中，当转向轴和转向盘由于车架或车身变形而共同后移时，转向系应有能

11、使驾驶员免遭或减轻伤害的防松装置。10) 进行运动校核，保证转向轮与转向盘转动方向一致。以上要求同样对赛车适用。FSC的转向系统主要由转向盘、转向盘快拆器、转向柱、转向器、转向杆等部件构成。具体结构如图1.2.2所示。转向器转向盘快拆器转向杆转向柱转向盘图1.2.2 FSC赛车转向系统组成赛车的转向效率应较大，即以小的方向盘转角（单向转角不能超过360，保证不干涉车手躯体）和小的齿条行程就能使导向轮达到应有转角。转向盘总自由行程不能过大，即操作要较灵敏，保证急转向。1.3 本次毕业设计的主要工作根据要求，设计出满足FSAE转向系统结构、组成及功能要求的转向器，并匹配优化转向系统参数，使其最大程

12、度上适应比赛。按照以下设计思路进行：1）转角的确定符合阿克曼转角能使车做纯滚动，有效减少了轮胎磨损与转向阻力，所以由此可得出内、外转向轮转角。2）对转向系统的力分析根据相关公式，计算角传动比、驾驶员手力、原地转向阻力矩等，校核并对不足之处j加以改进。3）转向器输入形式的选取与转向梯形的布置选择合适的转向器输入形式与转向梯形的布置形式，利用Matlab编程，根据非线性最小二乘法对该转向梯形进行优化分析，得出合适的梯形臂长、底角等数据。4）相关部件的详细设计根据之前得到的梯形臂长、梯形底角等数据得到齿条行程，利用“逆推法”设计转向器的各方面参数，再基于UG建立转向器参数化的实体模型，以满足不断优化

13、设计的要求。5）仿真优化运用Adams/Car建模并仿真，优化相关硬点坐标以改善转向性能。整个过程以虚拟设计、虚拟分析为核心，初步实现在计算机上对FSAE赛车操纵稳定性的仿真分析，获得设计结果的力学及运动学规律，并进行进一步优化。最后用CAD将优化结果表达为实际装配图纸。2 大学生方程式赛车转向系统设计2.1转向系统基本参数结合赛规、往届各车队赛车参数及名次，选定整车的基本信息如表2.1.1：名称轴距L前轮距B后轮距B最小转弯半径R数值1600 mm1250 mm1200 mm3810 mm名称车手重车重（采用CBR600发动机）轮辋轮胎数值70 kg220 kg万丰13吋Hoosier21吋

14、名称方向盘最大转角数值260 表2.1.1 初选赛车基本信息根据输入齿轮位置和输出特点不同，齿轮齿条式转向器有四种形式：中间输入，两端输出（图2.1.1 a）；侧面输入，两端输出（图2.1.1 b）；侧面输入，中间输出（图2.1.1 c）；侧面输入，一端输出（图2.1.1 d）。图2.1.1 转向器的结构形式方程式赛车的转向盘位于赛车中间部位，驾驶舱又较小，采用中间输出或者一端输出形式不便于布置， 所以确定转向器输入形式为“中间输入、两端输出”，如图2.1.1：图2.1.2中间输入、两端输出结构形式与齿轮齿条式转向器配用的转向梯形布置有以下四种：A转向器位于前轴后方、后置梯形 B转向器位于前轴

15、后方、前置梯形C转向器位于前轴前方、后置梯形 D转向器位于前轴前方、前置梯形图2.1.3如果采用A方案可能影响驾驶员双腿的进出，而B、C方案很容易与前悬架减震器推（拉）杆产生运动干涉，所以选择D方案，即转向器位于前轴前方且前置梯形。2.2 转向器设计1）转向器角传动比iW为了避免在赛车转向时产生的路面对汽车行驶的附加阻力过大和轮胎的过快磨损，要求转向系统尽可能地保证在赛车转向时，所有的车轮均作纯滚动。显然，这只有在所有车轮的轴线都相交于一点时方能实现，如图2.2.1所示。此交点被称为转向中心，其位置与前轮和后轮的侧偏角大小有关。图2.2.1 车轮的理论转角关系 L汽车轴距，1600mm；R汽车

