电网短路电流计算.ppt

1、第九章第九章 电网短路电流计算电网短路电流计算一、短路原因及短路类型一、短路原因及短路类型1 1、短路原因、短路原因 1 1电气设备、元件的损坏电气设备、元件的损坏 2 2自然的原因自然的原因 3 3人为事故人为事故2 2、短路类型、短路类型 1 1三相短路三相短路 K K（3 3）22两相短路两相短路 K K（2 2）3 3单相短路单相短路 K K（1 1）4 4二相带接地短路二相带接地短路 K K（1 1，1 1）二、短路的后果及短路计算目的二、短路的后果及短路计算目的后果：后果：1.1.产生很大的电动力和很高的温度，使故障产生很大的电动力和很高的温度，使故障元件和短路电路中的其它元件损坏

2、。元件和短路电路中的其它元件损坏。2.2.电压骤降，影响电气设备的正常运行。电压骤降，影响电气设备的正常运行。3.3.造成停电事故。造成停电事故。4.4.造成不对称电路，其电流将产生较强的不造成不对称电路，其电流将产生较强的不平衡磁场，对附近的通信设备、信号系统平衡磁场，对附近的通信设备、信号系统及电子设备等产生干扰。及电子设备等产生干扰。5.5.严重的短路运行电力系统运行的稳定性，严重的短路运行电力系统运行的稳定性，使并列运行发电机组失去同步，造成系统使并列运行发电机组失去同步，造成系统解列。解列。短路计算短路计算目的：目的：1.1.选择和校验电气设备。选择和校验电气设备。2.2.继电保护装

3、置的整定计算。继电保护装置的整定计算。3.3.设计时作不同方案的技术比较。设计时作不同方案的技术比较。供电线路发生单相短路的几率最高；但以供电线路发生单相短路的几率最高；但以发生三相短路时造成的后果最为严重。发生三相短路时造成的后果最为严重。9.1 9.1 三相交流电网三相交流电网 短路的过渡过程短路的过渡过程一、短路电流的过渡过程的分析一、短路电流的过渡过程的分析 “无限大容量电源无限大容量电源”：系统内部短路发生变化，：系统内部短路发生变化，系统电源电压维持不变。系统电源电压维持不变。三相短路等效电路如图示三相短路等效电路如图示 过渡过程：电路阻抗过渡过程：电路阻抗 Z=Z=（R+RR+R

4、WLWL）+j+j（X+XX+XWLWL ）Z Z/=R RWLWL+jX+jXWLWL 由三相对称电路分析由三相对称电路分析设:三相短路等效电路图三相短路等效电路图无限大容量系统发生三相短路前后的电压无限大容量系统发生三相短路前后的电压 电流曲线电流曲线再设再设t=0s t=0s 时发生短路时发生短路解方程解方程 1 1 特解特解 其中其中 2 2 通解通解：电感电路中的电流不能发生突变电感电路中的电流不能发生突变 即即t=0t=0、0 0+时时，短路全电流的计算公式短路全电流的计算公式：=L/R 在电源电压及短路地点不变的情况下，在电源电压及短路地点不变的情况下，要使短路全电流达到最大值。

5、必需具备要使短路全电流达到最大值。必需具备以下的条件：以下的条件：短路前为空载。短路前为空载。设电路的感抗远大于电阻，即短路阻抗设电路的感抗远大于电阻，即短路阻抗角为角为90900 0。短路发生于某相电压瞬时值过零值时。短路发生于某相电压瞬时值过零值时。有关短路的物理量有关短路的物理量1 短路电流的周期分量短路电流的周期分量2 短路电流的非周期分量短路电流的非周期分量3 短路全电流短路全电流 4 短路冲击电流短路冲击电流 稳态电流 I由电感引起的衰减电流由电感引起的衰减电流 短路时，短路电流最大可能值称为短路时的冲击电流短路时，短路电流最大可能值称为短路时的冲击电流冲击电流出现在第一个半周期时

