基于强度折减安全系数的边坡岩土侧压力.doc

1、第29卷 第9期 赵尚毅，等. 基于强度折减安全系数的边坡岩土侧压力计算方法探讨 7 基于强度折减安全系数的边坡岩土侧压力计算方法探讨赵尚毅1，郑颖人1，王建华2，唐秋元2(1. 后勤工程学院 建筑工程系，重庆 400041；2. 中煤国际工程集团 重庆设计研究院，重庆 400016)摘要：对边坡岩土侧压力计算方法进行讨论，指出建筑边坡工程技术规范(GB503302002)中边坡岩土侧压力计算方法没有与边坡稳定安全系数建立直接联系。传递系数法中的滑坡推力计算安全系数并不是支挡后边坡要达到的稳定安全系数。提出基于强度折减安全系数的岩土侧压力计算新方法，计算时将滑面强度除以一个折减系数，然后再根据

2、力的平衡关系直接计算支挡结构承担的相应荷载。按照此方法，支挡后边坡的稳定安全系数就正好等于侧向岩土压力计算时的强度折减系数。由此得出的岩土侧压力计算安全系数就是指边坡治理后要达到的稳定系数，算例表明该方法的可行性。关键词：边坡工程；岩土侧压力；滑坡推力计算安全系数；稳定安全系数，强度折减中图分类号：P 642 文献标识码：A 文章编号：10006915(2010)09000007DISCUSSION ON CALCULATION METHOD OF SLOPE ROCK-SOIL LATERAL PRESSURE BASED ON FACTOR OF SAFETY WITH STRENGTH

3、REDUCTIONZHAO Shangyi1，ZHENG Yingren1，WANG Jianhua2，TANG Qiuyuan2(1. Department of Architectural Engineering，Logistical Engineering University，Chongqing 400041，China；2. Chongqing Coal Design and Research Institute，Sino-Coal International Engineering Group，Chongqing 400016，China)Abstract：The calculat

4、ion method of slope rock-soil pressure is discussed. The calculation method of slope lateral pressure in the “Technical code for building slope engineering” (GB503302002) is not reasonable because it does not take into account the factor of safety of slope stability. The calculation factor of safety

5、 in the imbalance thrust force method is not the true stability factor of safety in reinforced slope. Thus，a new slope thrust calculation method based on the strength reduction is presented. The slope lateral pressure and imbalance thrust force can be carried out by strength reduction. In accordance

6、 with this method，the stability factor of safety of reinforced slope is equal to the factor of safety of slope thrust calculation. Analysis and comparison of the imbalance thrust force method and strength reduction method are also discussed. Through a series of case studies，the applicability of the

7、proposed method is clearly exhibited. Key words：slope engineering；rock-soil lateral pressure；calculation factor of safety of slope thrust；stability factor of safety；strength reduction1 引 言岩土工程设计中会遇到2个安全系数，一是稳定安全系数，包括现状稳定安全系数和支挡后坡体要达到的稳定安全系数。比如规范1规定一级建筑边坡稳定安全系数不低于1.35。二是支挡结构承受的岩土侧压力计算安全系数，如滑坡推力计算安全系数

8、2，3。稳定系数是判定边边坡是否需要治理的主要指标之一。一般来说，边坡稳定安全系数是指强度折减系数。岩土侧压力计算安全系数是边滑坡治理工程中计算设计推力荷载的重要指标。岩土侧压力计算安全系数应是指边滑坡治理后要达到的稳定系数。然而，现行规范1中岩土侧压力设计公式中尚没有与边坡稳定安全系数建立直接联系，由此可能会导致本来需要支护加固的边坡计算得到的岩土侧压力为负数或0，尤其是具有外倾结构面的顺层岩质边坡。比如当边坡的稳定安全系数为1.0时，计算得到的侧向岩土压力标准值0，此时不管乘以多大的荷载分项系数，得到的岩土侧压力设计值仍然为0。当前有些设计人员在计算边坡岩土侧压力时，计算公式采用传递系数法

