九年级数学学案22.doc

1、九年级数学反比例函数学案设计人：商红梅 课型：复习课 备课时间：1月4日 授课时间：1月22日1月26日 共计5课时 修订人：孟维芬 常峡 翟省五一、复习目标1、会根据反比例函数的主要性质解决问题2、能在实际问题中建立反比例函数模型，进而解决问题3、了解用“数形结合”的思想与方法解决数学问题。4、学会用数学语言与同伴交流，能阐述自己的观点。力争使自己由“会做”向“会讲”转变。二、复习重点1、反比例函数的性质2、综合反比例函数的知识解决综合问题三、主要考点及典例（练一练）（一）反比例函数的性质1.写出一个具有性质“图象的两个分支在一、三象限内”的一个反比例函数 ；此时，y随x的增大而 2.要使函

2、数y = (k是常数，且k0)的图象的两个分支分别在第二、四象限内，则k的值可取为 （请写出符合上述要求的两个数值）；3.已知m0)， y = -mx +1；y = (m +1)x； y = - (x0)中，y随x的减小而增大的是 （填入函数代号）.4.若反比例函数y = (2m -1)的图象在第二、四象限，则m = ，该反比例函数的解析式为 5.上课时，老师给出一个函数表达式，甲、乙、丙、丁四位同学各说出这个函数的一个性质：甲：函数图象不经过第三象限；乙：函数图象经过第一象限；丙：当x 2时，y随x的增大而减小；丁：当x 0.已知这四位同学叙述都正确，请你写出具有上述所有性质的一个反比例函数

3、表达式 .二、选择题：1.如果点A (7，y1)，B (5，y2)在反比例函数y = (a0)的图象上，那么，y1与y2的大小关系是 ；2.若点 (x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)都是反比例函数y = 的图象上的点，并且x1 0 x2 x3，则下列各式正确的是（ ）.A. y1 y2 y3 B. y2 y3 y1C. y1 y3 y2 D. y3 y2 y13.已知点A (-2，y1)，B (4，y2)，C (6，y3)在双曲线y = (a0)上，则y1、y2、y3的大小是 .4.已知反比例函数y = (k 0)的图象上有两点A (x1，y1)，B (x2，y2)，且x1 x2，则

4、y1 - y2的值是（ ）；A. 正数 B. 负数 C. 非负数 D. 不能确定5.已知反比例函数y = 的图象上有两点A (x1，y1)，B (x2，y2)，且x1x2，那么，下列结论正确的是（ ）； A. y1 y2C. y1 = y2 D. y1与y2的大小关系不能确定6.反比例函数y = 与一次函数y = k (x+1)在同一坐标系中的象只可能是（ ）.7、如图，在函数的图象上有三点A，B，C过这三个点分别向x轴、y轴引垂线，过每个点所引的两条垂线与x轴，y轴围成的矩形的面积分别是S1、S2、S3，则（ ）A S1S2S3 B S1S2S3 C S1S3S2 D S1=S2=S3.8.

5、如图5-10，A、B是反比例函数y = 的图象上关于原点对称任意两点，过A、B作y轴的平行线，分别交x轴于点C、D，设四边形ACBD的面积为S，则（ ）；A. S = 1 B. 1 S 29.如图5-2，正比例函数y = kx (k0)与反比例函数y = 的图象相交于A、B两点，过A作x轴的垂线，垂足为C，连接BC，则ABC的面积为（ ）.A. B. 1 C. 2 D. 无法确定 8题变形图10、如图，点P是双曲线上的一点，过P点分别向x轴， y轴引垂线，得到图中的阴影部分的矩形面积为3，则这个反比例函数的解析式为 。11.已知：点P (n，2n）是第一象限的点，下面四个命题： 点P关于y轴对

6、称的点P1的坐标是 (n，-2n)； 点P到原点O的距离是n； 直线y = -nx +2n不经过第三象限； 对于函数y = , 当n 0时，y随x的增大而减小.其中真命题是 （填上所有真命题的序号）三、解答题：.1.已知反比例函数y = ，当x0时，y随x的增大而减小，试求满足条件的非负整数m的值.2、函数和在同一坐标系中的图象大致是（ ）反比例函数的几何意义指： （二）反比例函数解析式的求法：1. 反比例函数的图象过点（3，5），则它的解析式为_2、一条双曲线过点，则函数的解析式为 ，它的图象在第 象限，且在每一个象限中y随x的减小而 。3.反比例函数y = 的图象上有一点P (m，n)，已

7、知m +n = 3，且P到原点的距离为，则该反比例函数的表达式是 .4.已知y与x -1成反比例，当x = 时，y = - ，那么，当x = 2时，y的值为 ；（三）函数的交点坐标1. 函数与（）的图象的交点个数是（ ）A. 0 B. 1 C. 2 D. 不确定2. 若函数与的图象有一个交点是（，2），则另一个交点坐标是3.已知：关于x的一次函数y = mx +3n和反比例函数y = 的图象都经过点（1，-2） 求（1）一次函数和反比例函数的表达式；（2）两个函数图象的另一个交点的坐标.四、知识应用与迁移：1反比例函数的图象过点P（a,b），其中a,b是方程的两个根，P点的坐标为 2.如图5-7，在 ABCD中，AB = 4cm, BC = 1cm, E是CD边上一动点，AE、BC的延长线交于点F. 设DE = xcm, BF = ycm.（1）求y与x之间的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；已知：如图5-11，反比例函数y = 和一次函数y = 2x -1, 其中一次函数图像经过（a，b)，(a +1，b + k)两点.（1）求反比例函数的解析式；（2）已知点A是上述两个函数图象在第一象限的交点，求点A的坐标；5