三阶或以上控制系统的时频域分析与校正.doc

1、 自动控制理论A课程设计任务书一、 目的与要求本次课程设计是在学完自动控制理论课程后进行的。详细介绍MATLAB的控制系统工具箱的用法以及SIMULINK仿真软件，使学生能够应用MATLAB对自动控制理论课程所学的内容进行深层次的分析和研究，能用MATLAB解决复杂的自动控制系统的分析和设计题目；能用MATLAB设计控制系统以满足具体的性能指标； 能灵活应用MATLAB的CONTROL SYSTEM 工具箱和SIMULINK仿真软件，分析系统的性能，进行控制系统设计。二、 主要内容1、简要介绍控制系统理论的基本概念和基本方法，并介绍MATLAB软件的基本知识。包括MATLAB的基本操作命令、数

2、据结构、矩阵运算、编程算法等; 简要介绍MATLAB的控制系统工具箱的用法。包括控制系统的模型及相互转换、时域分析方法、频域分析方法等应用MATLAB工具箱进行分析研究，增强理解;简要介绍SIMULINK仿真软件，介绍SIMULINK的应用方法及各种强大功能，应用SIMULINK对系统进行仿真研究;简要介绍控制系统分析与设计所必须的工具箱函数，包括模型建立、模型变换、模型简化、模型实现、模型特性、方程求解、时域响应、频域响应、根轨迹等各个方面。2、在掌握控制系统基本理论和控制系统工具箱函数的基础上，利用MATLAB及其工具箱函数来解决所给控制系统的分析与设计问题,并上机实验;撰写课程设计报告。

3、2.1、自选单位负反馈系统，开环传递函数一个三阶或以上系统。（1）、绘制闭环系统单位阶跃响应曲线。（2）、求出系统动态性能指标。（3）、绘制对数幅频、相频特性曲线，并求出频域指标。2.2、采用串联校正，校正装置传递函数。（1）、，绘制由的根轨迹，绘制取三个不同数值时单位阶跃响应曲线，并求出动态性能指标。（2）、，采用频率校正法进行设计。满足稳态性能要求，求出，绘制校正后系统单位阶跃响应曲线，波德图，并求出系统时域、频域动态性能指标。或（补充：也可以采用更多的方法如：根轨迹法，串联工程法，串联综合法（希望特性法）进行设计。）（3）、若单独超前校正或滞后校正不满足采用滞后超前校正。绘制校正后系统单

4、位阶跃响应曲线，波德图，并求出系统时域、频域动态性能指标。2.3、在一幅图上绘制第2或3步校正前后系统单位阶跃响应曲线，在一幅图上绘制第（2）或（3）步校正前后系统波德图。2.4、根据校正前、后时域、频域性能指标以及对比图分析得出结论，按自己所作课程设计的内容撰写课程设计报告。3、考核。三、 进度计划序号设计内容完成时间备注1下发课程设计任务书，简要介绍控制理论的概念、方法、MATLAB软件及控制系统工具箱用法的基本知识。2013.1.42利用MATLAB软件按任务书的要求进行控制系统分析和校正设计，并撰写设计报告。2013.1.4-2013.1.93带着自己的课程设计报告参加答辩2013.1

5、.11四、 设计成果要求1、按自己所作课程设计的内容撰写课程设计报告，要求图、表、公式等书写打印规范。2、可以最后写一些总结、课程设计的心得体会以及你对课程设计的一些意见及建议。五、 考核方式本课程设计周最后一天带课程设计报告进行答辩，课程设计的成绩将根据课程设计过程中的表现，课程设计报告的书写情况，答辩情况综合给出。 学生姓名： 指导教师： 2013年 1月 4 日 自动控制理论A课程设计一、课程设计的目的与要求本次课程设计是在学完自动控制理论课程后进行的。详细介绍MATLAB的控制系统工具箱的用法以及SIMULINK仿真软件，使学生能够应用MATLAB对自动控制理论课程所学的内容进行深层次

6、的分析和研究，能用MATLAB解决复杂的自动控制系统的分析和设计题目；能用MATLAB设计控制系统以满足具体的性能指标； 能灵活应用MATLAB的CONTROL SYSTEM 工具箱和SIMULINK仿真软件，分析系统的性能，进行控制系统设计。二、任务： 1、在掌握控制系统基本理论和控制系统工具箱函数的基础上，利用MATLAB及其工具箱函数来解决所给控制系统的分析与设计问题,并上机实验;撰写课程设计报告。1.1、自选单位负反馈系统，开环传递函数一个三阶或以上系统。（1）、绘制闭环系统单位阶跃响应曲线。（2）、求出系统动态性能指标。（3）、绘制对数幅频、相频特性曲线，并求出频域指标。1.2、采用

7、串联校正，校正装置传递函数。（1）、，绘制由的根轨迹，绘制取三个不同数值时单位阶跃响应曲线，并求出动态性能指标。（2），采用频率校正法进行设计。满足稳态性能要求，求出，绘制校正后系统单位阶跃响应曲线，波德图，并求出系统时域、频域动态性能指标。或（补充：也可以采用更多的方法如：根轨迹法，串联工程法，串联综合法（希望特性法）进行设计。）（3）、若单独超前校正或滞后校正不满足采用滞后超前校正。绘制校正后系统单位阶跃响应曲线，波德图，并求出系统时域、频域动态性能指标。1.3、在一幅图上绘制第2或3步校正前后系统单位阶跃响应曲线，在一幅图上绘制第（2）或（3）步校正前后系统波德图。1.4、根据校正前、后

