九年级寒假作业（1）.doc

1、九年级数学寒假补充作业（1） 班级 学号 姓名 一、 选择题1.二次函数图象的顶点坐标是 （ ）A.（2，3） B.（2，3） C.（2，3） D.（2，3）2.已知二次函数的图象如图，当时，的取值范围是（ ）A B C D或（第2题图） （第6题图）3.二次函数图象可以由平移得到,则下列说法正确的是( )A.先向左平移2个单位,再向上平移3个单位 B.先向左平移2个单位,再向下平移3个单位C.先向右平移2个单位,再向下平移3个单位 D.先向右平移2个单位,再向上平移3个单位4.下列表格是二次函数的自变量与函数值的对应值，判断方程（为常数）的一个解的范围是（ ）6.176.186.196.20

2、A B C D5.二次函数的图象与轴有交点，则的取值范围是（ ）A B C D6.如图，A、B、C 为二次函数的图象与坐标轴的交点，且OA=OC=1，则下列关系中正确的是（ ）Aab=1 B ab=1 C b2a D ac0 二、填空题7.二次函数的最小值是 8.如图是二次函数图象的一部分，该图在轴右侧与轴交点的坐标是 .（第8题图） （第9题图） （第11题图）9.如图，已知二次函数的图象经过点（1，0），（1，2），当随的增大而增大时，的取值范围是 10.从地面垂直向上抛出一小球，小球的高度（单位：米）与小球运动时间（单位：秒）的函数关系式是，那么小球运动中的最大高度 11.如图，已知二次

3、函数的图象经过点（0，3），请你确定一个b的值，使该抛物线与x轴的一个交点在(1，0)和(3，0)之间你所确定的b的值是 12. 二次函数的图象上部分点的横坐标、纵坐标的对应值如下表：x21012y04664从上表可知，下列说法中正确的是 （填写序号）抛物线与轴的一个交点为（3,0）； 函数的最大值为6；抛物线的对称轴是直线； 在对称轴左侧，随增大而增大三、解答题13.已知二次函数y = - x2 - x + .（1）在给定的直角坐标系中，画出这个函数的图象；（2）根据图象，写出当y 0时，x的取值范围；（3）若将此图象沿x轴向右平移3个单位，请写出平移后图象所对应的函数关系式14.如图所示，

4、二次函数y=-x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A（3，0），另一个交点为B，且与y轴交于点C（1）求m的值；（2）求点B的坐标； （3）该二次函数图象上有一点D（x，y）（其中x0，y0），使SABD=SABC，求点D的坐标 (第14题图)15.如图，RtOAB中，OAB90，O为坐标原点，边OA在x轴，OAAB=1个单位长度，把RtOAB沿x轴正方向平移1个单位长度后得AA1B1.（1）求以A为顶点，且经过点B1的抛物线对应的函数关系式；（2）若（1）中的抛物线与OB交于点C，与y轴交于点D，求点D、C的坐标. (第15题图) 16.如图，足球场上守门员在O处开出一高球，球从离地面1米

5、的A处飞出（A在y轴上），运动员乙在距O点6米的B处发现球在自己头的正上方达到最高点M，距地面约4米高，球落地后又一次弹起据实验测算，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半（1）求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线对应的函数关系式（2）足球第一次落地点C距守门员多少米？（取）（3）运动员乙要抢到第二个落点D,他应再向前跑多少米？（取） （第16题图)17.孔明是一个喜欢探究钻研的同学，他在和同学们一起研究某条抛物线的性质时，将一把直角三角板的直角顶点置于平面直角坐标系的原点O，两直角边与该抛物线交于A、B两点，请解答以下问题：（1）若测得（如图1），求的值；（2）对同一条抛物线，孔明将三角板绕点O旋转到如图2所示位置时，过B作BFx轴于点F，测得OF=1，写出此时点B的坐标，并求点A的横坐标；（3）对该抛物线，孔明将三角板绕点O旋转任意角度时惊奇地发现，交点A、B的连线段总经过一个固定的点，试说明理由并求出该点的坐标（第17题图)