基于交流伺服系统的仿真.doc

1、目录永磁同步伺服系统设计与仿真1序 言1第1章 交流永磁同步伺服系统简介21.1伺服技术21.2 永磁同步电机交流伺服系统简介3第2章 三相PMSM交流伺服系统设计72.1 交流永磁同步伺服电机分类72.2 PMSM与BDCM控制系统的比较82.3 三相PMSM交流伺服系统原理分析92.4三相永磁同步电动机的数学模型142.5 PMSM矢量控制分析27第3章 单片机程序设计与调试343.1 微处理器的特点343.2 设计基于单片机的简化SVPWM算法在PMSM转矩控制中实现343.3软件调试42参考文献43致 谢44附 录 一：45永磁同步伺服系统设计与仿真序 言永磁同步伺服系统是当代高性能伺

2、服系统的主要发展方向,其特点是位置分辨率高、定位精度高、调速范围宽,低速稳定运行,无爬行现象,力矩波动小,响应速度快,峰值转矩高,过载能力强,能承受频繁起停、制动和正反转,无电刷,可靠性高,可工作于恶劣的环境。因此,永磁伺服电机在下述领域得到了广泛的应用： 高精度位置伺服控制,包括点位控制和连续轨迹控制； 需要频繁调速,并要求低速且稳速运行的场合；需要张力调节和恒张力控制的场合。本次设计以交流永磁同步伺服系统为研究对象，得到交流永磁伺服系统应用的状况，运用经典控制理论和现代控制理论，将机电专业知识综合运用，对系统进行建模，设计并调试基于单片机的软件程序。本说明书共分三章，第一章介绍伺服系统的概

3、论从而引出对永磁交流伺服系统的简单概述，并且通过比较AC和DC伺服系统以确定本设计说明书采用的是永磁AC交流伺服系统；第二章主要介绍三相PMSM交流服系统设计，首先比较BDCM和PMSM各自的特点确定采用PMSM系统，接着对系统进行数学模型的建立，并且对PMSM伺服系统进行矢量控制分析；第三章是利用单片机，设计基于单片机的仿真，并且列举调试过程中的问题以及解决对策。第1章 交流永磁同步伺服系统简介1.1伺服技术1.1.1 概述伺服技术是指执行系统中的控制技术。伺服是在控制指令的指挥下控制驱动元件，使机械系统的运动按指令要求进行。伺服系统主要用于机械设备位置和速度额动态控制，在数控机床、工业机器

4、人、坐标测量机以及自行导引车等自动化制造，装配及测量设备中，已经获得了广泛的应用。伺服系统的定义包括：（1）伺服系统是使物体的位置、方位、状态等输出被控量能够跟随输入目标值(或给定值)的任意变化的自动控制系统；（2）在自动控制系统中，使输出量能够以一定的准确度跟随输入量的变化而变化的系统称为随动系统，亦称伺服系统。采用伺服系统主要任务是：（1）以小功率指令信号去控制大功率负载；（2）在没有机械连接的情况下，由输入轴控制位于远处的输出轴，实现远距同步传动；（3）使输出机械位移精确地跟踪电信号。1.1.2 伺服系统的结构组成 伺服系统种类很多，其组成状况和工作状况也是多种多样的，其基本组成状况如图

5、1-1的方框图图11 具有反馈的伺服系统框图1、控制器控制器通常是计算机或PID控制电路，其主要任务是对比较元件输出的偏差信号进行变换处理，以控制执行元件按要求动作。2、功率放大器伺服系统中的功率放大器的作用是将信号进行放大，驱动执行机构完成某种操作。现代机电一体化系统中的功率放大装置，主要采用各种电力电子器件组成。3、执行机构执行机构的作用是按控制信号的要求，将输入的各种形式的能量转化成机械能，驱动被控对象工作。机电一体化系统中的执行元件一般指各种电机或液压、气动伺服机构等。4、检测装置检测装置是指能够对输出进行测量并转换成比较环节所需要的量纲的装置，一般包括传感器和转换电路。1.2 永磁同