6、间冲击电流出现在第一个半周期时间 f=50 t=T/2=0.02/2=0.01sf=50 t=T/2=0.02/2=0.01s5、电流冲击系数和冲击电流、电流冲击系数和冲击电流冲击电流出现在短路后第一个半周时间冲击电流出现在短路后第一个半周时间为短路电流冲击系数为短路电流冲击系数短路电流周期分量的有效值短路电流周期分量的有效值。k k=L/R =L/R 当电路中无电阻，为纯电感时，当电路中无电阻，为纯电感时，k k K Kshsh=2=2当电路中无电感当电路中无电感 ，为纯电阻时，为纯电阻时，k k K Kshsh=1=1 短路冲击系数短路冲击系数 1 1K Kshsh22 对高压系统对高压系

7、统 0.05s =1.8,0.05s =1.8,对低压系统对低压系统 0.008s =1.30.008s =1.3，短路电流最大有效值短路电流最大有效值 ：=1.8=1.3在高压电网在高压电网 在低压电网在低压电网 6 6、短路稳态电流、短路稳态电流 ：经过经过 t=0.2st=0.2s后，短路电流非周期分量衰后，短路电流非周期分量衰减完毕，短路电流为稳态短路电流，在无限减完毕，短路电流为稳态短路电流，在无限大容量系统中，短路电流周期分量有效值在大容量系统中，短路电流周期分量有效值在电流全过程中始终不变，则：电流全过程中始终不变，则：9.2 9.2 三相短路电流的计算三相短路电流的计算 概述概

8、述 计算短路电流，首先要绘出计算电路图。在计算短路电流，首先要绘出计算电路图。在图上将计算短路电流所需要考虑的各元件的额定图上将计算短路电流所需要考虑的各元件的额定参数都表示出来，并将各元件依次编号，然后确参数都表示出来，并将各元件依次编号，然后确定短路计算点，短路计算点要选择得使需要进行定短路计算点，短路计算点要选择得使需要进行短路校验的电气元件有最大可能的短路电流通过。短路校验的电气元件有最大可能的短路电流通过。短路电流计算的方法有：短路电流计算的方法有：欧姆法、标幺制和短路容量法等。欧姆法、标幺制和短路容量法等。根据短路电流的特点，工程设计中采用的单位：根据短路电流的特点，工程设计中采用

9、的单位：KA KV MVA KW KVAKA KV MVA KW KVA短路电流计算的几点说明短路电流计算的几点说明由电力系统供电的民用建筑内部发生短路时，由电力系统供电的民用建筑内部发生短路时，其容量远比系统容量要小，而阻抗则较系统阻其容量远比系统容量要小，而阻抗则较系统阻抗大得多，短路时，系统母线上的电压变动很抗大得多，短路时，系统母线上的电压变动很小，可认为电压维持不变，即系统容量为无限小，可认为电压维持不变，即系统容量为无限大。大。在计算高压电路中的短路电流时，只需考虑对在计算高压电路中的短路电流时，只需考虑对短路电流值有重大影响的电路元件。由于发电短路电流值有重大影响的电路元件。由于

10、发电机、变压器、电抗器的电阻远小于其本身电抗，机、变压器、电抗器的电阻远小于其本身电抗，因此可不予考虑。但当架空线和电缆较长，使因此可不予考虑。但当架空线和电缆较长，使短路电路的总电阻大于总电抗的短路电路的总电阻大于总电抗的1/31/3时，仍需时，仍需计入电阻。计入电阻。1 1、欧姆法、欧姆法 在无限大容量系统中发生三相短路时，其在无限大容量系统中发生三相短路时，其三相短路电流周期分量有效值。三相短路电流周期分量有效值。U UC C短路点的短路计算电压短路点的短路计算电压 线路首端发生短路时最严重。因此按线路线路首端发生短路时最严重。因此按线路首端电压考虑，首端电压考虑，U UC C比比U U

