公路桥梁抗震设计中的部分问题.pptx

1、 内容包括下列三部分：内容包括下列三部分：一、桥梁地震震害感性了解一、桥梁地震震害感性了解 二、关于地震力理论和抗震设计方法；二、关于地震力理论和抗震设计方法；三、对三、对公路桥梁抗震设计细则公路桥梁抗震设计细则中中 部分问题的理解。部分问题的理解。公路桥梁抗震设计中的部分公路桥梁抗震设计中的部分问题问题1 一、桥梁地震震害感性了解一、桥梁地震震害感性了解 1.结构受到的地震影响主要有两种形式结构受到的地震影响主要有两种形式：一是场地运动作用作用于结构一地震力于结构一地震力使结构产生振动而受到影响；另一种形式是场地发生断裂、地基不均匀沉降及液化等情况时场地不同部分间发生相对位移，使结构产生强制

2、变形使结构产生强制变形而导致其结构破坏。1.1.1.1.第二种影响第二种影响多发生于长大的桥梁受断层影响或各个墩台所处位置的地质条件很不相同而产生相对位移时而导致落梁、支座剪坏以至倒塌等情况！由于场地相对位移使桥梁产生强制变形的问题难以预防，抗震设计较为困难，目前相关的研究活动还处于初始阶段 对于这种情况“抗震细则”只是于第四章中对桥位的选择、地基的处理和抗震措施方面做了有关的规定.2 下面是地震中地面相对位移导致桥梁破下面是地震中地面相对位移导致桥梁破坏的一些照片坏的一些照片：都汶路百花大都汶路百花大都汶路百花大都汶路百花大桥桥桥桥 落落落落 梁梁梁梁 破破破破 坏坏坏坏3 支座及挡块破坏支

3、座及挡块破坏 4伸缩缝破坏伸缩缝破坏 5 1.2.1.2.桥梁结构受到地震影响的另一种形式桥梁结构受到地震影响的另一种形式受地震力作用受地震力作用而振动导致其破坏的情况而振动导致其破坏的情况.下面所讲内容主要只针对这种形下面所讲内容主要只针对这种形式的影响。式的影响。对于梁式桥破坏主要产生于桥墩部位对于梁式桥破坏主要产生于桥墩部位.1).1).弯曲破坏：下面是这种破坏的两张照片弯曲破坏：下面是这种破坏的两张照片:6 弯曲破坏的过程弯曲破坏的过程 如下图所示：如下图所示：谢本图谢本图1.2A1.2A及及1.31.37 2).2).剪切破坏剪切破坏;下面是下部结构剪切破坏的实拍照片:8 9 剪切破

4、坏的过程如下图所示：剪切破坏的过程如下图所示：谢本图1.2c及图1.4 G214G214线巴塘线巴塘-囊谦段桥梁抗震情况囊谦段桥梁抗震情况10 2.2.日本日本9595阪神大地震皮尔茨大桥破坏的阪神大地震皮尔茨大桥破坏的 基本情况：基本情况：下面是该桥的结构型式和配筋11 该桥破坏机理分析该桥破坏机理分析12 对该桥破坏（学者）的见解对该桥破坏（学者）的见解：19951995年1月17日本阪神大地震中许多结构物被毁，桥梁的破坏尤为严重，皮尔茨大桥是其中一例。对于该桥的破坏分析，在学者之间有不同的见解，但一般认为剪切强度不足、配筋过少和不适当的纵筋截断是地震破坏的重要原因；此次地震中破坏的桥梁均

5、是按日本1964年的规范设计，设计所用的加速度反应谱峰值仅为0.20.4g .而桥梁实际承受的地震反应谱峰值达1g甚至达2g,当时采用的是弹性理论，设计中没有演算屈服以后的结构变形.抗震设计不但在弹性范围内而且也应在弹塑性范围内确保结构的安全.所以,日本新的公路桥梁抗震设计规范完全采用了两阶段的抗震设计方法，对于中小地震、强震分别按弹性理论和弹塑性理论设计,满足中小地震不损伤、大震可以修复的设防要求.133 3、桥梁震害的原因与启示、桥梁震害的原因与启示14 15 16 17 18 二、关于地震力理论和抗震设计方法二、关于地震力理论和抗震设计方法 1 1、地震力理论、地震力理论 进行结构抗震设