16、最小转弯半径，3810 mm；B前轮轮距，1250mm；外侧转向轮转角；内侧转向轮转角。 根据图示几何关系，算得=24.83，=35.93角传动比 iw= （1） 式中，w转向盘转角，度数为260；k转向轮转角，+=60.76将数据代入（1）式中，得：iw =4.3（为设计方便，取iw为4:1）2）转向器载荷及相关尺寸计算参照常见汽车转向器的载荷分析过程进行，带入赛车基本参数，进行如下载荷计算。一、原地转向阻力矩MR设计计算和说明计算式中 f 轮胎和路面间的滑动摩擦因数；转向轴负荷，单位为N，按汽车设计，取满载质量m的45%(后置后驱)；P轮胎气压，单位为。f=0.7G1=mg45%=（220

17、+70）9.845%=1278.9 N p=0.22= 22752.0由以上计算过程得到，转向阻力矩MR=22752.0 Nmm。二、转向盘手力Fh设计计算和说明计算 式中 转向摇臂长,单位为mm；原地转向阻力矩, 单位为Nmm转向节臂长,单位为mm；为转向盘直径,单位为mm；Iw转向器角传动比；+转向器正效率，取90% 。注：因齿轮齿条式转向传动机构无转向摇臂和转向节臂，故、不代入数值。=22752.0=254mm=10inchiw=4：1=49.76N由以上计算过程得到，转向盘手力=49.76N，它是最大值，因此可用作计算载荷。三、梯形臂长度L2设计计算和说明计算轮辋直径= 13in=13

18、25.4=330.2mm梯形臂长度 =0.8/2= 330.20.8/2=132.08mm,取=130mm=130mm由以上计算过程得到，梯形臂长度L2=130mm。四、转向横拉杆最小直径1 设计计算和说明计算式中，a=L2=130mm； 取=1.02mm由以上计算过程得到，转向横拉杆最小直径1=1.02mm，取转向横拉杆直径为10mm。五、主动齿轮轴最小外圆直径设计计算和说明计算=140MPa Mn：方向盘扭矩，FhRsw=49.76254/2=6319.52N.mm取=6.13mm由以上计算过程得到，主动齿轮轴最小外圆直径1=6.13mm，后面将根据它选取合适的主动齿轮轴外圆直径。至此，已

19、得到转向器数据罗列如表2.2.1。原地转向阻力矩MR22752.0 Nmm转向盘手力Fh49.76N梯形臂长度L2130mm转向横拉杆直径dmin10mm斜齿轮转矩T16319.52mm 表2.2.1 初选赛车基本信息3）齿轮设计齿轮轴是一根切有齿的轴，安装在转向器壳体上并与齿条上的齿相啮合，其上端与转向柱相连。因此，转向盘的旋转使齿条横向移动以操纵前轮。齿轮轴由安装在转向器壳体上的深沟球轴承支承。转向器内的齿可以是直齿也可以是斜齿。相对直齿而言，斜齿的运转趋于平稳，并能传递更大的动力，故采用斜齿圆柱齿轮。假设齿轮有足够的啮合长度，且为齿轮在齿条上滚动图2.2.2 齿轮齿条啮合原理图而齿条不动

20、的啮合情况，当齿轮啮合一周时，齿轮中心线由O-O位置移动到O-O位置。这时可以知道，齿轮在齿条上移动了AB=d的距离，即齿条实际移动距离。d是分度圆直径。AB就是齿轮齿条式转向器的线角传动比，即i=d。对于一般的汽车齿轮齿条式转向器设计来说，齿轮的模数取值范围在23mm之间，主动小齿轮齿数在57个范围变化，压力角取值20，齿轮螺旋角多为915。但是考虑到赛车的方向盘转角不到一圈，而齿条总行程需要约160mm，且每啮合一次，齿条走过一个周节（t=m）的距离，致使所需齿轮较大，所以初选齿数Z1为15。可得：t=16mmm=5.09mm方向盘转角限制齿轮齿条只能啮合260，约10对齿，因此可设计为不