9、计算公式，推力计算安全系数却采用规范1第5.3.1条规定支挡后要达到的稳定安全系数数值。笔者认为，这种做法是不合理的。本文指出传递系数法中采用的推力计算安全系数与支挡后坡体要达到的稳定安全系数不是一个概念。方玉树2，3认为目前设置支挡结构后滑坡安全储备情况不甚清楚，建议采取以稳定性为基础确定支挡结构上的荷载。本文探讨了坡体支挡后的稳定安全系数定义形式，在此基础上提出了一种基于强度折减安全系数的边坡岩土侧压力计算新方法。该方法能将岩土侧压力计算安全系数和边坡支挡后坡体要达到的稳定安全系数统一起来，由此可实现岩土侧压力计算安全系数就是指边滑坡治理后坡体要达到的稳定系数。2 边坡稳定安全系数设计要求

10、边坡稳定安全系数定义为：边坡某一滑裂面上抗剪强度指标按同一比例降低为以及，则土体将沿着此滑裂面处处达到极限平衡状态，即有 (1)其中， (2)式中：为边坡现状稳定安全系数。上述将强度指标的储备作为安全系数定义的方法有明确的物理意义，安全系数定义根据滑动面的抗滑力(矩)与下滑力(矩)之比得到，对于一个简单的直线滑动面，边坡现状稳定安全系数可以直接定义为 (3)式中：为岩土体抗滑力，为岩土体下滑力。规范1第5.3.1条规定：边坡工程稳定性验算时其稳定性系数应不小于表1规定的稳定安全系数的要求，否则应对边坡进行处理。表1 边坡稳定安全系数设计标准Table 1 Design standards of

11、 factors of safety of slope stability 滑动法一级边坡二级边坡三级边坡平面1.351.301.25圆弧1.301.251.203 现行边坡岩土侧压力计算方法中存在的问题规范1岩土侧压力计算中，对于有外倾结构面的岩质边坡，首先确定外倾滑动面，然后根据极限平衡理论按照库仑主动土压力计算方法4，5确定。如图1所示，对于岩石边坡，滑面上的剩余下滑力标准值为 (4)图1 边坡岩石侧压力计算模型Fig.1 Calculation model of rock slope lateral pressure当边坡的稳定安全系数为1.0时，计算得到侧向岩土压力标准值等于0。规范

12、1在确定支挡结构内力和截面时考虑了荷载分项系数。如锚杆轴向拉力设计值Na等于标准值乘以1.3的荷载分项系数。在确定锚杆钢筋截面积时，还要除以锚杆抗拉工作系数(永久性锚杆)0.69，相当于乘以1.45的系数。可见，规范1在计算侧向岩土压力时首先计算侧向岩土压力标准值，安全系数在确定支挡结构内力和截面积时通过荷载分项系数的方式来考虑。此思路与规范6第3.0.5条是一致的。即“计算挡土墙土压力、地基斜坡稳定或滑坡推力时，荷载效应应按承载能力极限状态下荷载效应的基本组合，但其分项系数均为1.0”。其含义即为下滑土体按极限平衡状态确定挡墙推力或滑坡体下滑力。该规范第3.0.5条又规定这类永久荷载控制的设

13、计值为S = 1.35Sk。这种方法对于边坡工程来说存在不足，比如当边坡的稳定安全系数为1.0时，计算得到的侧向岩土压力0，此时不管乘以多大的荷载分项系数，得到的岩土侧压力设计值仍然为0。而按照规范1第5.3.1条规定因安全系数达不到规范要求的数值则需要进行加固。可见，现行规范1中的岩土压力计算公式没有与边坡的稳定性建立直接联系，不符合本规范第5.3.1条的精神。因此，需要探索建立与稳定安全系数相关联的侧向岩土压力计算新方法。4 传递系数法中的推力计算安全系数与坡体支挡后的稳定安全系数定义目前，滑坡推力计算的传递系数法712中采用对下滑力乘以推力计算安全系数得到滑坡推力设计值： (5)周晓雪和

14、曾世仁7认为支挡结构承受的荷载可用式(5)表示，而实际应为，因此滑坡在支挡后的安全储备可以定义为 (6)本文认为，此安全储备定义公式应是支挡结构的安全储备，而不是支挡后坡体的安全储备。方玉树9也指出了此问题，认为此安全储备系数难以充当反映滑坡在治理后的安全储备情况。假定为支挡结构承担的滑坡推力，而且与平行，那么在坡体稳定分析的力平衡关系中，支挡结构提供的抗力将坡体的下滑力抵消了一部分，而不是增大了抗滑力。因此，此时坡体支挡后的稳定安全系数应等于抗滑力除以下滑力与支挡结构承担的推力之差，即 (7)笔者在进行边坡工程施工图审查中发现，有的工程师在对具有外倾结构面的顺层岩质边坡设计时，计算公式采用传