6、计首先需研究地震时地面运动对结构 产生的动态效应，通俗地讲就是要计算地震力。地震力的计算分静力法和动力法 1.1 1.1 静力法静力法*：假定结构的各部分与其所在场 地具有相同的振动，结构物的 地震反应就是结构的惯性力，即：把惯性力视作静力作用于结构做抗震计算，这种方 法称为静力法。19 该方法由于假定结构相对于地面是静止的，无相对运动，所只有结构不变 形、为刚体时才成立。静力法的概念系日本学者于1899年提出，系数k-日本于年制定的关于公路桥梁细则草案将日本国内按不同地震区域、不同的地基条件取 0.15、0.20、0.30、0.40-该方法把结构在地震时的动力反应看作是静止的惯性力，假定结构

7、不变形,忽略了地震时地面运动特性（剪切波速、振幅等）和结构的动力特性(刚度、自振周期等)，所以未能科学地解决结构的抗震问题。但是对于刚性结构，它还是适用的，所以2008年部颁公路桥梁抗震设计细 则 （下简称“细则”）第6.1.5条仍采用89年部颁原公路工程抗震设计规范（下简称“89规范”）相应条文的个规定：地震作用下，桥台台身地震力可 按静力法计算。随着对地震灾害的分析和对地震作用的深入研究，静力法越来越暴露出它 的不合理性，所以到上世纪四十年代便提出了考虑地面运动和结构动力特 性的属于动力法的反应谱法20 1.1.、动力法、动力法 首先建立结构体系在地震作用下的运动方程。1.2.1 1.2.

8、1单质点体系运动方程的建立单质点体系运动方程的建立 有一些结构物如中小跨径、高度不大的 桥梁，单层的房屋等，可近似地将结构 的全部质量集中于一个点，如右图(一)所 示将桥梁上、下部结构的全部质量集中于墩顶，简化成用无重量的弹性 直 杆支承于地面的单质点，并假定体系不发生转动，而把地基的运动分解为 一个竖向、两个水平方向的分量，分别计算。图（一）中：表示地震时地面的水平位移分量，是时间t的函数，它的 变化规律可自用强震仪测得的地震时地面运动的实测记录得到；X(t)表示质点相对于地面的水平位移，也是时间t 的涵数，是待求的未知 量。为了确定当地面位移按 的规律变化时单质点弹性体系的相对位 移反应x

9、(t)，需要建立其运动方程。21 取质点m为隔离体，作用于它上面的力有：弹性恢复力 S=-kx(t)-质点要回到平衡位置的力,k为直杆的刚度系数 阻尼力 R=-c(t)-结构在振动过程中存在外部介质的阻尼力,结构的 振动将逐渐衰减，假定阻尼力与速度成正比：显然，在地震作用下质点的绝对加速度为 根据牛顿第二定律，质点的运动方程可写为：整理后得：这就是在地震 作用下单质点体系的运动微分方程，是一个二阶常系 数线性非齐次微分方程，22 方程（1）的解由通解和特解两部分组成：其通解-右端项等于零的齐次方程（其物理意义是结构自由振动）的解它为 它的特解（表示强迫振动）为:上式（3）称为杜哈梅（Duham

10、el）积分，它与齐次微分方程的通解之和就是微分 方程（1）的全解。(式中 称自振园频率，称为阻尼比)由上面(2)、(3)两式求出结构相对于地面的位移x(t)后，就可以求得其加 速度。理论上该加速度与场地运动加速度之和乘以结构的质量,即 就可得到结构的 地震反应即地震力，然而，由于加速度 是不规则的函数，杜哈梅积分难以用一般的函数来表示，所以地震作用的具体计算是通过下面几种方法而实现的：反应谱法、时程分析法和功率谱法：反应谱法是一种简化计算方法，时程分析法是微分方程的数值积分法，功率谱法-。23 1.2.2 1.2.2反应谱法反应谱法 1)概述 该法于1943年由美国人提出，1958年第一届世界