21、完全齿轮，按照齿数为15的斜齿轮加工，只切出11个齿，剩余部分保持齿顶高半径。结合齿轮加工过程，从第一系列里选得齿轮的模数mn1为5mm。另外，根据一般情况，选择齿轮压力角1为20，螺旋角为13，变位系数n=0.7。齿顶高 齿根高 齿高 分度圆直径 齿顶圆直径 齿根圆直径 基圆直径 法向齿厚为 端面齿厚为 齿距 齿轮中心到齿条基准线距离 选择齿宽系数为0.935，则齿宽B=0.935d=72mm所有计算结果罗列如表2.2.2。 齿轮几何计算名称符号计算结果/mm齿顶高ha8.5齿根高hf9.75齿高h18.25分度圆直径d76.97齿顶圆直径da93.97齿根圆直径df57.47基圆直径db7

22、2.33法向齿厚sn10.40端面齿厚st10.60齿距p15.70齿轮中心到齿条基准线距离H41.99齿宽B72表2.2.2 齿轮设计尺寸齿根弯曲疲劳强度计算齿轮精度等级、材料及的选择：（1） 由于转向器齿轮转速低，是一般的机械，故选择8级精度。（2） 主动小齿轮选用16MnCr5材料制造并经渗碳淬火，硬度在56-62HRC之间，取值60HRC。齿轮的齿根弯曲强度设计。 试取Kt=1.3斜齿轮的转矩 T=6319.52mm=6.32Nm 取齿宽系数 m=1.0（小齿轮对称布置）齿轮齿数 Z=15复合齿形系数 =3.32许用弯曲应力 =0.7=0.7920=644N/（为齿轮材料的弯曲疲劳强度

23、的基本值）带入以上数据计算得，Mn1.31mm，故设计所取Mn=5mm符合要求。计算载荷系数1） 查表得 使用系数=12） 根据v=0.024m/s ,和8级精度，查GB3480-1997表得3） 查表得齿向载荷分布系数4） 查表得齿间载荷分布系数5） 修正值 计算模数2.09mm故前取5mm符合要求。齿面接触疲劳强度校核校核公式为 许用接触应力：查表得，安全系数弹性系数查表得区域系数重合度系数螺旋角系数，u取4.7带入数据计算得：H=1377.06Mpa1650MPa由以上计算可知齿轮满足齿面接触疲劳强度，即以上设计满足设计要求。4）齿条设计齿条是在金属壳体内来回滑动的，加工有齿形的金属条。

24、转向器壳体是安装在车架前底板固定位置上的。导向座将齿条支持在转向器壳体上。齿条的横向运动拉动或推动转向横拉杆，使前轮转向。相互啮合的齿轮的齿距p1和齿条的齿距p2必须相等。即：mn1cos 1=mn2cos 2所以选定齿条的模数mn2为5mm，计算出齿条的压力角2=20。选取齿条齿数z10，螺旋角=13，齿条断面形状选取为圆形。根据图2.2.3计算出齿条的基本几何数据，具体过程如表2.2.3。图2.2.3 齿条几何参数齿条几何计算名称代号计算公式数值/mm模数m-5周节tt=m15.7齿厚SS=t/27.85径向间隙cc=0.25m1.25齿顶高h1h1=m5齿根高h2h2=1.25m6.25

25、齿工作高度hghg =2m10齿全高hh =2.25m11.25表2.2.3 齿条几何计算结果齿条常采用45号钢制造并经高频淬火，表面硬度在56HRC以上。5）啮合受力分析图2.2.4 齿轮齿条啮合受力分析示意图齿轮齿条啮合受力分析如图2.2.4所示，计算过程如下：Ft=2 Mn /d=26319.5276.97=164.2NFr= Fttan/cos=164.2tan20/cos13=61.3NFa= Ft tan=164.2tan13=37.9N式中：为齿轮压力角，20；为齿轮螺旋角，13；TZ为转向盘扭力矩，6319.52N.mm；d1为齿轮分度圆直径，76.97mm齿轮轴强度校核图2.

