QPSK调制解调技术的设计与仿真 (2).doc

1、摘 要在数字信号的调制方式中QPSK是目前最常用的一种数字信号调制方式,它具有较高的频谱利用率、较强的抗干扰性、在电路上实现也较为简单。调制技术是通信领域里非常重要的环节，一种好的调制技术不仅可以节约频谱资源而且可以提供良好的通信性能。QPSK调制是一种具有较高频带利用率和良好的抗噪声性能的调制方式，在数字移动通信中已经得到了广泛的应用。本次设计在理解QPSK调制解调原理的基础上应用MATLAB语言来完成仿真，仿真出了QPSK的调制以及解调的仿真图，包括已调信号的波形，解调后的信号波形，眼图和误码率。在仿真的基础上分析比较了各种调制方法的性能，并通过比较仿真模型与理论计算的性能，证明了仿真模型

2、的可行性。关键字：QPSK ； 调制解调 ； MATLAB ； 分析与仿真 目 录一、设计目的2二、设计要求3三、设计原理33.1、2PSK数字调制原理33.2、QPSK的调制和解调4四、具体设计和仿真74.1、设计思路74.2、源程序及其说明8五、设计结果及分析13六、设计心得17七、参考文献18 QPSK解调器课程设计一、设计目的（1） 巩固和加深学生对QPSK调制解调技术的基本知识的理解和掌握；（2）掌握编程和程序调试的基本技能； （3）利用MATLAB进行基本的软件设计，掌握软件设计一般方法，了解软件设计的思路；（4）掌握书写程序设计报告的能力；（5）提高运用MATLAB解决实际问题的

3、能力；二、设计要求（1） 掌握QPSK调制解调技术，用仿真软件设计实现QPSK调制解调器。（2） 深入分析各个小问题，编写个部分程序模块；（3） 对于设计中用到的MATLAB软件，要联系实际 问题进行具体介绍；（4） 上机调试，确保程序能正确运行，然后对其进行仿真；（5） 设计完成后提交课程设计报告；三、设计原理3.1、2PSK数字调制原理2PSK信号用载波相位的变化来表征被传输信息的状态，通常规定0相位载波和相位载波分别表示传“1”和传“0”。2PSK码元序列的波形与载频和码元持续时间之间的关系有关。当一个码元中包含有整数个载波周期时，在相邻码元的边界处波形是不连续的，或者说相位是不连续的。

4、当一个码元中包含的载波周期数比整数个周期多半个周期时，则相位连续。当载波的初始相位差90度时，即余弦波改为正弦波时，结果类似。以上说明，相邻码元的相位是否连续与相邻码元的初始相位是否相同不可混为一谈。只有当一个码元中包含有整数个载波周期时，相邻码元边界处的相位跳变才是由调制引起的相位变化。2PSK信号的产生方法主要有两种。第一种叫相乘法，是用二进制基带不归零矩形脉冲信号与载波相乘，得到相位反相的两种码元。第二种方法叫选择法，是用此基带信号控制一个开关电路，以选择输入信号，开关电路的输入信号是相位相差的同频载波。这两种方法的复杂程度差不多，并且都可以用数字信号处理器实现。 S（t）相乘码变换载波

5、eo（t）双极性不归零图1 2PSK及2DPSK的调制方框3.2、QPSK的调制和解调四进制绝对相移键控(QPSK)直接利用载波的四种不同相位来表示数字信息。如下：10 90o11 18001 270o00 0参考相位00 225o参考相位01 135o 11 45o 10 315o图2 QPSK信号相位n矢量图由于每一种相位代表两个比特信息，因此每个四进制码元可以用两个二进制码元的组合来表示。两个二进制码元中的前一比特用a来表示，后一比特用b表示，则双比特ab与载波相位的关系入下图：双比特码元 载波相位（n） a b A方式 B方式0110 0 0 1 1 0o 90o 180o 270o

6、225o 315 o 45 o 135 o表1 双比特ab与载波相位的关系四进制信号可等效为两个正交载波进行双边带调制所得信号之和。这样，就把数字调相和线性调制联系起来，为四相波形的产生提供依据。（1）QPSK调制原理： QPSK的调制方法有正交调制方式（双路二相调制合成法或直接调相法）、相位选择法、插入脉冲法等。这里我们采用正交调制方式。QPSK的正交调制原理如图3所示：它可以看成是由两个载波正交的2PSK调制器构成的。图中串/并变换器将输入的二进制序列分为速度减半的两个并行双极性序列a和b（a,b码元在事件上是对齐的），再分别进行极性变换，把极性码变为双极性码（0-1，1+1）然后分别调制

