1、 学校: 班级: 姓名: 得分: -密 封 线 -朔实中九年级第一次阶段考试数学试卷 时间 120分钟 满分150分一、选择题(每题4分,共40分)1、二次函数y=x2-(12-k)x+12,当x1时,y随着x的增大而增大,当x0, b0时,下列图象有可能是抛物线y=ax2+bx+c的是( ) CD9函数与函数的图象相交于点(2, m),则下列各点不在函数的图象上的是( ) A(2,5)B(,4)C(1,10)D(5,2)10. 已知二次函数中,当x=0时,y=-2,且b的平方等于a与c4的乘积,则函数值有( )A最大值-1.5 B 最小值-1.5 C最大值-2.5 D最小值-2.5二、填空题
2、(每题5分,共20分)11、已知二次函数的部分图象如图所示,则关于的一 元二次方程的解为 12如下右图,点、是双曲线上的点,分别经过、两点向轴轴作垂线若则 13、在函数y=(a为常数)的图象上有三点(x1,y1)、(x2,y2)、(x3,y3),且x1x20x3,则y1、y2、y3的大小关系是 。14、廊桥是我国古老的文化遗产如图,是某座抛物线型的廊桥示意图,已知抛物线的函数表达式为,为保护廊桥的安全,在该抛物线上距水面高为8米的点、处要安装两盏警示灯,则这两盏灯的水平距离是 (精确到1米)OAEFBxyABOS2 三、解答题(15-19每题8分)15. 已知抛物线y=-2x2+4x+6,用两
3、种方法确定它的顶点坐标;16、如果y-2与x+1成反比例函数,且当x=3时,y=4;求y与x的函数关系式17、已知y是关于x的二次函数,x与y的对应值如下表所示:x的值2024y的值320(1)求y关于x的二次函数解析式;(2)填出表中空格数值.18如图,已知反比例函数的图像上有一点P,过点P分别作x轴和y轴的垂线,垂足分别为A、B,使四边形OAPB为正方形。又在反比例函数的图像上有一点P1,过点P1分别作BP和y轴的垂线,垂足分别为A1、B1,使四边形BA1P1B1为正方形,求点P和点P1的坐标。19、如图有一座抛物线形拱桥,桥下面在正常水位是AB宽20m,水位上升3m就达到警戒线CD,这是
4、水面宽度为10m。(1)在如图的坐标系中求抛物线的解析式。(2)若洪水到来时,水位以每小时0.2m的速度上升,从警戒线开始,再持续多少小时才能到拱桥顶?Oy/毫克x/小时2420(10分)病人按规定的剂量服用某药物,测得服药后2小时,每毫升血液中含药量达到最大值为4毫克已知服药后,2小时前每毫升血液中含药量y(毫克)与时间x(小时)成正比例;2小时后y与x成反比例(如图所示)根据以上信息解答下列问题:(1)求当0x2时,y与x的函数关系式;(2)求当x2时,y与x的函数关系式;(3)如果每毫升血液中含药量不低于2毫克时治疗有效,则那么服药一次,治疗疾病的有效时间是多长? 学校: 班级: 姓名:
5、 得分: -密 封 线 -21(本题12分)某商场购进一种单价为40元的篮球,如果以单价50元出售,那么每月可售出500个,根据销售经验,售价每提高1元,销售量相应减少10个.(1)假设销售单价提高x元,那么销售每个篮球所获得的利润是 元;这种篮球每月的销售量是_个;(用含x的代数式表示)(2)8000元是否为每月销售这种篮球的最大利润?如果是,请说明理由;如果不是,请求最大利润.22(本题14分)如图,在矩形ABCD中,AB6厘米,BC12厘米,点P从点A出发,沿边AB向点B以1厘米秒的速度移动,同时,Q点从B点出发沿边BC向点C以2厘米秒的速度移动,如果P、Q两点分别到达B、C两点后就停止移动.据此解答下列问题:(1)运动开始第几秒后,PBQ的面积等于8平方厘米?(2)设运动开始后第t秒时,五边形APQCD的面积为S平方厘米,写出S与t的函数关系式,并指出自变量的取值范围;(3)求出S的最小值. 23(14分)已知y=ax2+bx+c与y轴交于点A(0,3),与x轴分别交于B(1,0)、C(5,0)两点.(1)求三角形ABC的面积(2)若点D为线段OA的三等分点,求直线DC的解析式;(3)若点P为抛物线上一点,当三角形PBC的面积等于三角形ABC面积的一半时,求P点的坐标 第 6 页 共 6 页