26、2.5是齿轮轴的侧视图，经过力学分析得到如图2.2.6的齿轮轴受力图：图2.2.5 齿轮轴侧视图图2.2.6 齿轮轴受力分析根据上图可得，FR1，+ FR2，= Fr=61.3NFR1，（21+36）Fa76.97/2FR2，（21+36）=0，即FR1， FR2，=25.6NFR1，= FR2，FR1，+ FR2，= Ft=164.2N解得：FR1，= FR2，=82.1NFR1，=43.45N，FR2，=17.85N查得16MnCr5的机械性能：抗拉强度B=1482MPa，屈服强度s=1232MPa-1=592.8MPa，-1=882MPa，=176220MPa由机械设计（第四版）查得：-

27、1=0.40B=592.8MPa，0=1.6-1=948.48MPa-1b=0.41B=607.62MPa，0b=1.7-1b=1032.95MPasb=1.4s=1724.8MPa-1=0.30B=444.6MPa，0=1.4-1=622.44MPa，s=0.70B=1037.4MPa对称循环疲劳极限：-1b=0.41B=607.62MPa-1=0.30B=444.6MPa脉动循环疲劳极限：0b=1.7-1b=1032.95MPa0=1.4-1=622.44MPa等效系数：=0.1765=0.4286弯曲应力幅：a=6319.52（0.1153）=18.72MPa平均应力幅：m=0扭转切应力

28、：=TZ/WT=6319.52（0.2153）=9.36MPa扭转切应力幅和平均应力幅：a=m=/2=4.68MPa查得应力集中系数：k=1.95，k=1.48，查得表面状态系数：=1.5，查得尺寸系数：=0.98，=0.91安全系数：设为无限寿命，KN=1S=22.72S=66.5S= = 21.5 S综上可得，齿轮轴的强度校核符合安全标准。6）齿间间隙调整机构设计齿间间隙调整机构工作原理：一个齿条导向座安装在齿条光滑的一面。齿条导向座1和与壳体螺纹连接的调节螺塞3图2.2.7 齿间间隙调整机构之间连有一个弹簧2，此调节螺塞由锁紧螺母固定4。齿条导向座的调节使齿轮、齿条间有一定预紧力，此预紧

29、力会影响转向冲击、噪声及反馈。如图2.2.7。在机械设计（第四版）和机械设计（修订版）查得圆弹簧丝的设计计算：“若设计要求弹簧力为Fmax=650N，最大间隙max=8mm，该弹簧在轴径为18mm的轴上工作，外径小于35mm，自由长度小于50mm设计”。假设弹簧丝直径d=5mm；查表得到旋绕比C=48，取6；曲度系数k=1.25（圆丝拉压弹簧）；B=1400MPa；T=0.4B=560MPa弹簧直径，取5mm；弹簧圈数，取3加上2圈死圈，共5圈弹簧外径D=D2+5=35mm弹簧最小节距Pmin=d+min=8.17mm弹簧在自由状态下的长度H0=np+(n-n+1)d=39.5mm弹簧的极限载

30、荷 Fmin=0.9Fmax=585Ns=1.25=1.25560=700MPa弹簧刚度Cs=Gd/8C3n=800005（8633）=77.16N/mm 安装变形量min= Fmin/Cs=7.58mm 最大变形量max=Fmax/Cs=8.41mm极限变形量lim= Flim/ Cs =11.9mm 工作高度H2=H0-max=31.09安装高度H1=H0-lim=31.92mm 极限高度H3=H0-lim=27.6mm7）轴承选择轴承选择6300和6201两个型号。小轴承6300，深沟球轴承，内径d=10mm，外径35mm，宽B=11mm基本额定载荷Cr=7.65kN，C0r=3.48k