11、N N高高5%5%U UC C：0.4 0.69 3.15 6.3 10.5 37.KV0.4 0.69 3.15 6.3 10.5 37.KV如不计电阻，则：如不计电阻，则：在高压电路中：在高压电路中：XR XR 一般只计电抗，不计一般只计电抗，不计R R在低压电路中：只有短路电路的在低压电路中：只有短路电路的R RXX/3/3 时时 才需要考虑才需要考虑R R各电路元件电抗的计算各电路元件电抗的计算1 1、电力系统的阻抗、电力系统的阻抗系统系统R R一般很小，不予考虑一般很小，不予考虑 X XS S=U=UC C2 2/S/SococU UC C短路计算电压，可直接采用短路点的短短路计算电

12、压，可直接采用短路点的短路计算电压路计算电压S Sococ系统出口断流容量，查手册系统出口断流容量，查手册2 2、电力变压器的阻抗、电力变压器的阻抗 变压器的阻抗变压器的阻抗R RT T，可由变压器的短路可由变压器的短路损耗损耗PPK K近似计算近似计算 RTPK（UC/SN）2U UC C短路点电压短路点电压 S SN N变压器的额定容量变压器的额定容量 PPK K变压器的短路损耗，查手册变压器的短路损耗，查手册 变压器的电抗，可由变压器短路电压变压器的电抗，可由变压器短路电压（即阻抗电压）（即阻抗电压）U UK K%近似计算近似计算 XT（UK%/100）UC2/SN U UK K%变压器

13、短路电压变压器短路电压%可查有关手册可查有关手册 3 3、电力线路的阻抗、电力线路的阻抗 线路的电阻线路的电阻R RWLWL可有已知截面的导线或电缆的可有已知截面的导线或电缆的单位长度电阻单位长度电阻R R0 0求求 R RWLWL=R=R0 0L L 线路的电抗线路的电抗 X XWLWL=X=X0 0L L R R0 0 、X X0 0数据数据 从导线参数查从导线参数查电力线路单位长度电抗平均值线路结构单位长度电抗平均值（/km）220/380V6-10KV35-110KV架空线路0.320.350.40电缆线路0.0660.080.12注意：在计算短路电路的阻抗时，例如电注意：在计算短路电

14、路的阻抗时，例如电路内含有变压器，则电路中各元件的阻路内含有变压器，则电路中各元件的阻抗都应该统一换算到短路点的短路计算抗都应该统一换算到短路点的短路计算电压去。电压去。R R、X X、U UC C换算前换算前 RR、XX、UUC C换算后换算后 例例4-14-1：某供电系统如图所示，已知电力系统：某供电系统如图所示，已知电力系统出口断路器为出口断路器为SN10-10SN10-10型。试求工厂变电所型。试求工厂变电所高压高压1010KVKV母线上母线上K-1K-1点和低压点和低压380380V V母线上母线上K-2K-2点短路的三相短路电流和短路容量。点短路的三相短路电流和短路容量。解解：1

15、1、求、求K-1K-1点的三相短路电流和短路容量点的三相短路电流和短路容量1 1）求各元件的电抗及总电抗）求各元件的电抗及总电抗电力系统的电抗：电力系统的电抗：SN10-10SN10-10型断路器的断流型断路器的断流容量容量S SOCOC=500MVA=500MVA架空线路的电抗架空线路的电抗 X X0 0=0.38/km=0.38/km K-1K-1点总电抗点总电抗 2 2）三相短路电流和短路容量）三相短路电流和短路容量架空线路的电抗架空线路的电抗 电力系统的电抗电力系统的电抗 2 2、求、求K-2K-2点的三相短路电流和短路容量点的三相短路电流和短路容量短路容量短路容量 三相短路电流三相短