15、递系数法的推力计算公式，但推力计算安全系数取的是规范1第5.3.1条规定的稳定安全系数要求达到的值，比如一级边坡，推力计算安全系数取1.35。这是不合理的，因为传递系数法中的滑坡推力计算安全系数并不是边滑坡支挡后需要达到的稳定安全系数。假设支挡结构承担下滑力为式(1)，那么支挡后坡体的稳定安全系数为 (8)显然此时的稳定安全系数不等于滑坡推力计算安全系数。可见，不管是按照周晓雪和曾世仁7的安全系数定义形式还是本文提出的稳定安全系数定义形式，传递系数法中的推力计算安全系数均不等于坡体支挡后要达到的稳定安全系数值。5 基于强度折减的岩土压力计算方法支挡结构承受的侧向岩土压力设计值大小应满足支挡后坡

16、体稳定安全系数达到规范要求的数值。按此原则，本文提出一种基于强度折减安全系数的的岩土侧压力计算新方法，也就是将滑面强度()除以一个折减系数，然后再根据极限平衡理论直接计算支挡结构承担的那部分荷载。通过对强度折减计算得到的平行于滑面的岩土压力设计值可表示为 (9)这种方法的优点是支挡后坡体的稳定安全系数就正好等于推力计算安全系数，这样就将两种安全系数统一起来了。假设支挡结构承担下滑力设计值为作用方向平行于滑面，那么支挡后坡体的稳定安全系数为 (10)可见，此时的岩土侧压力计算安全系数正好就是支挡后坡体的稳定安全系数：如果边坡现状稳定安全系数已经满足要求，那么0，边坡不需要治理；如果边坡现状稳定安

17、全系数不满足要求，那么0，边坡需要治理。这样边坡侧向岩土压力的计算就与边坡的稳定安全系数建立起了直接联系。符合规范1第5.3.1条规定的精神。以上只是一个简单模型，而且假定支挡结构承担的推力与滑面平行，实际工程中支挡结构提供的抗力为水平方向，此抗力分解到滑面上会增大抗滑力，下面举例说明。仍然采用图1中的模型，假设支挡结构给滑体的水平反作用力为，根据力的平衡关系可以得到如下的等式：(1) 滑面方向力平衡： (11)(2) 垂直于滑面方向： (12)(3) 基于强度折减安全系数的岩土压力设计值： (13)(4) 支挡后的下滑力： (14)(5) 支挡后的抗滑力： (15)(6) 支挡后的稳定安全系

18、数为 (16)式中：为滑面黏聚力; 为滑面内摩擦角；为滑面长度。可见，支挡后的稳定安全系数等于岩土侧压力计算时的强度折减安全系数。6 下滑力增大安全系数和强度折减安全系数的关系如果要使传递系数法得到的推力与本文提出的强度折减方法得到的推力数值相等，这2种推力计算安全系数存在的关系呢可作进一步研究。可表示为 (17)因此可求得 (18)可见，二者之间的关系与边坡的现状稳定安全系数有关。表2列出了边坡现状稳定安全系数从0.8到1.2时，这2种方法计算的推力相等时安全系数之间的对应关系。从表2可见，当边坡的现状稳表2 强度折减安全系数和下滑力增大安全系数的关系Table 2 Relationship

19、 between factors of safety with strength reduction and those increased with thrust forces 边坡现状稳定安全系数Fxs下滑力增大安全系数F1对应的强度折减安全系数F20.801.251.450.801.151.230.801.051.070.901.251.380.901.151.200.901.051.061.001.251.331.001.151.181.001.051.051.051.251.311.051.151.171.051.051.051.101.251.291.101.151.161.201

20、.251.26定安全系数越差时，2种推力计算安全系数的差别也越大。当边坡现状稳定安全系数为1.0时。2种推力安全系数的差别最小。比如，当坡体现状稳定安全系数为1.0时，推力计算安全系数取1.25用传递系数法计算得到的推力与强度折减安全系数取1.33时用强度折减法得到的推力相等。此时治理后坡体的稳定安全系数等于1.33。如果使得下滑力增大安全系数和强度折减安全系数取相同的数值，那么下滑力增大法得到的推力正好是强度折减法得到的推力的倍，即 (19)7 算例验证7.1算例1岩质边坡高10 m，外倾结构面倾角50，滑体重度= 24 kN/m3，滑面黏聚力=45 kPa，内摩擦角18，安全等级取一级，滑