31、N，脂润滑，极限转速24000r/min。大轴承6201，深沟球轴承，内径d=12mm，外径D=32mm，宽B=10mm基本额定载荷Cr=6.82kN，C0r=3.05kN，脂润滑，极限转速24000r/min转向器的CAD装配如图2.2.8。图2.2.8 转向器装配图2.3 转向梯形优化设i 、o 分别为内、外转向车轮转角，L 为汽车轴距，K 为两主销中心线延长线到地面交点之间的距离。若自变角为0，则因变角i的期望值为： （2.3.1）现有的转向梯形机构仅能近似满足上式关系。在图2.2.1上作辅助用虚线，利用余弦定理可推得转向梯形所给出的实际因变角i 为 （2.3.2）式中，m 为梯形臂长；

32、 为梯形底角。优化目标函数的确定所设计的转向梯形给出的实际因变角i ，应尽可能接近理论上的期望值i。其偏差在最常使用的中间位置附近小角范围内应尽量小，以减少高速行驶时轮胎的磨损；而在不经常使用且车速较低的最大转角时，可适当放宽要求。因此，再引入加权因子0 (0)，构成评价设计优劣的目标函数f (x)为 （2.3.3）将式（2.3.1）、式（2.3.2）代入式（2.3.3）得 （2.3.4）在MATLAB 软件上编辑目标函数f (x) 的M文件，内容如图2.3.1所示。图2.3.1 优化目标函数优化约束条件的确定：式（2.3.4）中，x 为设计变量，；为外转向轮最大转角，由2.2 1）可知， 。

33、考虑到多数使用工况下转角o小于20，且10以内的小转角使用得更加频繁，因此取 （2.3.5）建立约束条件时应考虑到：设计变量m 及 过小时，会使横拉杆上的转向力过大；当m 过大时，将使梯形布置困难，故对m 的上、下限及对 的下限应设置约束条件。因 越大，梯形越接近矩形，f (x)值就越大，而优化过程是求f (x)的极小值，故可不必对 的上限加以限制。综上所述，各设计变量的取值范围构成的约束条件为 （2.3.6） （2.3.7） （2.3.8）梯形臂长度m 设计时常取在，mmin = 0.11K ， mmax = 0.15K。梯形底角min = 70。即，134.2 m 183 ， 70。此外，

34、由机械原理得知，四连杆机构的传动角 不宜过小，通常 min 40。如图2.2.1 所示，转向梯形机构在汽车向右转弯至极限位置时达到最小值，故只考虑右转弯时 min 即可。利用该图所作的辅助用虚线及余弦定理，可推出最小传动角约束条件为 （2.3.9）式中，min为最小传动角，min为设计变量m 及 的函数。在MATLAB 软件上编辑目标函数的优化约束条件的M文件，内容如图2.3.2所示图2.3.2 优化约束条件优化结果分析，如图2.3.3所示。图2.3.3 运行M文件编辑好运行M文件后，在Command Windows 窗口输入运行M文件的文件名后，按回车键，MATLAB 软件就利用非线性最小二

35、乘法对该转向梯形进行优化分析，最后得出最优结果如图2.3.4所示。图2.3.4 MATLAB优化结果由图2.3.4可知，优化后的赛车转向梯形的最佳优化结果为：梯形臂长132.00 mm；梯形底角79.9261。3 基于UG的大学生方程式赛车转向系统仿真3.1 UG简介UG是Unigraphics的缩写，是一个交互式CAD/CAM(计算机辅助设计与计算机辅助制造)系统。它功能强大，可以轻松实现各种复杂实体及造型的建构。它在诞生之初主要基于工作站，但随着PC硬件的发展和个人用户的迅速增长，在PC上的应用取得了迅猛的增长，目前已经成为模具行业三维设计的一个主流应用。UG的开发始于1990年7月，它是