7、到cosct和sinct两个载波上，两路相乘器输出的信号是相互正交的抑制载波的双边带调制（DSB）信号，其相位与各路码元的极性有关，分别由a和b码元决定。经相加电路后输出两路的合成波形，即是4PSK信号。图中两个乘法器，其中一个用于产生0o与180o两种相位状态，另一个用于产生90o与270o两种相位状态，相加后就可以得到45o，135o，225o，和315o四种相位载波震荡单/双极性单/双极性移相/2sincta输入-cosctb+串/并变换4PSK输出+图3 4PSK正交调制原理方框图并/串变换正交载波源抽样判决位定yA(t)zA(t)xA(t)asinctcostyB(t)zB(t)yi

8、(t)bQPSK输入低通滤波器抽样判决低通滤波器带通滤波器图4 QPSK信号解调器原理方图（2）QPSK解调原理4PSK信号是两个载波正交的2PSK信号的合成。所以，可以仿照2PSK相干检测法，用两个正交的相干载波分别检测两个分量 a和b，然后还原成二进制双比特串行数字信号。此法称作极性比较法（相干解调加码反变换器方式或相干正交解调发）在不考虑噪声及传输畸变时，接收机输入的4PSK信号码元可表示为：yi(t)=A cos(ct+n)输入相位ncosn的极性sinn的极性判决器输出ab45o135 o225 o315 o+-+-10011100表2 抽样判决器的判决准则判决器是按极性来判决的。即

9、正抽样值判为1，负抽样值判为0.两路抽样判决器输出a、b，经并/串变换器就可将并行数据恢复成串行数据。四、具体设计和仿真4.1、设计思路调制和解调的基本原理是利用信号与系统的频域分析和傅里叶变换的基本性质，将信号的频谱进行搬移，使之满足一定需要，从而完成信号的传输或处理。 QPSK数字解调包括：模数转换、抽取或插值、匹配滤波、时钟和载波恢复等。根据所处理基带信号的进制不同，分为二进制和多进制，多进制与二进制相比较，其频带利用率更高。我们应该熟悉掌握QPSK调制解调原理，然后搜集相应的材料，根据基带信号的进制不同，分为二进制和多进制的，首先，应该设计好二进制的，写好二进制设计的源程序，然后在这基

10、础上进行设计，QPSK即为4PSK,即为四进制的，对其频带、位数进行综合研究。把源程序修改好，对其进行调试，若有问题，就对其修改好，然后用MATLAB软件对其进行仿真，把波形处理好，然后截取出来。具体系统框图5所示：系统框图图5 系统框图4.2、源程序及其说明%QPSK simulation with Gray coding and simple Rayleigh (no LOS) multipath and AWGN added%Run from editor debug(F5)%JC-7/1/08%The purpose of this m-file is to show a baseba

11、nd simulated version of QPSK with%Gray coding( Rayleigh multipath and AWGN added) which may give valid results%(still trying to figure out if this program is correct-multipath so subjective)%when compared to theoritical/simulated AWGN MPSK analysis SER and BER.%The simulation assumes a single channe

12、l(no diversity or FEC codes other than Gray)%perfect system with perfect sync and no intersymbol interference. The program contains%no Root Raised Cosine or Raised Cosine filters as they would just add delay. I hope%it will be useful to others to play with and give a basic understanding of the probl

13、ems%encountered in the channel with various types of multipath.%I have provided comments, notes and references for review. You can also%download the file sim_qpskgray.m under JC file for BER and SER simulation%only in AWGN channel. What this all proves is that you need at least 17 dB%of fade margin

14、at 10-3 BER with Rayleigh multipath when comparing only with AWGN %at SNR of 7 to 8dB. Of course you can lower this with antenna diversity, FEC codes,etc%or possibly with DSSS with psuedo random codes If you have the communications toolbox%you can make comparisons with what it gives in its plots(see

15、 references)%TRANSMITTER%clear%randn(state,0);%keeps bits the same on rerunsnr_data_bits=10000;% 0s and 1s, keep even number-Takes 1 minute for a run of 1 million%64000 allows bits and complex values to be shown in array editornr_symbols=nr_data_bits/2;b_data = (randn(1, nr_data_bits) .5);%random 0s