16、路电流 电力变压器的电抗电力变压器的电抗 U UK K%=4.5%=4.52 2、标幺制法、标幺制法标幺制法：因其短路计算中的阻抗以及电流电压等标幺制法：因其短路计算中的阻抗以及电流电压等均采用标幺值的方法，均采用标幺值的方法，任一物理量的标幺值任一物理量的标幺值A A*d d，是该物理量的实际值是该物理量的实际值A A与所选定的基准值与所选定的基准值A Ad d的比值，即的比值，即A A*d d=A/A=A/Ad d各电气参数的标幺值用字母上加个星号表示。各电气参数的标幺值用字母上加个星号表示。按标幺制法进行短路计算时，一般是先选定基按标幺制法进行短路计算时，一般是先选定基准容量准容量S S

17、d d和基准电压和基准电压U Ud d基准容量，工程设计中通常取基准容量，工程设计中通常取 S Sd d=100MVA=100MVA基准电压，通常就取元件所在处的短路计算电压，基准电压，通常就取元件所在处的短路计算电压，即即U Ud d =U=UC C基准电流基准电流 基准电抗基准电抗 供电系统各主要元件的电抗标幺值按下列公式计算供电系统各主要元件的电抗标幺值按下列公式计算 1 1、电力系统电抗标幺值、电力系统电抗标幺值X X *S S=X=X S S/X/X d d=（U U2 2C C/S/SOCOC）/（U U2 2d d/S/Sd d）=S Sd d/S/SOCOC2 2、电力变压器的

18、电抗标幺值、电力变压器的电抗标幺值3 3、电力线路的电抗标幺值、电力线路的电抗标幺值 X X *WLWL=X=X WL WL/X/X d d=X=X0 0L/L/（U U2 2d d/S/Sd d）=X=X0 0LSLSd d/U/U2 2C C 确定了基准容量确定了基准容量S Sd d和基准电压和基准电压U Ud d以后，基准电流以后，基准电流可按下式计算。可按下式计算。无限大容量系统三相短路电流周期分量有效值的无限大容量系统三相短路电流周期分量有效值的标幺值按下列式计算：标幺值按下列式计算：三相短路电流周期分量有效值三相短路电流周期分量有效值短路容量短路容量 短路电路中所有元件的电抗标幺值

19、求出后，利用等短路电路中所有元件的电抗标幺值求出后，利用等效电路进行化简，计算其总电抗标幺值。由于各元件效电路进行化简，计算其总电抗标幺值。由于各元件都采用相对值，与短路计算点的电压无关，因此无需都采用相对值，与短路计算点的电压无关，因此无需进行换算。所以比欧姆法优越。进行换算。所以比欧姆法优越。例例4-24-2：前题，试用标幺制法计算工厂变电所高压：前题，试用标幺制法计算工厂变电所高压1010KVKV母母线上线上K-1K-1点和低压点和低压380380V V母线上母线上K-2K-2点短路的三相短路电流和点短路的三相短路电流和短路容量。短路容量。解：确定基准值解：确定基准值 S S d d=1

20、00MVA U=100MVA UC1C1=10.5KV U=10.5KV UC2C2=0.4KV =0.4KV 则 各元件的电抗标幺值：各元件的电抗标幺值：电力系统电力系统 架空线路架空线路 电力变压器电力变压器 K-1K-1点：点：总电抗标幺值总电抗标幺值 三相短路电流三相短路电流 三相短路容量三相短路容量 K-2K-2点：点：总电抗标幺值总电抗标幺值 三相短路电流三相短路电流 三相短路容量三相短路容量 两相短路电流的计算两相短路电流的计算如果只计电抗对应三相短路电流 作业作业有一地区变电所通过一条长有一地区变电所通过一条长4km4km的的10KV10KV电缆线路电缆线路供电给某建筑一个装有

21、三台并列运行的供电给某建筑一个装有三台并列运行的SC10-SC10-500/10500/10型变压器的变电所型变压器的变电所.地区变电站出口断路地区变电站出口断路器的断流容量为器的断流容量为300MVA.300MVA.请分别用欧姆法和标幺请分别用欧姆法和标幺制法求制法求:(1)(1)建筑变电所建筑变电所10KV10KV高压侧与高压侧与380V380V低压侧低压侧的短路电流与短路容量的短路电流与短路容量.(2).(2)短路冲击电流及第一短路冲击电流及第一周期短路全电流的有效值周期短路全电流的有效值注注:SC10-500/10:SC10-500/10技术数据见技术数据见P68P68电缆线路电缆线路