36、基于C语言开发实现的。UG NX是一个在二和三维空间无结构网格上使用自适应多重网格方法开发的一个灵活的数值求解偏微分方程的软件工具。其设计思想足够灵活地支持多种离散方案。因此软件可对许多不同的应用再利用。 一个给定过程的有效模拟需要来自于应用领域(自然科学或工程)、数学(分析和数值数学)及计算机科学的知识。然而，所有这些技术在复杂应用中的使用并不是太容易。这是因为组合所有这些方法需要巨大的复杂性及交叉学科的知识。最终软件的实现变得越来越复杂，以致于超出了一个人能够管理的范围。一些非常成功的解偏微分方程的技术，特别是自适应网格加密（adaptivemeshrefinement）和多重网格方法在过

37、去的十年中已被数学家研究，同时随着计算机技术的巨大进展，特别是大型并行计算机的开发带来了许多新的可能。 UG的目标是用最新的数学技术，即自适应局部网格加密、多重网格和并行计算，为复杂应用问题的求解提供一个灵活的可再使用的软件基础。 一个如UG NX这样的大型软件系统通常需要有不同层次抽象的描述。UG具有三个设计层次，即结构设计(architecturaldesign)、子系统设计(subsystemdesign)和组件设计(componentdesign)。 至少在结构和子系统层次上，UG是用模块方法设计的并且信息隐藏原则被广泛地使用。所有陈述的信息被分布于各子系统之间。 来自Siemens

38、PLM 的 NX 使企业能够通过新一代数字化产品开发系统实现向产品全生命周期管理转型的目标。 NX 包含了企业中应用最广泛的集成应用套件，用于产品设计、工程和制造全范围的开发过程。 如今制造业所面临的挑战是，通过产品开发的技术创新，在持续的成本缩减以及收入和利润的逐渐增加的要求之间取得平衡。为了真正地支持革新，必须评审更多的可选设计方案，而且在开发过程中必须根据以往经验中所获得的知识更早地做出关键性的决策。 NX 是 UGS PLM 新一代数字化产品开发系统，它可以通过过程变更来驱动产品革新。 NX 独特之处是其知识管理基础，它使得工程专业人员能够推动革新以创造出更大的利润。 NX 可以管理生

39、产和系统性能知识，根据已知准则来确认每一设计决策。 NX 建立在为客户提供无与伦比的解决方案的成功经验基础之上，这些解决方案可以全面地改善设计过程的效率，削减成本，并缩短进入市场的时间。通过再一次将注意力集中于跨越整个产品生命周期的技术创新， NX 的成功已经得到了充分的证实。这些目标使得 NX 通过无可匹敌的全范围产品检验应用和过程自动化工具，把产品制造早期的从概念到生产的过程都集成到一个实现数字化管理和协同的框架中。 NX 为那些培养创造性和产品技术革新的工业设计和风格提供了强有力的解决方案。利用 NX 建模，工业设计师能够迅速地建立和改进复杂的产品形状， 并且使用先进的渲染和可视化工具来

40、最大限度地满足设计概念的审美要求。 NX 包括了世界上最强大、最广泛的产品设计应用模块。 NX 具有高性能的机械设计和制图功能，为制造设计提供了高性能和灵活性，以满足客户设计任何复杂产品的需要。 NX 优于通用的设计工具，具有专业的管路和线路设计系统、钣金模块、专用塑料件设计模块和其他行业设计所需的专业应用程序17,19,19。3.2 建立零件模型3.2.1 斜齿轮建模过程 本建模过程为参数化建模， 在UG中需先建立渐开线方程，然后按UG软件中表达式的输入规则输入表达式、最后通过“曲线”工具条中的“规律曲线”功能绘制出曲线。1、编辑关系式：t=0 从0到1变化的，为系统内部变量alpha=20 标准压力角beta=13 斜齿轮螺旋角a_t=arctan(tan(alpha)/cos(beta) 端面压力角a_tt=a_t a_tt的单位为“恒定”b=72 齿厚cx=0.25 齿根高系数z=6 齿数m_n=2.5 法向模数m_t=m_n/cos(beta) 端面模数d=z*m_t 分度圆直径hax=1 齿顶高系数x_n=0.7 法向变位系数x_t=x_n*cos(beta)