6、步电机交流伺服系统简介1.2.1 DC伺服系统和AC伺服系统比较电器伺服技术在机电一体化产品中的应用最为广泛，在电气伺服系统中，按驱动装置的执行元件电机类型分为直流（DC）和交流（AC）伺服系统，如表1-1是对AC伺服电机和DC伺服电机的主要性能对比：DC伺服电机在轴端安装高性能的速度和位置检测器，并采用PWM大功率晶体管放大器驱动，可以使DC伺服系统有优良的控制性能。但由于DC伺服电机存在机械换向器，需要较多的维护，运行时的电花使得应用环境受到限制，转子容易发热，影响与其相连的丝杠精度，高速运行和大容量设计都受到机械换向器的限制。AC伺服电机本身结构简单，坚固耐用，体积小，重量轻，没有机械换

7、向，无需多少维护 。由于电力电子期间组成的逆变器以及微电子器件对逆变器的控制灵活性，为取代机械换向器提供了条件。才有可能包括AC伺服电机、逆变器及其控制回路等组成的整体装置AC伺服系统。它克服了DC伺服电机的缺点，发挥了AC伺服电机的长处。表11 DC伺服电动机与AC伺服电动机的比较比较机种永磁同步型AC伺服电动机异步型AC伺服电动机DC伺服电动机电机构造比较简单简单因有电刷和换向器，结构复杂交流机构GTR或P-MOSFET逆变器GTR或P-MOSFET逆变器最大转矩约束永磁体去磁无特殊要求整流火花，永磁体退磁发热情况只有定子线圈发热，有利定、转子均发热，需采取措施转自发热，不利高速化比较容易

8、容易稍有困难大容量化稍微困难容易稍有困难制动容易困难容易控制方法稍复杂复杂（矢量控制）简单磁通产生永磁体二次感应磁通永磁体感应电压电枢感应电压二次阻抗电压电枢感应电压环境适应性好好受火花限制维护性无无较麻烦1.2.2永磁同步电机交流伺服系统简介 AC伺服电动机由于克服了DC伺服电动机存在电刷和机械换向器而带来的各种限制，因此在工厂自动化（FA）中获得了广泛的应用。在异步笼型AC伺服电动机和同步型AC伺服电动机这两种类型中，目前，在数控机床、工业机器人等小功率应用场合，转子采用永磁体的同步伺服电动机驱动获得了比前者更为广泛的应用。这主要是因为现代永磁材料的性能不断提高价格不断下降，控制相对异步电

9、动机来说也比较简单，容易实现高性能的优良控制之故。永磁同步电动机AC伺服系统主要组成：1、永磁同步伺服电动机 永磁同步伺服电动机主要由转子和定子两大部分组成，如图12在转子上装有特殊形状的永磁体，用以产生恒定磁场。由于转子上没有励磁绕组，由永磁体产生磁场，因而不需要引入励磁电流，电机内部的发热只取决于电枢电流。在电动机的定子铁心上绕有三相电枢绕组，接在可控制的变频电源上。在结构上，定子铁心直接裸露于外界空间，因此散热情况良好，也使电动机易于实现小型化和轻量化。 图12 永磁同步伺服电动机的结构 1检测器（旋转变压器） 2永磁体 3电枢铁心 4电枢三相绕组 5输出轴 2、速度和位置传感器 为检测

10、电动机的实际运行速度，通常在电动机轴的非负载端安装速度传感器，如测速发电机等，为了进行位置控制，同时也装有位置传感器，如光电编码器等。对于永磁同步伺服电机来说，还必须装有转子永磁体的磁极位置检测器，检测出磁极位置，并以此为依据使电枢电流实现正交控制。3、功率逆变器和PWM生成器 功率逆变器主要由整流器和逆变器两部分组成。整流器将输入的三相交流电整流成直流电，经过电容器滤波平滑后提供给逆变器作为它的直流输入电压，逆变器的作用是在PWM(脉冲宽度调制)控制信号的驱动下，将输入的直流电，电压与频率可调的交流电，输入到伺服电动机的电枢绕组中。PWM回路以一定的频率产生出触发功率器件的控制信号，使功率逆

11、变器的输出频率和电压保持协调关系，并使流入电枢绕组中的交流电流保持良好的正弦性。4、速度控制器和电流控制器 一般情况下，速度控制器为PI（比例积分）控制规律，它的输出为电流指令（直流量）。速度控制器的作用主要是为了能进行稳定的速度控制，以使其在定位时不产生振荡。当然，在伺服系统中，为了进行位置控制，要求速度环能有快速响应速度指令的能力，并能有稳态时具有的良好的特性硬度，对各种扰动具有良好的抑制作用。图13所示的AC伺服系统工作原理如下：图13 永磁同步电动机AC伺服系统的组成 速度指令和速度反馈信号在速度控制器的输入端进行比较，速度控制器的输出信号为电流指令信号，这是一个表征电流幅值的直流量。