11、地震工程会议后，被许 多国家的抗震设计规范所采用，亦为我国的“89规范”所采用，“细则”中对于为数众多的、一般的规则桥梁仍采用该方法，所以，下面对该方 法 要做一概括的介绍：作用于质点上的惯性力等于它的质量m 乘以绝对加速度,其方向与加速度 方向相反，即 将(1)式代入上式得：（略去不计；再由 得）F（t）=kx(t)或者 24 上式左端 x(t)为地震时质点产生的相对位移，右端F(t)为该瞬时惯性力使质点产生的相对位移，因此可以认为在某瞬时地震作用使结构产生的相对位移，是该瞬时的惯性力引起的，这也是为什么可以将惯性力理解为一种能反映地震影响的等效荷载的原因。将前面的（3）式代入（5）式（略去

12、 与 的微小差别）得：由上式可知：水平地震作用（惯性力-地震影响的等效荷载）是时间t的函数，它的大小和方向随时间t 而变化。25 在结构抗震设计中，并不需要求出每一时刻地震作用的数值，而只需求出作用的最大值。设该值以F表示，由（6）式得：-(7)或 F=mS 这里，S是某一地震记录输入給一单质点结构体系（)所产生的最大加速度,将该记录输入给不同的单质点结构（）就可以得 条S随周期T而变化以 为参数的S-T曲线,该曲线称为加数度反应谱；反映地震反应的反应谱还有速度及位移反应谱-见下页。（谱-依照事物的类别或系统所编制的示范性的图书、表册、图形、曲线等如简谱、五线谱、家谱等）将上页分开并插图26

13、反应谱示例反应谱示例27 2 2）0808细则中的加速度反应谱细则中的加速度反应谱 上面所讲的反应谱系某一次地震记录输入于不同单质点体系所得到的反应谱;而不同的地面运动记录输入会得到不同的反应谱；所以设计中应使用结构所在场地的地震记录输入所做的反应谱,但这是难以做到的。那么一般规范中所给出的反应谱是以怎样的地震记录输入而绘制的呢？为了使处于不同场地的结构抗震设计均能使用，规范所给出的是将大量的地震加速度记录分别输入于不同的单质点体系，绘制出众多反应谱曲线后，再根据统计分析，而作出的具有代表性的平均反应谱，亦称为标准反应谱。“细则”第5.2.1条所给出的右图 所示设计加数度反应谱就是这样得 到的

14、平均 应谱。28 3 3）、反应谱的使用）、反应谱的使用-地震反应的计算地震反应的计算 “细则”水平设计加速度反应谱图5.2.1中:(细则式5.2.2)；谱值 S可根据结构的自振周期由谱曲线或 下式 求出：此S值-水平设计加速度反应谱值便是“细则”6.7.16.7.4条计算水平地震力的各公式中的 在这些公式中还有一些参数，例如 在计算桥墩墩顶的水平地震力的公式6.7.2-1中的 等，虽然计算式很长、比较复杂，但都是计算结构的刚度和把结构各部分的质量如何简化至墩顶的计算，均只是用到静力学、材料力学方面的一些基本公式并无困难。29 通过上面的介绍可知：通过上面的介绍可知：计算结构地震作用的反应谱法

15、是将结构所受的最大地震作用通过反应谱转换成作用于结构的等效侧向荷载，然后根据这一荷载用静力法去求解结构的地震内力与变形。因为该法计算简便，所以为各国规范所采用。但是，地震作用是一个时间过程，该法不能反映结构在地震过程中的经历，同时目前一般所使用的反应谱限于线性范畴，当结构在强烈地震下进入塑性阶段时，用此法将不能得到真正的结构地震反应,也判断不出结构真正的薄弱部位。30 分析“细则”图5.2.1谱曲线，当结构自振周期小于某一数值 时，S值随T的增加急剧上升；当 达最大值 ,当 时，曲线波动下降，这里的 值就是对应反应谱曲线峰值的结构自振周期，这个周期与场地振动的卓越周期相符。所以，当结构自振周期

