数学：辽宁省瓦房店市第八初级中学《11.1 全等三角形》课件（人教版八年级上）.ppt

1、同一张底片洗出的照片，同一张底片洗出的照片，同一张底片洗出的照片，同一张底片洗出的照片，有什么特点呢？有什么特点呢？有什么特点呢？有什么特点呢？新课导入新课导入摩天轮摩天轮杂交睡莲杂交睡莲毛里求斯蓝铃花毛里求斯蓝铃花它们的形状、大小相同，它们的形状、大小相同，能够能够完全重合完全重合同一张底片洗出的照片，同一张底片洗出的照片，同一张底片洗出的照片，同一张底片洗出的照片，有什么特点呢？有什么特点呢？有什么特点呢？有什么特点呢？1知道什么是全等形、全等三角形及全知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素；等三角形的对应元素；2知道全等三角形的性质，能用符号正知道全等三角形的性质，能用符号正

2、确地表示两个三角形全等确地表示两个三角形全等知识与能力知识与能力教学目标教学目标1经历观察、操作、探究、归纳、总结经历观察、操作、探究、归纳、总结等过程，获得全等三角形的性质和寻找对应等过程，获得全等三角形的性质和寻找对应边和对应角的方法；边和对应角的方法；2能运用全等三角形的性质解决简单的能运用全等三角形的性质解决简单的问题问题过程与方法过程与方法1在观察发现生活中的全等形获得全在观察发现生活中的全等形获得全等三角形的体验；等三角形的体验；2会分析自然界的实际全等问题；会分析自然界的实际全等问题；3在探究和运用全等三角形性质的过在探究和运用全等三角形性质的过程中感受数学活动的乐趣程中感受数学

3、活动的乐趣情感态度与价值观情感态度与价值观全等三角形的性质全等三角形的性质掌握两个全等三角形的对应边、对应掌握两个全等三角形的对应边、对应角的寻找规律，能够迅速指出两个全等三角的寻找规律，能够迅速指出两个全等三角形的对应元素角形的对应元素重点重点难点难点教学重难点教学重难点知识要知识要点点全等形的特点：形状、大小相同全等形的特点：形状、大小相同全等形的特点：形状、大小相同全等形的特点：形状、大小相同全等形：能够完全重合的两个图形全等形：能够完全重合的两个图形全等形：能够完全重合的两个图形全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形叫做全等形叫做全等形叫做全等形（1）（2）如果两个图形全等，它们的形

4、状一定相如果两个图形全等，它们的形状一定相同，大小一定相等！同，大小一定相等！观察下面三组图形，判断它们是不是全观察下面三组图形，判断它们是不是全等图形？为什么？与同伴进行交流等图形？为什么？与同伴进行交流形状形状相同相同大小大小相同相同找出下图中的全等形找出下图中的全等形下列图形经过变化之后，大小、形下列图形经过变化之后，大小、形状变化了吗？状变化了吗？知识要知识要点点一个图形经过平移、翻折、旋转后，一个图形经过平移、翻折、旋转后，一个图形经过平移、翻折、旋转后，一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状和大小都没有改变，位置变化了，但形状和大小都没有改变，位置变化了，但形状和大小都

5、没有改变，位置变化了，但形状和大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等即平移、翻折、旋转前后的图形全等即平移、翻折、旋转前后的图形全等即平移、翻折、旋转前后的图形全等能够完全重合的两个三角形叫做能够完全重合的两个三角形叫做能够完全重合的两个三角形叫做能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形全等三角形全等三角形全等三角形表示时通常把对应顶点表示时通常把对应顶点的字母写在对应的位置上的字母写在对应的位置上重合的顶点叫对应顶点；重合的边叫对重合的顶点叫对应顶点；重合的边叫对应边；重合的角叫对应角；应边；重合的角叫对应角；ABC DEF记作：记作：记作：记作：ABC ABC DEFDEF读作：读

6、作：读作：读作：ABCABC全等于全等于全等于全等于 DEFDEFABCDEF如图：如图：ABCDEFA B=D E，A C=D F，B C=E F（对应边相等）（对应边相等）全等三角形的性质：全等三角形的性质：全等三角形的性质：全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等A=D，B=E，C=F（对应角相等）对应角相等）ABCDEF在书写全等三角形时，把对应的顶点写在书写全等三角形时，把对应的顶点写在书写全等三角形时，把对应的顶点写在书写