12、但电动机是交流电机，要求在其定子绕组中通入交流电。因此，必须将速度控制器输出的直流电流指令交流化，使该交流电流指令的相位由转子磁极位置决定，电流指令的频率由转子磁极的旋转速度来决定，并且把电流指令矢量控制在与磁极所产生的磁通相正交的空间位置上，这样就可以达到与DC伺服电动机相似的转矩控制。为此，将位置检测器输出的磁极位置信号，在乘法器中与直流电流指令值相乘，从而在乘法器的输出端就获得了交流电流指令。交流电流指令值与电流反馈信号相比较后，差值送入电流控制器。依靠电流控制回路的高速跟踪能力，使在电机定子电枢绕组中产生出波形与交流电流指令相似但幅值要高得多的正弦电流，该电流与永磁体相互作用产生电磁转

13、矩，推动AC伺服电机运动。第2章 三相PMSM交流伺服系统设计2.1 交流永磁同步伺服电机分类永磁同步电动机的转子磁钢的几何差别，使得转子磁场在空间的分布可分为正弦波和梯形波两种。因此，当转子旋转时，在定子上孕育发生的反电动势波形也有两种：一种为正弦波；另一种为梯形波。习惯上称为正弦型永磁同步电动机（PMSM）；而梯形波（方波）永磁同步电动机在原理和控制方法上与直流电动机系统类似，故称为无刷直流电动机（BDCM）。从BDCM的发展过程看，其基点是用装有永磁体的转子取代有刷直流电动机的定子磁极，将原直流电动机的电枢变为定子。有刷直流电动机是依靠机械换向器将直流电流转换为近似梯形波的交流电流供给电

14、枢绕组，而无刷直流电动机(BDCM)是将方波电流(实际上也是梯形波)直接输入定子。将有刷直流电动机的定子和转子颠倒一下，并采用永磁转子，就可以省去机械换向器和电刷，由此得名为无刷直流电动机。PMSM的基点是用永磁体取代绕线式同步电动机中的励磁绕组，从而省去了励磁线圈、滑环和电刷。PMSM的定子与绕线式同步电动机基本相同，要求输入的定子电流仍然是三相正弦的，所以称为三相永磁同步电动机。2.2 PMSM与BDCM控制系统的比较 永磁同步电动机与无刷直流电动机有许多相似之处，转子上均有永磁磁极，定子电枢需要交变电流以孕育发生恒定转矩，其主要区别是永磁同步电机的反电势为正弦波，无刷直流电动机的反电势为

15、梯形波。为了孕育发生恒定力矩，永磁同步电动机需要的定子电流为正弦波对称电流，无刷直流电机需要的定子电流为方波电流。 由于电磁惯性，无刷直流电机的定子电流实际上为梯形波，而无法孕育发生方波电流，并由集中绕组供电，所以无刷直流电动机较永磁同步电机脉动力矩大。在高精度伺服驱动中，永磁同步电机有较大竞争力。在另一方面，永磁同步电机单位电流孕育发生的力矩较无刷直流电机单位电流孕育发生的力矩小。在驱动同容量的电动机时，永磁同步电机所需逆变器容量大而且需要控制电流为正弦波，开关损耗很大。 综上而言，方波无刷直流电动机具有控制简单、成本低、检测装置简单、系统实现起来相对容易等优点。但是方波无刷直流电动机原理上

16、存在固有缺陷，因电枢中电流和电枢磁势移动的不连续性而存在电磁脉动，而这种脉动在高速运转时产生噪声，在中低速又是平稳的力矩驱动的主要障碍。转矩脉动又使得电机速度控制特性恶化，从而限制了由其构成的方波无刷直流电动机伺服系统在高精度、高性能要求的伺服驱动场合下的应用（尤其是在低速直接驱动场合）。PMSM伺服系统具有更优越的低速伺服性能,因而广泛用于数控机床，工业机器人等高性能高精度的伺服驱动系统中。故本说明书将以PMSM伺服系统为主要研究对象。2.3 三相PMSM交流伺服系统原理分析 如图21为正弦电流控制型三相PMSM交流伺服系统原理图。图21 PMSM交流伺服系统原理图一、 磁极位置与转子速度信