22、 9.3 短路电流的效应一、短路电流的力效应 交变电流通过导体时,会在其周围产生交变的磁场,磁场中的其他载流导体受到该磁场的作用,便会产生电动力.这个电动力的大小显然与载流导体之间的间距和电流大小有关.在供配电系统中,任何线路的载流导体之间都存在电动力,发生短路时,短路电流在相邻导体间产生强大的电动力,破坏导体.因此,必须计算短路时电动力的大小,以便选择合适的设备或线路.当设备能够承受短路电动力作用时,称为设备满足力稳定要求a导体轴线间距离L 档距（相邻两支点间距离）两相邻导体间作用力的大小为F（3）/F（2）=2/31/2=1.15 因此校验动稳定度,一般采用三相短路冲击电流或三相短路全电流

23、的有效值三相短路 两相短路 动稳定度的校验1、一般电器 动稳定度的条件2、母线 al CaL 母线材料最大允许应力C最大计算应力aL：Cu:137MPa Al:69MPaC=M/wW截面系数 W=b2h/6电缆不必校验 M弯曲力矩 1)母线挡数 12 M=F（3）L/8 2)母线挡数 2 M=F（3）L/10对短路计算点附近交流电动机反馈冲击电流的考虑 当短路计算点附近所接交流电动机的额定电流之和超过供配电系统短路电流的1%时,按GB50054-2011规定,应计入交流电动机反馈电流的影响.由于短路时电动机端电压骤降,导致电动机因定子电动势反高于外施电压而向短路点反馈电流.使短路计算点的冲击电

24、流增加.当交流电动机进线端发生三相短路时,它的反馈冲击电流可按下式计算:-电动机短路电流冲击系数,对310KV可取1.41.7,对380V可取1C电动机反馈冲击倍数电动机类型感应电动机同步电动机同步补偿机综合性负荷电动机反馈冲击倍数C6.57.810.53.2例:某企业变电所380V侧母线上接有380V感应电动机组250KW,平均功率因数为0.7,效率0.75 该母线采用LMY100*10的硬铝母线,水平平放,档距为900 mm,档数大于2,相邻两相母线的轴线距离为160mm.试求该母线三相短路时所受的最大电动力,并校验其动稳定度.(已知:380V母线的三相短路电流为31.4KVA,三相冲击电

25、流为57.8KA)解:感应电动机组的额定电流为由于所以需计入电动机组反馈电流的影响该电动机组反馈冲击电流的值为:因此母线在三相短路时所受的最大电动力为校验母线短路时的动稳定度截面系数因此,母线在三相短路时所受到的计算应力为而母线(LMY)的允许应力为由此可见,该母线满足短路动稳定度的要求.二、短路电流的热效应发生短路故障时，巨大的短路电流在短时间内将导体加热到很高温度造成设备损坏。热效应的计算目的在于确定从短路发生到断路器切断故障这段时间内导体所能达到的最高温度，并把它与导体短路时最高允许温度相比较以判断导体的热稳定性。短路后保护装置迅速动作，短路电流通过导体的持续时间不会超过2-3s，短路电

26、流产生热量全部用于温升未通电前未通电前,导体温度应当与周围环境温度相同导体温度应当与周围环境温度相同正常工作时正常工作时,电流使导体温度升高电流使导体温度升高,发热与散发热与散热平衡时热平衡时,温度达稳定值温度达稳定值,导体有一个长期工导体有一个长期工作的最高允许温度作的最高允许温度导体工作温度如超过最高允许温度每导体工作温度如超过最高允许温度每8 80 0C,C,则则寿命缩短一半寿命缩短一半短路时短路时,导体温度急剧增加导体温度急剧增加,导体温度急剧升导体温度急剧升高高,如超过最高允许温度会因过热而永久损坏如超过最高允许温度会因过热而永久损坏短路被切除后短路被切除后,导体温度自然散热下降到环