7、全等三角形时，把对应的顶点写在对应的位置上，只需把对应的字母按顺序在对应的位置上，只需把对应的字母按顺序在对应的位置上，只需把对应的字母按顺序在对应的位置上，只需把对应的字母按顺序写出即是对应的边或角。写出即是对应的边或角。写出即是对应的边或角。写出即是对应的边或角。在表示全等三角形边、角相等时对应顶在表示全等三角形边、角相等时对应顶在表示全等三角形边、角相等时对应顶在表示全等三角形边、角相等时对应顶点写在对应位置上点写在对应位置上点写在对应位置上点写在对应位置上注注意意寻找对应边对应角的规律寻找对应边对应角的规律（1）有公共边的，公共边是对应边；）有公共边的，公共边是对应边；（2）有公共角的

8、，公共角是对应角；）有公共角的，公共角是对应角；（3）有对顶角的，对顶角是对应角；）有对顶角的，对顶角是对应角；（4）最大边与最大边（最小边与最小边）最大边与最大边（最小边与最小边）为为对应边；最大角与最大角（最小角与最小角）为对对应边；最大角与最大角（最小角与最小角）为对应角；应角；（5）对应角所对的边为对应边；对应边所对）对应角所对的边为对应边；对应边所对的角为对应角；的角为对应角；（6）根据书写规范，按照对应顶点找对应边）根据书写规范，按照对应顶点找对应边或对应角或对应角练一练一练练1如图，若如图，若AOBCOD，对应边是，对应边是 _，对应对应 角是角是_ AO与与CO，AB与与CD，

9、OB与与ODA与与C，B与与 D，1与与 2ACOBD122如图，若如图，若ABDACD，对应边是，对应边是 _，对应角是，对应角是 _ AB与与AC，AD与与AD，BD与与CDABCD1 23 41与与2，B与与C，3与与 43如图，若如图，若ABCCDA，对应边是，对应边是 _，对应角，对应角 是是_AB与与CD，AC与与CA，BC与与DAA BCD12431与与 2，4与与 3，B与与 DABDEC12解：另一组对应角为解：另一组对应角为BAE=CAD；对应边是对应边是AB与与AC、AE与与AD、BE与与CD4已知已知ABEACD，且，且12，B =C，指出其他的对应边和对应角，指出其他

10、的对应边和对应角（1）能够完全重合的两个三角形叫做）能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形；全等三角形；（2）全等三角形的对应边相等、对应）全等三角形的对应边相等、对应角相等；角相等；（3）全等三角形用符号）全等三角形用符号“”表示，表示，且一般对应顶点写在对应位置上且一般对应顶点写在对应位置上.课堂小结课堂小结1全等三角形全等三角形2找全等三角形的对应元素时的规律：找全等三角形的对应元素时的规律：（1）有公共边的，公共边是对应边；）有公共边的，公共边是对应边；（2）有公共角的，公共角是对应角；）有公共角的，公共角是对应角；（3）有对顶角的，对顶角是对应角；）有对顶角的，对顶角是对应角；（4）

11、最大边与最大边（最小边与最小边）为对）最大边与最大边（最小边与最小边）为对应边；最大角与最大角（最小角与最小角）为对应角；应边；最大角与最大角（最小角与最小角）为对应角；（5）对应角所对的边为对应边；对应边所对的）对应角所对的边为对应边；对应边所对的角为对应角；角为对应角；（6）根据书写规范，按照对应顶点找对应边或）根据书写规范，按照对应顶点找对应边或对应角对应角1如图，矩形如图，矩形ABCD 沿沿AM折叠，使折叠，使D点点 落在落在BC上的上的N点处，点处，若若AD=8cm，DM=6cm，DAM=37，则则AN=_cm，NM=_cm，NAB=_MDANBC8cm6 cm）378637随堂练习

12、随堂练习2如图，如图，ABC DEC，CA和和CD，CB和和CE是对应是对应 边，边，证明证明 ACD和和BCE 相等相等证明：因为证明：因为ABCDEC，所以所以DCE=ACB，又因为又因为ACD=DCE1，BCE =ACB 1，所以所以ACD=BCEDBEAC1 13如图所示，如图所示，ABDEBC，且，且 AB=3cm，DE=2cm，求，求BC的长的长ABCDEBE=3cm，解：解：ABD EBC，AB=BE，BC=BD，AB=3cm，BC=BD=DE+BE =2+3=5cm1其他对应边：其他对应边：AC和和CA其他对应角：其他对应角：BAC 和和DCA，B和和D，ACB和和CAD2其他对应边：其他对应边：AN和和AM其他对应角：其他对应角：ANB 和和AMC，BAN和和CAM3（1）其他对应边：）其他对应边：EG和和NH，EF和和NM其其 他对应角：他对应角：E和和N，EGF和和NHM （2）由）由EFGNHM，得，得NM=EF=2.1cm，EG=NH=3.3cmHG=EGEH=2.2cm习题答案习题答案4相等因为相等因为ABCDEC，所以，所以 ACB=DCE由由ACBACE =DCEACE，可得，可得BCE=ACD