17、号 旋转变压器在该系统中用来检测磁极位置和转子速度。这里旋转变压器的定子有两相正交绕组，分别以高频正弦和余弦电压激励，转子单相输出信号再通过环形变压器耦合到旋转变压器的定子侧，供系统使用。得到旋转变压器转子的输出信号为 （21）式中 输出信号的相位移角，前的正负号取决于转子的初始转向。 由（21）可知，转子输出信号 的初始相位恰好是转子绕组轴线与定子绕组轴线的夹角。由于定子绕组为位置固定且已知，于是角便代表了转子的角位置，即磁极位置。二、 旋转变压器的励磁 旋转变压器励磁信号的角频率要求远大于电动机转子的角速度，并且频率稳定，正、余弦励磁信号相位具有严格的正交关系。这样才能保证较容易从旋转变压

18、器转子输出信号中滤出励磁频率信号，分离并提取出磁极位置信息和转子速度信息，提高检测精度和可靠性，从而提高伺服系统的运行特性。因此，设计一个稳定的高频励磁信号电路十分重要。 这里介绍的是一种采用数字合成法产生频率稳定与相位严格锁定的高频励磁信号的实际电路，如图22所示。 晶体振荡器产生3.7595 MHz脉冲信号，经二分频器后输出信号频率为1.7897 MHz，而后送入周期为192的循环计数器，形成192个存贮单元进行循环寻址，将PROM中的内容定时输出。于是得到1.7897 MHz/192=9.3 KHz的励磁信号。在PROM存贮器的192个单元中，存放着励磁信号数据和系统需要的调节控制信号。

19、 由图23 可见，存贮器PROM的输出信号 ，在1/3周期内为高电平，2/3周期由为低电平。输出信号 控制场效应管VF2和VF1，向旋转变压器定子绕组X2-X1供电，作为正弦励磁信号。输出信号控制场效应管VF4、VF3，向定子绕组Y2-Y1供电，作为余弦励磁信号。由于控制信号是由数字合成的，所以定子二相励磁信号能保持频率稳定，相位互差90度。图22 旋转变压器定子励磁信号和系统基准信号的产生 图23 旋转变压器二相定子励磁电压波形三、磁极位置信号的调解 PROM的另一组输出信号 ，是作为速度调解与磁极位置调解的控制信号。 由图24的系统原理图可知，就是需要提取出信号和或和，并且与速度调解器的输

20、出信号相乘，得到交流电流指令，该电流指令的相位取决于转子磁极的角位置，这就是所谓的旋转变换。把静止坐标系中的直流量变成与转子同步旋转坐标系中由磁极位置决定相位的交流量。 图24 交流电流指令的形成 四、 转子速度信号的调解 在交流伺服系统中，对速度检测装置所输出的速度反馈信号要求线性度高，响应快，无纹波脉动，能实时准确地反映电动机转子的实际速度。这些要求一般测速发电机是难以满足的。 本系统所采用的测速元件仍是旋转变压器。其基本思路是从旋转变压器转子的输出信号中分离出，然后对角位移微分，就可以求得转子的角速度信号。1、 速度调解信号的产生 将来自旋转变压器转子的输出信号经过滤波、反相、微分放大、

21、整形等一系列处理后，得到频率、相位与相同的方波信号，记此方波信号为。电动机速度调解周期信号的提取电路与有关信号波形如图25。a)b) 图25 产生速度解调信号的电路及波形 a)速度解调信号电路原理图 b）波形图 信号是角频率为的方波，其中包含着电机旋转角速度信息角频率所对应的周期记为，它标志着电动机角速度的变化周期。2、 角的分离 速度信号可由角位移的微分求得。所以，在求解速度之前，必须先从旋转变压器转子输出信号 中，把分离出来。设两路角位移信号分别为和，在调解时让其相位差为，在 T1 时间内对微分，在 T2 时间内对微分。将这次微分的结果，通过模拟开关交替送到一个放大器中区合成，最终求出电动