27、境导体温度自然散热下降到环境温度温度导体或电缆的长期允许工作温度和最高允许温度导体或电缆的长期允许工作温度和最高允许温度(0C)导体种类和材料导体种类和材料短路时最高短路时最高允许温度允许温度导体长期允许导体长期允许工作温度工作温度热稳定系热稳定系数数C C值值铝母线及导线、硬铝及铝锰合金铝母线及导线、硬铝及铝锰合金硬铜母线及导线硬铜母线及导线200200300300707070708787171171钢母线（不与电器直接连接）钢母线（不与电器直接连接）钢母线（与电器直接连接）钢母线（与电器直接连接）4104103103107070707070706363铝芯交联聚乙稀绝缘电缆铝芯交联聚乙稀绝

28、缘电缆铜芯交联聚乙稀绝缘电缆铜芯交联聚乙稀绝缘电缆200200250250909090907777137137铝芯交联聚氯乙稀绝缘电缆铝芯交联聚氯乙稀绝缘电缆铜芯交联聚氯乙稀绝缘电缆铜芯交联聚氯乙稀绝缘电缆130130130130656565656565100100按照导体的发热条件，导体在正常和短路时的最高允许温升，如铝母线，Q070QK200。要计算短路后导体达到的最高温度QK就要先求出短路期间实际的短路全电流ik在导体中产生的热量QK，但ik是变动电流，不好算。因此一般是采用短路稳定电流I，就要假定一个时间内。在这一时间内，导体通过I所产生的热量与ik在短路时间tK 内产生的热量相等。这

29、一假定的时间就称为短路发热假想时间，或热效时间，用tima表示。上式计算繁复，而且涉及一些难于确定的系数，如：短路过程中不是一个常数，因此，最后结果与实际相差较大。在工程设计中，一般利用 曲线来确定QK，横坐标用导体加热系数K表示，纵坐标表示导体周围介质的温度Q。2、由QL向右查相应曲线上的a点。3、由a点向下查横坐标轴上的KL4、用KK=KL+（I/A）2tima5、从横坐标上找出KK值。6、由KK查相应曲线上b点。7、从b点查QK值。由QN查QK的步骤：1、先从纵坐标轴上找出导体在正常负荷时的温度QL值，如果实际温度已知，可查有关图表 中长期允许工作温度。短路热效应的校验条件一般电器 It

30、、t电器的热效应试验电流及时间，可 查断路器产品数据母线、电缆 AeAminC热稳定系数 tima=tK+0.05 无限大容量系统 当tK 1s时 tima=tK 实际 tK=top+tOCtop保护装置实际最长的动作时间tOC断路器的断路时间对于一般高压断路器（慢速）toff=0.2s对真空断路器（高速）tOC=0.1-0.15s例：试校验前例中（短路计算）380V侧铝母线（100*10mm2）的短路热稳定度。已知，此母线保护实际动作时间为0.6s，低压断路器的断路时间为0.1s，该母线正常运行时最高温度为55。解：用QL查铝曲线 An=0.5*104 tima=tK+0.05=top+tOC+0.05=0.6+0.1+0.05=0.75s S=10010=1000 mm2 查表 QK70 铝母线 QKmax=200 因此该母线满足热稳定度要求另解:C=87 母线实际截面 A=10010=1000mm2 A Amin 满足 作业前面短路计算作业中,变电所380V侧母线采用8010mm2铝母线水平平放.两相邻母线轴线间距离为200mm,档距为0.9m,档数大于2,该母线上装有一台500kw的同步电动机,功率因数为1时效率为94%,试校验此母线的动稳定度.上述380V母线的短路保护时间为0.5s,低压断路器的断路时间为0.05s,试校验此母线的热稳定度.