8、时域、频域性能指标以及对比图分析得出结论，按自己所作课程设计的内容撰写课程设计报告。三、设计正文所选系统开环传递函数为G0(s)=100/s(s+4)(s+9)2.1三阶系统的时域、频域分析(1) 绘制闭环系统单位阶跃响应曲线num=100 den=1 13 36 0 t=0:0.01:6g0=tf(num,den)g=feedback(g0,1) figure(1)step(g,t)(2)系统动态性能指标由图可得：延迟时间td=0.493s 上升时间tr=0.763-0.228=0.535s 峰值时间tp=1.25s 调节时间ts=2.51s 超调量=23(3) 绘制对数幅频、相频特性曲线，

9、并求出频域指标num=100 den=1 13 36 0 t=0:0.01:6g0=tf(num,den)g=feedback(g0,1) figure(1);margin(g0);由图可得： 截止频率Wc=2.33rad/sec=45.3 =-129 穿越频率Wx=6rad/sec H=13.4dB =-1802.2、采用串联校正，校正装置传递函数2、采用串联校正，使校正后的系统满足以下条件：单位斜坡响应时系统的稳态误差小于10%，幅值裕度H不小于15dB，相角裕度不小于50deg，Wc=1.4rad/sec。 （1），绘制由的根轨迹，绘制取三个不同数值时单位阶跃响应曲线，并求出动态性能指标

10、当Gc（s）=Kc时， 则Gk=则绘制根轨迹的程序如下：g=zpk(,0 -4 -9,100);figure(1);rlocus(g);figure(2);step(feedback(0.8*g,1);figure(3);step(feedback(2*g,1);figure(4);step(feedback(4.68*g,1)当Kc=0.8时延迟时间td=0.558s 上升时间tr=0.862-0.25=0.612s 峰值时间tp=1.4s 调节时间ts=2.01s 超调量=16当Kc=2时延迟时间td=0.349s 上升时间tr=0.484-0.172=0.312s 峰值时间tp=0.88

11、4s 调节时间ts=3.37s 超调量=50当Kc=4.68时由图可知，系统不稳定因此，单纯的靠高增益已不能满足性能要求，必须得采用更复杂的校正环节。（2），采用频率校正法进行设计。满足稳态性能要求，求出，绘制校正后系统单位阶跃响应曲线，波德图，并求出系统时域、频域动态性能指标。由1知，为校正系统截止频率wc=2.33rad/sec，大于要求的截止频率。且相角裕度、幅值裕度均小于要求，故采用串联滞后校正式。clcclearnum=100den=1 13 36 0t=0:0.01:10 g0=tf(num,den)kc=3.6g1=kc*g0 wm=1.4l=bode(g1,wm)lwc=20*

12、log10(l)b=10(-0.05*lwc)T=10/(wm*b)gc=tf(b*T 1,T 1)g=gc*g1 figure(1)margin(g)g=feedback(g,1)figure(2)step(g,t)由图可得： 截止频率Wc=1.4rad/sec =56.9穿越频率Wx=5.87rad/sec H=18.4dB由图可得：延迟时间td=0.689s 上升时间tr=1.12-0.296=0.824s 峰值时间tp=2.13s 调节时间ts=5.01s 超调量=14综上可知，该系统串联超前校正满足条件。3、在一幅图上绘制第2步校正前后系统单位阶跃响应曲线，在一幅图上绘制第（2）步校

13、正前后系统波德图。程序如下：num=100den=1 13 36 0t=0:0.01:30g0=tf(num,den)kc=3.6g1=kc*g0 wm=1.4l=bode(g1,wm)lwc=20*log10(l)b=10(-0.05*lwc)T=10/(wm*b)gc=tf(b*T 1,T 1)g=gc*g1 figure(1);step(feedback(g0,1);hold onstep(feedback(g,1);hold offfigure(2);margin(g1);hold onmargin(g);hold off四、课程设计总结或结论光阴似箭，岁月如梭，转眼间一周的课设就结束

14、了。在这次课设过程中，我进一步熟悉了matlab的使用，弄懂了许多其实很简单的问题。在此期间，我充分利用了网络、书籍等多方面的资源完成本次课程设计，获益匪浅。设计过程中遇到未知的概念、操作方法就去网络、书籍查找，往往得到大于问题本身的收获，这对于经验累积，知识网络的完善大有裨益，令人愉悦。我们以后同样可以用我们自己在这次课设中所学习到的本事为社会作出我们应该做的一切，于是我们从不言弃，执着地走下去。对我们而言知识上的收获重要精神上的丰收更加可喜。挫折是一份财富，经历是一份拥有。这次课设必将成为我人生旅途上一个非常美好的回忆。 总之，在此次课程设计中，我学会许多以前从来没学到的东西，同时也得到了许多的教训，获得了许多的经验，我会继续努力，争取以后做得更好。五、参考文献胡寿松.自动控制原理（第五版）.北京：科学出版社2007张聚.基于MATLAB的控制系统仿真及应用.北京：电子工业出版社 2012