16、与场地的振动卓越周期相等或接近时，地震反应最大。这种现象与结构在动荷载作用下的共振相似。因此，在结构抗震设计中，应使结构的自振 周期远离场地的 卓越周期。前面以单质点体系为对象所讲内容，称为单振型反应谱法，对于如柱式墩，墩的质量远小于上部结构的重量，为了简化计算可以近似地按单质点体系处理。而对于大型的结构物、质量比较分散的结构物，如桥梁下部为重力式墩时，为了能比较如实地反映其动力性能，须按多自由度的多质点体系计算。以多质点体系为研究对象而做出的反应谱进行地震反应计算称为多振型反应谱法。“细则”图6.7.2-1及6.7.2-1式，是桥梁下部为重力式墩时多振型反应谱法的计算简图及公式。下面对“细则

17、“中有关多振型反应谱法中的两个概念 作一简介。31 4 4）有关多振型反应谱法）有关多振型反应谱法 多质点体系运动方程多质点体系运动方程 相应于前面单质点体系的运动方程：多单质点体系的运动方程为：式中 分别为n质点体系的质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵。方程(11)可用振型分解法求解，即利用振型的正交特性将联立微分方程组一个一个地分解为相互独立的振动方程去求解-振型的意义：振型的意义：多质点体系有多少个自由度就有多少个自振频率。在以每一频率振动时各质点相对位移图形的形状（如图（三）所示两质点体系分别在以 频率 振动下各质点位移图形）反映出结构的振动形态，所以称为振型。32郭奔p65插图或韦p39图

18、 将相应各振型的频率按由小到大依次排列，相应于最小的频率 的振动形式称为第一主振型，简称第一振型或“基本振型;相应频率 的振动形式依次称为第二主振型或第二振型-在一般初始条件下任一质点的振动都是由各振型的简谐振动叠加而成的复合振动。试验结果表明，振型愈高，阻尼作用造成的衰减越快，所以高振型只在振动初期对结构反应的影响才比较明显，以后则逐渐衰减，因此在设计中仅考虑较低的几阶振型的影响，一般取2-3个振型即可“细则”6.4.3条要求所考虑的振型阶数应在计算方向获得90%以上的有效质量。33 关于振型参与系数关于振型参与系数 :每个质点的质量与其在某一振型中相应的坐标乘积之和与该振型的主质量之比称为

19、该振型的振型参与系数。它的物理意义是该振型对结构总体反应的贡献。对定义中各参数的理解参“细则”6.7.2条中式”6.7.2-2（公式解释）。该式中 为“基本振型”参与系数，就是说对于重力式墩只考虑第一阶振型就就是说对于重力式墩只考虑第一阶振型就可以获得可以获得90%90%（“细则细则”第第6.4.36.4.3 条）的有效质量条）的有效质量-因为公路桥梁一般不高。5 5）弹性、弹塑性反应谱）弹性、弹塑性反应谱 上面所述反应谱法其基本理论的建立以弹性体系为研究对象，假定结构处于弹性工作阶段，所以称为弹性反应谱法。而当地震反应达到一定强度时，结构一般进入弹塑性工作阶段。所以有不少学者致力于弹塑性反应

20、谱的研究。但是至今（范立础“桥梁抗震“序言1996年）各国规范主要应用的是弹性反应谱。只是该理论只用于中小跨径规则桥梁地震反应的计算（如“细则”第6.1.4条所列适用范围）。34 1.2.3 1.2.3线弹性时程分析法：线弹性时程分析法：1 1）概述）概述 前面讲到运动微分方程的解杜哈梅积分难以用一般的函数式来表达，时程分析法，是用数值积分法直接求解前面所得运动微分方程的解的方法。该方法直接输入加速度时程记录，用逐步积分法计算出地震过程中每一瞬时的位移速度和加速度而得到地震作用随时间而变化的时程曲线,从而可以观察到在地震作用下结构在弹性和非弹性阶段的内力变化以及结构开裂损坏直至结构倒塌的全过程