22、机的速度信号，如图 26所示。 图26 相位相差的两路和信号图 27给出了产生和电路原理图。 图27 产生和信号的电路原理图 2.4三相永磁同步电动机的数学模型一、 电压方程 PMSM的定子和普通电励磁三相同步电动机的定子是相似的。如果永磁体产生的感应电动势（反电动势）与励磁线圈产生的感应电动势一样，也是正弦的，那么PMSM的数学模型就与励磁同步电机基本相同。在推导中，做了如下假设：A、忽略铁心饱和B、不计涡流和磁滞损耗C、转子上没有阻尼绕组D、反电动势是正弦的 图28 二极PMSMasA相绕组轴线 bsB相绕组轴线 csC相绕组轴线 空间矢量 AXA相线圈 BYB相线圈 CZC相线圈 图28

23、是一台二极PMSM的简图。图中，假定了定子电流的正方向。正向电流流进相绕组产生的正弦分布磁通势波德轴线，即该相绕组的轴线。假定相绕组中反电动势的正方向与电流正方向相反。取转子反时针旋转方向为正。 对于由PMSM组成的伺服变速驱动系统来说，用固定于转子的参考坐标来描述和分析它们的稳态和动态性能是十分方便的。此时，取永磁体基波磁场的方向为d轴，而q轴顺着旋转方向超前d轴90度。转子参考坐标的旋转速度即为转轴速度。转子参考坐标的空间坐标以q轴与固定轴线（A相绕组轴线）间的电度角来确定。 在上述假定下，以转子参考坐标表示的电压方程为 （22）磁链方程为 （23）式中 、d、q轴电压 、d、q轴电流 、

24、d、q轴电感 定子相电阻 转子电角速度 永磁体基波励磁磁场链过定子绕组的磁链 微分算子电压方程还可写成 （24）若式中 则有 （25）另外 a)b) 图29 PMSM动态和稳态等效电路 式中是永磁体正弦磁场在转速下于q轴绕组中产生的感应电动势。于是，电压方程还可以写为 （26） 在稳态情况下，有 （27） 也可写为 （28） 由上述方程可画出PMSM的动态等效电路，如图29a所示。 稳态运行时，d、q轴电流恒定，于是动态等效电路就简化为图29b所示的稳态等效电路。（29）上述数学模型中的d、q、o变量，与原a、b、c三相变量间的关系， 其反变换为 （210） 上述变换关系对于电流和磁链同样是适

25、用的。 对于平衡系统，两个参考坐标间的输入功率，在上述变换关系下，为 （211） 即变换结果，两个参考坐标的总功率不变，所以由d、q参考坐标计算所得的电磁转矩，就是电动机的实际转矩。可以证明，为满足这种功率不变的变换关系，d、q轴每相线圈的匝数应为原三相绕组每相有效匝数的倍。 此外，若原三相系统变量为稳态正弦量，变换后的d、q变量即为恒定的直流量。同时，此直流量的大小为正弦量有效值的倍。 在以上数学模型中，是永磁体基波励磁磁场链过定子绕组的磁链。对于嵌入式和内埋式转子结构，一般情况下，永磁体产生的气隙磁场不是正弦分布的，由于磁路比较复杂，采用磁路计算方法很难得到准确结果，最好采用有限元方法来求

26、解。对于凸装式结构，可以用解析法近似计算。此时，可将每极永磁体模拟为具有恒定励磁电流的线圈，其外形尺寸与永磁体相同，高度就是永磁体的厚度 。如果两者能够产生同一气隙磁场，那么对外所提供的空间磁通势必须是相同的。于是，对于具有凸装式转子的永磁同步电机，等效励磁线圈空间磁通势波形如图210所示。图210 永磁体磁通势空间分布图中 （212）磁通势波的基波幅值为 （213） 式中 永磁体剩磁 真空磁导率 相对磁导率 空间矩形磁通势波宽度的1/2（弧度） 若将等效线圈归算到定子侧，则定子d轴绕组产生的基波磁通势幅值应与相同，于是有 （214） 式中 极对数 归算到定子侧的等效励磁电流 等效正弦分布绕组

27、的每相匝数 与每相实际匝数N的关系为 （215）式中 基波绕组系数 由式（225）可得 （216）或者 （217）这样，磁链方程式可写成 （218）式中 d轴励磁电感 （219）电压方程式变为 （220）二、 转矩方程电磁转矩方程可根据下式求得 （221）将磁链方程式（218）和式（219）代入上式，有 （222）电动机的运行方程为 （223）式中 负载转矩 B 粘滞摩擦系数 机械角速度 转子和所带负载的总转动惯量 机械角速度 与电角速度的关系为 （224）于是有 （225） 在转子参考坐标中，若取d轴的反方向为虚轴，取q轴为实轴，则在这个复平面内，可将定子电流空间向量 表示为 （226）与d