16、 and 1sb = (b_data);% Map the bits to be transmitted into QPSK symbols using Gray coding. The% resulting QPSK symbol is complex-valued, where one of the two bits in each% QPSK symbol affects the real part (I channel) of the symbol and the other% bit the imaginary part (Q channel). Each part is subse

17、quently% modulated to form the complex-valued QPSK symbol.% The Gray mapping resulting from the two branches are shown where% one symbol error corresponds to one bit error going counterclockwise.% imaginary part (Q channel)% % |% 10 x | x 00 (odd bit, even bit)% |% -+- real part (I channel)% |% 11 x

18、 | x 01% |% Input:% b = bits 0, 1 to be mapped into QPSK symbols% Output:% d = complex-valued QPSK symbols 0.70711 + 0.70711i, etcd=zeros(1,length(b)/2);%definition of the QPSK symbols using Gray coding.for n=1:length(b)/2 p=b(2*n); imp=b(2*n-1); if (imp=0)&(p=0) d(n)=exp(j*pi/4);%45 degrees end if

19、(imp=1)&(p=0) d(n)=exp(j*3*pi/4);%135 degrees end if (imp=1)&(p=1) d(n)=exp(j*5*pi/4);%225 degrees end if (imp=0)&(p=1) d(n)=exp(j*7*pi/4);%315 degrees endendqpsk=d;SNR=0:30;%change SNR valuesBER1=;SNR1=;SER=;SER1=;sigma1=;%Rayleigh multipath/AWGN(Additive White Gaussian Noise)%for SNR=0:length(SNR)

20、;%loop over SNR-change SNR values (0,5,10 etc dB)sigma = sqrt(10.0(-SNR/10.0);sigma=sigma/2;%Required a division by 2 to get close to exact solutions(Notes)-WHY?%Is dividing by two(2) legitimate?%sigma1=sigma1 sigma;%add Rayleigh multipath(no LOS) to signal(qpsk)x=randn(1,nr_symbols); y=randn(1,nr_s

21、ymbols);ray=sqrt(0.5*(x.2+y.2);%variance=0.5-Tracks theoritical PDF closelympqpsk=qpsk.*ray;%add noise to QPSK Gray coded signals with multipathmpsnqpsk=(real(mpqpsk)+sigma.*randn(size(mpqpsk) +i.*(imag(mpqpsk)+sigma.*randn(size(mpqpsk);%Receiver%r=mpsnqpsk;%received signal plus noise and multipath%

22、Detector-When Gray coding is configured as shown, the detection process%becomes fairly simple as shown. A system without Gray coding requires a much%more complex algorithim detection methodbhat=real(r)0;imag(r)0;%detector bhat=bhat(:);bhat1=bhat;%0s and 1sne=sum(b=bhat1);%number of errorsBER=ne/nr_d

23、ata_bits;SER=ne/nr_symbols;%consider this to be Ps=log2(4)*Pb=2*PbSER1=SER1 SER;BER1=BER1 BER;SNR1=SNR1 SNR;end%Notes: Theoritical QPSK EXACT SOLUTION for several SNR=Eb/No points on BER/SER plot%Assuming Gray coding and AWGN%Pb=Q(sqrt(2SNRbit)%Ps=2Q(sqrt(2SNRbit)1-.5Q(sqrt(2SNRbit)%SNR=7dB%SNRbit=1

24、0(7/10)=5.0118 get ratio%Pb=Q(sqrt(2*SNRbit)=Q(sqrt(10.0237)=7.7116e-4 (bit error rate)%where Q=.5*erfc(sqrt(10.0237)/1.414)%Ps=2*Q-Q2=2*(7.7116e-4)-(7.7116e-4)2=1.5e-3 (symbol error rate)%SNR=9dB%SNRbit=10(9/10)=7.943 get ratio%Pb=Q(sqrt(2*SNRbit)=Q(sqrt(15.866)=3.37e-5 (bit error rate)%Ps=2*Q-Q2=2

25、*(3.37e-5)-(3.37e-5)2=6.74e-5 (symbol error rate)%0,1,2,3,4,5,6,8,10,11,12 You can do the rest of these with a loop and hold%or hand plot on Simulation of BER/SER for QPSK with Gray coding%(Rayleigh multipath and AWGN) graph 2%Plots%figure(1);plot(d,o);%plot constellation without noiseaxis(-2 2 -2 2