21、。动态时程分析法可以考虑各种不同的因素，采用多节点、多自由度的结构有限元动力计算图式，使结构分析的结果能较好地符合结构震害的实地情况。所以对于重要、复杂、大跨径桥梁的地震反应须使用时程分析法，“细则”第6,1,4条有具体规定。35 2 2）基本原理）基本原理 这里以单质点体系为例说明用线性加速度法（逐步积分法根据假定不同分为线性加速度法、威尔逊法等）求解运动微分方程的基本原理。该法假定质点的加速度反应在任意微小时段t内呈线性变化（图4）这时加速度的变化率为：设已求出 时刻质点的地震位移 速度 和加速度 可以推导出经过时段t后在 时刻的移 速度 和加速度 ；计算出时刻 的位移、速度和加速度后再将

22、这一结果重新作为 时的位移、速度和加速度用上面的方法求出新的 时的位移、速度和加速度,如此重复上面循环计算，由初始状态开始逐步计算至地震中止，就可得到结构的位移、速度和加速度随时间而变化的时程曲线，因而得到结构地震反应的时程曲线。36 3 3）计算示例：）计算示例：下图所示钢筋砼单层框架结构（双柱式桥墩横桥向计算时可参考）已知结构的尺寸、材料、集中于顶部的重力荷载 G、阻尼系数 c、结构自振周期 T 及地面加速度记录曲线:要求按时程分析法确定结构处于弹性阶段在0.8s时段的位移x(t)、速度 和加速度 反应。具体计过程见附录。37 2、设计方法的演变、设计方法的演变 前面讲的静力法、动力法均是

23、地震作用的计算，地震作用与结构重力组合后即可进行结构抗震设计。日本等多地震国家在工程结构抗震设计方面的研究起步较早，而我国直到1975年所颁的桥规中抗震计算方面的具体内容还在空缺着（75规范第2.25条介绍）1976年7月26日唐山大地震后，1977年我国颁布了第一个公路工程抗震设计规范，于九十年代初成立了土木工程防灾国家重点实验室及工程结的抗震研究等部门,对于之后建设的特大型桥梁逐一进行专门的抗震设计研究。但是于89年颁布的我国第二代对于地震力的计算仅列入静力法和弹性反应谱法，设计方法采用一阶段强度设计法：当结构的强度满足要求时，即当结构的荷载效应小于结构的抗力效应时，便认为结构是安全的。这

24、种以强度为唯一安全标准的设计法并不能保证构进入弹塑性阶段后的安全，也不能反映非线性二次效应等许多实际的复杂因素。38 “89规范”颁布至今已整20年,许多方面已显得落后!近30年来，结构抗震设计理论的研究已有较大的发展。美国、日本等一些国家的学者，先后提出了分类设防的思想、分阶段设计的方法.“细则”尽可能地吸收了国外现行抗震设计规范的理念和方法，吸取近几十年桥梁震害的教训，弥补了“89规范”的不足。“细则”由单一的强度抗震设计修改为强度和变形双重指标控制的两阶段设计方法：第一 阶段对结构遭遇中小地震反应（）时的强度进行演算，第二阶段对结构遭遇大震（）时进入弹塑性阶段后的变形进行演算，使结构具有

25、必要的延性，以确保结构安全。“细则”所采用的两水平设防、两阶段设计方法的设计流程和构件设计的流程.分别见“细则”图6.1.2-1及6.1.2-2.39 （三）对（三）对“细则细则”部分问题的理解部分问题的理解 1 1、地震力的取值与、地震力的取值与“8989规范规范”的比较：的比较：“细则”中使用反应谱法计算地震反应的公式与“规范”公式在型式上虽稍有变化，但实质是一致的，只是“细则”的公式中取消了“规范”公式中的综合影响系数该系数根据桥墩的高度、型式其值在 0.250.35之间，所以“规范”计算出的地震力仅只相当于“细则”中的 值，约为 值的 1/3左右（见计算示例）。“规范”地震反应取值之所