28、轴间角度为，于是可有 （227）将上两式带入（225），得 （228）或者 （229）电磁转矩与角的关系，如图211中曲线3所示。 角的实质是定子三相合成旋转磁通势波轴线与永磁体励磁磁场轴线间的角度，当角小于时，磁阻转矩具有制动性质；当角大于时，磁阻转矩具有驱动性质。这点与电磁励凸极同步电动机恰恰相反。这是因为对于电磁励凸极同步电动机，凸极效应反映在直轴电感 大于交轴电感上，而对于嵌入式或内埋式用词伺服电机，转子的凸极性反映在直轴电感要小于交轴电感上。所以，在由嵌入式或内埋式PMSM组成的伺服驱动系统中，可以灵活有效地利用这个磁阻转矩，例如在以恒功率方式运行时，通过调整和控制角可以提高输出转矩

29、和扩大速度范围。 当大于时，永磁电动机将变为发电机运行。 对于凸装式转子永磁同步电机，于是电磁转矩为 （230）亦即，转矩中不包含磁阻转矩相，电磁转矩仅与定子电流的交轴分量有关。当定子电流中直轴分量为零时（），每单位定子电流产生的转矩值最大，同时转矩响应将与定子电流响应成正比。 图211 与 关系曲线 三、状态方程 上述电压方程、转矩方程和运动方程构成了PMSM的数学模型。这个模型是非线性的，因为它含有角速度与电流或的乘积项。为便于动态仿真，可将电压方程和运动方程写为状态方程形式，即 （231）四、 等效电路根据磁链方程式（228）和式（231），可得如图212所示的磁链模型。图中，和分别定子

30、交、直轴励磁电感， 为交、直轴绕组的漏感，并有 （232）图212 交、直轴磁链模型对于凸装式转子结构，交、直轴励磁电感相等，即 （233）且 （234）式中 l铁心有效长度 真空磁导率 气隙半径 气隙等效长度，即从定子到转子铁心表面的长度，它包括了永磁体的径向厚度，若假设将永磁体内代之以空气，这段气隙等效长度等于永磁径向厚度除以相对磁导率。高能永磁材料的值近似于1.0。图213 交、直轴定子磁通势和磁密波 图213 c和d给出的是直轴和交轴电枢反应磁密波。对于d轴，磁密波可以表示为 （235） 式中 直轴磁通势 气隙等效长度 只有磁密波中的基波分量才能交链定子正弦分布绕组，产生净磁链，这个空

31、间磁密基波分量为 （236）式中 空间位置角 由产生的直轴磁链可由下式给出 （237）式中 、以转子参考坐标表示式中的是d和q轴正弦分布绕组的匝数。由此，可得 （238）同理可得到交轴励磁电感 。已知电感参数和，可将电压方程以图214所示的等效电路来表示。图214 以转子参考坐标表示的电压等效电路 对于凸装式PMSM， 。另外，由逆变器提供的三相电压和电流，其基波分量构成了三相对称系统。于是，可利用时间向量来描述这种PMSM。图 215是表示时间相量的电压方程的等效电路。图中，用具有基波频率的正弦电流源取代了图214中的励磁电流 ，并取为参考相量，即用来表示。 的有效值为 （239）系数 定子

32、三相绕组每相有效匝数与d轴线圈匝数之比。图215 凸装式PMSM相量电压等效电路 定子相电流在相位上超前等效励磁电流，超前角为，它与转子参考坐标中两轴电流和的关系为 （240） 式240是将d轴作为实轴，而将q轴作为虚轴。定子电流的时间相位角，就是电流空间相量与d轴间的空间角度。 可以用正弦电势源取代图中的电流源，等效电路如图215所示。图中 （241） 是永磁体励磁磁场在相绕组中感应的空载电动势。显然有 （242）根据图 215和图216，可得电磁功率为 （243）电磁转矩为 （244）或者 （245）图216 用正弦电动势源表示相量电压等效电路2.5 PMSM矢量控制分析一、 PMSM矢量