21、体尺寸如图2所示。图2 边坡岩石侧压力计算模型1(单位：m)Fig.2 Calculation model 1 of rock slope lateral pressures (unit：m)(1) 滑面下滑力：(2) 滑面抗滑力：(3) 滑面剩余下滑力： kN(4) 现状稳定系数：(5) 采用建筑边坡工程技术规范6.3.2条公式计算得到的侧向岩土压力标准值为0，但稳定安全系数只有1.03。(6) 采用传递系数法得到的滑坡推力设计值。安全等级为一级，推力计算安全系数取1.25，采用传递系数法得到滑坡推力设计值为771.331.25797.73 = 166.43 kN(7) 采用本文方法的计算结

22、果。按照建筑边坡规范，安全等级为一级，强度折减安全系数取1.35，得到岩土压力设计值为 = 180.43 kN(8) 稳定性验算稳定性验算采用加拿大边坡稳定分析软件GEO- SLOPE建模计算。在滑块外侧施加一个向上的集中力，方向与滑面平行。图3 GEO-SLOPE模型1(单位：m)Fig.3 Calculation model 1 base on the GEO-SLOPE(unit：m)当施加的集中力等于166.43 kN时，计算得到的稳定安全系数等于1.32，即 当施加的集中力等于180.43 kN时，计算得到的稳定安全系数正好等于1.35。说明本文提出支挡后坡体的稳定安全系数定义形式是

23、合理的，此时的岩土侧压力计算安全系数正好等于支挡后坡体的稳定安全系数。7.2算例2滑体尺寸如图4所示，滑面倾角 30，滑体重度=21 kN/m3，软弱结构面黏聚力=20 kPa，内摩擦角18。图4 边坡岩石侧压力计算模型2(单位：m)Fig.4 Calculation model 2 of rock slope lateral pressures (unit：m)(1) 滑面下滑力： kN(2) 滑面抗滑力：(3) 剩余下滑力 kN(4) 现状稳定系数(5) 采用增大下滑力的方法计算滑块推力。采用传递系数法推力计算安全系数取1.35时，得到剩余下滑力为=182.35 kN(6) 采用强度折减法

24、得到的滑块推力。如果把强度参数折减1.35得到剩余下滑力为= 135.07 kN可知，正好等于(7) 稳定性验算采用加拿大边坡稳定分析软件GEO-SLOPE建立稳定性分析模型，如图5所示。图5 GEO-SLOPE模型2(单位：m)Fig.5 Calculation model 2 based on the GEO-SLOPE(unit：m)在滑块外侧施加一个向上的集中力，方向与滑面平行。当施加的集中力等于182.35 kN时，计算得到的稳定安全系数等1.54，即当施加的集中力等于135.07 kN时，GEO-SLOPE软件计算得到的稳定安全系数正好等于1.35。以上2个算例表明，按照本文提出的

25、用强度折减安全系数计算岩土侧压力，然后将此侧压力施加在边坡稳定分析模型中，计算得到支挡后的稳定安全系数正好等于岩土侧压力计算时采用的强度折减安全系数，这样可将两个安全系数统一起来。8 结 论(1) 本文提出了一种基于强度折减安全系数的岩土侧压力计算新方法。计算时，将滑面强度()除以一个折减系数(也就是坡体支挡后要达到的稳定安全系数要求值)，然后再根据力的平衡关系直接计算支挡结构承担的那部分荷载(此时得到的为设计值)。这样支挡后边坡的稳定安全系数就正好等于岩土侧压力计算时的强度折减安全系数。建筑边坡工程设计时，建议将此法和现行规范方法进行比较，取大值进行支挡结构设计。(2) 传递系数法中的滑坡推

26、力计算安全系数并不是支挡后边滑坡要达到的稳定安全系数。但滑坡推力计算的传递系数法已经应用几十年，被证明是行之有效的计算方法。对于不同安全等级的边滑坡，滑坡推力计算时，强度折减安全系数如何取值尚需要进一步研究。鉴于当前工程界对边(滑)坡安全系数有不同的认识，本文先提出一些看法，恳请各位老师、同行提出批评，共同讨论逐渐形成共识。参考文献(References)：1 中华人民共和国国家标准编写组. GB503302002 建筑边坡工程技术规范S. 北京：中国建筑工业出版社，2002.(The National Standards Compilation Group of Peoples Republ

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