26、以这麽小是其考虑强震时结构进入弹塑性范围后，结构的延性将消耗地震的能量（延性表示结构从屈服到破坏后期的变形能力或定意为结构弹塑性变形最大值与屈服极限变形之比），会减弱地震反应，所以乘以折减系数。但是，它考虑了结构的延性，却没有要求计算结构的延性能力能否满足延性的需求。墩顶的位移是否过大及塑性铰的曲率会否过大而导致结构倒塌均为未知，这是“89规范”的一大缺陷。这就是说，“细则“颁发之前所建的桥梁遭遇强震时，结构的安全是没有保证的。40 “细则细则”：两水平设防、两阶段设计、设防标准与目标汇总于下表：两水平设防、两阶段设计、设防标准与目标汇总于下表：设防防标准准 设防目防目标桥梁梁类别阶段一：采用

27、弹性阶段一：采用弹性抗震设计抗震设计方法方法可达可达到和到和“新规范新规范”相当的抗震设防水平。相当的抗震设防水平。阶段二：采用延性抗震段二：采用延性抗震设计方方法法使之有足使之有足够的延性能力，的延性能力，并引入保并引入保护原原则确保塑性确保塑性铰只在只在选定的位置出定的位置出现，且不出，且不出现剪切破坏。剪切破坏。抗震措施抗震措施E1多遇地震，重多遇地震，重现期现期T50100年年E1中震，重中震，重现期现期T475年年E2罕遇地震，重现期罕遇地震，重现期 200年年 A类不坏（不损伤）可修（可损坏，但震后可立即通车）通过抗震措施设计，确保构件具有足够的位移能力。B类不坏（不损伤）不倒（不

28、产生严重损伤）“8989规范规范”：设防标准与目标列入下表：设防标准与目标列入下表：设防防标准准 设防目防目标桥梁梁类别采用一采用一阶段段设计:通通过强度演算使度演算使结构不构不进入塑性范入塑性范围抗震措施抗震措施E用基本烈度计算用基本烈度计算,相当多相当多遇烈度遇烈度;重现期重现期 T=75年年用基本烈度计算用基本烈度计算,乘以综合乘以综合影响系数后相当影响系数后相当E多遇烈度多遇烈度;重现期重现期 T=100年年A类相当于“细则”B类;缺“细则”A类保证截面强度满足强度需求通过抗震措施设计，确保构件具有足够的位移能力。B类保证截面强度满足强度需求41 2 2、关于地震发生概率的表示方法、关

29、于地震发生概率的表示方法：地震发生的概率常以设计基准期超越概率或地震重现期（重现期指场地重复出现大于或等于给定地震的平均时间间隔）表示，两者转换方法为：3 3、关于加速度时程曲线关于加速度时程曲线 时程分析法须输入桥位场地的强震加速度时程曲线，该曲线一般通过场地的地震安全性评价取得，细则第5.1.3条要求：A类桥梁和9度、9度以上地区的B类桥梁应进行场地地震安全性评价，同时8度地区的B类桥梁也宜进行场地地震安全性评价-这一条我们似难以做到！不过,“细则”第5.3.2条也容许未作场地地震安全性评价的桥梁可使用设计加速度反应谱合成与其兼容的设计加速度时程。但是，如何使用设计加速度反应谱合成其兼容的设计加速度时程,是否要与工程地震专业部门协作进行,或现有软件已做此项工作需进一步了解。42 4 4）关于工程场地地震安全性评价）关于工程场地地震安全性评价43 场地地震安全性评价又称地震危险性分析，其任务是研究场地在今后一定时间内发生不同强烈程度的地震作用和可能导致不同程度的破坏及经济损失的发生机率等内容。场地地震安全性评价应符合GB 17741-2005 工程场地地震安全性评价的要求。吴中及沙坡头黄河大桥的评价报告可供参考。