33、控制的稳态分析 为使问题简化，先考虑凸装式永磁电机的稳态特性，在分析瞬态特性时，再考虑凸极效应。 凸装式永磁电机的稳态特性可用图217所示的等效电路和相量图来分析。图中，为电流和空载电动势间的时间相位差。若超前，则；若滞后于，则有。在假定正方向下 超前90度，即有 （246） 的大小与转子速度和励磁磁场有关，即 （247）式中 电动势常数 永磁体产生的有效磁通由上两式代入得 （248）b) 相量图a) 等效电路图217 凸装式PMSM的等效电路和时间相量图如果控制为常数，则有 （249） 式（249）与直流电动机的电磁转矩表达式具有相同的形式，式中的相当于直流电动机中的励磁磁通，相当于直流电动

34、机中的电枢电流。于是，可像直流电动机那样，通过调节定子电流来直接控制电磁转矩，转矩值与定子电流成正比。一个特殊情形是为零，此时电枢反应磁场与永磁体励磁磁场正交，即 超前90度，而与同相，将这种情况称之为“磁场定向”。此时，每安培电流产生的转矩值最大，电机损耗最小，显然这是一种很有吸引力的运行状态。在高性能伺服驱动系统中，20 kW左右或以下的电动机几乎都采用“磁场定向”控制，如图218所示。图218 磁场定向控制 当 时，定子电流对永磁体有去磁作用；当时，有增磁作用。因此，通过控制角，可实现对气隙合成磁场的调节，其作用就像直接调节直流电动机励磁电流一样。例如，在恒功率运行方式下，有时为扩展电动

35、机的速度范围，需要进行弱磁控制，此时要求对永磁体起去磁作用，如图219所示。图219 弱磁控制 由图217和式249可进一步看出，由于永磁体励磁是不可调的，电磁转矩大小就取决于 的幅值和相位，矢量控制的实质就是控制定子电流的幅值和相对空载电动势的相角。因为在假定正方向下，超前90度，即有 （250）亦即，控制与间的相角，也就是要求控制 相对的相角 。二、 PMSM矢量控制的动态分析 图220是用转子参考坐标表示的PMSM空间矢量图，与时间相量图比较，两者形式上相同，且q轴与相对应，与相对应，而与相对应。 和为空间相量，它们分别代表永磁体产生的空间正弦分布磁通势和由定子电流产生的合成旋转基波磁通

36、势，是这两个磁场间的空间角度。图220 以转子参考坐标表示的PMSM空间矢量图 所说的“角度控制”实质上就是对角的控制，它的大小决定于 在d、q轴上两个分量 和 。如果 和已知，那么不仅确定了角，同时也确定了 的幅值。对于凸装式转子结构，电磁转矩可写为 （251） 可见，是转矩分量。由于是不可调的，电磁转矩就与成正比，即两者间的关系是线性的。当外部对电机的转矩指令确定后，也就给定了这个轴分量值（q轴分量电流给定值）。 d轴分量对永磁体有增、去磁作用，它是根据对运行的要求而确定的。例如，在恒功率运行时，有时为了扩展速度范围需要进行弱磁控制，就要根据具体要求按一定规律来给定直轴电流 （d轴分量电流

37、给定值）。 如果电动机内部的实际值 和 与给定值 与 相符，也就满足了上述控制要求。但问题是，实际向电动机输入的并不是d、q轴电流 和 ，而是三相电流 、 和 。在正弦稳态下，前者是直流量，后者是正弦交流量。 为从实际输入电动机的三相电流、 和得到要求的和，尚要进行两个参考坐标系间的坐标变换。其变换关系为 （252） 为使实际输入电动机的三相电流、 和与由式（262）变换后得到的指令值、 和一致，通常设置电流环，通过电流控制，迫使实际三相电流能严格跟踪指令电流。图221是上述控制思想的示意图。其中，CRPWM是电压可控电流可调的脉宽调制器。坐标变换图221 采用CRPWM的矢量控制示意图 由上分析可知，矢量控制的实质是控制电流相量的幅值和相位，它是通过分别控制d、q轴两个分量，经过坐标变换而实现的。而且，无论在稳态还是瞬态运行时，都能保持这种控制状态。这就是说，由矢量控制不仅可以获得良好的稳态性能，还可以获得良好的动态性能。对于嵌入式和内埋式永磁伺服电动机，整个电磁转矩为 （253） 其中还包含有磁阻转矩，即直轴电流 不仅起增、去磁作用，还产