26、);grid on;xlabel(real); ylabel(imag);title(QPSK constellation);figure(2);semilogy(SNR1,BER1,*,SNR1,SER1,o);grid on; xlabel(SNR=Eb/No(dB); ylabel(BER/SER);title(Simulation of BER/SER for QPSK with Gray coding( Rayleigh multipath and AWGN);legend(BER-simulated,SER-simulated);figure(3)plot(real(qpsk);g

27、rid on;axis(1 200 -2 2);title(QPSK symbols);xlabel(symbols);ylabel(Amplitude);figure(4)plot(20*log10(abs(ray);grid on;axis(1 200 -30 10);title(Rayleigh Fading Envelope(variance=0.5);xlabel(symbols);ylabel(Amplitude/RMS(dB);%References%This website shows Matlab code for various fading channels that m

28、ay be helpful%忽略:/忽略此处.urel.feec.vutbr.cz/RADIOENG/fulltexts/2003/03_04_12_16.pdf or%search the web for Mobile Radio Channels Modeling in Matlab-Nikolay KOSTOV. If%you go through and understand this paper, Im sure it will be helpful. I even learned %how to use -inf. %PROAKIS, Digital Communications

29、4th ed. (chapter 14)14.4.2 Fading Multiphase Signals五、设计结果及分析（1）2PSK调制解调系统的仿真运行结果如图6所示：图6 2PSK调制解调系统的仿真（2）QPSK调制解调系统的仿真运行结果如图7所示：图7 QPSK调制解调系统的仿真（3）利用MATLAB研究QPSK信号系统方框图如图8所示：图8 系统方框图运行结果如图9、图10、图11所示： 图9 系统仿真结果实际的传输系统不可能完全的满足无码间串扰传输条件，评价传输系统的一种定性而且简单的方法就是观察信号通过加有噪声的信道后的眼图上右图是信号没有通过任何的系统的眼图，下面是信号通过信

30、噪比为26dB的高斯白噪声后的眼图。最下面是信号通过信噪比为16dB后的眼图。通过对比可以知道信噪比越大，信号的眼图越清晰，信噪比越小，眼图越模糊，没有噪声的话，眼图最清晰，近似线状。眼图不仅反映信噪比对信号的影响，而且反映信号之间串扰的大小。眼图中改变参数设置，可以发现最佳判决时刻的改变。图10 系统仿真结果图11 系统仿真结果六、设计心得通过本次计算机通信课程设计，让我在除了课本的知识之外的知识有了更好的理解，对QPSK调制解调的工作原理有了更好的理解，在设计之前，收集了很多的材料，但当真正深入设计时，却也遇到了诸多的问题，让我体会到了设计的要求在于系统性，可行性，准确性，诸多问题的出现给

31、我们的设计带来了难度，也同时是更大的一次挑战，最终，在老师以及同学的帮助下，克服了种种困难，顺利的完成了本次计算机通信的课程设计，在此，首先要感谢学校安排此次课程设计，让我有机会对本次课程设计能够深入理解和设计，再次感谢老师的细心指导和改正，还有同组同学的相互团结和帮助，使我完成了本次计算机通信课程设计，使我在求学的道路上有了更多方面知识的获得。设计过程中查阅了大量的有关QPSK调制解调设计的书籍，巩固了以前所学过的知识，而且学到了很多在书本上所没有学到过的知识。通过这次课程设计使我懂得了理论与实际相结合的必要性，只有理论知识是远远不够的，只有把所学的理论知识与实践相结合起来，从理论中得出结论

32、，才能真正为社会服务，从而提高自己的实际动手能力和独立思考的能力。18七、参考文献1 王紫婷,电子技术实验教程M,西南交通大学出版社,20012 王福昌,通信原理,清华大学出版社,20063 钟麟,MATLAB仿真技术与应用教程,国防工业出版社,20034 刘敏,MATLAB通信仿真与技术应用, 国防工业出版社,20015 孙屹,Simulink通信仿真开发手册,国防工业出版社,20046 王兴亮,数字通信原理与技术（第二版）,西安电子科技大学出版社,20008 樊昌信,徐炳祥等通信原理(第5版) ,北京国防工业出版社,20059 张志涌,精通MATLAB6.5版,北京航空航天大学出版社,200310 邓华,MATLAB通信仿真及应用实例祥,解人民邮电出版社 ,2003